Гуманитарный издательский центр Владос, Москва 1998 Александр Архипович Ивин и Александр Леонидович Никифоров Словарь по логике ЭВРИСТИКА (от греч. heurisko - отыскиваю, открываю)  - со­вокупность приемов и методов, облегчающих и упрощающих реше­ние познавательных, конструктивных, практических задач. Э. назы­вают также специальную научную область, изучающую специфику творческой деятельности. Эвристические методы противопоставля­ются рутинному, формальному перебору вариантов по заданным правилам. В сущности при решении любой задачи человек всегда использует те или иные методы, сокращающие путь к решению, облегчающие его нахождение. Например, при доказательстве теорем гео­метрии мы обычно используем в качестве эвристического средства чертеж; решая математическую задачу, мы стараемся вспомнить и использовать решения других похожих задач; в качестве эвристи­ческих средств используются общие утверждения и формулы, ин­дуктивные методы, аналогии, правдоподобные умозаключения, на­глядные модели и образы, мысленные эксперименты и т.п. ЭЙЛЕРА КРУГИ  - геометрическая наглядная иллюстрация объе­мов понятий и отношений между ними с помощью кругов. Если круг A иллюстрирует объем понятия "студенты", а круг В иллюс­трирует объем понятия "спортсмены", то отношение между объемами этих понятий можно изображать в виде двух пересекающихся кругов (см. рис.). Заштрихованная общая площадь кру­га A и круга В будет обозначать объем студентов, являющихся одновремен­но спортсменами. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, или: Равнозначность,  - общее на­звание отношений, являющихся рефлексивными, симмет- [366] ричными и транзитивными (см.: Отношение типа равен­ства). Таковы, например, отношения равночисленности, подобия, изо­морфизма и др. В логике Э. — сложное высказывание "р, если и только если q", образованное из высказываний р и q и разлагающееся на две импли­кации: "Если р, то q" и "Если q, то р", например: "Треугольник являет­ся равносторонним, если и только если он является равноуголь­ным". Термином "Э." обозначается и связка "если и только если", с помощью которой из двух высказываний образуется данное слож­ное высказывание. Вместо "если и только если" для этой цели могут использоваться "в том и только в том случае, когда", "тогда и только тогда, когда" и т.п. ЭКВИВОКАЦИЯ — логическая ошибка,  заключающаяся в том, что одно и то же слово используется в разных значениях в одном рас­суждении. Слова естественного языка, как правило, многозначны, по­этому всегда существует опасность совершить Э. в рассуждении или в понимании рассуждения. Например: "Старый морской волк — это дей­ствительно волк. Все волки живут в лесу. Таким образом, старые морские волки живут в лесу". Здесь ошибка обусловлена тем, что в первой посылке слово "волк" используется в качестве метафоры, а во второй посылке — в прямом значении. Э. часто используется как риторический, художественный прием. ЭКЗИСТЕНЦИАЛЬНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ (от лат. existentia - су­ществование)  — высказывание о существовании к.-л. предметов и явлений, например: "Жизнь на Марсе существует", "Существуют ядови­тые грибы" и т.п. Для выражения таких высказываний в формаль­ном языке используется квантор существования "$х" (чи­тается: "Существует х такой, что..."). Высказывание "Существуют ядо­витые грибы" в формальном языке будет выглядеть так: "Существует х такой, что х есть ядовитый гриб". Отрицание Э. в. эквивалентно общему высказыванию: "Неверно, что существуют ядовитые грибы" эквивалентно "Все грибы неядовиты", и обратно, отрицание общего высказывания эквивалентно Э. в.: "Неверно, что все деревья теряют листву зимой" эквивалентно "Существует дерево, которое не теряет листвы зимой". Э.в. является следствием истинного единичного выс­казывания: из высказывания "Солнце — звезда" следует "Суще­ствуют звезды". ЭКЛЕКТИКА  — соединение разнородных, внутренне не связан­ных и, возможно, несовместимых взглядов, идей, концепций, сти­лей и т.д. Для Э. характерно игнорирование логических связей и обоснования положений, непротиворечия закона, использование мно­гозначных и неточных понятий и утверждений, ошибки в опреде- [367] лениях и классификациях и т.д. Используя вырванные из контекста факты и формулировки, некритически соединяя противоположные воззрения, Э. стремится вместе с тем создать видимость логической последовательности и строгости. В качестве методологического принципа Э. появилась впервые в позднегреческой философии как выражение ее упадка и интеллек­туального бессилия. Э. широко использовалась в средневековой схо­ластике, когда приводились десятки и сотни разнородных, внутренне не связанных доводов "за" и "против" некоторого положения. Э. иногда используется как прием в рекламе и пропаганде, в системах массовой коммуникации, когда фрагментарность имеет большее зна­чение, чем цельность, внутренняя связность и последовательность. Пустота и теоретическое бесплодие Э. обычно маскируются ссыл­ками на необходимость охватить все многообразие существующих явлений единым интегрирующим взглядом, не упуская при этом реальных противоречий. Несостоятельная в качестве общего методологического приема описания действительности, Э. иногда выступает в качестве неиз­бежного момента в развитии знания. Чаще всего это имеет место в период формирования теории, когда осваивается новая проблемати­ка и еще недостижим синтез разрозненных фактов, представлений и гипотез в единую систему. Эклектичным было, например, существование наряду друг с другом корпускулярной и волновой теорий света, позднее объединенных в рамках квантовой механики. Элементы Э. присутствуют также в начальный период изучения новой научной дисциплины, когда знания остаются еще фрагмен­тарными и несвязными и нет еще умения выделить в массе сведе­ний наиболее существенное и определяющее. ЭКСПЛИКАЦИЯ (от лат. explicatio - разъяснение)  - уточнение понятий и утверждений естественного и научного языка с помо­щью средств символической логики. Содержание понятий естествен­ного языка чаще всего не вполне ясно и определенно. Обычно это не мешает нам в общении и рассуждениях. Однако в некоторых сложных и тонких случаях неясность и неточность понятий способ­на приводить к ошибочным или парадоксальным заключениям. Например, теория множеств опирается на интуитивное понимание множества как совокупности любых объектов, объединяемых нашей мыслью. В большинстве случаев нам достаточно такого интуитивного понима­ния. Но когда мы сталкиваемся с парадоксальными множествами (типа множества всех множеств, не содержащих себя в качестве собственного элемента), неясность интуитивного понятия становится очевидной и требует устранения. В таких случаях мы прибегаем к Э.   [368] Замена неясных, неточных понятий точными не только оберега­ет нас от ошибок в рассуждениях, но и служит средством более глубокого проникновения в содержание эксплицируемых понятий, позволяет отделить существенное от второстепенного, лучше понять собственные утверждения. Например, в повседневной речи и в науке часто используются понятия "теория", "аксиома", "доказательство", "объяснение" и т.п. Но только благодаря Э. этих понятий мы осозна­ем, что в теорию должна включаться явно фиксированная логика, что факты или практика "доказать" в строгом смысле ничего не могут, что объяснение обязательно опирается на закон и т.п. Следует, правда, иметь в виду, что вводимое в процессе Э. более точное понятие обладает, как правило, гораздо более бедным содер­жанием, чем уточняемое интуитивное понятие, поэтому стремление полностью заменить интуитивное понятие его формальным экспликатом может стать препятствием для развития познания. Э. со­действует более глубокому пониманию и стимулирует новые иссле­дования. Но более глубокое понимание или изменение содержания в результате исследований может потребовать новой Э. ЭКСТЕНСИОНАЛЬНОСТЬ  - объемность; сведение содержания, понятий, утверждений, контекстов к их объемам. Экстенсионалом языкового выражения в логике называют обозначаемый им объект или класс объектов. Экстенсионалом собственного имени является обозначаемый им объект; экстенсионалом общего имени будет класс обозначаемых им объектов; экстенсионалом предикатного выражения называют класс предметов, обла­дающих соответствующим свойством, и т.п. Экстенсиональный контекст  — предложение или сово­купность взаимосвязанных предложений, говорящих только об экстенсионалах входящих в них выражений. Критерием для отличения экстенсиональных контекстов от неэкстенсиональных является прин­цип взаимозаменимости: если при замене двух выражений с одним и тем же экстенсионалом в некотором предложении это предложе­ние остается истинным, то, значит, мы имеем дело с экстенсиональ­ным контекстом. Если при такой замене истинное предложение пре­вращается в ложное, значит, контекст неэкстенсионален. Например, выра­жения "высочайшая вершина мира" и "Эверест" обозначают один и тот же объект, т.е. имеют один и тот же экстенсионал. Рассмотрим истинное предложение "Высочайшая вершина мира находится в Ги­малаях". Если в этом предложении мы заменим выражение "высочай­шая вершина мира" экстенсионально эквивалентным выражением "Эверест", то предложение останется истинным: "Эверест находится в Гималаях". Следовательно, это предложение экстенсионально: для [369] него важен только экстенсионал входящих в него выражений. Рас­смотрим другое истинное предложение: "Н. не знал, что Эверест является высочайшей вершиной мира". Если мы проведем в нем замену, аналогичную предыдущей, то получим: "Н. не знал, что Эверест является Эверестом". Последнее предложение явно ложно, следовательно, контекст неэкстенсионален. Для него важны не только экстенсионалы входящих в него выражений, но и их интенсионалы, смыслы (см.: Имя, Интенсионал и экстенсионал). ЭЛЛИПТИЧЕСКОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ  - неполное, неразверну­тое высказывание, в котором пропущены, хотя и подразумеваются, некоторые части. Повседневная речь почти целиком состоит из Э. в. Например, на вопрос "Ты пойдешь завтра в кино?" мы обычно кратко отвечаем "Да, пойду", заменяя этим выражением развернутый ответ "Да, я пойду завтра в кино". Типичным примером Э. в. являются энтимемы — сокращенные силлогические умозаключения, в ко­торых опущена одна из посылок или вывод. Например, вместо разверну­того рассуждения "Всякий совершивший кражу заслуживает нака­зания; Н. совершил кражу, следовательно, Н. заслуживает наказания" мы обычно высказываемся гораздо короче: "Н. украл, поэтому он заслуживает наказания". Опасность Э. в. заключается в том, что под­разумеваемая часть может заключать в себе ошибку, которая остает­ся незамеченной именно потому, что эта часть не получила явного выражения. Например, рассуждение "Этот человек не причиняет зла лю­дям, следовательно, он любит людей" кажется правдоподобным. Од­нако если мы явно сформулируем опущенную посылку, а именно "Всякий человек, не причиняющий зла людям, любит людей", то мы увидим, что наше рассуждение ошибочно, так как опирается на оши­бочную посылку: человек может не причинять зла другим вовсе не потому, что он любит, а потому, что лишен возможности делать это или попросту равнодушен ко всем окружающим. ЭМПИРИЧЕСКОЕ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ, см.: Теоретическое и эмпирическое. ЭНТИМЕМА (от греч. in thymos — в уме)  — 1) рассуждение, доказательство, в котором некоторые посылки либо заключение не формулируются в явной форме, но подразумеваются; 2) силлогизм, в котором не выражена в явной форме к.-л. его часть: большая или меньшая посылка либо заключение. Примеры Э. в смысле (2): "Ртуть есть металл, поэтому ртуть электропроводна" (а), "Жадность заслу­живает порицания, так как всякий порок заслуживает порицания" (б), "Чтобы в такого рода ситуациях проявлять равнодушие, надо быть очень скверным человеком, а наш начальник проявил равно­душие именно в такой ситуации..." (в). В Э. (а) пропущена большая   [370] посылка "Все металлы являются электропроводными"; в Э. (б) про­пущена меньшая посылка "жадность — порок"; в Э. (в) пропущено заключение "наш начальник является очень скверным человеком". Обоснованием для опускания посылок или заключения в силлогис­тических умозаключениях, осуществляемых в ходе естественного рассуждения, является простота подразумевания опущенных эле­ментов. Однако иногда Э. могут быть неверно составленными. Имен­но для раскрытия их ошибочности в логике разработаны правила восстановления Э. в полные силлогизмы. Если обнаружится наруше­ние хотя бы одного из правил силлогизма, то соответствующая ему Э. будет ошибочной. Например, Э. "Петров — снайпер, так как он обла­дает твердой рукой и острым зрением" ошибочна. При восстановле­нии его в полный силлогизм мы получим: Все снайперы обладают твердой рукой и острым зрением. Петров обладает твердой рукой и острым зрением. Петров — снайпер. В этом силлогизме, построенном по второй фигуре, нарушено пра­вило: одна из посылок его должна быть отрицательной. В нашем же силлогизме отсутствует отрицательная посылка. ЭПИХЕЙРЕМА (от греч. epiheirema — умозаключение)  — сокра­щенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой энтимемы. Примером Э. может быть следующее рассуждение. Ложь заслуживает презрения, т.к. она безнравственна. Лесть есть ложь, т.к. она есть умышленное извращение истины. Лесть заслуживает презрения. ЭРИСТИКА (от греч. eristika — искусство спора) — искусство ведения спора. Первоначально Э. получила распространение в Древней Греции и понималась как средство отыскания истины с помощью спора. Э. должна была учить умению убеждать других в правильности выска­зываемых взглядов и соответственно умению склонять человека к тому поведению, которое представляется нужным и целесообраз­ным. Но постепенно Э. стала пониматься и как умение вести спор, чтобы достигнуть единственной цели — выиграть его любой ценой, совершенно не заботясь об истине и справедливости. Э. распалась на диалектику и софистику. Первая развивалась Сократом, впервые при­менившим само слово "диалектика" для обозначения искусства вес­ти эффективный спор, в котором истина достигается путем взаи­мозаинтересованного обсуждения проблемы и противоборства мне­ний. Софистика же понималась как искусство достижения победы в [371] споре. От Аристотеля идет традиция отождествления Э. с софисти­кой. Такое понимание Э. развивал, в частности, немецкий философ А. Шопенгауэр, определявший ее как искусство спора или духовно­го фехтования с единственной целью - остаться правым. Э. не является отдельной наукой или разделом какой-то науки. Она представляет собой разновидность "практического искусства", принципы ее меняются от "учителя" к "учителю". В числе этих прин­ципов чаще других упоминаются следующие. >> Не следует спорить без особой необходимости. Если есть воз­можность достичь согласия без дискуссии и полемики, ею надо вос­пользоваться. Полезно всегда помнить, что спор представляет цен­ность не сам по себе, а как средство достижения определенных целей. Если ясной и важной цели нет или она может быть достигнута без всякого спора, затевать спор бессмысленно. Вместе с тем споров не следует бояться или уклоняться от них любыми средствами. >> Всякий спор должен иметь свою тему, свой предмет. Это -очевидное требование, но даже оно иногда нарушается. >> Предмет спора должен быть относительно ясным. Это условие редко удается соблюсти: в начале спора тема, как правило, не явля­ется в достаточной мере определенной, и сам спор во многом сво­дится к прояснению позиций спорящих сторон. >> Тема спора не должна изменяться или подменяться другой на всем протяжении спора. Это требование также нелегко выполнить: участники спора вынуждены постоянно уточнять свои позиции, что ведет к изменению подходов к теме спора, к смещению акцен­тов самой темы. >> Спор имеет место только при наличии несовместимых пред­ставлений об одном и том же объекте, явлении и т.д. Если такой противоположности нет, то в ходе спора выясняется, что спорящие говорят хотя и о разных, но взаимодополняющих аспектах одного и того же объекта и спорить в сущности не о чем. >> Спор предполагает определенную общность исходных позиций сторон, некоторый единый для них базис. Всякий спор опирается на определенные предпосылки, беспредпосылочных споров не существует. Общность базиса обеспечивает начальное взаимопонимание споря­щих, дает то пространство, на котором может развернуться проти­воборство. Те, кто совершенно не понимают друг друга, не способ­ны спорить, точно так же как они не способны прийти к согласию. С этим моментом связана средневековая пословица: "С еретиками не спорят - их сжигают", подчеркивающая невозможность спора с теми, с кем нет общности предпосылок, одинакового отношения к исходным и неоспариваемым идеям.   [372] >> Спор требует известного знания тех вещей, о которых идет речь. Это знание не может быть полным, иначе не возникли бы разно­гласия и полемика. Но оно все-таки должно быть достаточно об­ширным, иначе придется спорить о малоизвестном и даже совсем неизвестном. >> В споре нужно стремиться к выяснению истины. Это одно из наиболее важных, если не самое важное требование к спору. Прин­ципиальное значение данного требования впервые подчеркнул еще Сократ, остро полемизировавший с софистами. >> В споре нужно проявлять гибкость. Ситуация спора постоянно меняется: вводятся новые аргументы, всплывают не известные ранее факты, меняются позиции участников. На все это необходимо реаги­ровать. Наиболее распространены два крайних способа ведения спо­ра: уступчивость и жесткость. Более эффективен, однако, способ, со­единяющий и то и другое. Там, где это возможно, нужно искать точки соприкосновения и совпадения взглядов, а там, где последние вступают в противоречие, настаивать на решении, основанном на беспристрастных критериях, не зависящих от спорящих сторон. Жес­ткость необходима, когда дело касается существа вопроса, в случае же деталей, частностей, личностных моментов, субъективных симпа­тий и антипатий лучше проявить уступчивость и терпимость. Это позволит решать сложные вопросы по существу, минуя мелкие пре­пирательства и вместе с тем не поступаясь своими взглядами и своим достоинством. >> Не следует бояться признавать в ходе спора свои ошибки. Главное в споре — это внести свою долю в положительную раз­работку обсуждаемого вопроса. Человек, убедившийся в невернос­ти каких-то своих представлений, должен сказать об этом с пол­ной откровенностью и определенностью, что сделает спор более плодотворным. >> Спор призван если не разрешить, то по меньшей мере прояс­нить обсуждаемую проблему. >> В споре не следует быть неразборчивым в применяемых сред­ствах. Приемы, позволяющие более успешно вести спор и, может быть, даже выиграть его, можно разделить на корректные (ло­яльные) и некорректные (нелояльные). В первых есть элемент хитрости, но нет прямого обмана. Приемы второго рода — это разно­образные обманные действия, сознательное применение которых в споре недопустимо, если его целью является истина, а не что-то другое. Спор — это борьба, и общие методы успешной борьбы приложимы также в споре. В споре важно то, кто задает его тему, как конкретно она определяется, по какому сценарию развивается по- [373] лемика. Полезно, в частности, попытаться возложить "бремя дока­зывания" на "противника". Рекомендуется также концентрация до­водов, направленных на центральное звено системы аргументов про­тивоположной стороны или на наиболее слабое ее звено. В споре может использоваться и эффект внезапности, когда, например, самые неожиданные и важные сведения приводятся в конце спора. Эти и подобные им приемы можно отнести к лояльным, хотя их приме­нением вряд ли разумно злоупотреблять. Нелояльные приемы мно­гообразны, но суть их одна - выдать истинное за недостоверное, а то и просто ложное и представить ошибочное как заслуживающее доверия. Частный, но явно некорректный прием в споре - исполь­зование ошибки логической "подмена тезиса". Чувствуя невозмож­ность доказать или оправдать выдвинутое положение, спорщик мо­жет попытаться переключить внимание на обсуждение другого, мо­жет быть, и важного утверждения, но не имеющего, однако, прямой связи с исходным положением. Иногда вместо тезиса доказывается некоторое более слабое утверждение, вытекающее из него. Еще один некорректный прием - использование ложных и недоказанных ар­гументов в надежде на то, что противная сторона этого не заметит. Некоторые некорректные приемы ведения спора, применяемые до­вольно часто, получили названия аргумента к аудитории, аргумен­та к личности, аргумента к массам, аргумента к человеку, аргумен­та к тщеславию, аргумента к скромности или к авторитету, аргу­мента к силе, аргумента к незнанию и др. [374] Оглавление   www.pseudology.org