Предыдущая страница

МОСКОВСКОЕ ГОСУДАРСТВО В ЭПОХУ ИВАНА IV (1533—1584)

Решение задач

И нарекся Иван царь Васильевич
Самодержцем державы Российской.

Сказание о царстве Казанском.
XVI в.

В XVI в. Московское государство вело многочисленные продолжительные войны. 8 лет российские рати сражались с Казанским и Астраханским ханствами, пока не присоединили к России все Поволжье. Затем 25 лет тянулась война с Ливонией, Речью Посполитой и Швецией за обладание побережьем Балтийского моря. Одновременно южные границы страны нуждались в постоянной защите от набегов крымцев и ногаев. Потребности армии заставили Ивана IV заботиться о производстве оружия и боеприпасов.

Производство огнестрельного оружия.

Математическая тема: Умножение суммы и разности на число

Первые огнестрельные орудия (тюфяки, пушки), появились на Руси в XIV в. при Дмитрии Донском и были коваными. Кузнецы ковали полосы железа толщиной в 7-10 мм, сгибали их, придавая форму ствола, и сваривали. На такой ствол надевали следующий, так же изогнутый лист железа и опять сваривали. Потом процедуру еще раз повторяли. Получались куски ствола из трех слоев железа длиной по 200—230 мм. Эти куски приваривали друг к другу и получали ствол нужной длины.

Сохранилось несколько кованых пушек, и поэтому мы знаем, что на изготовление пищали калибра 50 мм и длиной 1590 мм шло 7 секций трубы. Интересно, что и поперечные и продольные швы, которыми сваривали стволы орудий, были отменного качества — тонкие и чистые, что говорит о мастерстве древнерусских кузнецов.

Кованые орудия были на вооружении русской армии весь XV в. Их изготавливали калибром 24 — 110 мм, массой 60 — 170 кг. Позднее появились литые орудия. Они стоили дороже, но стреляли дальше и более метко, чем кованные. Для отливки этих орудий в 70-х гг. XV в. у Спасских ворот была основана Пушечная изба, которую позднее перенесли на берег Неглинки. В этой "избе" мастер Яков с учениками "Ваней и Васютой", а позднее с "Федькой" отливали пушки. Самая древняя из дошедших до наших дней пушек отлита Яковом в 1492 г. Она хранится в музее истории артиллерии в Санкт-Петербурге.

Первоначально орудия предназначались только для защиты крепостей. Однако постепенно точка зрения на применение огнестрельного оружия изменилась и кроме "крепостного наряда" появился еще "полевой наряд" - пушки, которые сопровождали армию в походе.

Пушечная изба Ивана III сгорела, и вместо нее по приказу Ивана IV был основан Пушечный двор, который размещался приблизительно там, где ныне располагается "Детский мир" на Лубянке. На Пушечном дворе отливали пушки, колокола и паникадила*. Это было уникальное по тем временам производство с большим количеством работников.

Не известно, сколько литцов работало там при Иване IV. Сохранились лишь данные об их числе в 1637 г. Но решение нижеприведенной задачи даст представление о числе работавших в Пушечном дворе и в интересующий нас период, поскольку в исторической литературе нет сообщений, что Двор в XVII в. расширяли. Можно предположить, что число рабочих в нем за эти годы не очень изменилось.

159. В 1637 г. на Пушечном дворе литцов, изготавливающих паникадила, было на 8 больше, чем отливающих колокола. Пушечных литцов в 2,1 раза больше, чем паникадильных. Сколько мастеров каждого профиля работало на Пушечном дворе, если известно, что мастеров, отливавших колокола, было на 30 меньше, чем пушечных литцов?

ОТВЕТ. 12 человек, работающих на Пушечном дворе, отливали колокола, 20 - паникадила, 42 - пушки.

Основанный Иваном Грозным Пушечный двор был первым и многие годы единственным артиллерийским заводом России. Его строения в начале XIX в. разобрали и из полученного материала построили мост через Яузу с Солянки на Таганку.

Для отливки орудий, как и для литья колоколов, изготавливали формы. Первоначально из воска вырезали пушку со всеми ее украшениями и покрывали воск глиной. Когда глина хорошо высыхала, вокруг глыбы разжигали костер. Воск вытапливался, а глинный монолит становился крепким, как камень. Затем в форму заливали расплавленный металл и, когда он затвердевал, форму разбивали, добывая из нее чушку, снаружи напоминавшую орудие, но еще без отверстия, которое предстояло еще высверлить. Имея одну форму, можно было отлить одну-единственную пушку, на изготовление которой уходило от года до полутора лет. Так как для отливки каждого орудия изготавливали новую форму, то не было двух одинаковых орудий. Чтобы орудия было легче различать, им давали имена. О многих отлитых на Пушечном дворе орудиях сохранились сведения в книге “Устав ратных, пушечных и других дел, касающихся до военной науки”, из которой взяты сведения, приведенные в нижеследующей задаче:

160. Масса пищали Василиск на 1,4 т больше массы пищали Певица. Масса пищали Соловей составляет 0,8 от массы пищали Василиск. Вычислите массу каждой, если суммарная масса пищалей Певица и Соловей — 4 т

ОТВЕТ. Масса орудия "Певица" - 1,6 т, "Соловей" - 2,4 т, "Василиск" - 4 т.

В "Уставе" приведены указания для артиллеристов, как, пользуясь инструментами, навести пушку на цель, как рассчитать угол наклона ствола и т.п. Интересно, что "Устав" рекомендует учить артиллеристов геометрии. Там говорится, что нужно "таких пушкарей взять, которые бы геометрию от нужнейшия и потребныя части были научены, которые б многими леты искусво имели и знали силу в пушках и пищалях". Приведены в "Уставе" и практические советы: например, сколько лошадей нужно, чтобы перевезти орудия на поле боя. Рассмотрим, сколько их требовалось, чтобы привезти на поле отнюдь не самую массивную из отлитых на Пушечном дворе орудий — пищаль Василиск.

161. Число лошадей, перевозящих стан пищали, составляло 0,24 от числа лошадей, которые волокли собственно пищаль. Для перевозки ядер и пороха нужно было иметь в 14 раз больше лошадей, чем для перевозки стана. Сколько требовалось всего лошадей, чтобы доставить на поле боя пищаль со всем необходимым, если известно, что для перевозки боеприпасов необходимо было на 59 лошадей больше, чем для перевозки пищали?

ОТВЕТ. Пищаль "Василиск" перевозило 25 лошадей, стан - 6 лошадей, боеприпасы для нее 84 лошади. Итого 115 лошадей.

Кроме Пушечного двора, Иван IV основал в Москве Гранитный двор, где изготавливали снаряды, а также Зелейный двор на Успенском враге, где делали зелье, т.е. порох. Порох изготавливали разных видов и весьма сложных составов, в зависимости от назначения: "рядовой" - порох обыкновенный, порох "добрый" - какой-то особый, сделанный так, "чтоб добре прытко грянул", а также порох, который не горел в воде - "негасимые огненные хитрости".

При Иване Грозном Россия стала занимать одно из ведущих мест по производству огнестрельного оружия в Европе. Иностранцев удивляло количество и качество орудий, которые имело в то время Московское государство, наличие среди них орудий большого калибра, а также оригинальная конструкция некоторых из них. Посол германского императора Максимилиана II докладывал в 1576 г., что Иван Грозный имеет столько орудий, такой "огнестрельный снаряд", "что, кто не видел его, не поверит описанию".

*Паникадило — большой многосвечовый светильник для церкви.

 

Покорение Казани.

Решение задач

После победы над большой Ордой, одержанной на Угре в 1480 г., Русь стала независимым государством. Однако на ее южные и юго-восточные "украины" (окраины) продолжали нападать Крымское, Казанское и Ногайское ханства. По приблизительным подсчетам, в первой половине XVI века крымские татары пришли с войной на нашу землю 48 раз, казанские — 40 раз. На каждые 10 лет этого периода приходилось 9 лет битв с татарами и только год мира с ними.

В бесконечной войне с Казанским ханством были перерывы, "замирения", наступавшие тогда, когда русской дипломатии удавалось посадить на Казанский престол дружески относящегося к России хана.

Войну против Казанского ханства страна вела и при Иване III, и при Василии III, но завершилась она победой только при Иване IV.

В 1551 г. Иван Грозный предпринял поход на Казань. 11 дней московские войска осаждали город, но овладеть им не сумели и вернулись восвояси. При подготовке к этому неудачному походу в 25 км от Казани была построена новая крепость Свияжск, которая сыграла роль тыловой базы русской армии для похода, предпринятого Россией в следующем, 1552 г.

162. При строительстве Свияжска использовали 41 тыс. кубометров земли и леса. Если бы леса было израсходовано 0,8 затраченного, а грунта — 0,9 от действительно засыпанного между стенами, то всего на строительство ушло бы 34,8 тыс. кубометров строительных материалов. Сколько древесины потребовалось при возведении крепости?

ОТВЕТ. Леса 21 000 м3, земли — 20 м3

Интересно, что деревянную Свияжскую крепость срубили под Угличем, затем разобрали на отдельные бревна, сплавили по Волге до устью реки Свияги, где и собрали заново. Эта обширная крепость ("велико бо бяше место") была построена под руководством дьяка Ивана Григорьевича Выродкова очень быстро — всего за 28 дней.

В мае - июне 1552 г. "на лугах" вокруг Москвы собиралось огромное войско, которое 16 июня выступило в поход. Оно шло под червленым (красным) знаменем Дмитрия Донского или под похожим на него “еже бе у прародителя его князя Дмитрия на Дону”. Сейчас это знамя с изображением Спаса Нерукотворного хранится в Оружейной палате.

Но не успела армия дойти до Коломенского, как стало известно, что на Русь движутся войска крымского хана Девлет-Гирея вместе с турками. Пришлось московским полкам идти не на Казань, а к Коломне. 22 июня 1552 г. крымцы атаковали Тулу. Небольшой тульский гарнизон отбил атаки крымцев, а когда горожане увидели столпы пыли, поднятой копытами конницы, мчащейся из Коломны им на помощь, они бросились на ордынцев. "Вышли из города не только ратные люди и все мужчины, но даже женщины и дети бросились за ними; татар много было побито в этой вылазке". Войско Девлет-Гирея бежало, бросив у стен города орудия, добычу и диковинных животных — "велблюдов". И, что важнее всего, туляки "отполонили полон", т.е. отбили пленных. Бегство Девлет-Гирея позволило московской рати "итти на свое дело к Казани".

С большим трудом, не имея достаточного количества воды и продовольствия, русская армия прошла от Коломны до Свияжска, где получила боеприпасы, орудия, провиант, заранее привезенные туда караванами судов по Волге.

Успеху перехода способствовало то, что “горные люди”, т.е. живущие на высоком правом берегу Волги чуваши и черемисы (марийцы), подготовили для русской армии стоянки — “везде станы стройны бяху”, срубили заблаговременно мосты по пути следования армии, служили для нее проводниками.

Переправившись через реку, войска начали окружать Казань. Армия готовилась к осаде крепости, понимая, что штурмом ею не овладеть. Для своего времени Казань имела мощные оборонительные сооружения. Ее окружала крупная деревянная стена, перед которой был вырыт ров глубиной в 15 м и шириной в 13 м. За этой стеной на холме стояла еще одна крепость, уже дубовая. Обе эти крепостные стены — и наружная и внутренняя — имели много башен. От числа башен в крепости зависела ее обороноспособность, так как в них, размещались все крепостные орудия.

163. Наружные стены Казани имели в 1,875 раз больше башен, чем внутренние. Вычислить, сколько башен имела Казанская крепость, если известно, что наружные стены имели их на 7 больше, чем внутренние.

ОТВЕТ. Наружные стены Казани имели 15 башен, внутренние - 8.  Итого - 23 башни

С двух сторон подступы к Казани защищали болотистые речки Казанка и Булак. Так что штурмовать крепость можно было только с востока, со стороны Арского поля. С этой — приступной — стороны крепости заняли позиции передовой и большой полки. 19 августа армия, окружив Казань, приступила к подготовке к штурму. Повсеместно рубили туры — временные передвижные башни из бревен. Этими башнями окружили всю крепость и все ближе и ближе передвигали их ко рву. Между башнями под руководством Ивана Выродкова сооружали из бревен тыны — заборы. Перед тынами и турами рыли окопы. Работы велись непрестанно, и их не сумели сорвать ни ночные вылазки казанцев, ни дневной обстрел со стен крепости. 29 августа, т.е. за 10 дней, подготовительные работы были окончены, и осаждающие начали обстрел крепости "стенобитным боем и верхными пушками (мортирами) огненными". Этот день считают началом осады Казани, длившейся месяц, по 30 сентября (первый день штурма города).

Казань защищали казанцы, ногаи, пришедшие им на помощь, и конница князя Япанчи, атаковавшая наши войска из Арского леса*.

164. Число ногаев, оборонявших крепость, составляло 0,1 от числа сражавшихся так же казанцев. Конников Япанчи было в 1,1 раза меньше, чем ногаев и казанцев вместе. Всего ногаев, казанцев и конницы в городе было 63 тыс. человек. Вычислите число русских воинов, осадивших Казань, если известно, что число защищавших ее ногаев составляло 0,002 от числа ратников русской армии.

ОТВЕТ. Казань обороняло 3 тыс. ногаев, 30 тыс. казанцев и 30-тысячная конница Япанчи.

Чтобы конница Япанчи не досаждала русской армии своими набегами, воевода Александр Горбатый-Шуйский с 45-тысячным войском выступил в сторону Арска. Большую часть своих воинов он спрятал вдоль дороги, ведущей в город, а маленький отряд послал прямо к стенам Арска. Бросившиеся за смельчаками конники Япанчи попали в ловушку, приготовленную хитроумным воеводой, и большая часть их погибла. С тех пор нападения на русские силы со стороны Арска прекратились.

Московская армия обстреливала крепость из множества орудий, стоящих очень близко к крепости, но разрушить ее не могла. Пришлось прибегнуть к военным хитростям. Во-первых, построили плотину на ручке Каменке и отвели реку от города. Во-вторых, 4 сентября взорвали подземный ход, по которому жители города ходили за водой к ключам у Муралеевых ворот. В результате в город осталось мало питьевой воды.

Затем решили усилить обстрел города с приступной стороны. Для этого в 2 км от города срубили подвижную башню высотой в 15 м (с 4-х этажный стандартный современный дом), прикатили ее к крепости и поставили между Арскими и Царевыми воротами. Как ее перемещали — мы не знаем. Ученые думают, что, вероятно, эта огромная башня стояла на платформе, которую катили на бревнах. С башни обстреливали город "аки с небес" Летописец сообщает: "И башню великую поставиша против ворот Арских и на ней уготовиша пушки и пищали многие и биша день и ночь непрестани" О числе орудий, стоявших в этой гигантской башне, точных сведений нет. Князь А. М. Курбский в своем послании Ивану Грозному пишет о том, сколько, по его мнению, там находилось пушек и пищалей. Эти сведения использованы для составления нижеприведенной задачи.

165. Число пушек в передвижной башне составляло 0,2 от числа пищалей, причем пушек было на 40 меньше, чем пищалей. Число пушек передвижной башни, составляло 1/15 от числа пушек, привезенных русской армией для осады Казани. Вычислите число пушек, которые русская армия привезла для осады Казани.

ОТВЕТ. В огромной башне у Арских ворот стояло 10 пушек и 50 пищалей. При осаде Казани русская армия использовала 150 больших и средних пушек.

Ученые считают, что Курбский ошибся и никакая башня столько орудий вместить не могла. Однако, сколько бы их там не стояло, "зело великую шкоду и в месте и в граде на всякий день чинено с нея”. Строительством башни, как и стоящих вокруг крепости туров, руководил инженер, крупный государственный деятель своего времени, которого летопись называет "хитрец, градоздавец и делатель", Иван Григорьевич Выродков.

30 сентября русские войска начали штурм города. С приступной стороны туры и тыны были придвинуты к самому рву. Затем участок стены к Арских ворот взорвали и большой полк под руководством воеводы Михаила Ивановича Воротынского ворвался в крепость. Однако остальные воеводы не были готовы к штурму, и большому полку пришлось отступить. Но захваченную у врага Арскую башню русские ратники не оставили.

На следующий день штурм крепости возобновился. Теперь уже в нем участвовали все полки, осаждавшие Казань. 1 октября крепость обстреливали одновременно все орудия "большого государева наряда"**. По защитой артиллерии воины засыпали хворостом и землей ров вокруг города и ставили через него мостки. На рассвете 2 октября "розмыслы" - военные инженеры взорвали кусок стены у Арских ворот и Ногайские ворота. В эти проломы в город ворвались большой и передовой полки под командованием воевод М.И.Воротынского и А.Д.Басманова. Взрыв послужил сигналом, по которому все полки, осаждавшие Казань, ринулись на штурм. Ни один из них не сумел ворваться в город, но их натиск вынудил казанцев оборонять город по всему периметру стен и не позволил им собрать большие силы против тех полков, что наступали со стороны Арского поля. Благодаря одновременным действиям всей армии 2 октября 1552 г. Казань была взята.

Сам Иван Грозный в битве не участвовал. Он молился в церкви, а когда богослужение кончилось, и его полк появился у стен крепости, на ее башнях уже развевались русские знамена.

Народ в многочисленных сказах и песнях о "Казанском взятии" славит российских воинов, храбро бившихся с "неверными" и освободивших много "полоняников", томившихся в казанской неволе.

Среди героев этого похода не забыта храбрость донского атамана Сусара Седоровича и его вольного воинства, успешно сражавшегося под стенами Казани. В победе над Казанью велика роль чувашей, черемисов и других "горных народов," которые давали русской армии проводников, подготавливали маршрут и привозили хлеб, мед и мясо. Многие народы - мордва, можары, тарханы, как и упомянутые нами чуваши и черемисы принимали участие в боях за Казань.

В 1552 г. Казанское, а в 1556 г. — Астраханское ханства вошли в состав государства, — и все земли вдоль Волги, от истоков ее до устья, стали принадлежать России. Летописец о них писал: “Место пренарочито и прекрасно зело, и скотонажитно, и пчелисто, и ...земными семяны родимо, и овощми преизобилно, и зверисто, и всякого угодья много”.

1 октября “в возблагодарение и память покорения града Казани и уничтожения Золотой Орды” ежегодно шествовал из Московского Кремля в Покровский собор, где совершалось торжественное богослужение, крестный ход.

* Финское племя ара жило на левом берегу Волги — на Арской земле, зависящей от Казанского ханства. Правили ею князья Япанчи из главного города княжества — Арска.

** Большой государев наряд — подразделение, куда входили все крупнокалиберные орудия армии. Причем известны даже названия некоторых из них: "Змей летящий", "Змей свернутый", "Сокол", "Львиная голова".

Кроме "большого государева наряда” при Иване IV был учрежден “полковой наряд”, придаваемый полкам, В него входили орудия средних и малых калибров.

Следующая страница