Гуманитарный издательский центр Владос, Москва 1998 Александр Архипович Ивин и Александр Леонидович Никифоров Словарь по логике ЗАБЛУЖДЕНИЕ   — гносеологическая оценка знания, выража­ющая его ограниченный характер. Марксистская гносеология и ме­тодология научного познания используют четыре истинностные оценки знания: истина — ложь, относительная истина — абсолютная истина. Первая пара понятий использу­ется при анализе структуры научного знания в некоторый период его развития при проверке, подтверждении и опро­вержении законов и теорий, при установлении их соответствия действительности. При таком подходе все научные утверждения и теории разделяются на два класса — истинные и ложные, соответ­ствующие действительности и не соответствующие ей. Когда мы переходим к рассмотрению развития знания, пара понятий "исти­на — ложь" уже не может служить для истинностной оценки. В самом деле, как квалифицировать экономическую теорию Д.Рикардо или астрономическую теорию Н. Коперника? Их нельзя на­звать истиной, ибо во многих своих частях они ошибочны, но эти теории трудно квалифицировать как просто ложные, ибо они были большим шагом вперед в развитии науки и внесли в нее много новых идей, получивших признание и подтверждение. Такие теории называются относительно истинными, т.е. неполными, неточными, исторически ограниченными истинами, на смену которым прихо­дят более точные истины. Иногда под 3. понимают ложь, которая ошибочно принима­ется за истину. Такое понимание не вполне удовлетворительно, ибо приводит к абсурдному выводу, что вся история познания представляет собой доходящую почти до наших дней цепь оши­бок. [100] Категория 3. используется при диалектическом рассмотре­нии познания, когда она добавляется к понятиям относительной и абсолютной истины. Всякая истина объективно становится 3. после того, как обнаружился ее относительный характер. Геоцентрическая система вовсе не была 3. во времена Птолемея и в течение почти полутора тысяч лет после ее создания. Она соответствовала общим мировоззренческим представлениям эпохи, уровню развития обще­ственной практики и подтверждалась наблюдениями с использова­нием существовавших инструментов. Она была истиной. Как истина она играла прогрессивную роль и в практике, и в развитии астроно­мического знания. Только после того как выяснилась ее ограничен­ность, т.е. после победы гелиоцентрической системы, система Птоле­мея объективно превратилась в 3. Момент, когда относительная истина превращается в 3., трудно зафиксировать. В течение пятидесяти лет после появления труда Коперника не было объективных оснований квалифицировать кон­цепцию Птолемея как 3. Лишь постепенно, после изобретения теле­скопа, появления ранее неизвестных данных, результатов Галилея и Кеплера, система Птолемея стала рассматриваться как 3. 3. не может играть прогрессивной роли в познании. Защищать 3. — значит выступать против истины. Конечно, всегда находились люди, которые в силу субъективной слепоты или социального интереса пытались ставить 3. на место истины. И всегда такие по­пытки лишь тормозили прогресс, но не могли остановить его. ЗАКОН АССОЦИАТИВНОСТИ (от лат. associatio — соединение) — общее имя для ряда логических законов, позволяющих по-разному группировать высказывания, соединяемые с помощью конъюнкции ("и"), дизъюнкции ("или") и др. Операции сложения и умножения чисел в математике ассоци­ативны: (а + b)+с=а + (b + с), (а·b)·с=а·(b·с). Ассоциативностью обладают также логическое сложение (дизъ­юнкция) и логическое умножение (конъюнкция). Символически соответствующие законы представляются так (р, q, r — некоторые высказывания, v - дизъюнкция,& - конъюнкция, = [є] - эквивалентность, "если и только если"): (pvq)vr = pv(qvr), (p&q)&r = p&(q&r). В силу З.а. в формулах, представляющих конъюнкцию более чем двух высказываний или их дизъюнкцию, можно опускать скобки.   [101] ЗАКОН ГИПОТЕТИЧЕСКОГО СИЛЛОГИЗМА — закон логики, характеризующий импликацию ("если, то"): если первое влечет вто­рое, то если второе влечет третье, то первое влечет третье. Например: "Если с ростом знаний о человеке возрастает возможность защитить его от болезней, то если с ростом этой возможности растет средняя продолжительность человеческой жизни, то с ростом знаний о че­ловеке растет средняя продолжительность его жизни". Иначе говоря, если условием истинности первого является истинность второго, то если условием истинности второго является истинность третьего, то истинность последнего есть также условие истинности первого. С использованием символики логической (р, q, r — некоторые высказывания; à — импликация, "если, то") данный закон пред­ставляется так: (р à q) -> ((qà r) -> (р à r)), если (если р, то q), то (если (если q, то r), то (если р, то r)). 3. г. с. близок по своей структуре транзитивности закону, назы­ваемому также конъюнктивно-гипотетическим сил­логизмом: если дело обстоит так, что если первое, то второе, и если второе, то третье, то если первое, то третье. Эти законы называются гипотетическими (условными, имшшкативными) силлогизмами по сходству их с традици­онными логическими схемами, известными еще с античности и именуемыми силлогизмами. Схемы подобных умозаключений ведут от двух посылок определенного вида к выводу, также имеющему некоторый определенный (хотя, может быть, и иной) вид. ЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯ — закон логики, позволяющий отбрасывать двойное отрицание. Его можно сформулировать так: от­рицание отрицания дает утверждение, или: повторенное дважды отрицание ведет к утверждению. Например: "Если неверно, что Вселен­ная не является бесконечной, то она бесконечна". 3. д. о. был известен еще в античности. В частности, древнегреческие философы Зенон Элейский и Горгий излагали его так: если из отри­цания к.-л. высказывания следует противоречие, то имеет место двой­ное отрицание исходного высказывания, т.е. оно само. С применением символики логической (р - некоторое высказы­вание; à - условная связь, "если, то"; ~ - отрицание, "неверно, что") закон записывается так: ~ ~ p à p, если неверно, что неверно р, то верно р. Другой закон логики, говорящий о возможности не снимать, а вводить два отрицания, принято называть обратным 3. д. о.: утверждение влечет свое двойное отрицание. [102] Например: "Если Шекспир писал сонеты, то неверно, что он не писал сонеты". Символически: pà ~ ~p, если р, то неверно, что не-р. Объединение этих законов дает т. наз. полный 3. д. о.: двойное отрицание равносильно утверждению. Например: "Планеты не непод­вижны в том и только том случае, если они движутся". Символи­чески (= — эквивалентность, "если и только если"): ~ ~Р = Р, неверно, что не-р, если и только если верно р. ЗАКОН ДЕ МОРГАНА — общее название логических законов, связывающих с помощью отрицания конъюнкцию ("и") и дизъюн­кцию ("или"). Названы именем англ. логика XIX в. А. де Моргана. Один из этих законов можно выразить так: отрицание конъюнк­ции эквивалентно дизъюнкции отрицаний. Например: "Неверно, что завтра будет холодно и завтра будет дождливо, тогда и только тогда, когда завтра не будет холодно или завтра не будет дождливо". Другой закон: отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнк­ции отрицаний. Например: "Неверно, что ученик знает арифметику или знает геометрию, тогда и только тогда, когда он не знает ни арифметики, ни геометрии". В терминах символики логической (р, q — некоторые высказыва­ния; & - конъюнкция; v - дизъюнкция; ~ — отрицание, "невер­но, что"; = — эквивалентность, "если и только если") данные два закона представляются формулами: ~ (p & q) = (~ p v~q), неверно, что р и q, если и только если неверно р и неверно q; ~ (p v q) = (~ p & ~ q), неверно, что или р, или q, если и только если неверно р и неверно q. На основе этих законов, используя отрицание, связку "и" мож­но определить через "или", и наоборот: "р и q" означает "Невер­но, что не-р или не-q", "р или q" означает "Неверно, что не-р и не-q". Например, "Идет дождь и идет снег" означает "Неверно, что нет дождя или нет снега"; "Сегодня холодно или сыро" означает "Не­верно, что сегодня не холодно и не сыро". ЗАКОН ДИСТРИБУТИВНОСТИ (от англ. distribution — распреде­ление, размещение) — общее название группы логических законов сходной структуры. Эти законы позволяют распределить одну ло­гическую связь относительно другой. [103] Полный 3. д. конъюнкции относительно дизъюнкции с использо­ванием символики логической формулируется так (р, q, r — некото­рые высказывания; & - конъюнкция, "и"; v - дизъюнкция, "или"; = — эквивалентность, "если и только если"): p&(qvr) = (p&q)v(p&r), первое и (второе или третье), если и только если (первое и вто­рое) или (первое и третье).   Например: "Сегодня идет дождь и завтра ясно или послезавтра ясно в том и только в том случае, когда сегодня идет дождь и завтра ясно или сегодня идет дождь и после­завтра ясно". Полный 3. д. дизъюнкции относительно конъюнкции: pv(q&r) = (pvq)&(pvr), первое или (второе и третье), если и только если (первое или вто­рое) и (первое или тре'тье).   Например: "Завтра будет солнечно или послезавтра будет мороз и снег тогда и только тогда, когда завтра будет солнечно или послезавтра будет мороз и завтра будет сол­нечно или послезавтра будет снег". Закон самодистрибутивности импликации (->, "если, то") дает возможность распределять импликацию по импликации: (p->(q->r))->((p->q)->(p->r)), если (если первое, то (если второе, то третье)), то (если (если первое, то второе), то (если первое, то третье)). Этот закон верен для импликации материальной, но не имеет места для целого ряда иных импликаций, вводимых в современной логике. ЗАКОН ДУНСА СКОТА — закон логики классической, характери­зующий логическое противоречие и импликацию материальную. За­кон можно передать так: ложное высказывание влечет (имплици­рует) любое высказывание. Например: "Если дважды два не равно четырем, то, если дважды два четыре, вся математика ничего не значит". Первое упоминание закона принадлежит средневековому фило­софу и логику Дунсу Скоту, прозванному "тонким доктором" схо­ластики. Амер. философ и логик К. И. Льюис (1883-1964), поло­живший начало исследованию модальной логики, отнес данный закон к парадоксальным положениям классической логики. В пред­ложенной самим К. И. Льюисом новой теории логического следо­вания — т. наз. теории строгой импликации — 3. Д. С. не­доказуем. Но в этой теории есть собственный аналогичный парадокс, говорящий уже о логической невозможности: логически невозможное высказывание влечет любое высказывание.   [104] Например: "Если снег бел и вместе с тем не бел, трава бывает только черной". С использованием символики логической (р, q — некоторые выска­зывания; ~ - отрицание, "неверно, что"; —> импликация, "если, то") 3. Д. С. выражается формулой: ~p->(p->q), если неверно, что p, то если р, то q; или эквивалентной ей в класси­ческой логике формулой: (p&~p)->q, если р и не-р, то q. Если принимаются высказывание и его отрицание, то, исполь­зуя данные формулы в качестве схем вывода, можно получить лю­бое высказывание. В подобного рода переходах есть элемент пара­доксальности. Особенно заметным он становится, когда в качестве следствия берется явно ложное и совершенно не связанное с по-сылками высказывание. Например: "Если Солнце и звезда, и не звезда, то Луна сделана из зеленого сыра". 3. Д. С. есть своего рода предостережение против принятия лож­ного высказывания: введение в научную теорию такого высказыва­ния ведет к тому, что в ней становится доказуемым все что угодно и она перестает выполнять свои функции. Однако предостережение не настолько очевидно, чтобы стать одним из правил логического следования. Не все современные описания следования принимают 3. Д. С. в качестве правомерного способа рассуждения. Уже построены теории логических связей, в которых этот и подобные ему способы рассуждения считаются недопустимыми. Если 3. Д. С. не принимается, то появление противоречия в сис­теме утверждений становится допустимым. Такое более "терпи­мое" отношение к противоречию лежит в основе логических тео­рий, получивших название паранепротиворечивой логики. ЗАКОН ИМПОРТАЦИИ, см.: Закон экспортации — импортации. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО — логический закон, со­гласно которому истинно или само высказывание, или его отри­цание. Закон устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями: одно из таких высказываний истинно. Например: "Аристотель умер в 322 г. до н.э. или он не умер в этом году". "Завтра будет морское сражение или завтра не будет морского сражения" и т.п. Само название закона выражает его смысл: дело обстоит так, как описывается в рассматриваемом высказывании, или так, как говорит его отрицание; третьего варианта нет ("третьего не дано"). [105] Символически 3. и. т. представляется формулой (р — некоторое высказывание; v — дизъюнкция, "или"; ~ - отрицание, "неверно, что"): pv~p, р или не-р. 3. и. т. был известен еще до Аристотеля. Однако он первым сфор­мулировал этот закон, подчеркнув его важность для понимания мышления: "Не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходи­мо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать". От Аристотеля идет традиция давать 3. и. т. разные интерпретации. 1. З.и.т. истолковывается как принцип логики, говорящий о выс­казываниях и их истинности: или высказывание, или его отрица­ние должно быть истинным. 2. Закон понимается как утверждение об устройстве самого мира: всякий объект или реально существует, или не существует. 3. Закон звучит как принцип методологии научного познания: исследование каждого объекта должно вестись до тех пор и быть настолько полным, чтобы относительно каждого утверждения об этом объекте можно было решить, истинно оно или нет. Нередко полагают, что эти три истолкования - логическое, онтологическое и методологическое — различаются между собой только словесно. На самом деле это не так. Устройство мира, зани­мающее онтологию, и своеобразие научного исследования, интере­сующее методологию, - темы эмпирического, опытного изучения. Получаемые с его помощью положения являются эмпирическими истинами. Принципы же логики не вытекают из онтологических соображений и представляют собой не эмпирические, а логически необходимые истины. Аристотель сомневался в приложимости 3. и. т. к высказыва­ниям о будущих событиях: в настоящий момент наступление не­которых из них еще не предопределено. Нет причины ни для того, чтобы они произошли, ни для того, чтобы они не случились. "Че­рез пять лет в этот же день будет идти дождь" — это высказыва­ние в настоящий момент ни истинно, ни ложно. Таким же явля­ется его отрицание. Сейчас нет причины ни для того, чтобы через пять лет пошел дождь, ни для того, чтобы его не было. Но 3. и. т. утверждает, что или само высказывание, или его отрицание ис­тинно. Значит, заключал Аристотель, закон следует ограничить высказываниями о прошлом и настоящем и не прилагать его к высказываниям о будущем. [106] В XX в. размышления Аристотеля над З.и.т. натолкнули на мысль о возможности принципиально нового направления в логике. Была создана многозначная логика. Последовательная критика 3. и. т. берет начало от голландского математика и логика Л. Брауэра. Критика Брауэра положила нача­ло новому направлению в формальной логике - интуиционист­ской логике. Одной из предпосылок особого внимания к 3. и. т. является его широкая применимость в самых разных областях рассуждений. Че­ловек говорит прозой или не говорит прозой, кто-то рыдает или не рыдает, дождь идет или не идет и т.п. - других вариантов не существует. Это известно каждому, что показывает, насколько уко­ренен 3. и. т. в нашем мышлении и с каким автоматизмом осуще­ствляется его применение в рассуждениях. ЗАКОН КЛАВИЯ — логический закон, характеризующий связь импликации ("если, то") и отрицания. Его можно передать так: если из отрицания некоторого высказывания вытекает само это высказывание, то оно является истинным. Или короче: высказы­вание, вытекающее из своего собственного отрицания, истинно. Иначе говоря: если необходимым условием ложности некоторого высказывания является его истинность, то это высказывание ис­тинно. Например, если условием того, чтобы машина не работала, является ее работа, то машина работает. Закон назван именем Клавия — ученого иезуита, жившего в XVI в., одного из создателей григорианского календаря. Клавий обратил внимание на этот закон в своем комментарии к "Нача­лам" Евклида. Одну из своих теорем Евклид доказал из допуще­ния, что она является ложной. С использованием символики логической (р — некоторое выска­зывание; -> - условная связь, "если, то"; ~ — отрицание, "неверно, что") 3. К. представляется формулой: (~р->р)->р, если не-р имплицирует р, то верно р. 3. К. лежит в основе рекомендации, касающейся доказательства: если хочешь доказать А, выводи A из допущения, что верным яв­ляется не-А. Например, нужно доказать утверждение "Трапеция имеет четыре стороны". Отрицание этого утверждения: "Неверно, что трапеция имеет четыре стороны". Если из этого отрицания удает­ся вывести утверждение, то последнее будет истинно. Эту схему рассуждения использовал однажды древнегреческий философ Демокрит в споре с софистом Протагором, который утверждал: "Истинно все то, что к.-л. приходит в голову" [107] На это Демокрит ответил, что из положения "Каждое высказывание ис­тинно" вытекает истинность и его отрицания: "Не все высказыва­ния истинны". И, значит, это отрицание, а не положение Прота-гора на самом деле истинно. 3. К. является одним из случаев общей схемы косвенного доказа­тельства: из отрицания утверждения выводится само это утвер­ждение, вместе с отрицанием оно составляет логическое проти­воречие; это означает, что отрицание ложно, а верным является само утверждение. К 3. К. близок по своей структуре другой логический закон, от­вечающий этой же общей схеме: если из утверждения вытекает его отрицание, то последнее истинно. Например, если условием того, что поезд прибудет вовремя, будет его опоздание, то поезд опоздает. Иначе говоря: если необходимым условием истинности некоторого утвер­ждения является его ложность, то утверждение ложно. Символически: (p->~p)->~p, если р имплицирует не-р, то верно не-р.   Данный закон представ­ляет собой схему рассуждения, идущего от некоторого утвержде­ния к его отрицанию. Можно сказать, что он в некотором смысле слабее, чем З.К., представляющий рассуждение, идущее от отри­цания утверждения к самому утверждению. В частности, оба эти закона имеют место в логике классической, но 3. К. не принимается в интуиционистской логике. ЗАКОН КОММУТАТИВНОСТИ (от лат. commutatio — изменение, перемена) — общее название логических законов, позволяющих менять местами высказывания, связанные конъюнкцией ("и"), дизъ­юнкцией ("или"), эквивалентностью ("если и только если") и др. Эти законы аналогичны алгебраическим законам коммутативно­сти для умножения, сложения и др., по которым результат умно­жения не зависит от порядка множителей, сложения - от поряд­ка слагаемых и т.д. Символически 3. к. для конъюнкции и дизъюнкции записываются так (р, q — некоторые высказывания, & — конъюнкция, v — дизъюнкция, = — эквивалентность): (p&q) = (q&p), р и q тогда и только тогда, когда q и р; (pvq) = (qvp), р или q, если и только если q или р. [108] Данные эквивалентности можно проиллюстрировать примера­ми: "Волга — самая длинная река в Европе и Волга впадает в Кас­пийское море в том и только том случае, если Волга впадает в Каспийское море и Волга является самой длинной рекой в Евро­пе"; "Завтра будет дождь или будет снег, если и только если завтра будет снег или завтра будет дождь". Существуют важные различия между употреблением слов "и" и "или" в повседневном языке и в логике. В обычном языке этими словами соединяются два высказывания, связанные по своему со­держанию. Нередко обычное "и" употребляется при перечислении, а обычное "или" предполагает, что мы не знаем, какое именно из соединяемых им двух высказываний истинно. В логике значение "и" и "или" упрощается и делается более независимым от времен­ной последовательности, от психологических факторов и т.п. "И" и "или" в логике коммутативны. Но "и" обычного языка, как прави­ло, коммутативным не является. Скажем, "Он сломал ногу и попал в больницу" очевидно не равносильно "Он попал в больницу и сломал ногу". ЗАКОН КОММУТАЦИИ (от лат. commutatio — изменение, перемена)  — логический закон, говорящий о возможности перестановки двух последовательных оснований некоторого условного высказы­вания. Словами: первое влечет, что если второе, то третье, в том и только том случае, когда второе влечет, что если первое, то третье. Например, утверждение "Если население Земли будет расти нынеш­ними темпами, то, если не будет значительно поднят уровень сель­скохозяйственного производства, наступит кризис" равносильно утверждению "Если уровень сельскохозяйственного производства не будет значительно поднят, то в случае роста населения Земли нынешними темпами наступит кризис". С применением символики логической 3. к. записывается таким образом (р, q, r - некоторые высказывания; -> - импликация, "если, то"; = - эквивалентность, "если и только если"): (p -> (q ->r)) = (q -> (p -> r)), р имплицирует, что q имплицирует r, если и только если q имп­лицирует, что р имплицирует r. ЗАКОН КОМПОЗИЦИИ (от лат. compositio — сочинение, составление) — общее название ряда логических законов, позволяющих объединять следствия определенных условных высказываний или разделять их основание. Один из этих законов можно выразить так: если верно, что если первое, то второе, и если первое, то третье, то верно, что если первое, то второе и третье. [109] Например: "Если верно, что стороны квадрата равны, и верно, что его диагонали равны, то у квадрата равны как его стороны, так и его диагонали". Символически (р, q, r - некоторые высказывания;& — конъ­юнкция, "и"; -> - импликация, "если, то"): ((p->q)&(p->r))->(р->(q&r)), если (если р, то q) и (если р, то r), то (если р, то q и r). Иногда этот закон называют также законом гипотетического силлогизма. Другой 3. к.: если дизъюнкция двух высказываний влечет третье высказывание, то каждый из членов этой дизъюнкции влечет это высказывание. Например: "Если верно, что рукопись, брошенная в огонь или брошенная в воду, погибнет, то верно, что рукопись, брошен­ная в огонь, погибнет". Символически (v — дизъюнкция, "или"): ((pvq)->r)->(p->r), если (если р или q, то r), то (если р, то r); ((pvg)->r)->(q->r), если (если р или q, то r), то (если q, то r). ЗАКОН КОСВЕННОГО ДОКАЗАТЕЛЬСТВА — логический закон, позволяющий делать заключения об истинности какого-то выска­зывания на основании того, что отрицание этого высказывания влечет противоречие. Например: "Если из того, что 11 не является простым числом, вытекает то, что оно делится на число, отлич­ное от самого себя и единицы, и то, что оно не делится на такое число, то 11 есть простое число". С использованием символики логической (p, q — некоторые выска­зывания; -> — импликация, "если, то"; & — конъюнкция, "и"; ~ — отрицание, "неверно, что") закон записывается так: (~ p->q)&(~p->~q)->p, если (если не-р, то q) и (если не-р, то не-q), то р. 3. к. д. обычно называется также формула: (~p->q&~q)->p, если (если не-р, то q и не-q), то р.   Например: "Если из-того, что 10 не является четным числом, вытекает то, что оно делится и не делится на 2, то 10 - четное число" ЗАКОН ЛОГИКИ, см.: Логический закон ЗАКОН МЫШЛЕНИЯ — термин традиционной логики, обозна­чавший требование к логически совершенному мышлению, имеющее формальный характер, т.е. не зависящее от конкретного со­держания мыслей. 3. м. назывались также законами логики или (формально-) логическими законами.   [110] Из множества З.м. выделя­лись т. наз. основные З.м. (логики), связанные, как считалось, с наиболее существенными свойствами мышления - такими, как определенность, непротиворечивость, последовательность, обо­снованность. Основные 3. м. рассматривались как наиболее оче­видные из всех утверждений логики, являющиеся чем-то вроде аксиом этой науки. Под неясное понятие основного 3. м. подводи­лись чаще всего непротиворечия закон, тождества закон, закон ис­ключенного третьего. Нередко к ним добавляли достаточного ос­нования принцип и принцип "обо всех и ни об одном" ("сказанное обо всех предметах какого-то рода верно и о некоторых из них, и о каждом в отдельности; неприложимое ко всем предметам не­верно также в отношении некоторых и отдельных из них"). В концепции основных 3. м. собственно логическое содержание смешивалось с теоретико-познавательным и с расплывчатыми методологическими рекомендациями (требованиями обосновывать каждое выдвигаемое утверждение, доводить исследование любого вопроса до полной определенности, выделять обсуждаемые объек­ты по достаточно устойчивым признакам и т.п.). Логика современная (математическая, символическая) показала, что логических законов бесконечно много и нет оснований делить их на основные и второстепенные. Построены логические системы, в которых не являются законами закон исключенного третьего (интуиционистская логика, некоторые системы многозначной логики), непротиворечия закон (паранепротиворечивая логика). Термин "3. м." в логике современной не употребляется (см.: Логический закон). ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ, см.: Непротиворечия закон. ЗАКОН ЭКСПОРТАЦИИ - ИМПОРТАЦИИ (от лат. exportare -вывозить, importare — ввозить) — логический закон, говорящий о заменимости в определенных случаях конъюнкции ("и") имплика­цией ("если, то"), и наоборот. Его можно передать так: первое и второе влечет третье тогда и только тогда, когда первое влечет, что второе влечет третье. Закон слагается из двух импликаций. Одна из них - закон экс­портации (вынесения) - с использованием символики логичес­кой представляется так (р, q, r — некоторые высказывания, & -конъюнкция, -> - импликация): ((p&q)->r)->(p->(q->r)), если (если р и q, то r), то (если р, то (если q, то r)).   Например: "Если верно, что плоская геометрическая фигура, имеющая четыре равные стороны и четыре равных угла, является квадратом, то, если у плоской фигуры четыре равные стороны, она является квадра­том, если у нее четыре равных угла". [111] Вторая импликация, входящая в данный закон, именуется за­коном импортации (внесения). Символическая ее запись: (p->(q->r))->((p&q)->r), если верно, что (если р, то (если q, то r)), то (если р и q, то r). ЗНАК — материальный предмет, воспроизводящий свойства, отношения некоторого другого предмета. Различают языковые и неязыковые З. Среди последних выделяют три разновидно­сти. 3. - копии обладают определенным сходством с представля­емыми ими объектами, например фотографии, отпечатки пальцев и т.п. 3. - признаки связаны с обозначаемыми объектами как следствия со своими причинами, например дым - 3. и следствие огня. З. - символы представляют собой некоторые наглядные образы, используе­мые для представления отвлеченного и часто весьма значительно­го содержания, например чайка — символ Московского Художественного театра, Московский Кремль — символ Москвы и России и т.п.   Языковые 3. характеризуются тем, что не функци­онируют независимо друг от друга. Они объединяются в систему, правила которой определяют способы построения 3. — правила грамматики или синтаксиса, а также правила приписы­вания знакам смысла, значения, употребления. Выделяют 3. ес­тественных и искусственных языков. 3. естественного языка — отдельные слова, предложения, выражения, тексты и т.п. — состоят как из звуковых 3., так и из соответствующих им руко­писных, типографских и иных 3. Развитие науки привело к введе­нию в естественные языки специальных графических 3., исполь­зуемых для выражения научных понятий: математических 3., химических, физических и иных 3. Из 3. такого рода строятся ис­кусственные языки, правила которых — в отличие от правил есте­ственных языков — формулируются в явном виде. Искусственные языки находят преимущественное применение в науке, где они служат не только для общения между учеными, но и как мощное средство получения новой информации об изучаемых объектах. Различают предметное, смысловое и экспрессив­ное значение 3. Предмет, обозначаемый 3., называется пред­метным значением или денотатом 3.3. обозначает свой предмет, но выражает свой смысл - свойство представлять опре­деленные стороны, черты, характеристики обозначаемого объекта, фиксирующие область приложения 3. В науке смысл 3. выражается в понятии. Под экспрессивным значением 3. понимают выражаемые с помощью данного 3. чувства и желания человека, употре­бившего данный 3. в определенной ситуации.   [112] С развитием способности извлекать и перерабатывать инфор­мацию о предметах, оперируя не с самими предметами, а со 3., их представляющими, связаны революционные перевороты в раз­витии науки. Например, разработка математической символики в XVI-XVII вв. содействовала резкому ускорению развития матема­тики и расширению сферы ее приложений в механике, астроно­мии, физике; развитие формализованных, информационных, ма­шинных языков было тесно связано с развитием кибернетики. Создание специальной символики обычно открывает перед нау­кой новые возможности: рационально построенные системы 3. позволяют в обозримой форме выражать соотношения между изу­чаемыми явлениями; добиваться однозначности используемых тер­минов; фиксировать такие понятия, для которых в обычном языке нет словесных выражений; формулы часто выражают не только некоторый готовый результат, но и тот путь, следуя которому этот результат можно получить. Выражение информации с помощью 3. делает возможной ее передачу по техническим каналам связи и ее математическую, логическую, статистическую обработку с помо­щью вычислительных устройств (см.: Денотат, Смысл, Имя). ЗНАНИЕ  — результат процесса познания действительности, получивший подтверждение в практике; адекватное отражение объективной реальности в сознании человека (представления, понятия, суждения, теории). 3. фиксируется в знаках естественных и искусственных языков. Различают обыденное и научное 3. Обыденное, или житейское, 3. опирается на здравый смысл и формы повседневной практической деятельности. Обыденное 3. слу­жит основой ориентации человека в окружающем мире, основой его поведения и предвидения. Научное 3. отличается от обыденного своей систематичностью, обоснованностью и глубиной проникновения в сущность вещей и явлений. Наука объединяет разрозненные 3., полученные в повсед­невной практике, в стройные системы, опирающиеся на совокуп­ность исходных принципов, в которых отображаются существен­ные связи и отношения вещей, - научные теории. Законы и теории науки сознательно и целенаправленно сопоставляются с действительностью для установления их истинности и получают обоснование в эксперименте и практических приложениях. Для фиксации научного 3. используется научный язык c точны­ми понятиями, допускающий применение математического аппа­рата для обработки и сжатого выражения полученных данных. Использование особых познавательных средств позволяет науке получать знания о таких сторонах и свойствах объективного мира, которые не даны человеку в его повседневном опыте.   [113] Научное 3. принято разделять на эмпирическое и теоретическое. Эмпирическое 3. — результат применения эмпири­ческих методов познания — наблюдения, измерения, эксперимента. Оно, как правило, констатирует качественные и количественные характеристики объектов и явлений. Устойчивая повторяемость свя­зей между эмпирическими характеристиками выражается с помо­щью эмпирических законов, часто носящих вероятностный харак­тер. Теоретический уровень научного 3. предполагает открытие законов, дающих возможность идеализированного восприятия, опи­сания и объяснения эмпирических ситуаций, т.е. познания сущно­сти явлений. Теоретическое и эмпирическое научное 3. функцио­нирует в тесной взаимосвязи: теоретические представления возникают на основе обобщения эмпирических данных и, в свою очередь, влияют на обогащение и изменение эмпирического 3. Эти уровни 3. выражаются соответственно в эмпирическом и те­оретическом языках. Термины эмпирического языка обо­значают чувственно воспринимаемые или экспериментально фиксируемые предметы и явления. Предложения эмпирического языка непосредственно соотносятся с действительностью — с помощью наблюдения или эксперимента. Термины теоретического языка от­носятся к идеализированным, абстрактным объектам, что делает невозможной их непосредственную экспериментальную проверку. В методологии научного познания иногда говорят о явном и неявном 3. К явному относят 3., фиксированное в языке на­уки - в утверждениях и теориях. Неявное, т.е. не выраженное в языке, 3. состоит из навыков и умений читать чертежи, графики, пользоваться приборами и инструментами, применять явное 3. в конкретных ситуациях.   Роль 3. в развитии человечества постоянно возрастает. Главным источником 3. была и остается материальная практика. Однако про­изводство 3., выделившись в самостоятельную сферу человеческой деятельности, оказывает мощное воздействие на развитие самой практики. Революционные преобразования 3. всегда вызывали круп­ные изменения в средствах производства, резко повышали произ­водительность общественного труда, содействовали изменению условий жизни людей. Взаимосвязь научного 3. и общественного производства выражается в понятии научно-технической револю­ции, ведущим фактором которой является рост научного 3. ЗНАЧЕНИЕ — содержание, связываемое с тем или иным языко­вым выражением. Вопрос о 3. языковых выражений исследуется лингвистикой, семиотикой и логической семантикой. В последней наибольшим признанием пользуется концепция 3., предложен­ная немецким математиком и логиком Г. Фреге в конце XIX в.   [114] Дальнейшую разработку эта концепция получила в трудах Б. Рас­села, Р. Карнапа, К. И. Льюиса и др. В концепции Фреге все языковые выражения рассматриваются как имена, т.е. как обозначения некоторых внеязыковых объектов. Объект, обозначаемый языковым выражением, называется денота­том этого выражения. Например, собственное имя "Рембрандт" обо­значает голландского художника Рембрандта, а сам этот художник является денотатом имени "Рембрандт". Точно так же и имя "ав­тор романа "Айвенго"" обозначает шотландского писателя, кото­рый является денотатом этого имени и имени "Вальтер Скотт". Иногда денотат отождествляют со 3. Однако такое отождест­вление не всегда правомерно, ибо денотат представляет собой лишь одну сторону 3. языковых выражений. В этом легко убедиться, сопо­ставив два имени, имеющие один и тот же денотат и тем не менее различные, например: "автор романа "Айвенго"" и "Вальтер Скотт". Эти два имени различаются своим содержанием: первое говорит о том, что обозначаемый им объект написал определенный роман, в то время как второе говорит о том, что он носит имя "Вальтер" и фамилию "Скотт". Разница в содержании этих имен выступает с полной очевидностью в вопросе: "Был ли Вальтер Скотт автором романа "Айвенго"?" Если бы имена "Вальтер Скотт" и "автор ро­мана "Айвенго"" были тождественны, то в этом вопросе можно было бы заменить одно другим. Однако вопрос "Был ли Вальтер Скотт Вальтером Скоттом?" имеет совершенно иное содержание, и едва ли кому-нибудь придет в голову задавать такой вопрос. Каждое языковое выражение наряду с денотатом имеет смысл — содержание выражения, которое усваивается в процессе его пони­мания. Языковое выражение обозначает свой денотат и выражает свой смысл. Разные выражения могут иметь один и тот же денотат, но различаться по смыслу. Выражение может иметь смысл, но не иметь денотата. Денотат и смысл — две стороны 3. языковых выра­жений. Эта концепция 3. применима и к предложениям. Предложение можно рассматривать как имя некоторого истинностного 3. - ис­тины или лжи. Истина является денотатом истинного предложе­ния, ложь — денотатом ложного предложения. Смыслом предложе­ния является выражаемая им мысль, суждение. В формальных логических системах, в которых отвлекаются от смысла предложе­ний, истинные предложения оказываются взаимозаменяемыми и точно так же взаимозаменимы ложные предложения. Оглавление   www.pseudology.org