Лев Семёнович Понтрягин Воспоминания Часть 5. Начало Первые поездки за границу Моя мечта о поездке за границу начинается с того времени, когда в 1932 году я получил приглашение от Лефшеца поехать туда с матерью на год. Но впервые поехал только через 26 лет в 1958 году на Эдинбургский конгресс, уже будучи академиком, когда мне почти исполнилось 50 лет. Между 1932 и 1958 годом я получал многочисленные приглашения на поездки за границу, но поехать мне не удавалось. В частности, на предыдущий конгресс 1954 года в Амстердам. Тогда, насколько я знаю, поехали Александров, Колмогоров, Никольский и Панов 1. Как это бывает у нас обычно, вся группа едущих на конгресс математиков в Эдинбург была разбита на две части — делегатов и туристов. Делегаты и туристы ехали в Эдинбург все вместе, жили там и возвращались обратно отдельно друг от друга, имея различный юридический статус. Делегаты ехали за счёт государства, получали на руки некоторое количество валюты, которую по своему усмотрению расходовали в Англии на пищу и покупки. Туристы же заранее сами оплачивали туристические путевки, которые обеспечивали им проезд, полный пансион в Эдинбурге и некоторое очень небольшое количество валюты на руки. Я как пленарный докладчик был включён в число делегатов, но ехал без матери, один. Среди делегатов, насколько помню, были И.М. Виноградов, Н. И. Мусхелишвили, Н.Н. Боголюбовым, П.С. Александров, А. Д. Александров и кажется другие. Всё это были очень почтенные люди, почти все старше меня. Младше был только А. Д. Александров. Мне трудно было рассчитывать на их помощь во время путешествия и пребывания в Эдинбурге, а в помощи я нуждался. Поэтому я прибился к наименее почтенному и наиболее молодому из них — А. Д. Александрову. Мы летели через Париж. На аэродром Орли в Париже мы прибыли поздно вечером. Оттуда нас отвезли в город и поместили в отеле. Для ночёвки я получил отдельный номер и ночью с волнением слушал французский говор с улицы через окно. Утром нас привезли обратно на аэродром и отправили в Лондон на самолёте. В Лондоне мы отправились на некоторое время в наше посольство, где пообедали и получили советы, как ехать в Эдинбург на поезде. Так как в Эдинбург мы должны были приехать поздно вечером, почти ночью, то мы очень просили сотрудников посольства предупредить кого-нибудь из Оргкомитета в Эдинбурге, чтобы нас там встретили. Иначе мы просто не знали, куда нам деваться. Железнодорожные порядки в Англии сильно отличались от наших. Меня поразил тот факт, что уже купленные билеты надо было ещё перед самой посадкой в поезд регистрировать и получать номера мест, на которых будешь ехать. Эта операция сопровождалась суетой и толчеёй. Весь наш багаж ехал отдельно, что вызывало у нас некоторое беспокойство. На вокзале в Эдинбурге нас никто не встретил. Мы сбились кучкой и долго стояли около своих вещей, чувствуя себя совершенно беспомощными. Обращались к железнодорожным работникам с просьбой сообщить что-нибудь об Эдинбургском конгрессе, но они ничего не знали. Наконец решили сделать попытку получить места при вокзальном отеле. Нам сразу сказали, что свободных номеров нет, но когда узнали, что мы русские, то сообщили, что для какой-то группы русских забронированы номера. Оказалось, что это для нас. Гостиница была очень хорошая. Мы с А. Д. Александровым получили отдельный номер на двоих. Устройство гостиницы меня также поразило: при очень хорошем номере не было ни уборной, ни ванной. Для того, чтобы пойти в уборную, надо было пройти огромное расстояние, что меня очень затрудняло. На другой день мы встретились с нашими туристами, которые уже прибыли в Эдинбург. Группу туристов возглавлял Е.Ф. Мищенко. Среди туристов было гораздо больше молодёжи, которая могла мне помочь, и я попросил разрешения отколоться от группы делегатов и находиться с туристами.   Мне было разрешено Я с радостью переселился из роскошного, но неудобного отеля в более скромное студенческое общежитие, которое оказалось всё же очень хорошим. Получил в нём отдельную комнату, при ней, правда, не было ни уборной, ни ванной. И то, и другое находилось близко, вполне доступно для меня. В комнате имелась очень простенькая кровать, застеленная тонкими шерстяными одеяльцами. Эти одеяльца лежали и под простыней, и сверх простыни, на пододеяльнике. Шерстяная подстилка под простыней предохраняла от сырости, а многослойное покрытие давало возможность регулировать температуру этого накрытия. После я стал использовать и то, и другое у себя дома. Это разумно. С "туристами" мой быт в Эдинбурге полностью наладился. Я проводил там время либо с Е.Ф. Мищенко, либо с Ю.В. Прохоровым, либо с Л. Н. Большевым или с кем-то ещё, не помню с кем именно. Мы с Мищенко стали готовить мой доклад. В Эдинбурге я встретил Лефшеца, который помог мне организовать переводчика, а именно: Липмана Берса.   Доклад был подготовлен очень хорошо и происходил следующим образом. Я говорил по-русски отдельными фразами, Мищенко писал соответствующие формулы, а Липман Берс сразу же переводил эти фразы на английский язык. Этот процесс был заранее тщательно отрепетирован. Для этого мы с Мищенко посетили Липмана Берса в гостинице, где он жил. Тут произошёл забавный случай. Для поездки к Берсу мы решили взять такси. Когда садились в такси, таксист почему-то отказался нас везти. Но, наконец, согласился. Оказалось, что гостиница находится просто на другой стороне той площади, на которой мы нанимали такси. Поэтому он и не хотел нас везти. Липман Берс хорошо говорил по-русски и сразу мне очень понравился. Я всё пытался дознаться у него, является ли мой результат — принцип максимума — новым или нет. Но он этого не знал. Среди туристов находилась и О. А. Ладыженская, с которой мы, таким образом, часто встречались в Эдинбурге. В общежитии я познакомился также с новыми для меня совершенно обычаями Англии. Это — система оплаты расходов за электричество. Кроме электрических лампочек, которые можно было включать свободно, в моей комнате имелся и электрический камин с несколькими розетками для включения электроприборов. Но для того, чтобы использовать всю эту аппаратуру, нужно было опускать в камин монету. Я узнал также, что в Англии имеется шесть различных систем электрических вилок для включения электроприборов. Все эти способы включения имелись при камине, но моя электробритва к ним не подходила. Бриться я ходил в кухню где выстраивалась очередь к электрической розетке. Возвращались из Эдинбурга делегаты и туристы опять раздельно. У туристов было дополнительное путешествие по морю на корабле. Мы, делегаты, в нём не участвовали и возвращались раньше. Помню, что в Москву мы прибывали на советском самолёте ТУ-104. Я сидел рядом с П.С. Александровым Когда мы подлетали к Москве, и самолёт уже готовился к спуску, П.С. Александров сказал: "Ну, вот, слава богу, опасность уже миновала". Тут я ему и объяснил, что опасность как раз и начинается при посадке. На обратном пути из Эдинбурга, в Лондоне, я провёл один очень приятный день с П.С. Александровым и Б. В. Гнеденко. Это было уже после того, как все туристы уехали, и я оказался опять в группе делегатов. Мы посетили пакистанский ресторан, где ели какую-то "огненную" пищу, потом гуляли по Лондону и по лондонским паркам. Всё это было хорошо знакомо П.С. Александрову. Он даже выкупался в парке. Потом где-то вместе ночевали. По наущенью Мищенко я приобрёл в Лондоне электрическую бритву "Ремингтон", чего не хотел делать, так как у меня уже была советская электрическая бритва. Но Мищенко оказался прав: "Ремингтон" была лучше, чем наша бритва, во много раз. В Москву я вернулся поздно вечером и на академическом автомобиле доехал до своей квартиры, которая была пустой, моя мать и Лиза находились на даче. Так как автомобиль вёз Виноградова прямо в Абрамцево, где находилась моя дача, я послал к ним записку с просьбой вернуться в Москву. На той же машине, которая отвезла Виноградова, моя мать вернулась на московскую квартиру, где мы и встретились. От Лефшеца я узнал в Эдинбурге, что в Америке у меня хранится довольно значительная сумма денег за мою книжку "Непрерывные группы", которая там была переведена под заглавием "Топологические группы". Несколько позже Лефшец купил и прислал мне в Москву мой первый хороший магнитофон "Грюндиг". Это — четырёхдорожечный стереофонический магнитофон. Он и сейчас ещё используется мною для некоторых целей в институте. До этого я получил двухдорожечный восточногерманский магнитофон, который мне прислали из Германии в счёт оплаты издававшихся там моих книг. С тех пор магнитофон прочно вошёл в мой быт. Моя следующая поездка за границу была в 1962 году, осенью, также на Международный конгресс математиков, который на этот раз состоялся в Стокгольме. Главной примечательностью этой поездки было то, что я ехал теперь со своей женой — Александрой Игнатьевной Понтрягиной. Благодаря этому и благодаря тому, что у меня был только маленький десятиминутный доклад, а не пленарный, мы были туристами, хотя к этому времени я был уже академиком, общеизвестным выдающимся математиком, но я не был влиятельным членом Академии. Поэтому включение меня с женой даже в список туристов было связано с значительными трудностями. Мне рассказывали, что глава делегации Лаврентьев с трудом включил нас в этот список. Но в конце концов мы были включены и поездка состоялась. Мой маленький десятиминутный доклад опять переводил Липман Берс. Формулы писал и готовил доклад со мною Л. Н. Большев. Александра Игнатьевна присутствовала при подготовке доклада и была поражена той бессвязностью речи, которая была у меня на первых порах подготовки. Она ещё не привыкла к тому, что всякое действие с моей стороны должно быть тщательно подготовлено и на первых порах оно выглядит весьма бесформенным. Сам доклад был сделан хорошо, я уложился в свои десять минут. Его содержание не представляло значительного математического достижения. Это был некий паллиатив. Не умея подойти к игровой задаче правильным способом, мы пытались с Евгением Фроловичем Мищенко решить её в терминах теории вероятностей. Это решение было получено и представляло собой некий результат из теории вероятностей, правда, не очень значительный. Быт туристов в Стокгольме был устроен много хуже, чем делегатов. Делегаты были поселены в хороший загородный отель, где я был однажды. А нас поместили внутри города, в дрянной отель. Наша комната выходила окнами на автомобильную стоянку, где постоянно воняло и грохотало. Кроме того, рядом с отелем была церковь, которая звонила каждые четверть часа, отбивая время, и это не давало нам спать. Наша комната представляла собой крошечный пенал, в котором была одна кровать, её занимал я, и диван-кровать. Устройство последнего было очень странным. На день его запирали, чтобы нельзя было превратить его в кровать. Превращение дивана в кровать происходило при помощи откидывания его спинки, задняя сторона которой представляла собой матрац кровати. Запирание его на день висячем замком нам объяснили тем, что был случай, когда крышка откинулась и прижала к стенке постояльца. Кормили туристов в Швеции при помощи так называемого шведского стола. На столе стояла еда, предназначенная для всей нашей группы. Все должны были подходить и произвольным образом брать себе пищу и нести её к своему месту у обеденного стола. Так как Александра Игнатьевна прежде всего должна была определить меня на какое-то место за обеденный стол, то к еде она оказывалась последней в очереди из тридцати советских математиков-туристов. В первый заход она брала пищу для меня, и тогда уже оставалось мало что взять, а во второй заход — для себя, и тут уже вообще ничего не было. Единственным человеком, который проявлял к ней внимание и помогал в этом деле, был Игорь Ростиславович Шафаревич. Остальные просто были заняты собой и едой. В этом смысле первое знакомство с математиками произвело на неё неблагоприятное впечатление. Я хорошо помню, как она чуть не плакала от того, что она постоянно была голодной. В отеле, где мы жили, к советским постояльцам относились недоброжелательно. Мы завтракали в отеле, и на нашем столе не было советского флажка, хотя для представителей других наций флажки выставлялись. Мы долго добивались, чтобы поставили советский флажок, но это было сделано только после того, как в Советском Союзе произошло выдающееся космическое событие. В Стокгольме нам, конечно, хотелось походить по магазинам и хотя бы посмотреть, что там продаётся, так как денег на покупки у нас на первых порах не было.   Но нас так запугали на инструктажах перед поездкой, что мы даже боялись ходить в магазины, думали, что сейчас же подвергнемся провокации и нас обвинят в том, что мы что-то украли. Позже один американский участник конгресса передал мне небольшую сумму в валюте в счёт моего гонорара за книгу "Топологические группы", изданную Принстонским университетом, и мы получили возможность походить по магазинам уже с целью кое-что купить. Но и тут мы всё время боялись. Эта поездка в Стокгольм доставила нам большую радость. Очень приятной была туристическая часть поездки. Это было путешествие из Стокгольма в Гётеборг по каналам через Швецию. Мы проезжали каналы и большое водохранилище. В водохранилище было сильное волнение, так что многие страдали морской болезнью, в том числе и Александра Игнатьевна. Я же качке совершенно не поддавался. Помню, как она временами выскакивала из крошечной каютки, в которой мы ехали, и подходила к борту пароходика. Из Гётеборга в Стокгольм мы возвращались поездом. Ехали в трёхместных купе, причём полки были расположены в три этажа одна над другой. Нам с женой дали отдельное купе. Сложная проблема была с нашими математическими дамами — Ольгой Ладыженской и Ольгой Олейник. Хотели поместить их вместе в отдельное купе. Но это испортило бы им настроение. Не помню уже, как тогда была разрешена эта проблема. Не помню, где — в Стокгольме или в Гётеборге — состоялась очень интересная для нас поездка на пароходе по фьордам. Там я имел интересный разговор с одним итальянским математиком, фамилии которого сейчас не могу припомнить. Кажется, это был Сегре. Он спросил меня, как решился я перейти от таких разделов математики, которые естественно мне более доступны, к другим, где требуются большие вычисления. Я объяснил ему, что не очень-то боюсь вычислений, так как делаю их в уме довольно легко, а кроме того, меня побуждают к этому этические соображения: я хочу заниматься вопросами, которые важны для общечеловеческих целей.   Я рассказал ему также о тех трудностях, которые стоят передо мной в связи с задачей об играх. Он высказал некоторые одобряющие меня общие соображения. Хотя они и не имели конкретных математических последствий, всё же, вернувшись с конгресса, я начал заниматься дифференциальными играми. Сразу стал стараться решить задачу, которую теперь принято называть контрольным примером. Стараясь подойти к ней, я произвёл огромные вычисления.   После чрезвычайных усилий мне удалось построить общую теорию, под которую подходил контрольный пример. Тогда я ещё не знал, что дифференциальными играми занимается в Америке Р. Айзекс 2, который также занимался рассмотрением конкретных примеров преследования. Его подходы к решению отдельных задач были очень громоздки в смысле вычислений. Но моего контрольного примера он всё же решить не мог. Таким образом, конгресс в Стокгольме дал мне толчок к тому, чтобы начать заниматься новым разделом математики, а именно дифференциальными играми. И я преуспел в этом. Первая поездка в США Рассказы Гамкрелидзе и Мищенко об их поездке в США в 1962 году вызвали у меня острое желание самому поехать туда. Они помогли мне в этом. Правда, они подверглись некоторому давлению со стороны Александры Игнатьевны. Она сказала Е.Ф. Мищенко примерно следующее: "Лев Семёнович очень хочет поехать в Америку. Если это не произойдёт, будет худо..." Видимо, они поняли, чем это может кончиться. Поездка состоялась осенью 1964 года. О ней у нас с женой сохранились до сих пор самые лучшие воспоминания. Тогда ещё не было того злобствования со стороны некоторых американцев против всего русского. Оно возникло в последние годы. Мы общались там с Ласалем, Лефшецом, Липманом Берсом и многими другими самым дружеским образом. Это дружеское общение составило главную привлекательность поездки. Пригласил нас университет в Провидансе, где я должен был читать лекции. Поступали приглашения и с других мест. Тогда ещё не было прямой самолётной связи между Москвой и Нью-Йорком, так что мы летели с пересадкой в Амстердаме. С нами был Д. В. Аносов, а Р.В. Гамкрелидзе и Е.Ф. Мищенко уже находились в это время в США. В Амстердаме, где очень много цветов, я преподнёс Александре Игнатьевне цветы. Не помню, что именно это было, но что-то хорошее. Голландия славится своими цветами. Перелёт из Амстердама в Нью-Йорк был длительным и тяжёлым. Особенно тяжело было для Александры Игнатьевны, которая боится самолётов и страдает морской болезнью на них.   Я переносил перелёт легче, но тоже устал. В нью-йоркском аэропорту нас встретил Ласаль и сразу же потащил на другой самолёт, летевший в Детройт. Из Детройта мы с Ласалем и Аносовым полетели в близлежащий небольшой, но очень приятный городок Эн Арбор, где в то время происходила конференция. Там нас на аэродроме тепло встретили на автомобилях Лефшец и много других людей, в том числе Мищенко и Гамкрелидзе. Они были уже там. Наше путешествие по Соединённым Штатам было устроено так, что мы с женой воспринимали это как праздник в нашу честь. На этой конференции я рассказал свой первый результат по дифференциальным играм.   Айзекс, находившийся среди слушателей, сообщил мне, что он уже давно занимается аналогичными проблемами. Но ту задачу, которую решил я, ему решить не удалось. Он решил похожую, но более простую задачу. Он рассказал мне, что решает эти задачи при помощи уравнений в частных производных методом, который теперь называется методом Беллмана, хотя в действительности он был предложен Айзексом задолго до Беллмана. Но работы Айзекса были засекречены и потому не были общеизвестны. Айзекс подарил мне книжку, на которой было написано: "Для служебного пользования в военно-воздушном флоте".   Он объяснил мне, что ничего секретного в этой книжке уже нет Из Детройта мы перебрались в Провиданс, вероятно самолётом, сейчас не помню, как именно. Там нас поместили в небольшую, но очень странную гостиницу. Мы получили две небольшие, очень старомодно обставленные комнаты. Отель в основном был населён старыми, богатыми американками, которые проводили в нём остаток своей жизни после смерти мужей. Впоследствии в Канаде мне рассказывали, что американки сами выбирают себе мужей, заставляют якобы их напряжённо работать, отчего они скоро умирают, и остаются после этого богатыми вдовами. Впрочем, это могла быть шутка. Вот такими женщинами, по-видимому, и был заселён наш отель. Я прозвал его "Old ladies hotel". Цены на пищу в этом отеле были чрезвычайно высокими, так что мы ходили есть в другие места рядом с отелем. В университете в Провидансе я рассказал свои результаты по дифференциальным играм. Должен был оставаться там дальше, но вскоре получил другие приглашения. Прежде всего, это была конференция, организованная огромной американской фирмой IBM, изготовляющей вычислительные машины. Конференция происходила вблизи Нью-Йорка, в так называемом "Country Club", т.е. в "загородном клубе", устроенном для очень богатых людей. В отеле этого клуба мы получили роскошные апартаменты. Там мы встретили Лефшеца и многих других дружески относящихся к нам математиков, в том числе Нейштадта, который пропагандировал в Америке наши работы по оптимизации и организовал издание перевода нашей основной книжки. Там я вновь повторил свой доклад о дифференциальных играх. Путешествие из Провиданса в "Загородный клуб" было необычайно интересным. Нас вёз на автомобиле профессор Ласаль 300 миль. Ехали по великолепному шоссе среди красивых осенних лесов. Но нигде нельзя было остановиться и погулять в этом очаровательном лесу — это запрещалось, так как все эти леса — частное владение! Америка приоткрылась нам с другой стороны. Кажется, во время этого путешествия Александра Игнатьевна наблюдала страшное зрелище. На шоссе лежала сбитая автомобилем девочка лет десяти, но ни один автомобиль не останавливался, чтобы помочь ей. Александра Игнатьевна, потрясённая, стала просить наших хозяев остановиться... Но нас мчали дальше и дальше... Ласаль объяснил нам, что будут приняты меры и без нас, а останавливаться не разрешается. Из "Загородного клуба" нас повезли в Нью-Йорк по приглашению в Курантовский институт, который был при Нью-Йоркском университете. Там жили мы в отеле, который носил название, соответствующее своему адресу: "Дом номер один на пятой авеню". Из Нью-Йорка мы отправились в Принстон, по приглашению Принстонского университета. Мой доклад был посвящён исключительно задаче преследования. Мне задали вопрос: не занимался ли я задачей убегания. Эта задача тоже представляет большой интерес, и после в Москве я ею занялся всерьёз!   Её решение потребовало больших усилий и привело к интересным результатам В Принстоне мы побывали в гостях в доме Лефшеца. Там же были приняты в доме у выдающегося американского математика М. Морса, с работами которого я познакомился ещё в ранней молодости. Приглашение посетить Морса мы получили от него ещё раньше, будучи в Провидансе или Нью-Йорке. Морс сам приехал за нами, чтобы отвезти к себе в дом на автомобиле. И даже завёз нас по дороге в мастерскую, где чинились очки Александры Игнатьевны. Приём у Морса очень нам запомнился. Мы познакомились со всем семейством Морса. Обедали, фотографировались. Гуляли в саду. Много беседовали. Из Принстона поездом мы отправились обратно в Нью-Йорк, уже в Институт Рокфеллера, куда нас пригласил Кац. Там нас вновь поразила роскошь апартаментов. По моей просьбе в отель были приглашены Гамкрелидзе и Мищенко. Здесь с Гамкрелидзе произошёл забавный случай. Когда мы спустились к ужину в ресторан после приезда, его остановили и сказали, что без галстука в ресторан входить нельзя. Ему пришлось вернуться за галстуком. В рокфеллеровском институте нас посетил известный советский дипломат Юлий Михайлович Воронцов, к которому у нас было рекомендательное письмо. Тогда он был аккредитован при Объединённых Нациях. Он показал нам здание Объединённых Наций изнутри и другие достопримечательности Нью-Йорка, в частности, самый высокий дом — знаменитый Эмпайр Стейт Билдинг. Мы были на его верхушке, осматривали оттуда Нью-Йорк. В Нью-Йорке мы осмотрели метро. Это чисто деловое, довольно грязное и мрачное устройство. В Нью-Йорке были в гостях у Липмана Берса, который радушно принимал нас у себя. Он помог мне осуществить некоторые покупки, которые я сделал в Нью-Йорке. Именно, я купил радиоприёмник "Зенит" и кинокамеру для Александры Игнатьевны фирмы "Болекс". (Всё это безнадёжно теперь устарело). Она уже давно мечтала приобрести кинокамеру. На этом наше пребывание в Соединённых Штатах окончилось. Прямо из рокфеллеровского института мы отправились на аэродром, чтобы лететь в Москву, домой. В Провидансе я провёл во время этой поездки лишь незначительную часть времени. Первоначально предполагалось, что из Нью-Йорка я должен вернуться в Провиданс. Но нам уже не хотелось туда возвращаться, так как Александра Игнатьевна была чрезмерно утомлена всеми переездами. Я позвонил Ласалю и сообщил ему о том, что хотел бы не возвращаться в Провиданс. Просил его разрешения, так как он был нашим хозяином в США. Он сразу сказал мне, что должен снестись с Госдепартаментом, и после этого, на другой день, сообщил, что нам разрешено не возвращаться в Провиданс, а остаться в Нью-Йорке. Из Нью-Йорка мы ездили в гости в загородный дом Куранта, где и ночевали. А вечером слушали семейный концерт. Ночевка у Куранта была для меня трудной. Сам Курант происходил из Германии, по-видимому, по немецким обычаям полагалось спать под периной, которую мне и предоставили. Но это было для меня совершенно невозможно. Не помню, как я справился с этим. Визит к Куранту был омрачён ещё тем, что на вновь приобретённое замшевое пальто Александры Игнатьевны Курант собственноножно поставил кляксу, наступив на него, когда он помогал Александре Игнатьевне раздеваться. Александра Игнатьевна очень огорчилась, но по возвращении в Нью-Йорк эту кляксу удалось вывести в каком-то чистильном заведении. Месячное пребывание в Америке было переполнено поездками, различными встречами и приёмами. Всё это было приятно, но утомительно. Приятность впечатлений основывалась на дружественном отношении к нам всех американцев. Во время этой нашей поездки в США мы с женой объездили много городов, мест, познакомились со многими математиками и с американским образом жизни. Отношения с математиками, как я уже сказал, были самыми дружественными и оставили тёплое впечатление. Что касается американского образа жизни, то основное впечатление заключается в том, что он очень напряжённый, люди много работают и не проводят время впустую. Во время этого пребывания в Америке Н. С. Хрущёв был снят с поста. Это событие произвело огромное впечатление на американцев. Основной вопрос был: не изменится ли политика Советского Союза в сторону более военную, а не мирную, которую поддерживал Хрущёв. Чувствовался страх перед войной и нежелание воевать. Об этом люди говорили везде: в лифте, в отеле, в магазине, на улице, в кафе, как только узнавали, что мы русские. Я думаю, и теперь американцы не очень стремятся к войне. Это не касается, конечно, администрации, которая хочет войны или, во всяком случае, грозит ею. Главным научным результатом поездки было то, что случайно заданный мне на докладе вопрос навёл меня на новую задачу — задачу убегания в дифференциальных играх, которой до этого я совершенно не занимался, а занимался только задачей преследования. Хотя обе задачи, казалось бы, тесно связаны друг с другом, мне как-то самому не приходила в голову задача убегания. По возвращении в Москву я серьёзно занялся ею вместе с Мищенко. Но она оказалась чрезвычайно трудной и никак не связана с задачей преследования. Из задачи преследования для неё ничего нельзя было извлечь, хотя мы долго старались это сделать. Первые результаты для задачи убегания были получены нами только в конце 1963 года. В 1969 году я получил более глубокий и тонкий результат, сделав при этом ошибку. Она была исправлена мною в 1970 году, и результаты были включены в мой пленарный доклад в Ницце. Задачей убегания мы занимались с Е.Ф. Мищенко, а потом я один долго и упорно. И результаты давались мне с большим трудом. При возвращении из США нас на аэродроме встретили родственники Александры Игнатьевны и сообщили, что обе наши матери — моя и Александры Игнатьевны — в больницах, тяжело больны. У моей матери, которая во время нашей поездки жила на даче, внезапно начался аппендицит с очень высокой температурой — около сорока градусов. В карете скорой помощи её отправили в Москву в больницу, где была сделана срочная операция. Несмотря на свой преклонный возраст (ей было уже восемьдесят четыре года), она хорошо перенесла её, но ещё некоторое время находилась в больнице. Мать Александры Игнатьевны уже давно страдала от тяжёлой болезни сердца. Временами её помещали для лечения в Институт Склифосовского, где Александра Игнатьевна была врачом. В наше отсутствие её также поместили туда. Но на этот раз болезнь протекала очень тяжело и окончилась смертью. Ещё до смерти матери Александра Игнатьевна сама серьёзно заболела. Это было результатом трудной и утомительной поездки в Америку и тяжёлой обстановки дома, которую создавала моя мать.   Поэтому Александра Игнатьевна не могла посещать Марину Павловну в больнице каждый день, а ходила к ней только через день и то с трудом. Вследствие этого она не была у неё накануне её смерти, а та уже чувствовала приближение конца. Это вызвало у Александры Игнатьевны тяжёлые переживания. Сразу же после смерти Марины Павловны Александра Игнатьевна позвонила мне об этом домой. Я тут же поехал в больницу за Александрой Игнатьевной, которая находилась в отчаянии.   Международный конгресс математиков в Москве Следующий после Стокгольмского Международный конгресс математиков состоялся в Москве в 66-м году. Председателем оргкомитета был И.Г. Петровский, ректор Московского университета. Сперва Петровский даже не включил меня в состав оргкомитета, но несколько позже изменил это решение и включил. Затем Международный консультативный комитет включил меня в небольшую группу лиц, которая должна была рекомендовать пленарных докладчиков. Первая встреча этих лиц для выбора пленарных докладчиков на конгрессе состоялась в Хельсинки.   Но Петровский устроил так, что я узнал об этой встрече, когда уже все вернулись. Я туда был просто не допущен. Пленарным докладчиком по оптимизации был приглашён американский математик Беллман. Я и мои ближайшие ученики — Гамкрелидзе и Мищенко — даже не были приглашены сделать какие бы то ни было доклады. Болтянский пользовался благосклонностью Петровского. Не знаю, был ли он приглашён сделать доклад, но во всяком случае его Петровский назначил начальником пресс-бюро при конгрессе. Помню, что на заседаниях оргкомитета, на которых я присутствовал, я был совершенно одурелым и ничего не соображал от тех скандалов, которые у меня были дома и которые устраивала нам мать. Мы с женой пришли на открытие конгресса, но вскоре она почувствовала себя плохо и пришлось покинуть собрание. По возвращении домой мы решили, что я с матерью уеду в Мозжинку, а она останется одна дома, чтобы немного передохнуть и прийти в себя. Позже, когда мы вернулись, нам даже удалось устроить приём для знакомых математиков, приехавших в Москву, главным образом из США. Думается, что вечер был удачный и оставил хорошее впечатление. Из американцев были профессора: Беллман, Заде и Хейл с женами. Из советских — Гамкрелидзе с женой, Мищенко и другие. Таким образом, в конгрессе 1966 года я практически не участвовал, ни в его подготовке, ни в проведении. Был на докладе Беллмана, который внимательно слушал, но доклад был совершенно пустой. Он ничего нового не содержал, всё я знал уже из публикаций. Это был его приём решения задач оптимизации при помощи уравнения в частных производных, так называемого уравнения Беллмана, хотя в действительности это уравнение ещё раньше получено было Айзексом, но не было опубликовано в открытой печати. С Айзексом я тоже имел встречу и пригласил его на обед, который мы осуществили в столовой Академии наук. После конгресса, по-видимому уже в конце 1966 года, на Президиуме Академии наук СССР Петровский делал отчёт о состоявшемся конгрессе. Я на этом заседании Президиума АН СССР, естественно, не присутствовал, не будучи членом Президиума, но получил позже стенограмму отчёта. Многие математики были возмущены содержанием отчёта Петровского, и именно поэтому я изучил стенограмму этого отчёта. Петровский пессимистически оценил состояние советской математики. Он указал на то, что ни один из советских математиков не получил филдсовской медали, которая вручается на конгрессе. Кроме того, он сказал, что ряд разделов советской математики находится в упадке, в частности теория управления. Петровский сказал: "Вот мы пригласили Беллмана, надеялись услышать от него что-нибудь, но тоже не услышали". На это Келдыш, Президент АН СССР, председательствовавший на заседании Президиума, заявил, что в теории управления наибольшей известностью в мире пользуются сейчас работы Понтрягина по теории оптимизации. На это Петровский ничего не мог возразить. И в заключение Келдыш заявил, что Президиуму трудно судить о состоянии математики, поскольку это специальная область, и рекомендовал Петровскому повторить свой доклад на Отделении математики Академии наук. Через некоторое время было созвано специальное заседание всех членов Отделения, посвящённое докладу Петровского о конгрессе. Этот доклад уже резко отличался от его доклада на Президиуме. Уже не было речи об упадке советской математики. Я решил напомнить Петровскому о его выступлении на Президиуме. Я взял слово и сказал: "Не все знают здесь, что сегодняшний доклад Петровского имеет предысторию, а именно, его доклад на заседании Президиума АН СССР. Стенограмма этого доклада лежит у меня в кармане. Там Петровский указывает, в частности, на недостаточные успехи советских математиков и на то, что в области теории управления нами не получены достаточно серьёзные результаты. Это не соответствует действительности. Считаю, что я и моя школа получили достаточно значительные результаты, и говорить о неудаче здесь не приходится". Петровский промолчал. * * * Уже задолго до Московского конгресса на мир стала надвигаться новая волна сионисткой агрессии. Так называемая шестидневная война 1967 года, в которой Израиль разгромил Египет, резко подхлестнула её и содействовала разжиганию еврейского национализма. Я сам, будучи в санатории "Узкое", неоднократно слышал издали ярко выраженные националистические разговоры групп евреев, отдыхавших в санатории. Сионистская волна этого периода носила выраженный антисоветский характер. Этим, мне кажется, отчасти, объясняется и то, что ни одному советскому математику к 1966 году не была присуждена филдсовская медаль. Вспоминается такой случай. Был такой химик — Левич — член-корреспондент АН СССР. Он захотел уехать в Израиль, но ему долго не давали визы. Причины этого не помню. В ожидании отъезда ректор Московского университета И.Г. Петровский старался определить Левича в университет. Сперва, естественно, он попытался дать ему кафедру на химическом факультете, но этого не получилось, так как декан факультета сопротивлялся этому. Потерпев неудачу на химфаке, Петровский всунул Левича на мех-мат, где он имел огромное влияние, и дал ему кафедру по какой-то не то математической, не то механической химии. Левич набрал туда своих людей, а вскоре уехал в Израиль, чего долго добивался и в конце концов добился. Я никогда не мог понять, почему Левич захотел покинуть свою родину, страну, в которой он родился, был воспитан, стал учёным и достиг высокого положения, будучи избран членом-корреспондентом АН СССР. С другой стороны, я не знаю и не понимаю, почему его так долго не выпускали в Израиль. Я считаю, что человек, который хочет покинуть Советский Союз, уже не может быть ему полезен. Его длительное невыпускание из нашей страны дало повод для вредной шумихи, в результате которой лишь нарастает еврейский национализм, т.е. возрастает национальная рознь, которая, несомненно, очень вредна. По поводу Левича тоже была большая шумиха в научном мире. Своего высшего уровня она достигла, когда в 1977 году в Англии Оксфордский университет устроил международную конференцию по случаю 60-летия Левича, который ещё находился в Советском Союзе. Очень многие учёные, не имеющие даже никакого отношения к химии, были приглашены на эту конференцию. Получил приглашение и я. Но делать на этой конференции мне было решительно нечего, разве что только выразить свой протест против её устройства. Но в том году я уже был в Англии по делам, поэтому предпочёл ответить на приглашение письмом. Насколько помню, следующего содержания: "Левич не является настолько значительным учёным, чтобы в честь его юбилея устраивать международную конференцию. Во всяком случае, в Советском Союзе это не принято. Возможно, что организаторы конференции имели гуманную цель помочь Левичу выехать из Советского Союза. Вряд ли это ему поможет. Не соответствующее его научным заслугам возвеличивание Левича может лишь разжигать еврейский национализм, т.е. повышать национальную рознь. Я не хочу участвовать в таком мероприятии". В заключение я просил оргкомитет зачитать моё письмо публично. Это и было сделано, о чём я узнал позже. В общем, многие гуманные по внешней форме мероприятия, имеющие целью помочь советским евреям, сопровождаются безмерным их восхвалением, что приводит к росту еврейского национализма и, следовательно, к повышению национальной розни. Так было с Есениным-Вольпиным, которого объявили выдающимся советским математиком и философом. Думаю, что Есенин-Вольпин не был никаким философом, а что касается математики, то я знаю, что он был очень незначительным в этой области. Можно привести много других, аналогичных известных мне лично примеров. После Московского конгресса до самого конгресса в Ницце в 1970 году я усердно занимался математикой. Получил ряд результатов по дифференциальным играм и чётко сформулировал математические задачи, вытекающие из рассмотрения процесса преследования одного управляемого объекта другим управляемым объектом. Это дало мне возможность сделать на конгрессе в Ницце полноценный пленарный доклад по дифференциальным играм. В 1969 году я был награждён Звездой Героя Социалистического труда. Это доставило мне тогда большую радость, а позже стало давать значительные удобства. Церемония вручения Звезды была торжественной и праздничной. Мне было приятно, что на ней присутствовал наш Президент Мстислав Всеволодович Келдыш, которому я обязан этой наградой. Как только мы с женой вошли в зал ожидания, к нам направилась дама с шилом, чтобы проколоть пиджак для привинчивания Звезды. Александра Игнатьевна в первый момент запротестовала: "Как? Портить пиджак?!" Но сразу же покорилась. После вручения были сделаны фотографии внутри Кремля и около Кремля, где Келдыш, к большому моему удовольствию, оказался рядом со мною. Приблизительно в то же время я начал серьёзную научно-организационную деятельность, почти принудительно возникшую из тех жизненных трудностей, с которыми я столкнулся в своей научной работе. Многочисленные заграничные поездки этого периода времени существенно стимулировали как научно-исследовательскую, так и научно-организационную работу. После того как на Эдинбургском конгрессе 1958 года мной был сделан пленарный доклад по теории оптимизации, в котором был изложен принцип максимума и некоторые выводы из него, я не принимал активного участия в двух следующих Международных конгрессах математиков — в Стокгольме и в Москве. Правда, поездка в Стокгольм была очень интересной для меня, так как я впервые ехал за границу со своей женой Александрой Игнатьевной. То, что на Московском конгрессе стараниями Петровского я не сделал никакого доклада, создало благоприятные условия для моего следующего пленарного доклада в Ницце. Перед каждым конгрессом организуются так называемые панели по различным разделам математики, рекомендующие докладчиков на конгресс. Перед Ниццей существовала панель по оптимизации, и председателем её был Гамкрелидзе. Эта советская панель рекомендовала в качестве пленарного докладчика Нейштадта из США. Я же вообще не был рекомендован панелью, как докладчик. Позже на Консультативном комитете, который окончательно решает выбор докладчиков, представитель Советского Союза в этом комитете членкор С. В. Яблонский предложил мою кандидатуру в качестве пленарного докладчика по дифференциальным играм. Меня все поддержали. Да и возражать было трудно. Можно было просто не назвать меня. Таким образом, Яблонскому я обязан тем, что получил второй раз в жизни пленарный доклад на Международном конгрессе. Считается большой честью быть приглашённым пленарным докладчиком. Редко кому из математиков выпадает честь делать пленарный доклад на конгрессах дважды в своей жизни. А мой пленарный доклад в Ницце был удачным и содержательным. Кроме того, я его делал на английском языке, и это доставило мне большую радость. Здесь уместно рассказать кое-что из моего доклада в Ницце, сформулировав те математические задачи, которые вытекают из изучения процесса преследования одного управляемого объекта другим управляемым объектом.  Состояние управляемого объекта в каждый момент времени определяется некоторым вектором x = (x1, ..., xp) в евклидовом пространстве Rp. Его возможности определяются дифференциальным уравнением x′ = f (x, u), (1) где x′ — есть производная вектора x по времени t, а u — параметр управления, который в общем случае считается точкой некоторого заданного множества P. Таким образом, чтобы получить конкретное решение уравнения (1), т.е. конкретное движение управляемого объекта x, мы должны задать u как функцию времени, т.е. положить u = u(t) и подставить эту величину в уравнение (1). Кроме того, нужно задать начальное значение x0 при заданном t0 для вектора x: x(t0) = x0. Тогда уравнение (1) превращается в систему обыкновенных дифференциальных уравнений, которую можно решить при заданных начальных условиях. Таким образом, уравнение (1) не задаёт определённое движение управляемого объекта, а описывает лишь его возможности. Конкретные же движения определяются выбором управления. Если наряду с управляемым объектом x мы имеем второй управляемый объект y = (y1, ..., yq), возможности которого описываются уравнением y′ = g(y, v), (2) где v — параметр управления, являющийся точкой некоторого заданного множества топологического пространства Q. Можно рассмотреть процесс преследования объекта y объектом x. Отметим прежде всего, что x есть фазовый вектор объекта и что лишь часть его координат служит для задания его геометрического положения. Допустим, что вектор xI = (x1, ..., xk) определяет геометрическое положение объекта x. Также допустим, что вектор yI = (y1, ..., yl) определяет геометрическое положение объекта y. Здесь k≤p, l≤q. Если объекты x и y движутся в одном и том же геометрическом пространстве, то k=l и можно говорить о преследовании объекта y объектом x. Считают, что процесс преследования заканчивается в тот момент, когда объекты геометрически совпадают, т.е. когда мы достигли равенства xI = yI . (3) Процесс преследования можно рассматривать с двух различных точек зрения, приводящих к двум совершенно различным математическим задачам. При первой точке зрения мы считаем, что управление u объекта x находится в нашем распоряжении, а объект y движется независимо от нас. При этом нашей целью является завершение процесса преследования. В этом случае в каждый момент времени t мы должны выбрать значение управления u(t), считая, что нам известно поведение обоих объектов до момента времени t, так что нам известны функции x(s), y(s), v(s), где s<t. При этом нашей целью является завершение процесса преследования. Такая задача называется задачей преследования. Считается, что она имеет положительное решение, если процесс преследования можно завершить. При второй точке зрения мы считаем, что в нашем распоряжении находится управление v объекта y, а объект x движется независимо от нас. При этом нашей целью является предотвращение конца процесса преследования. В этом случае в каждый момент времени t мы должны найти значение управления v(t) предполагая, что известно поведение обоих объектов во время, предшествующее моменту t, т.е. известны функции x(s), y(s), u(s), где s<t. При этом нашей целью является предотвращение конца преследования. Эта задача называется задачей убегания. Считается, что задача эта имеет положительное решение, если процесс преследования продолжается неограниченно долго. Таким образом, процесс преследования приводит нас к двум различным задачам: задаче преследования и задаче убегания. Для того, чтобы упростить математическое описание процесса преследования, мы переходим к так называемой дифференциальной игре. Для этого объединим векторы x и y в один вектор z: z = (x, y). (4) Таким образом, z есть вектор, принадлежащий прямой сумме RpRq фазовых векторных пространств объектов x и y, которую мы обозначим через Rn. А векторные дифференциальные уравнения (1) и (2) можно переписать в виде одного уравнения: z = F(z, u, v). (5) Условие (3) выделяет в пространстве некоторое подмножество M. Функции u и v являются управляющими параметрами дифференциальной игры: u — параметр преследования, а v — параметр убегания. При этом u принадлежит заданному топологическому пространству P, а v — топологическому пространству Q. Дифференциальная игра считается завершённой, когда фазовый вектор z достигает множества M. Теперь мы можем отвлечься от процесса преследования объекта y объектом x и рассматривать дифференциальную игру непосредственно при помощи пространства, векторного управления (5) в этом пространстве, в которое входят два управляющих параметра u и v, заданного множества M и двух топологических пространств P и Q. Если всё это задано, то считается, что задана дифференциальная игра. С дифференциальной игрой связаны две задачи: задача преследования и задача убегания, которые легко формулировать, но этого я здесь делать не буду. Конкретные результаты получаются, если мы рассматриваем линейную дифференциальную игру. Дифференциальная игра называется линейной, если уравнение записывается в следующей форме: z′ = Cz – u + v. (6) Здесь z есть вектор евклидова пространства Rn, а C — линейное отображение пространства Rn в себя. Если рассматривать задачу в координатной форме, то C есть квадратная матрица высоты и ширины n. Считается, что множество M в линейной игре есть векторное подпространство пространства Rn, а множества P и Q являются компактными выпуклыми подмножествами пространства Rn, размерность которых произвольна. Для того, чтобы сформулировать результаты, обозначим через π операцию ортогонального проектирования пространства Rn на подпространство L, являющееся ортогональным дополнением к M. Определим два множества Pτ, Qτ формулами: Pτ = π ехр τ CP, Qτ = π ехр τ CQ, (7) где ехр τ CP есть линейное отображение пространства Rn на себя, определяемое известной формулой. Таким образом Pτ и Qτ суть два выпуклых подмножества пространства Rn. Оказывается, что дифференциальная игра преследования имеет положительное решение в случае, если νQτ  Pτ 0 < τ < τ0, τ0 > 0, (8) где ν — некоторое число, большее 1. Дифференциальная игра убегания имеет положительное решение, если имеет место включение νPτ  Qτ 0 < τ < τ0, τ0 > 0. (9) Приведённые здесь формулировки моих результатов преднамеренно несколько огрублены: в них опущены некоторые детали. Сделано это для того, чтобы придать им большую обозримость, чтобы их легче было запомнить. В действительности к съезду в Ницце я имел более полную и точную информацию о процессе преследования, чем описанное здесь. Следует сказать, что результаты по дифференциальным играм дались мне нелегко. Они потребовали от меня восьми лет напряжённой трудной работы. Работа эта сопровождалась бурными эмоциональными переживаниями. Бывали случаи, когда, обнаружив сделанную мною ошибку, я приходил в полное отчаяние. А её исправление приносило мне, конечно, огромное облегчение и радость. Формулировки результатов не были здесь плодом мгновенного наития, а складывались очень медленно, постепенно, по мере проведения работы. Даже такая, казалось бы, простая вещь, как расщепление процесса преследования на задачу преследования и задачу убегания, не была получена быстро. Она возникла в результате длительных размышлений, причём существенную роль играли те обсуждения, которые я имел за границей после моих докладов с моими слушателями. Р. Айзекс, который начал заниматься дифференциальными играми раньше меня, формулировал саму задачу несколько иначе. Он исходил из естественного предположения, что управления u и v в данный момент времени t должны зависеть лишь от состояния объекта, состояния игры, т.е. вектора z(t) в данный момент времени t. В такой постановке задача решается гораздо сложней и трудней, чем в моей (так как я допускаю полное использование процесса преследования, до момента времени t, что очень облегчило решение задачи об убегании). * * * За время между конгрессом в Москве и конгрессом в Ницце у меня было пять заграничных поездок: три на юг Европы и две на западное побережье Соединённых Штатов. Кроме того, была ещё одна поездка в Грузию на конференцию в 1969 году. Все эти поездки были интересны, и некоторые сыграли существенную роль в моей научной работе. Некоторые поездки я не могу точно датировать, да это и неважно. Только в одной из них Александра Игнатьевна не смогла принять участие по состоянию здоровья. Это было в январе 1967 года на конференции в Лос-Анджелесе. В остальных Александра Игнатьевна участвовала. Расскажу об этих поездках подробнее. Очень приятной была поездка в Болгарию на Всеболгарский конгресс математиков в 1968 году, в котором участвовало более ста советских математиков. Он происходил на побережье Чёрного моря в так называемом Международном доме учёных недалеко от Варны. Утро отводилось для моря, а вечером происходили заседания конгресса. Там я сделал большой доклад. Черноморское побережье Болгарии, имеющее превосходный климат, мне кажется даже более приятный, чем у нас в Крыму, хорошо приспособлено для отдыха. Вдоль побережья расположены небольшие отели, отстоящие друг от друга на значительном расстоянии. Это выгодно отличает устройство болгарских курортов от наших, где устроены большие скопления санаториев и городов, например в Ялте и Сочи. В Болгарии мы таких скоплений не встречали. Болгария получает значительные валютные доходы от черноморского побережья, куда приезжает отдыхать много иностранцев, которые предпочитают болгарское черноморское побережье средиземноморскому побережью. В Болгарии и дешевле, и просторнее, и чище. Юг Западной Европы страшно загромождён зданиями и автомобилями. С этим мы столкнулись при поездке в Италию и в южную Францию того же периода времени. Я имею в виду поездку в Италию в Сан-Ремо и поездку во Францию в Ниццу. Там происходили небольшие конференции, на которые выезжали небольшие туристические группы советских математиков. В Италии я был поражён густотой, с которой расположены строения на побережье Лазурного моря, и огромным количеством автомобилей, которые совершенно портят жизнь своим шумом и вонью. В Италии и во Франции мы встретились снова со своими прежними американскими знакомыми, в частности с профессорами Заде, Нейштадтом и их жёнами. При возвращении из Сан-Ремо мы совершили большую туристскую поездку через Геную и Рим. В Генуе наши туристы осматривали знаменитое кладбище. Александра Игнатьевна любит осматривать всякие древности, скульптуру, архитектуру и прочее в этом духе. Она была в восхищении! В Риме мы осмотрели Собор Святого Петра и ничего больше, так как не было времени. Из Ниццы была сделана поездка в Монте-Карло. В зал, где играют в рулетку, Александра Игнатьевна не была допущена, так как забыла взять с собой паспорт. Она только в вестибюле проиграла десять франков однорукому бандиту, чем была огорчена, так как при ней тот же однорукий бандит выдал какому-то другому человеку значительное количество франков. Одноруким бандитом называют игральный автомат, в который играющий опускает монету, затем дёргает ручку — это и есть единственная рука бандита, — после чего иногда высыпается целая груда монет. Но в большинстве случаев ничего не происходит. Опущенные деньги пропадают. Поездка в Ниццу происходила весной или летом 1969 года. Там я сделал доклад о наших новых результатах с Е.Ф. Мищенко по задаче убегания в дифференциальной игре. Свой доклад я впервые за границей делал на английском языке. Говорил не более получаса, но это показалось мне очень трудным. Перед поездкой в Ниццу мы ездили в Тбилиси, где я был сопредседателем большой международной конференции. Во время этой поездки мы много общались с Липманом Берсом, моим старым знакомым из США. В январе 1967 года я выехал без жены на конференцию в Лос-Анджелес. Конференцию возглавлял Нейштадт. Вместе со мной летели В. Г. Болтянский, Р.В. Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко и С. В. Емельянов. Из-за снежных заносов наш самолёт не мог приземлиться в Монреале, где должна была быть его первая остановка, а остановился на острове Ньюфаундленд. Во время ночевки на Ньюфаундленде нам позвонил Л. Нейштадт и, узнав, что мы направляемся к нему, принял меры, чтобы ускорить наш вылет из Нью-Йорка, так как из-за заносов многие самолёты не могли вылететь и получить место на самолёт было трудно. В Нью-Йорке нас встретил кто-то, кто узнал от Нейштадта о нашем прибытии, и помог нашему вылету. Из Нью-Йорка прямым самолётом мы прибыли в Лос-Анджелес, где и были встречены Нейштадтом. Всё это путешествие для меня было трудным из-за температурных контрастов и отсутствия моей жены. В Москве была снежная зима, в Лос-Анджелес хотя тоже зима, но совершенно тёплая, так что нам спешно пришлось сменить шубы на утеплённые плащи. Кроме того, при промежуточных посадках мы должны были выходить из тепло натопленного самолёта, пройти через продуваемый резким холодным ветром аэродром, войти в натопленный аэровокзал. Поэтому в первые же дни своего пребывания в Лос-Анджелесе я сильно простудился и у меня начался тяжёлый кашель, который не покидал меня до самого возвращения домой. На конференции в Лос-Анджелесе я рассказал наши совместные с Е.Ф. Мищенко результаты. В этой работе мы применили мои прежние результаты, полученные для нелинейной игры преследования к линейному случаю. При этом приходилось предполагать, что множества P и Q, упомянутые выше, ограничены гладкими аналитическими выпуклыми поверхностями. Здесь впервые начало просматриваться условие (8), несколько правда осложнённое дополнительными требованиями, связанными с гладкостью границ. Тогда уже у меня появилась догадка, что (8) является достаточным для положительного решения задачи преследования. В правильности этой догадки я убедился лишь после разговора с Полаком, который был моим переводчиком на одном из докладов, и после длительных моих собственных размышлений, когда во время какого-то приёма я сильно замёрз и попросил предоставить мне возможность отдохнуть в тёплой постели, что и было мне предложено хозяевами дома, не помню, где именно, в Лос-Анджелесе или в Беркли. В Беркли мы с В. Г. Болтянским отправились после конференции в Лос-Анджелесе, в то время как Гамкрелидзе и Мищенко остались читать лекции. В Беркли мы были приглашены профессором Заде. Это — университетский городок, расположенный близ Сан-Франциско. Там Болтянский и я сделали удачные доклады. Из Беркли мы с Болтянским на самолёте отправились в Провиданс по приглашению Ласаля. Там я надеялся встретиться с Лефшецом, что и произошло. Это была моя последняя встреча с ним. В Провидансе Болтянский и я опять делали доклады, после чего Болтянский отбыл в Нью-Йорк к нашему самолёту, а я остался ночевать в Провидансе на попечении Ласаля до встречи с Лефшецом, который прибыл на другой день. Из Беркли в Провиданс мы с Болтянским летели через Нью-Йорк. В Нью-Йорке наш самолёт часа два летал над аэродромом в замедленном темпе, ожидая посадки, так как в Нью-Йорке были сильные снежные заносы. В Провидансе тоже были сильные заносы, из-за чего жизнь в городе была дезорганизована, в частности, телефонная сеть была перегружена разговорами и трудно было куда-нибудь дозвониться. Из Провиданса мы с Ласалем поездом отправились в Нью-Йорк, чтобы я там мог присоединиться к Болтянскому. Я приглашал ехать с нами вместе Лефшеца, который тоже направлялся в Нью-Йорк. Он сказал, что для него поездка в поезде может оказаться слишком тяжёлой и даже опасной для жизни, так что он предпочитает лететь самолётом. Я же не рисковал лететь самолётом, так как боялся, что из-за заносов он может задержаться и я опоздаю к самолёту в Нью-Йорке. Из Нью-Йорка мы с Болтянским и ещё одним русским математиком С. В. Емельяновым отбыли в Монреаль. Там мы остановились в гостинице близ аэропорта в ожидании советского самолёта, который очень долго не появлялся. Советский самолёт так долго не появлялся, что я впал в уныние и позвонил Нейштадту с просьбой помочь нам выехать на канадском самолёте. Он позвонил в Канаду, после чего нас навестили канадские математики, пригласили меня сделать в Монреале доклад, что я выполнил, и отправили нас с канадским самолётом в Москву. В канадском самолёте меня снова поразила система умывания, которая употребляется в Англии и Канаде. В раковину проведены два отдельных крана для горячей и холодной воды без смесителя, и имеется затычка в середине раковины, так что её можно закрыть, наполнить раковину водой подходящей температуры и умываться ею как из лохани. Эта система если и приемлема в частном доме, то кажется совершенно неприемлемой в самолёте, где раковинами должны пользоваться много разных людей. Кроме того, самолётная раковина имела ещё тот недостаток, что затычка в ней могла открываться только нажатием кнопки, которую нужно было держать, спуская воду. Так что, если бы человек оставил случайно открытым кран, затычка была бы автоматически закрыта и раковина переполнилась бы и на самолёте произошёл бы потоп. К моменту нашего вылета из Монреаля в Москву я был уже совсем болен и очень плохо себя чувствовал. И путь с аэродрома на автомобиле домой показался мне очень тяжёлым и длинным. Дома я застал больной также и Александру Игнатьевну. За время моего восемнадцатидневного отсутствия она не успела поправиться от болезни. Я привёз ей из Лос-Анджелеса кинопроектор "Болекс", специально приспособленный для её киноаппарата. Кинопроектор фиксировал скорость прохождения пленки 18 кадров в секунду. Эта скорость зависит от частоты подаваемого тока, и важно было, что кинопроектор был рассчитан на частоту тока 50 герц, какая имеется в Москве, в то время как в Америке употребляющаяся частота тока 60 герц. Было совершенно поразительно, что в Лос-Анджелесе нашёлся один проектор, рассчитанный на 50 герц. Об этом мне сообщил Полак. Он же предупредил меня, чтобы я тщательно следил за надписью на самом кинопроекторе, а не на упаковке, так как в магазине могут обмануть и подсунуть мне кинопроектор, рассчитанный на 60 герц. Этот кинопроектор, приобретённый не то в Лос-Анджелесе, не то в Беркли, я очень берёг всю дорогу, так как надеялся порадовать им Александру Игнатьевну. Но её болезнь помешала радости. Радость пришла позже. Поездка в Лос-Анджелес была трудной для меня. Много было переездов с места на место, и в каждом новом месте я должен был приспосабливаться к новым бытовым условиям. Нужно было заново запоминать, где находятся бытовые предметы, начиная от стакана до ванны и умывальника. Я всегда жил один в комнате — так мне больше нравилось. А Александры Игнатьевны со мной не было. Это усугубляло бытовые трудности. Я сильно скучал без неё. Кроме того, меня мучил кашель. Зато во время поездки я получил существенное продвижение в теории дифференциальных игр преследования и привёз с собой очень хороший кинопроектор "Болекс". Во время нашего путешествия из Москвы в Лос-Анджелес с нами ехала немолодая женщина, которая рассказала о себе и вызвала у нас большой интерес. Она была литовская крестьянка. В войну эта женщина была разлучена со своим мужем. Он был на фронте и попал в плен, а затем оказался среди перемещённых лиц и, в конце концов, поселился в США, где стал фермером. Он по почте связался со своей женой. И вот после разлуки, которая продолжалась более четверти века, они решили воссоединиться. Она получила разрешение поехать в США на год, с тем чтобы попробовать возобновить свои отношения с мужем. И если это не удастся, то вернуться обратно в Советский Союз, а если удастся, то остаться там. После такой долгой разлуки супруги не были уверены в том, что узнают друг друга на аэродроме в Лос-Анджелесе. Поэтому муж просил жену надеть перед выходом из самолёта национальное платье, чтобы быть более приметной. Не знаю, как сложилась жизнь этой женщины в дальнейшем, но мне известен другой случай воссоединения супругов после очень длительного перерыва, вызванного международными событиями. Как-то при своей поездке на черноморское побережье я познакомился со сравнительно молодой женщиной. Будучи совсем юной девушкой, она вышла замуж за югославского военного, который был аккредитован при югославской военной миссии в Москве. Разрыв между Югославией и Советским Союзом, вызванный ссорой Тито и Сталина, разлучил её с мужем, от которого у неё осталась дочка — очень милая девочка, с которой я тоже познакомился. После прихода к власти Хрущёва оказалось возможным её воссоединение с мужем. Она уехала в Югославию тоже на пробный срок и осталась там совсем. После, уже став югославской подданной, она приезжала в Москву, навестила меня и рассказала о своей жизни. Жилось ей в Югославии нелегко. Трудно было привыкнуть к тому полному подчинению жены мужу, которое, по её словам, сохранилось в Югославии. И всё же она не захотела расстаться со своим мужем и вернуться обратно на родину. Осенью 1969 года мы вдвоём с Александрой Игнатьевной отправились в Соединённые Штаты. Я был приглашён читать лекции в Стэнфордском университете, находящемся недалеко от Сан-Франциско. Руководство Академии наук разрешило мне провести в США пятьдесят дней. Нам с Александрой Игнатьевной предстояло вдвоём совершить очень большое и очень длительное путешествие. Я несколько беспокоился, как мы со всем справимся при моём плохом знании английского языка. Советский самолёт летел только до Нью-Йорка. Так что нам предстояло перебраться на американский самолёт и лететь на нём через всю Америку. В Нью-Йорке на аэродроме нас встретил Липман Берс, он доставил нас в гостиницу, где мы передохнули одну ночь. В Сан-Франциско мы были встречены Калманом, инициатором нашего приглашения в США. С Калманом я был знаком уже раньше. Это был один из учеников Лефшеца. Перед поездкой я встречался с ним на конференции в Тбилиси. Калман на своём автомобиле доставил нас в отель Стэнфордского университета, где нас встретил Шифер, второй наш хозяин в Стэнфорде. Его жена Фаня происходила из России и хорошо владела русским языком. Так что на первых порах языковые трудности разрешались. Фаня Шифер оказывала нам и в дальнейшем помощь, которая почти всегда необходима для иностранцев. Очень скоро Фаня и Калман поселили нас в хорошую квартиру в маленьком городке Пало Алто, близ Стэнфорда. Квартира состояла из спальни, гостиной, кухни и ванной, а также коридора. Было очень приятно поселиться не в отеле, а в собственной квартире, хотя и временной. В этой квартире была прекрасная длинная лоджия, по которой я впоследствии ходил, готовя лекции. Уезжая в США, я надеялся, что в Стэнфорде найдётся переводчик моих лекций. Но это оказалось неверным. Мне предстояло прочесть на английском языке целый курс лекций, в котором я должен был изложить свои результаты. От такой страшной языковой трудности я сразу же впал в состояние перепуга и почувствовал себя больным. Мне думалось, что у меня инфаркт. Лежал в постели целую неделю. Моей жене с большим трудом и настойчивостью удалось убедить меня, что я не болен. Нелегко ей пришлось в эти трудные дни... В помощь ко мне был прикомандирован советский стажёр, находившийся при Стэнфордском университете. Он порядочно знал английский язык, хотя и не мог переводить мои лекции. Он только помогал мне их готовить и писал формулы на доске под мою диктовку. Формулы нужно было произносить по-английски, для того чтобы это было понятно слушателям. При моей первой поездке в США меня переводили с русского на английский. Теперь мне предстояло прочесть целый курс лекций на английском языке и подготовить их не только в языковом, но и в математическом отношении, так как я ещё не решил, что и как я буду рассказывать. Мне предстояло совершить огромную и очень трудную для меня работу. Я с ней справился и благополучно прочёл курс лекций. Эта тренировка позволила мне в дальнейшем при моих поездках за границу всегда читать лекции на английском языке без переводчика. Если бы не постоянная тяжёлая работа, наша жизнь вдвоём с Александрой Игнатьевной в Пало Алто была бы совсем счастливой. Мы вместе ходили закупать продукты для еды, а Александра Игнатьевна дома готовила пищу. Так мы вплотную познакомились с американским бытом. Оказалось, что он организован очень разумно и продуманно. Легко было купить нужные продукты, легко пользоваться рационально устроенной кухней, в которой все предметы оборудования расположены так, чтобы ими было удобно пользоваться в хозяйстве. Ко мне в Стэнфорд приходило много приглашений из других городов США приехать на короткое время и прочесть в университете одну-две лекции. Но ни одного из этих приглашений я не принял. Я решил не таскаться по разным городам, как это было при двух первых поездках, а сидеть в одном месте. Да и сил у меня на такие поездки не было. В Стэнфорде я получил довольно значительное количество долларов за перевод моего учебника "Обыкновенные дифференциальные уравнения", который тогда издавался в США. На эти деньги нам с Александрой Игнатьевной хорошо жилось. В Нью-Йорке была куплена посудомоечная машина для Москвы, на которую я возлагал большие надежды, но они не оправдались. Все расплаты производились по безналичному расчету с помощью чеков. У Александры Игнатьевны была заведена чековая книжка и даже в магазине она часто платила не деньгами, а выписывала чек. На обратном пути в Нью-Йорке нас снова встретил Липман Берс и проводил в гостиницу. Тут перед нами раскрылась ещё одна мрачная сторона нью-йоркской жизни. Сразу же после прибытия в отель мы с женой захотели пойти купить себе пищу в магазине за углом в переулке, чтобы есть не в ресторане, а у себя. Мы уже к этому привыкли, считали, что это удобно. Но Берс предложил подвезти нас на автомобиле. Мы сказали, что это близко и не нужно нас возить, но он сказал: "Без автомобиля будет опасно, на вас могут напасть. Так живут американцы. Именно поэтому они и не носят при себе денег, а расплачиваются всюду чеками".   Об этом я узнал ещё при моей первой поездке, когда Лефшец, увидев в сумочке Александры Игнатьевны долларов сто денег, сказал: "Что вы делаете? Вас же убьют!" Когда мы первый раз были в Нью-Йорке, Александра Игнатьевна как-то вечером ушла погулять. Ко мне зашёл американец и, узнав, что она ушла одна, сказал: "Разве можно женщине одной ходить вечером по Нью-Йорку? Никогда не допускайте этого". В Нью-Йорке, в Колумбийском университете я прочёл лекцию о своих результатах по дифференциальным играм, притом на английском языке. На лекцию собралось человек четыреста. На этом мы закончили наше самое длительное пребывание в США и отправились в Москву. На этот раз в Москве никаких чрезвычайных неожиданностей нас не ждало. Мы начали вести свой прежний образ жизни, правда не совсем спокойный. 16 марта 1970 года я прогуливался по бетонной дорожке перед окнами нашей дачи и продумывал свои стэнфордские лекции с тем, чтобы написать большую работу и опубликовать её. Здесь я внезапно обнаружил ошибку, сделанную в своих лекциях в Стэнфорде. Сперва я старался тут же её исправить, но скоро убедился в том, что дело обстоит плохо. Невозможно рассказать, каким страшным потрясением это было для меня. Я чувствовал себя несчастным и опозоренным. Я вернулся с прогулки в дом, и Александра Игнатьевна сразу же заметила, что со мной что-то случилось. Я, конечно, сообщил ей об обнаруженной ошибке. Дело осложнялось ещё тем, что я уже дал согласие сделать в Ницце пленарный доклад по дифференциальным играм на международном конгрессе в августе этого 1970-го года. Правда, не все мои результаты пропадали, но исчезала простота формулировки результатов. Условие (9) дифференциальной игры убегания оказалось недостаточным. Его приходилось заменять громоздким и трудно формулируемым условием, полученным в совместной работе с Е.Ф. Мищенко. Это портило всю картину, и исчезала обозримость результатов. Пропадал мой результат, полученный непосредственно перед поездкой в Стэнфорд. Этим результатом я был очень доволен и горд. Приходилось ограничиваться тем, который мы имели вместе с Е.Ф. Мищенко. Формулировка его была громоздка. Около полутора месяцев после обнаружения ошибки я был в таком подавленном состоянии, что даже не пытался её исправить. Я рассказал о своей беде Гамкрелидзе, и тот выразил готовность выслушать меня. В Ленинский субботник 1970 года, т.е. в конце апреля, мы встретились с ним в институте, и я детально рассказал ему о своей ошибке. Конечно, предварительно мне пришлось ввести его в проблематику теории дифференциальных игр, так как раньше он этим не занимался.   Начиная с этого момента я и Гамкрелидзе, отдельно и вместе, стали стараться исправить ошибку. При этом мы каждый день обсуждали этот вопрос по телефону. Интересно, что, пытаясь исправить ошибку, Гамкрелидзе всё время повторял её в разных завуалированных формах. В результате этих разговоров я активизировался и в конце концов сам нашёл новый подход к решению задачи. Так что ошибка была исправлена. Окончательно я убедился в этом, когда мы вместе с Александрой Игнатьевной летели в Крым. А это было в середине июня. Таким образом, после 16 марта, когда была обнаружена ошибка, полтора месяца я находился как бы в параличе, а следующие полтора месяца усердно трудился и достиг успеха. Ошибка была исправлена. Точнее, было найдено новое доказательство. Но за полтора месяца напряжённой работы я много раз ошибался и совершенно извёлся. Исправление ошибки принесло огромное облегчение... Мой доклад на конгрессе был спасён, а Калману я послал исправление, которое нужно было вставить в издающийся там текст моих лекций. За время между двумя конгрессами меня одолевали и другие тревоги. Я уже рассказал о моём конфликте с В. Г. Болтянским. Он произошёл в 1963-м году. В самом конце года, когда переиздание его книги было приостановлено и он был вызван из-за границы, у нас начались с ним переговоры об исправлениях. Я позвонил главному редактору нашего издательства Цветкову и спросил его, как же он согласился на издание книги Болтянского, не согласовав этот вопрос со мной, хотя книжка Болтянского была простой переделкой нашей совместной книги четырёх авторов. Цветков ответил мне, что у него есть письменный положительный отзыв Е.Ф. Мищенко на книгу Болтянского.   А так как Е.Ф. Мищенко является моим учеником и соавтором нашей книги, то он считал, что вопрос согласован тем самым и со мной. Как раз когда я вёл эти переговоры с Цветковым из своей квартиры, ко мне пришёл в гости Е.Ф. Мищенко и присутствовал при конце разговора. Мищенко посоветовал мне бросить возню с Болтянским, так как я изведусь на ней. Эта позиция Мищенко огорчила меня. Мне было неясно, как поведёт себя Гамкрелидзе, другой соавтор, которого тогда не было в Москве. Но когда Гамкрелидзе вернулся, он поддержал меня. Как я уже говорил, после этих конфликтов с Болтянским я решил вмешаться в работу издательства и добился организации под моим председательством группы, наблюдающей за издательством математических книг в Главной редакции физико-математической литературы. Таким образом, осложнения, связанные с изданием и публикацией моих работ, толкнули меня на организационную работу, совершенно мне не свойственную. Мне очень не хотелось заниматься издательской работой, изучать чужие книги. Это было не свойственно моей прежней деятельности. Но я считал, что это необходимо сделать не только из своих собственных интересов, но и исходя из интересов дела. Хочу ещё раз подчеркнуть, что моя работа по издательским вопросам была органически связана с моей предыдущей работой как учёного. Тут наложилась ещё другая сравнительно небольшая, но существенная для меня бытовая неприятность. Летом 1968 года лопнула водопроводная труба, идущая от магистрального поселкового водопровода к нашей даче. Согласно поселковым правилам починка этой части водопровода должна была производиться мною. Одновременно мы решили сменить и трубы отопительной системы, идущие от магистральных труб к нашей даче. Всё это строительство потребовало от нас большого напряжения и вызвало много тревог. Для того чтобы работа была произведена хорошо, мы вынуждены были вникать во все детали. С самого момента приобретения дачи она требует от меня пристального внимания, так как всё время возникает необходимость в каких-то ремонтах, а осуществлять их непросто. Постоянно приходится следить за всем, вплоть до мелких деталей, иначе работа будет выполнена плохо. Я очень любил и люблю бывать на даче, но был целый длительный период, когда эти поездки на дачу были омрачены тем, что Александра Игнатьевна порой не переносила климата нашей дачной местности. Там сравнительно сыро. Поэтому я часто ездил на дачу не с ней, а с кем-нибудь другим, в частности с Болтянским. Такие поездки всегда сильно огорчали меня тем, что я должен был разлучаться с женой, и тем, что она больна. Теперь положение изменилось. Её здоровье настолько улучшилось, что она свободно ездит на дачу и разделяет со мной, а может быть даже берёт на себя бóльшую часть всех забот, которые надо нести нам в жизни. * * * Моя первая поездка в Америку 1964 года так понравилась мне, что я сильно обозлился на наш иностранный отдел Академии наук, который столько времени не пускал меня за границу. Я стал стараться исправить это положение не только для себя, но и для других моих товарищей, которые часто также не попадали за границу из-за работников иностранного отдела. По моей инициативе на одном из заседаний Отделения математики АН было принято решение, требующее смены начальника иностранного отдела Академии наук СССР. Это предложение не было реализовано, но всё же произвело сильное впечатление в Президиуме, и кое-что изменилось к лучшему. Перед конгрессом в Ницце должен был избираться новый Исполком Международного союза математиков. В Академии рассматривался вопрос, кем надо заменить Лаврентьева, который представлял там Советский Союз, так как Лаврентьев уходил с этого поста по сроку. Академик-секретарь нашего Отделения Н.Н. Боголюбов, по-видимому, обещал предоставить этот пост своему личному другу — академику И. Н. Векуа. Но Президент Келдыш и председатель национального комитета Виноградов предложили мою кандидатуру. Я считал, что мне важно занять этот пост, для того чтобы оказывать влияние на наши международные связи, но в то же время очень боялся предстоящей работы. Когда уже принял это предложение, я так испугался, что начал уговаривать Векуа согласиться занять этот пост. Но Векуа не внял моим мольбам, по-видимому, он знал, что вопрос уже решён, и его не назначат. Кончилось тем, что я решил заняться ещё и этой работой, хотя и испытывал перед ней большой страх, особенно из-за того, что моё знание английского языка было в высшей степени недостаточным. Как раз в то время, когда я был озабочен ещё не исправленной ошибкой и вопросом о том, быть или не быть мне представителем Советского Союза в Исполкоме Международного союза математиков, я имел длительный сердечный разговор с П.С. Александровым, моим бывшим учителем. Я советовался с ним о том, что мне делать и куда направить свои силы в будущем. По поводу Исполкома Международного союза Александров сказал: "Зачем вы туда едете? Ведь это же утомительно. Пусть лучше ездит Соболев".   Я выражал Александрову тревогу по поводу моей будущей профессиональной деятельности "Ведь не буду же я всегда способен доказывать теоремы", — говорил я ему. Он ответил мне: "Читайте спецкурс в университете. Лекционная деятельность очень приятна и спокойна". Сразу было видно, что П.С. Александров не поощряет меня на большую организационную работу, к которой я впоследствии оказался вполне способен. По-видимому, сама мысль о том, что я займусь серьёзным общественным организационным действием, представлялась ему мало приятной. * * * Как обычно, перед международным конгрессом в Ницце собралась ассамблея Международного союза математиков, состоявшая из небольших делегаций, направляемых на ассамблею всеми странами, входящими в союз. Советская делегация состояла из пяти математиков. Это были: М.А. Лаврентьев (глава делегации), Векуа, Понтрягин, Прохоров и Яблонский. Обычно ассамблея собирается не в том большом городе, который выбран для проведения конгресса, а где-нибудь недалеко от него в небольшом городке. Мы собрались в курортном городке Ментон на берегу Средиземного моря. Советская делегация поселилась в маленьком, очень приятном отеле на берегу моря, в котором мы и столовались. С нами был ещё Мусхелишвили, который не входил в делегацию. Делегации других стран поселились в каких-то других отелях. Ассамблея должна решать важнейшие вопросы. Среди них: выбор места для следующего конгресса, избрание нового Исполкома Международного союза математиков. На ассамблее избирается комиссия по преподаванию, состоящая из десяти человек. При голосовании произошёл случай, характерный для членов советской Академии. В список кандидатов входило тринадцать человек. Три из них должны быть вычеркнуты, иначе бюллетень считался недействительным. Когда мы обсуждали вопрос за кого мы — советские представители — будем голосовать и Векуа узнал, что трёх кандидатов надо вычеркнуть, он воскликнул: "Как же я буду вычёркивать, ведь все увидят, что я против кого-то голосую?" Академик И. Н. Векуа вскоре стал Президентом Грузинской Академии наук, сменив Мусхелишвили, который был уже очень стар. Исполком состоит из десяти человек: президент, два вице-президента, генеральный секретарь, экс-президент, т.е. президент прошлого созыва, и пять представителей разных стран, избираемые Ассамблеей. Экс-президентом был Картан. На пост президента избирался Чандрасекхаран, индиец по подданству и национальности, но живущий в Цюрихе. Он занимал тогда кафедру математики Высшего технического училища, знаменитую тем, что до него она занималась таким выдающимся учёным, как Герман Вейль. Вице-президентами избирались Альбер из США и Понтрягин из Советского Союза. Оба рекомендованы Национальными Академиями своих стран. На пост генерального секретаря избирался Фростман из Швеции. Остальных членов Исполкома я сейчас не помню. Альбер через некоторое время умер и был заменён Джекобсоном. Все намеченные к избранию математики, рекомендованные ещё предыдущим Исполкомом, были избраны Ассамблеей путем тайного голосования. В Ментоне я познакомился с Картаном, который поразил нас с женой своей неприветливостью в отношении нас, и с Чандрасекхараном, против которого я был несколько настроен моим предшественником М.А. Лаврентьевым. Перед тем, как принять пост вице-президента, я приходил к Лаврентьеву советоваться с ним и спрашивал, в чём будет заключаться моя работа. Он сформулировал это так: "Быть при сём". Кроме того, он высказался как-то очень нелестно о Чандрасекхаране. Позже с Джекобсоном у меня сложились довольно напряжённые отношения, а с Чандрасекхараном, наоборот, очень хорошие. Чандрасекхаран всё время старался примирить возникающие в Исполкоме противоречия и делал это с большим успехом и тактом. Так что мы с ним быстро подружились, уже в 70-м году. В Ментоне время, свободное от заседаний на Ассамблее, мы проводили очень приятно на море: купались и гуляли. Так как при поездке во Францию в 70-м году я был не только приглашённым докладчиком, но и кандидатом в вице-президенты союза, то мы с женой были включены в делегатскую, а не в туристскую группу.   Всю поездку возглавлял Лаврентьев. Ю.В. Прохоров был казначеем советской делегации на Ассамблее на всё время пребывания её во Франции. У него находились деньги на пять членов делегации, на Мусхелишвили и на мою жену, т.е. на девять человек, включая оплату отелей. Это было около 20 тысяч франков. Всю эту сумму ему выдали в Москве почему-то наличными, а не аккредитивами. Таким образом, он носил при себе портфель, набитый деньгами. Это возлагало на него большую и неприятную ответственность и было даже небезопасно. Мне кажется, что Юрий Васильевич проявил большое мужество. Теперь, когда некоторые странные поступки Прохорова пытаются объяснить его робостью, я не могу с этим согласиться. После Ментоны Ницца показалась нам очень шумным и душным городом из-за огромного количества автомобилей. Та улица, на которой находился наш отель, густо заросла деревьями, но это не спасало нас от автомобильного чада. Море в Ницце было не так близко, как в Ментоне, но всё же мы часто купались. На оборудованном в Ницце пляже за всё нужно было платить: за вход на пляж, за место под тентом, за место на лежаке. Точно так же на прибрежном бульваре и городском нужно было платить за место в кресле. Как только вы садились в кресло, сразу к вам подходила билетёрша и просила купить билет. Если кресло менялось, то билет нужно было покупать заново. Были и необорудованные куски берега. Там можно было купаться бесплатно. Однажды мы вчетвером собрались на таком куске: Лаврентьев, Прохоров, я и моя жена. Очень близко от нас, несколько выше на набережной, находилось кафе на открытом воздухе, где собралась молодёжь. Александра Игнатьевна осталась на берегу стеречь портфель Прохорова, хотя она и не знала тогда, что там находится. А Лаврентьев, Прохоров и я начали купание. Сразу же молодёжь в кафе стала хохотать над нами. Два сильно немолодых дяди (Ю.В. Прохоров, правда, помоложе нас с Михаилом Алексеевичем), чудно одетых, собирались лезть в воду. Но когда мы влезли в море и спокойно поплыли далеко от берега, смех прекратился. Мы плавали довольно далеко и долго. По-видимому, умеющих плавать там было мало. Под пленарные доклады в Ницце был отведён огромный, кажется выставочный, зал, с тем чтобы он мог вместить несколько тысяч слушателей. Конечно, он был снабжён электронной акустической аппаратурой, но при первом же его посещении я обнаружил, что докладчика нельзя услышать. Так как мне самому предстояло делать доклад в том же зале, то я стал просить руководство конгресса сделать что-нибудь с акустикой. Кажется, нечто было сделано, и положение улучшилось. Мой доклад прошёл хорошо. Я подготовил его на английском языке ещё в Москве и записал. Опыт чтения лекций в Стэнфорде показал мне, что лекцию надо сразу готовить на английском языке, а не делать её как перевод с русского. Когда сразу готовишь её на английском, учитываешь свои языковые возможности. Для того чтобы выяснить акустические возможности зала, я пришёл туда с женой, когда он был пуст, и попытался ограничиться голосом, без усилителей. Но оказалось, что даже в первых рядах меня не слышно. Голос куда-то исчезал, хотя в Москве я легко мог покрыть голосом аудиторию, рассчитанную на триста человек. Пришлось включить микрофон и усилители. Выяснилось, что всё-таки можно слышать. Говорят, что на моём докладе присутствовало около пяти тысяч слушателей. Я был встречен аплодисментами. После доклада они также были. Формулы мне писал Гамкрелидзе. Он же переводил мне с английского на русский вопросы и те замечания, которые были сделаны по поводу доклада. Из них я запомнил только одно. Известный математик А. Гротендик заявил примерно следующее: "С математической точки зрения тематика доклада не вызывает сомнений, поскольку ею занимается математик такого масштаба, как Понтрягин. Но с этической — она сомнительна, так как является милитаристской. Речь идёт о преследовании одного самолёта другим". Я ответил, что мои математические результаты не дают возможности изучить процесс преследования одного самолёта другим, поскольку уравнения движения самолёта слишком сложны. Я ограничиваюсь лишь линейным случаем. Пример с самолётами служит мне лишь для того, чтобы выявить игровой характер задачи. Вместо того, чтобы говорить о двух самолётах, я с тем же успехом мог бы говорить о собаке и убегающем от неё кролике. Небольшая группа участников конгресса, человек двадцать, была приглашена на приём к Президенту Франции Помпиду. Среди приглашённых были и мы с женой. День приёма у Помпиду совпал с запланированным днем моего доклада. Мне посоветовали не отказываться от приёма у Помпиду, а обменяться временем с кем-нибудь из советских пленарных докладчиков. При этом обмене я познакомился с Гурием Ивановичем Марчуком, который сделал доклад в моё время, а я получил его время. Для поездки нам был дан специальный самолёт, который вёз нас из Ниццы в Париж и обратно. По приезде в Париж нас долго возили по городу для осмотра достопримечательностей. Из присутствовавших на приёме помню Лаврентьева, Лере, Чандрасекхарана. С последним я слегка задержался, мы вместе заходили мыть руки и чуть не опоздали на церемонию представления Президенту Помпиду. Со мной была Александра Игнатьевна, которая оказалась единственной женщиной, принятой Помпиду на этом приёме. На приёме вручались филдсовские медали новым лауреатам. Александра Игнатьевна сказала: "Жаль, что здесь нет нашего мальчика-лауреата", имея в виду Сергея Новикова. На это Лаврентьев сказал буквально следующее: "Мальчики-ёжички, в голенищах ножички". Не знаю, верно ли это, но мне кажется, что Лаврентьев воспрепятствовал поездке Новикова в Ниццу. Он это мог сделать, будучи главой нашей делегации. В Ниццу мы вернулись уже вечером, часов около шести, утомлённые и голодные, так как целый день ничего не ели. Крошечные бутербродики, которые мы могли есть на приёме, в счёт не шли. Гурий Марчук был в Ницце в качестве туриста, а я — делегатом. Так что у меня были деньги, и мы с женой смогли пригласить И.Г. Марчука на обед, который как по месту, так и по выбору блюд был интересней, чем туристский обед. Возможно, что это произошло даже не один раз. Мы с Марчуком, кажется, понравились друг другу и впоследствии не раз встречались. В Ницце И.Г. Марчук познакомил меня с Лионсом и Балакришнаном. Для этого знакомства был организован специальный завтрак, который происходил в отеле, где жили Балакришнан и Лионс. Важным для нас результатом этой встречи была договорённость о создании совместного международного журнала (СССР, Франция и США). Вскоре после конгресса в Ницце должны были состояться выборы в Академию наук СССР. И уже в Ницце, пользуясь присутствием многих математиков, я начал предвыборную компанию. Мне хотелось провести в академики В.С. Владимирова и в члены-корреспонденты Гамкрелидзе.   Владимиров был тогда выбран, а Гамкрелидзе — нет. Помню, как до этого сильно беспокоился Келдыш, что мы опять потеряем место. П.С. Александров, говорят, проголосовал за Владимирова и за это на него топал и кричал Петровский. По поводу избрания Гамкрелидзе я прежде всего начал переговоры с Векуа и Мусхелишвили, считая, что его соотечественники его поддержат. Но в Ницце они реагировали как-то очень кисло. На самих выборах они вели активную кампанию против него. Избрание Гамкрелидзе в члены-корреспонденты могло содействовать тому, чтобы он занял пост Президента Грузинской Академии наук, который тогда занимал уже очень старый Мусхелишвили и на который в дальнейшем рассчитывал Векуа. Так что членом-корреспондентом Гамкрелидзе был избран только в 1981 году, когда Векуа и Мусхелишвили уже умерли. Несколько советских участников конгресса решили уехать в Париж до его конца, чтобы провести там короткое время. В том числе и мы с Александрой Игнатьевной. Из Ниццы мы телеграфировали в советское посольство с просьбой встретить нас в аэропорту и устроить в гостинице. В аэропорту нас встретили и отвезли в посольство, но никакой гостиницы нам не могли предоставить. В Париже в это время года получить гостиницу было очень трудно. Нам пришлось некоторое время мотаться по парижским гостиницам. На одни сутки нам предоставляли бронированный кем-то заранее номер.   Первую ночь мы провели в одной гостинице с супругами Векуа. Это было старое, очень запущенное здание, которое не ремонтировали, так как оно предназначалось на слом. На другое утро нам пришлось перебраться в другую гостиницу, недалеко от нашего посольства. Там мы с Александрой Игнатьевной получили маленькую комнатку, внутри которой ходил лифт, правда, в клетке, но всё же внутри комнаты. Ещё в Ницце мы познакомились с господином Мочаном, который был тогда директором довольно своеобразного научного центра, расположенного вблизи Парижа. Центр этот имел очень небольшое количество постоянных сотрудников и приглашал на стажировки учёных из разных стран, в частности, из Советского Союза. Находясь уже в Париже, мы решили вместе с Яблонским посетить этот центр и действительно побывали там. Мочан любезно прислал за нами институтскую машину.   Её водителем оказался русский эмигрант, бывший офицер. Он нам много рассказал о центре Мочана. Он с обидой говорил о недемократичности этого центра. Так называемые профессора, как он сказал, как постоянные, так и временно пребывающие в центре, совершенно не хотят общаться с обслуживающим персоналом, которого они просто не замечают, хотя и сидят в столовой в одном помещении с ним. Во время завтрака Мочан рассказал нам, что несколько лет тому назад у него были с визитом Петровский и Лефшец и завтракали на том же месте, где завтракали мы с ним. Вернувшись из Ниццы в Москву, я из разговоров узнал, что многие советские участники конгресса положительно оценили мой доклад и, в частности, знание языка, которое их даже удивило. Не напрасно я мучился в Стэнфорде с моими английскими лекциями. Ещё в начале 30-х годов, когда я учил английский язык для несостоявшейся поездки в США, моё знание английского языка было тогда активным, т.е. я говорил лучше, чем понимал. Ясно почему. Ведь когда я говорю, я выбираю слова сам, а когда слушаю, я вынужден понимать те, которые мне говорят.   То, что я мог теперь читать лекции по-английски, открывало передо мной новые возможности, увлекало меня. На заседаниях Исполкома, куда я ездил в течение восьми лет после конгресса в Ницце, я тоже всегда говорил по-английски. Переводчик мне нужен был для того, чтобы понять, что говорят другие. В качестве такого переводчика я попросил ездить со мной Алексея Борисовича Жижченко, учёного секретаря Отделения математики АН СССР и Национального комитета советских математиков. Причём А. Б. Жижченко был не только переводчиком, но и моим советчиком. Так что работу в Исполкоме мы фактически вели вместе. Оглавление   www.pseudology.org