Гуманитарный издательский центр Владос, Москва 1998 Александр Архипович Ивин и Александр Леонидович Никифоров Словарь по логике НАУКА  — одна из сфер человеческой деятельности, функцией которой является производство и систематизация знаний о при­роде, обществе и сознании. Н. включает в себя деятельность по производству знания. Термин "Н." употребляется также для обо­значения отдельных областей научного познания — физики, хи­мии, биологии и т.п. Предпосылками возникновения Н. являются общественное раз­деление труда, отделение умственного труда от физического и пре­вращение познавательной деятельности в специфический род за­нятий первоначально небольшой, но постоянно растущей группы людей. Отдельные элементы научного знания появились еще в Древ­нем Китае, Индии, Египте, Вавилоне. Однако возникновение Н. относят к VI в. до н.э., когда в Древней Греции появляются первые теоретические системы, противостоящие религиозно-мифологичес­ким представлениям. Особым социальным институтом Н. становит­ся в XVII в., когда в Европе возникают первые научные общества и академии, начинают выходить первые научные журналы. На ру­беже XIX—XX вв. возникает новый способ организации Н. — круп­ные научные институты и лаборатории с мощной технической ба­зой. Если до конца XIX в. Н. играла вспомогательную роль по отно­шению к производству, то в XX в. развитие Н. начинает опережать развитие техники и производства, складывается единая система "Н.— техника — производство", в которой Н. принадлежит ведущая роль. В настоящее время Н. пронизывает все сферы общественной жизни: научные знания и методы необходимы и в материальном произ­водстве, и в экономике, и в политике, и в сфере управления, и в системе образования. Н. оказывает революционизирующее влия-   [214] ние на все стороны общественной жизни, являясь движущей си­лой научно-технической революции. Научные дисциплины, образующие в своей совокупности сис­тему Н. в целом, разделяются на три группы: естественные, общественные и технические Н. Между этими группами нет резких границ. Многие дисциплины занимают промежуточное положение между этими группами или возникают на их стыке. Кро­ме того, в последние десятилетия значительное развитие получи­ли междисциплинарные и комплексные исследования, объеди­няющие представителей весьма далеких дисциплин и использу­ющие методы разных Н. Все это делает проблему классификации Н. весьма сложной. Однако указанное выше разделение Н. все-таки во многих отношениях полезно, т.к. выражает важное раз­личие между ними по предмету изучения: естественные Н. ис­следуют природные явления и процессы, общественные Н. изу­чают общество и человека, технические Н. исследуют особенности искусственных, созданных человеком устройств. По их отношению к практике Н. и научные исследования при­нято разделять на фундаментальные и прикладные. Ос­новными целями фундаментальных Н. являются познание сущно­сти явлений, открытие законов, управляющих течением наблюда­емых процессов, обнаружение глубинных структур, лежащих в основе эмпирических фактов. В методологических исследованиях под Н., как правило, имеется в виду именно фундаментальная Н. Однако в последние десятилетия все большее место в Н. занимают прикладные исследования, непосредственной целью которых яв­ляется применение результатов фундаментальных Н. для решения технических, производственных, социальных задач. Ясно, что раз­витие фундаментальных Н. должно опережать рост прикладных ис­следований, подготавливая для последних необходимую теорети­ческую основу. Попытки выработать точное определение Н., научного знания, научного метода, определение, которое позволило бы отделить Н. от других форм общественного сознания и видов деятельности — от искусства, философии, религии, — не увенчались успехом. И это вполне естественно, ибо в процессе исторического развития границы между Н. и не-наукой постоянно изменяются: то, что вчера было не-наукой, сегодня обретает статус Н.; то, что мы сегодня считаем Н., завтра может быть отброшено как псевдона­ука. Однако некоторые черты Н., отличающие ее от других форм общественного сознания, все-таки можно указать. Например, от искус­ства Н. отличается тем, что дает отображение действительности не в образах, а в абстракциях, в понятиях, стремится к их логической [215] систематизации, дает обобщенное описание явлений и т.д. В отли­чие от философии, Н. стремится к открытию новых фактов, к проверке, подтверждению или опровержению своих теорий и за­конов, использует наблюдение, измерение, эксперимент как ме­тоды познания и т.п. По отношению к религии Н. отличается тем, что старается ни одного положения не принимать на веру и пери­одически возвращается к критическому анализу своих оснований. Тем не менее Н., искусство и философию объединяет творческое отношение к действительности и ее отображению, элементы на­учного знания проникают в искусство и философию, и точно так же элементы искусства и философии являются неустранимым ком­понентом научного творчества. Различные стороны Н. изучаются целым рядом особых дисцип­лин: историей науки, логикой науки, социологией науки, психо­логией научного творчества и т.п. С середины XX в. начала форми­роваться особая область, стремящаяся объединить все эти дис­циплины в комплексное исследование Н. — науковедение. "НЕ ВЫТЕКАЕТ", "НЕ СЛЕДУЕТ" (лат. поп sequitur) — логическая ошибка в доказательстве некоторого тезиса, заключающаяся в том, что между аргументами доказательства и его тезисом от­сутствует логическая связь, вследствие чего аргументы не обосно­вывают истинности доказываемого тезиса. Ошибка "Н. с." часто встречается в повседневных рассуждениях и спорах. Многие люди полагают, что если они связали некоторые суждения словами "таким образом", "итак", "следовательно" и т.п., то они тем самым задали логическую связь между ними, т.е. построили последовательное рассуждение. Однако часто в таких рассуждениях вместо подлинной логической связи имеется про­сто грамматическая связь предложений. Всякая ошибка в демонстрации доказательства, связанная с нарушением логических правил, приводит к ошибке "Н. с.". "НЕДОКАЗАННОЕ ОСНОВАНИЕ" ДОКАЗАТЕЛЬСТВА  - логичес­кая ошибка, заключающаяся в том, что в число аргументов дока­зательства включается положение, которое само нуждается в до­казательстве (см.: Предвосхищение основания). НЕЗАВИСИМОСТЬ (в логике и математике)  — невыводимость предложения некоторой теории из данного множества ее предло­жений, например из системы ее аксиом. Система аксиом называется независимой (неизбыточной), если каждая входящая в нее аксиома невыводима из других аксиом. Если какую-то аксиому можно вывести из остальных, ее можно исключить из списка ак­сиом, при этом исходная теория не изменится, класс доказуемых в ней предложений останется тем же.   [216] Зависимая система аксиом содержит лишние аксиомы и в этом смысле является менее совершенной, чем независимая. Требование Н. распространяется и на правила вывода аксиоматической теории. Исходное правило вывода независимо, если оно не может быть получено в качестве производного правила в системе, из которой оно исключено. Можно также сказать, что аксиома или правило вывода независимы, если существует теоре­ма, которая не может быть доказана без этой аксиомы или этого правила вывода. Н. имеет по преимуществу эстетическую и дидактическую цен­ность. Исследование Н. способствует, как правило, лучшему по­ниманию строения изучаемой теории и ее возможностей. Исторически первым доказательством Н. было доказательство невыводимости пятого постулата Евклида о параллельных из ос­тальных его постулатов. Требование Н. может быть распространено не только на аксиомы и правила вывода аксиоматических теорий, но и на исходные их термины (понятия). Термин независим, если он неопределим через остальные исходные термины. Теория с неизбыточным исходным словарем не содержит лишних понятий и является в этом отноше­нии более совершенной, чем теория с зависимыми понятиями. Зависимость некоторой аксиомы от остальных показывается путем вывода ее из них. Н. аксиомы можно доказать, найдя свой­ство, присущее всем другим аксиомам и не присущее рассматри­ваемой. НЕКЛАССИЧЕСКАЯ ЛОГИКА, см.: Логика неклассическая. НЕОБХОДИМОСТЬ (логическая)  — одна из модальных характе­ристик высказывания (наряду с "возможностью", "случайностью" и "независимостью"); необходимым является высказывание, от­рицание которого логически невозможно. Обычно говорят, что высказывание логически необходимо, если его истинность может быть установлена независимо от опыта или на чисто логических основаниях. Н. логическая является, таким образом, более сильным видом истины, чем случайная, или фак­тическая, истинность. Например, высказывание "Снег бел" фактичес­ки истинно, но для подтверждения его истинности необходимо эмпирическое наблюдение. Высказывания же "Снег есть снег", "Бе­лое — это белое" необходимо истинны: для установления их ис­тинности не нужно обращаться к опыту, достаточно знать значе­ния входящих в них слов. Нечто необходимо, если оно не может быть иным, чем оно есть. В зависимости от того, на какое основание опирается утвер­ждение о Н., можно выделить три ее вида: логическую Н., [217] физическую Н., называемую также онтологической или кау­зальной, нормативную Н., именуемую также моральной или оценочной. Н. логическая связана с логическим законом: логически необходимо то, что вытекает из законов логики (отрицание чего несовместимо с законами логики). Физически необходимо то, от­рицание чего нарушает законы природы. Нормативно необходи­мым (т.е. обязательным) является то, отрицание чего противоре­чит законам или нормам, установленным в обществе. Н. логиче­ская уже физической Н.: все логически необходимое является также необходимым физически, но не наоборот. Иначе говоря: законы логики есть и законы природы, но не наоборот. Если, например, пла­нета вращается, то она вращается, - это следствие закона логики и вместе с тем необходимая истина физики. Но то, что у планет эллиптические орбиты, - закон физики, но не логики: логически возможно, чтобы орбиты планет были круговыми. Физическая Н. не сводится к логической, а нормативная — к физической. Нельзя, скажем, принципы механики свести к законам логики, а прин­ципы этики - к законам биологии. Н. логическая изучается модальной логикой в связи с понятиями возможности, случайности и др. В число законов, устанавливае­мых этой ветвью логики, входят, в частности, утверждения: о из Н. высказывания вытекает его истинность (но не наоборот); о логические следствия необходимого также необходимы; >> высказывание и его отрицание не могут быть вместе необхо­димыми, и т.п. Н. логическая может быть определена через возможность логи­ческую: высказывание необходимо, когда его отрицание невоз­можно. Например: "Необходимо, что снег идет или не идет" означает "Невозможно, что снег идет и не идет". В свою очередь возможность определима через Н.: высказывание возможно, когда его отрица­ние не является необходимым. Скажем, "Возможно, что кадмий металл" означает "Неверно, что необходимо, что кадмий не явля­ется металлом". Взаимная определимость Н. и возможности дает право каждое рассуждение о Н. перефразировать в рассуждение о возмож­ности, и наоборот. При построении модальной логики в качестве исходного обычно принимается одно из понятий - "необходимо" или "возможно", второе определяется через него. Логическая невозможность высказывания определяется как Н. логическая его отрицания. Логическая случайность высказывания означает, что ни оно само, ни его отрицание не являются логи­чески необходимыми. НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ (в логике и мате­матике)  - условия, устанавливающие зависимость истинности   [218] к.-л. утверждения А от наличия условий, фиксируемых в другом утверждении Я Необходимыми условиями истинности ут­верждения А называются условия, без соблюдения которых А не может быть истинным. Достаточными называются такие ус­ловия, при наличии (выполнении, соблюдении) которых утвер­ждение А является истинным. Условия могут быть необходимы­ми, но недостаточными, достаточными, но не необходимыми, необходимыми и достаточными. Так, делимость числа п на 2 есть необходимое, но недостаточ­ное условие его делимости на 6 (т.е. необходимое, но недостаточ­ное условие истинности утверждения: "Число п делится на 6"). Это условие является необходимым потому, что без его наличия число п не будет делиться на 6. Это условие не является достаточ­ным потому, что при его наличии число п не обязательно будет делиться на 6. Наоборот, делимость числа п на 6 будет достаточ­ным, но не необходимым условием его делимости на 2, потому что при его наличии число п всегда будет делиться на 2. Это усло­вие не является необходимым, потому что, если число не делит­ся на 6, оно не обязательно не делится на 2. Условие же делимо­сти числа и на 2 и на 3 есть необходимое и достаточное условие его делимости на 6: если не соблюдено условие, то утверждение "Число n делится на 6" будет ложным (условие является необхо­димым); если же условие соблюдено, то утверждение "Число п делится на 6" будет истинным (условие является достаточным). НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ (в традиционной логике)  — умозаключение из одной посылки. К числу Н. у. относят­ся обращение суждений, превращение суждений, противопоставле­ние предикату, некоторые умозаключения по логическому квад­рату, например от истинности общих суждений (А и Е) к истинности соответствующих частных суждений (I и О) и др. Иногда Н. у. ограничиваются умозаключениями из простых ат­рибутивных суждений, иногда же в их число включаются и умо­заключения из суждений с отношениями, и умозаключения из сложных суждений (см.: Суждение). В последнем случае к числу Н.у. относятся и такие умозаключения из одной посылки, как, например, умозаключения из суждений вида xRy, где R — симметрич­ное отношение. Так, из посылки а = b можно получить заключе­ние b = а; к их числу можно отнести и контрапозицию условного суждения (см.: Контрапозиции законы). Так, из суждения "Если число п делится на 6, то оно делится и на 2" можно сделать зак­лючение "Если число п не делится на 2, то оно не делится на 6". НЕПРАВИЛЬНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ, см.: Умозаключение. [219] НЕПРЕДИКАТИВНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ  - определение, с помощью которого некоторые объекты вводятся через множества, включа­ющие эти объекты в качестве своих элементов. Например: "Верхней границей множества действительных чисел называется самое боль­шое число этого множества, т.е. число, которое больше любого числа этого множества". В этом определении Dfd ("верхняя грани­ца множества действительных чисел"), т.е. определяемое, вклю­чается в множество действительных чисел Dfn как самое большое число этого множества — определяющее - и тем самым участвует в формировании этого множества. Такие определения дол­жны рассматриваться как определения с "порочным кругом": Dfd определяется в них через Dfn, куда включается Dfd. Тем не менее они используются в науке. В целях "оправдания" они особым обра­зом интерпретируются. Одним из таких "оправданий" является пред­ложенная Б. Расселом аксиома сводимости, согласно которой для Н. о. должны существовать иные способы задания множеств, в ко­торые определяемый объект включается в качестве элемента неза­висимо от его определения. Так, согласно Б. Расселу, приведенное выше определение является правильным, поскольку множество действительных чисел независимо от определения может быть экземплифицировано множеством точек на отрезке прямой (О, 1). Если мы имеем дело с определениями, где множество, через которое определяется Dfd не формируется данным определени­ем, а существует независимо от него, и если задача определения состоит в том, чтобы выделить некоторый элемент из нашего множества и при этом специфицировать его, — никакого пороч­ного круга не возникает. Так, определяя Марс как планету Сол­нечной системы, четвертую по порядку от Солнца, мы не совер­шаем порочного круга, поскольку множество планет Солнечной системы существует независимо от нашего определения и мы лишь выделяем из этого множества планету Марс. Такие определения рассматриваются обычно как определения через род и видовое отличие (см.: Определение классическое). НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ  - свойство предложений некоторой теории (в случае аксиоматической теории — системы ее аксиом), заключающееся в невыводимости из них противоречия. Если отри­цание какого-то предложения может быть доказано в теории, то о самом предложении говорится, что оно опровержимо в ней. Не­противоречивость теории означает, что никакое предложение не может быть в ней и доказано, и вместе с тем опровергнуто. Требование Н. является обязательным требованием к научной и, в частности, логической теории. Противоречивая теория завело- [220] мо несовершенна: наряду с истинными положениями она вклю­чает также ложные, в ней что-то одновременно и доказывается, и опровергается. Во многих теориях имеет место закон Дунса Скота. В этих усло­виях доказуемость противоречия означает, что становится "дока­зуемым" все что угодно и понятие доказательства теряет смысл. Применительно к таким теориям требование Н. равносильно ус­ловию, что в теории имеется хотя бы одно недоказуемое выска­зывание. Н. одной теории может быть доказана через другую тео­рию, Н. которой гарантирована. Однако такое доказательство об­ладает лишь относительной убедительностью. Для простых теорий, таких, как исчисление высказываний, доказательство Н. не пред­ставляет труда. В более сложных теориях оно обычно сводится к интерпретации в терминах теории множеств. Для сложных тео­рий, например арифметики и самой теории множеств, отыскание под­ходящей теории, которая сама была бы непротиворечивой и вме­сте с тем могла бы использоваться для доказательства их Н., пред­ставляется задачей скорее всего безнадежной. Это указывает на нетривиальность проблемы Н., ее трудность и глубину. В реальных, достаточно сложных научных теориях, в том числе в теориях самой логики, могут встречаться противоречия. В связи с этим в последние десятилетия большое внимание привлекают логические системы, в которых из противоречия невыводимо про­извольное высказывание. Обнаружение противоречия в опира­ющейся на такую систему теории не означает, что в ней становит­ся доказуемым все что угодно (см.: Паранепротиворечивая логика). НЕПРОТИВОРЕЧИЯ ЗАКОН  — логический закон, согласно ко­торому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Закон говорит о противоречащих друг другу высказы­ваниях, т.е. высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. Отсюда иное название закона — закон противоре­чия, подчеркивающее, что закон отрицает противоречие, объяв­ляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости. Противоречат друг другу, например, высказывания: "Фобос — спутник Марса" и "Фобос не является спутником Марса", "Кентавры существуют" и "Кентавры не существуют" и т.п. Большинство неверных толкований Н. з. и большая часть попыток оспорить его приложимость если не во всех, то хотя бы в отдельных областях связаны с неправильным пониманием логического отрицания, а значит, и логического противоречия. Нет, в частности, противоречия в утверждении "Листва опала и не опала", подразумевающем, что некоторые деревья уже сбро- [221] сили листву, а другие нет, в утверждении "Человек и ребенок, и старик", выражающем идею, что один и тот же человек в начале своей жизни — ребенок, а в конце ее - старик, и т.п. Введя понятия истины и лжи, Н. з. можно сформулировать так: никакое высказывание не является одновременно истинным и ложным. Истина и ложь - две несовместимые характеристики высказывания. Истинное высказывание соответствует действи­тельности, ложное не соответствует ей. Закон отрицает, что одно и то же высказывание может соответствовать реальному положе­нию вещей и одновременно не соответствовать ему. Иногда Н. з. формулируют таким образом: из двух противореча­щих друг другу высказываний одно является ложным. Эта форму­лировка подчеркивает опасность, связанную с противоречием. Тот, кто допускает противоречие, вводит в свои рассуждения или в свою теорию заведомо ложное положение, что, разумеется, не­допустимо. С использованием символики логической (р — некоторое выска­зывание; & — конъюнкция, "и"; ~ — отрицание, "неверно, что") Н. з. выражается формулой: ~(р&~р), неверно, что р и не-р. Например: "Неверно, что глина металл и что она не металл", "Неверно, что птицы летают и что они не летают" и т.п. Логические противоречия — противоречия непоследовательно­го, путаного рассуждения - принципиально отличны от проти­воречий диалектических. Н. з. запрещает первые, но он не распро­страняется на вторые. О диалектике развития и борьбе противо­положных сторон, определяющей развитие, нужно рассуждать последовательно и непротиворечиво, как и обо всем другом. НЕСОБСТВЕННЫЕ СИМВОЛЫ, см.: Символы собственные и не­собственные. НЕТОЧНОСТЬ — характеристика употребления термина (поня­тия), обозначающего недостаточно определенный или нечетко очер­ченный класс объектов. Употребление понятия, его интерпретация предполагает знание его смысла, или содержания, а также знание его денотации, т.е. класса объектов, к которым оно приложимо. Понятие, содержание которого является недостаточно определенным или вообще расплывчатым, называется неясным (см.: Неяс­ность). Понятие, обозначающее расплывчатый, плохо специфи­цированный класс объектов, именуется неточным. Неточным понятиям противопоставляются точные понятия, относящиеся к четко определенным совокупностям объектов (см.: Точность).   [222] Примером неточного может служить понятие "молодой чело­век". В двадцать лет человек определенно молод, в сорок его уже нельзя назвать молодым. Где-то между этими возрастными грани­цами лежит довольно широкая область неопределенности, когда нельзя с уверенностью ни назвать человека молодым, ни сказать, что он уже немолодой. Граница класса людей, к которым приложимо понятие "молодой человек", лишена четкости. Неточными являются эмпирические характеристики, подобные "высокий", "большой", "отдаленный" и т.д. Неточны понятия "дом", "куча" и т.п., т.к. существуют ситуации, когда мы не можем с уверенностью утверждать, употребимо рассматриваемое понятие или нет. Причем сомнения в приложимости понятия к конкретным вещам не удается устранить ни путем привлечения новых фактов, ни дополнительным анализом самого понятия. Если, например, про­исходит постепенная разборка дома, трудно сказать, в какой именно момент оставшееся можно назвать не домом, а развалинами. Употребление неточных понятий способно в определенных ситуациях вести к парадоксальным заключениям, о чем говорят открытые еще в древности парадоксы "Куча", "Лысый" и т.п. Обращение с неточными понятиями требует, таким образом, известной осторожности. Н. имеет степени, или градации, и более точные понятия во многих случаях предпочтительнее неточных. Вполне оправдано по­этому стремление к уточнению используемых понятий. Но оно дол­жно тем не менее иметь свои пределы. Даже в науке значительная часть понятий является неточной. И это связано не столько с субъек­тивными и случайными ошибками отдельных ученых, сколько с самой природой научного познания. Долгое время в логике и математике не обращалось внимание на трудности, связанные с неточными и в особенности с размытыми понятиями. От понятий требовалась точность, а все нечеткое, раз­мытое объявлялось недостойным интереса. В последние десятилетия эта ригористическая установка потеряла привлекательность. Построены логические теории, учитывающие своеобразие рассуждений с неточными понятиями. Успешно развивается математическая теория т. наз. размытых множеств, имеющая дело с нечетко очерченными совокупностями объектов. Изучение проблем Н. - одно из условий приближения логики к практике обычного мышления, имеющего дело по преимуществу с неточными понятиями. НЕЧЕТКОЕ МНОЖЕСТВО  - множество с нечеткими границами, когда переход от принадлежности элементов множеству к непри- [223] надлежности их множеству происходит постепенно, нерезко. В классической логике элемент х из соответствующей предмет­ной области принадлежит или не принадлежит некоторому мно­жеству М. Характеристическая функция принадлежности элемента множеству принимает лишь два значения: 1, когда х дей­ствительно принадлежит М, и 0, когда х не принадлежит множеству М. Например, к.-л. геометрическая фигура либо принад­лежит множеству треугольников, либо не принадлежит ему. С Н. м. дело обстоит иначе. Здесь элемент х принадлежит множеству A (где A — Н. м.) лишь с известной степенью. Так, различные эле­менты х Н. м. "высокие люди" могут принадлежать ему лишь с известной степенью, т.к. рост высоких людей может варьировать­ся. Среди них мы можем выделить людей, которые принадлежат множеству высоких людей со степенью принадлежности 1 (т.е. безусловно высоких людей, которые могут рассматриваться как некоторые образцы, классические случаи). С другой стороны, некоторые люди не принадлежат множеству высоких людей, их степень принадлежности множеству высоких людей равна 0. Между 0 и 1 будут располагаться группы людей, которые принадлежат к высоким людям лишь с известной степенью (0,2; 0,4; 0,5 и т.д.). Эти группы можно классифицировать по степени их принадлеж­ности данному множеству. В настоящее время разрабатываются различные методы установления, вычисления степеней принад­лежности. Н. м. можно превратить в четкое на основе определе­ния, включающего некоторый момент условности, например: "Вы­сокими людьми мы будем называть людей, имеющих рост 180 см и выше". Тогда всех людей можно разделить на два исключающих друг друга множества: множество невысоких людей и множество высоких людей. Однако такого рода превращения Н. м. в четкие обычно связаны со значительным огрублением изучаемой дей­ствительности: с отвлечением от различий внутри Н. м., которые могут оказаться существенными для познания и практики. Поня­тие Н. м. родственно понятию о реальном типе, где элементы объе­ма этого понятия образуют некоторый упорядоченный ряд по степени принадлежности Н. м., в котором одни подмножества Н. м. связаны с другими недостаточно определенными "текучи­ми" переходами, где границы множества недостаточно четки. К числу понятий о реальных типах относятся: "справедливая вой­на", "храбрый человек", "управляемая система", "реалистическое произведение" и т.п. Множество элементов, относящихся к Н. м. с весьма высокой степенью принадлежности, лежит в основе обра­зования понятия об идеальном типе. К числу понятий об идеаль-   [224] ном типе относятся понятия об абсолютно черном теле, идеаль­ном газе и др. НЕЯСНОСТЬ  — характеристика употребления термина (понятия) с недостаточно определенным, расплывчатым смыслом. Точное употребление и понимание понятия предполагает знание его смыс­ла, или содержания, и отчетливое представление о классе тех объектов, к которым оно относится. Понятие, отсылающее к раз­мытому, нечетко представляемому множеству вещей или к мно­жеству, граница которого неопределенна, является неточным. По­нятие с неясным смыслом, размытым и неопределенным содер­жанием называется содержательно неясным или просто неясным. Например, понятие "живое существо" является относительно точ­ным: обычно мы уверенно распознаем, является ли встретившийся объект таким существом или нет. Вместе с тем содержание этого понятия не вполне ясно. Существуют десятки определений жиз­ни, и вряд ли какое-то из них является окончательным. Еще одним примером сравнительно точного, но содержательно неясного понятия может служить понятие "токсическое вещество". Пятьдесят лет назад в справочниках упоминалось около сотни токсинов, сейчас их число приближается уже к ста тысячам. Такой бурный рост обусловлен не столько появлением в ходе технического прогресса новых веществ, неблагоприятно воздействующих на живое, сколько Н. и постоянным изменением представлений о том, какие именно вещества должны относиться к токсинам. Неотчетливо может мыслиться не все содержание понятия, а только какая-то его часть. Таково, например, понятие "феодализм". Основной его смысл достаточно отчетлив, но полной ясности нет, о чем свидетельствуют споры об особом, т. наз. "азиатском спосо­бе производства", существовавшем якобы наряду с "классичес­ким" феодализмом. Неясным понятиям противопоставляются ясные понятия, имеющие хорошо определенное содержание (см.: Ясность). Многие понятия обычного языка являются одновременно и не­ясными, и неточными. Они как бы вдвойне расплывчаты: их содер­жание лишено определенности, к тому же они отсылают к нечетко очерченному множеству объектов. Таково, например, понятие "игра". Его содержание настолько неопределенно, что трудно сказать, каждая ли игра имеет правила, во всякой ли игре есть выиграв­шие и проигравшие и т.п. Вместе с тем это понятие охватывает очень широкую и разнородную область, границы которой очень неопределенны. Если брать только игры человека, то игрой будут [225] и футбол, и шахматы, и действия актера на сцене, и детская бе­готня, и выполнение стандартных обязанностей, предполагаемых такими социальными ролями, как роль брата, роль отца и т.п. Во многих случаях трудно решить, делается что-то всерьез или же это только игра. НОМОЛОГИЧЕСКОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ (от греч. nomos - за­кон, logos — учение, понятие)  — высказывание, выражающее за­кон природы. В логике научного познания проблема Н. в. связана с попытками сформулировать формально-логические критерии, позволяющие отличать Н.в. от случайно истинных общих высказываний. Законы природы в логике принято выражать в виде общих условных высказываний типа "х(А(х)->В(х)). Например, закон "Все металлы электропроводны" записывается так: "Для всякого х, если х - металл (А(х)), то х - электропроводен (В(х)), т.е. "х(a(х)-> В(х))". Однако многие истинные высказывания, не являющиеся законами природы, также выражаются в виде общих условных высказываний. Например, высказывание "Все мои друзья блондины" получит вид: "Для всякого х, если х — мой друг, то х — блондин". Поэтому возникает вопрос: как отличить общие высказывания, вы­ражающие законы, от общих высказываний, которые хотя и ис­тинны, но закона не выражают? Многолетние усилия ответить на этот вопрос и задать некоторые формальные особенности Н. в., отличающие их от случайно истинных обобщений, не привели к успеху. Тем не менее некоторые черты Н. в. были установлены. Счи­тается, что высказывание, выражающее закон природы, должно быть: общим, универсальным (т.е. область, о которой оно говорит, не должна быть ограничена), нетривиальным (т.е. не должно иметь характера логической тавтологии) и, наконец, между его антецедентом и консеквентом должна существовать смысловая, содержательная связь. НОРМА, см.: Нормативное высказывание. НОРМАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО, см.: Противоречие в явном определении. НОРМАТИВНАЯ ЛОГИКА, см.: Деонтическая логика. НОРМАТИВНАЯ МОДАЛЬНОСТЬ, см.: Деонтическая модаль­ность. НОРМАТИВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ, или: Деонтическое высказывание,  — высказывание, устанавливающее какую-то норму поведения. Языковые формулировки Н. в. многообразны и разнородны. Иногда оно имеет форму повелительного (импера­тивного) предложения. Чаще Н. в. представляется повествователь-   [226] ным предложением с особыми нормативными словами: "обяза­тельно", "разрешено", "запрещено", "(нормативно) безразлич­но". Вместо указанных могут употребляться также другие слова и обороты: "должен", "может", "не должен", "позволено", "реко­мендуется", "возбраняется" и т.п. В языковом представлении Н. в. решающую роль играет контекст, в котором выражается норма. Можно говорить об обычных, или стандартных, формулировках Н. в., но вряд ли можно сказать, что существует грамматическое предложение, в принципе не способное выражать такое высказы­вание. Попытка определить Н. в. на чисто грамматических основа­ниях не приводит к успеху. Более удачными представляются попытки уточнить понятие Н.в. путем выявления внутренней структуры выражаемых норм и ис­следования многообразных разновидностей норм. Структура и логические связи Н. в. изучаются деонтической логи­кой (логикой норм). Она исходит из представления, что все нормы, независимо от их конкретного содержания, имеют одну и ту же структуру. Каждая норма включает четыре "элемента": содержа­ние — действие, являющееся объектом нормативной регуляции; характер — норма обязывает, разрешает или запрещает это дей­ствие; условия приложения — обстоятельства, в которых должно или не должно выполняться действие; субъект — лицо или группа лиц, которым адресована норма. Не все эти структур­ные элементы находят явное выражение в языковой формулиров­ке Н. в. Но это не означает, что они не обязательны. Без любого из них нет нормы и, значит, нет выражающего ее Н. в. Область норм крайне широка; между нормами и тем, что ими не является, нет ясной границы. Самым общим образом нормы можно разделить на правила (правила игры, грамматики, ло­гики и математики, обычая и ритуала и т.п.), предписания (законы государства, команды и т.п.), технические нормы, говорящие о том, что должно быть сделано для достижения определенного результата. Помимо этих основных групп к нормам относятся также обычаи ("Принято, чтобы младшие привет­ствовали старших первыми"), моральные принципы ("Не будь завистлив") и правила идеала ("Солдат должен быть стойким"). Эти виды норм занимают как бы промежуточное поло­жение между главными видами. Сложность отличения Н. в. от высказываний иных видов, и преж­де всего от высказывания описательного, во многом связана с су­ществованием высказываний, выполняющих сразу несколько фун­кций или меняющих свою функцию от ситуации к ситуации. В частности, нормы почти не встречаются в научных теориях, ко- [227] торые не ставят своей специальной задачей их выработку и обо­снование. В обычные теории нормы входят, как правило, в виде "смешанных", описательно-нормативных (или дескриптивно-прескриптивных) утверждений. Очевиден, в частности, двойственный характер наиболее общих принципов теории. Не являются нормативно нейтральными и все иные законы теорий и даже лежащие в их основе факты. Нормы представляют собой частный случай оценок: это соци­ально апробированные и социально закрепленные оценки. Сред­ством, превращающим позитивную оценку действия в норму, тре­бующую его реализации, является угроза наказания, или санк­ции. "Обязательно действие А" можно определить как "Делать A хорошо, и позитивно ценно, что воздержание от этого действия ведет к наказанию". Н. в. является, таким образом, особым случа­ем оценочного высказывания. Нормы как оценки, стандартизированные с помощью санк­ций, являются частным и довольно узким классом оценок. Нор­мы касаются действий или вещей, тесно связанных с деятельно­стью человека, в то время как оценки могут относиться к лю­бым объектам. Нормы направлены всегда в будущее, оценки могут касаться также как прошлого и настоящего, так и того, что су­ществует вне времени. Как и всякое оценочное высказывание, Н.в. не является ни истинным, ни ложным. Истина характеризует отношение между высказыванием описательным и действительностью. Нормы не яв­ляются дескриптивными, они не употребляются для описания и описывают постольку, поскольку это необходимо для выполне­ния основной функции — предписания. Вопрос о том, приложимы к нормам термины "истинно" и "ложно" или нет, был и остается предметом споров. Во многом они связаны с тем, что значительное число языковых выражений имеет двойственный, описательно-нормативный характер. Тако­вы, в частности, моральные нормы, которые не только предпи­сывают определенное поведение, но и опосредствованно описы­вают сферу моральной жизни. Как говорит "Юма принцип", из высказывания со связкой "есть" невыводимо логически высказывание с "должен". Положение, что нормативное заключение не может быть выведено из чисто описа­тельных посылок, деонтическая логика дополнила утверждением о невыводимости описаний из норм. Отсутствие между Н. в. и описа­тельными высказываниями связи логического следования не оз­начает, конечно, что между этими типами высказываний вообще нет связи.   [228] Оглавление   www.pseudology.org