Москва, "Мысль", 1982 Ахундов М.Д. Пространство и Время в физическом познании Посвящаю светлой памяти моего учителя Михаила Эразмовича Омельяновского ПРЕДИСЛОВИЕ Диалектический материализм исходит из того, что «в мире нет ничего, кроме движущейся материи, и движущаяся материя не может, двигаться иначе, как в пространстве и во времени» 1. Пространство и время, следовательно, выступают фундаментальными формами существования движущейся материи. Известно, что уже классическая физика рассматривала пространственно-временной континуум как универсальную арену динамики физических объектов. Однако развитие неклассической физики (физики элементарных частиц, релятивистской космологии, квантовой геометродинамики и др.) выдвинуло новые представления о пространстве и времени. Прежде всего оказалось, что эти категории неразрывно связаны друг с другом. Возникли даже такие концепции, согласно которым в мире нет ничего, кроме пустого искривленного пространства. Физические объекты оказываются только проявлением искривленного пространства. В таком геометродинамическом подходе физика редуцируется к геометрии (Ч. Мизнер, Дж. Уилер и др.). Авторы других концепций исходят из того, что пространство и время присущи лишь макроскопическим объектам (Дж. Чу, Е. Циммерман и Др.). Как видно, современная физика настолько разрослась и потеряла единство, что в ее различных разде- 1 Ленин В. И. Полн. собр. соч., т. 18, с. 181. 3 лах существуют прямо противоположные утверждения о природе и статусе пространства и времени. Причем указанные выше два подхода вызывают настороженность у научной общественности Одних смущает гипотеза о макроскопическом характере пространства и времени, ибо в ней усматривают отрицание универсальности этих форм существования материи, другие считают, что геометродинамический подход ведет к дематериализации мира, а третьих в этом подходе обескураживает возможность сведения человека лишь к «всплеску» пространственно-временной кривизны (если все в мире лишь искривленное пустое пространство, то и человек есть всего лишь всплеск этого пространства). Эти сомнения требуют тщательного исследования, ибо может показаться, что представления современной физики противоречат фундаментальным положениям диалектического материализма. В истории естествознания уже встречались случаи, когда необычные новые данные, полученные в науке, порождали сомнение в универсальности или объективности пространства и времени. Подобные концепции получали глубокую критику со стороны основоположников марксизма-ленинизма. В этой связи следует отметить работу Ф. Энгельса «Анти-Дюринг», книгу В И. Ленина «Материализм и эмпириокритицизм» и др. Классики диалектического материализма подчеркивали, что изменчивость человеческих представлений о пространстве и времени не может поставить под сомнение объективность этих общих форм существования материи Необходимо четко различать уровни их рассмотрения. Критикуя представления Е. Дюринга о пространстве и времени, Ф. Энгельс писал, что если решается основной гносеологический вопрос, то «нам здесь совершенно нет дела до того, какие понятия претерпевают превращения в го- 4 лове г-на Дюринга. Речь идет не о понятии времени, а о действительном времени, от которого г-ну Дюринга так дешево ни в коем случае не отделаться»2. Марксизм-ленинизм требует четкого ответа на следующие вопросы «реальны или идеальны пространство или время? суть ли наши относительные представления о пространстве и времени приближения к объективно-реальным формам бытия? Или это только продукты развивающейся, организующейся, гармонизующейся и т. п. человеческой мысли?»3 Далее В. И. Ленин поясняет, что этим не ставится под сомнение научное значение исследований об изменении и развитии наших понятий о времени и пространстве, но при этом необходимо последовательно решать гносеологический вопрос, т. е. вопрос об источнике всякого человеческого знания. Эти требования были, есть и всегда будут важнейшими ориентирами в философском анализе пространства и времени. Правда, следует отметить, что в современной физике речь идет о пространстве и времени как о физических понятиях, как о конкретных математических многообразиях или структурах, наделенных соответствующими семантическими и эмпирическими интерпретациями в рамках определенных теорий, и что выяснение макроскопичности подобных структур не имеет прямого отношения к положению диалектического материализма об универсальности пространства и времени, ибо в этом тезисе речь идет уже о философских категориях. Подобная оговорка необходима для предотвращения попыток непосредственной трансформации физической гипотезы в философскую доктрину. Отождествление такого рода легко приводит к противоречию физических концепций положениям диалектического 2 Маркс К., Энгельс Ф. Соч. т 20, с 51 3 Ленин В. И. Полн. собр соч, т 18, с 182 5 материализма. Осуществляется это таким образом: сначала приводят впечатляющее положение физической концепции или гипотезы о пространстве и времени (например, «в мире нет ничего кроме пустого искривленного пространства» или «пространство и время макроскопичны») и возводят его в ранг философского тезиса, а затем сопоставляют его с определенным фундаментальным положением диалектического материализма и устанавливают, что они противоречивы. Отсюда делается вывод, что данная физическая концепция идеалистична. Подобный процесс часто наблюдается в эпоху революции в естествознании, когда изменяется стиль научного мышления, происходит формирование новой картины мира, открытие принципиально новых физических объектов и взаимодействий, развитие новых неклассических теорий, обобщение фундаментальных концепций и т. д. В такой ситуации даже крупные естествоиспытатели и философы могут оказаться неспособными «акклиматизироваться» в новых условиях, что влечет за собой попытки объяснения неклассических явлений с помощью классических физических теорий. В истории науки были случаи, когда крупные естествоиспытатели, которые сделали первые и очень важные шаги на пути революции в физике, осознав их последствия, прилагали затем огромные усилия, дабы сохранить в целости господствующую картину мира, идеалы и нормы научного исследования и т. д. и каким-нибудь образом включить в нее собственное открытие, которое не укладывалось в ее прокрустово ложе. Так было с Дж. К. Максвеллом и теорией электромагнетизма, Лоренцем и теорией относительности, М. Планком и квантовой теорией. Здесь речь идет о крупнейших и наиболее творческих представителях классической физики; некоторые из них со в 6 осознали бессмысленность концептуального консерватизма и приняли участие в развитии новой физики. Труднее бывает рядовым представителям естествознания и философии, которые не обладают столь высоким профессионализмом и творческой активностью, позволяющими убедиться в тщетности попыток сохранения старой концепции. Они не могут подняться над ней. А если смотреть на новую физическую теорию с точки зрения старой концепции, то она зачастую представляется не столько физической теорией, сколько философской концепцией (или в целом, или в своих основных положениях). И тогда прибегают к помощи указанной выше процедуры: физическую гипотезу возводят в ранг философского принципа, а затем показывают его несостоятельность. Так появляются необоснованные зачисления той или иной естественнонаучной теории в разряд идеалистических или ненаучных. Подобный подход ничего, кроме вреда естествознанию и философии, принести не может. Поэтому четкое разграничение соответствующих представлений о пространстве и времени на физические и философские имеет определенный смысл. Однако в настоящее время подобное смешение категорий философии и естествознания встречается значительно реже, поэтому на повестке дня ныне стоит не столько дифференциация концепций на естественнонаучные и философские, сколько объединение усилий естествознания и философии (естественных, общественных и технических наук) в решении разнопла-новой и многоуровневой пространственно-временной проблематики, которая претерпевает радикальные изменения в процессе развития современного естествознания. Такому прогрессивному и плодотворному типу взаимосвязи философии и естествознания присущи свои особенности и противоречия. С одной стороны, 7 лософии уже имеются в зародыше, в процессе возникновения, почти все позднейшие типы мировоззрений. Поэтому и теоретическое естествознание, если оно хочет проследить историю возникновения и развития своих теперешних общих положений, вынуждено возвращаться к грекам»6. Ими были впервые сформулированы основные концепции пространства и времени, научные программы, развита первая механика. В античной философии берет свое начало классическое естествознание. Для классической физики античная натурфилософия подготовила все: были сформированы концепции, которые лежат в основе классической физики (например, атомистика Демокрита или геометрия Евклида). Вместе с тем она выдвинула и такие доктрины, в борьбе с которыми была развита классическая физика (например, перипатетическая космология). Поэтому мы рассмотрим изменения статуса пространства и времени в эволюции физического познания природы, начиная от основополагающих доктрин античности до современных физических теорий. 6 Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 369 Глава 1 РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ И ГЕНЕЗИС КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ 1. ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В СТАНОВЛЕНИИ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ Анализ развития представлений о пространстве и времени в эволюции физического познания целесообразно начать с краткого логико-исторического разбора античных доктрин. Мы не стремимся охватить все доктрины древнегреческой философии, а сосредоточим внимание на двух: атомизме Демокрита и системе Аристотеля, с которыми традиционно связывают развитие основных концепций пространства и времени, не потерявших своей актуальности на протяжении всей эволюции физики, вплоть до настоящего времени. Есть и еще одна причина, из-за которой мы вынуждены обратиться к античности. Дело в том, что сложилось представление, будто различные философские системы и физические теории можно классифицировать исходя из концепции пространства и времени, на которой они основаны. Так, за атомистикой Демокрита закрепилась субстанциальная концепция пространства (оно рассматривается как абсолютная пустота), а реляционная связывается с философией Аристотеля (пространство трактуется как система отношений). В дальнейшем соответствующие аналоги 11 такого понимания были найдены (вернее, реконструированы) и в последующих эпохах. Так характеризовались субстанциальная концепция И. Ньютона и реляционная концепция Г. Лейбница. В рамках этой модели часто анализируют взаимодействие и современных физических теорий. Например, те теории, которые опираются на классические представления, связывают с субстанциальной концепцией пространства и времени, а теорию относительности А. Эйнштейна — с реляционной. Однако используемая в этих реконструкциях модель неадекватно отражает действительное взаимоотношение различных концепций пространства и времени в эволюции физического познания. По существу в этой модели отсутствует взаимодействие между различными концепциями пространства и времени, ибо они оказываются связанными с различными философскими или физическими теориями. Происходит это, на наш взгляд, потому, что в проводимых реконструкциях не учитывается теоретический и эмпирический уровни познания. Реальная ситуация иная. В любых системных построениях человека, с помощью которых отражается и моделируется мир (натурфилософская система, научная теория и т. д.), неизбежно существуют два (если не больше) типа пространства и времени, которые реализуются субстанциальной и реляционной (или более общей — атрибутивной) концепциями и функционируют соответственно на двух различных и взаимосвязанных уровнях системы: умопостигаемом и чувственном, теоретическом и эмпирическом 1. По- 1 Следует отметить, что специфика человеческого восприятия и мышления соответствует подобному двойственному — теоретико-эмпирическому — представлению о пространстве и времени: правое полушарие головного мозга связано с восприятием конкретного пространства и времени, а левое — со структурой абст- 12 этому мы начнем с анализа истоков разбираемой концептуальной ситуации, с систем Демокрита и Аристотеля, и в ходе его попытаемся выяснить реальное взаимодействие соответствующих концепций пространства и времени (как в рамках указанных систем, так и на протяжении всего генезиса классической физики) с учетом единства теоретического и эмпирического уровней исследования. Атомистическая доктрина была развита выдающимися материалистами Древней Греции — Левкиппом и Демокритом. Их учение справедливо рассматривают как вершину античной натурфилософии. Левкипп и Демокрит создали удивительно стройную концепцию, в которой были преодолены многие слабые стороны предшествующих систем (эти слабые стороны были блестяще вскрыты в критическом анализе элейцев, например, в знаменитых апориях Зенона). Вместе с тем получили дальнейшее развитие их рациональные тенденции (математический атомизм пифагорейцев, анаксагоровская концепция множественности, динамизм Гераклита и т. д.) 2. По Левкиппу и Демокриту, все природное многообразие состоит из мельчайших частичек материи, из атомов, которые двигаются, сталкиваются и сочетаются в пустом пространстве (кеноне). Эти атомы (бытие) и пустота (небытие) являются первоначалами мира. Характеризуя атомистическую доктрину, Аристотель писал, что бытие (полное) существует ничуть не в большей степени, чем небытие (пустое)3. рактного пространства и времени, которые даны в понятиях (см. Биология и современное научное познание. М, 1980, с.314). 2 О взаимоотношении атомистической концепции с перечисленными доктринами древнегреческой философии см.: Маковельский А. О. Древнегреческие атомисты. Баку, 1946; Лурье С. Я. Демдкрит. Тексты, перевод, исследования. Л., 1970. 3 См. Аристотель. Соч. в четырех т., т. 1. М.. 1975, с. 75. 13 Таким образом, вся природа состоит из двух субстанций — атомов и пустоты. Здесь пространство выступает не как структура мира, а как изначальный его фон, на котором разворачивается динамика материальных атомов. В данном случае пустота — проявление субстанциальное концепции пространства. Атомы не возникают и не уничтожаются, их вечность проистекает из безначальности времени. Аристотель подчеркивал, что Левкипп рассматривал «вечное» актуально (а не потенциально), и в этом смысле для него движение вечно: атомы двигаются в пустоте бесконечное время4. Бесконечному субстанциальному пространству соответствует бесконечное субстанциальное время. Атомистика Левкиппа — Демокрита была развита в единстве физического и математического аспектов, что обстоятельно раскрыто С. Я. Лурье5, но до сих пор не всегда учитывается в работах по истории античной философии. Обратимся к этим аспектам атомистики. Сторонники ее полагали, что атомы физически неделимы. Они неразрезаемы в силу плотности и отсутствия в них пустоты. Последняя выступает как необходимое условие движения: пустота — это сцена, на которой атомы разыгрывают пьесу Бытия. Если бы пустота (пространство) отсутствовала, то атомы оказались бы вплотную прижатыми друг к другу и не могли бы двигаться. Множество атомов, которые не разделяются пустотой, превращаются в один громадный атом, исчерпывающий собою мир. Такое представление о мире развивалось в элейской философии Парменидом, Зеноном и другими, которые вынуждены были соответственно отрицать реальность не толь- 4 См. там же, с 308. 5 См. Лурье С. Я. Теория бесконечно малых у древних атомистов М. — Л., 1935. 14 ко пустого пространства, но также времени и движения. Что касается концепции мира Левкиппа — Демокрита, то она была основана на атомах, которые в своем бесконечном многообразии по форме, величине и порядку образуют в сочетании с пустотой все содержание реального мира. В основе этих атомов лежат амеры. Отсутствие у амеров частей служит критерием математической неделимости. Атомы не распадаются на амеры. Последние не существуют в свободном состоянии. Эти представления античной атомистики созвучны идеям современной физики, которая, в частности, приходит к выводу, что элементарные частицы состоят из кварков, по всей видимости не существующих в свободном состоянии6. Амер — это как бы пространственный минимум материи, «атом» дискретного пространства, на котором базировалась вся «атомистическая» математика. Функцию амера в атомистической философии раскрыл Эпикур. «Кроме того, — отмечал он, — должно считать эти самые малые [минимальные] и несмешанные [не состоящие из частей] частички пределами, дающими прежде всего из самих себя измерение длины для атомов...»7 Как видно, у Эпикура подход к аме-рам метрический: они выступают в роли абсолютного масштаба при измерении протяженности в атомном мире и являются первичными элементами атомистической геометрии, природа которых материальна. В этих представлениях атомистов проявляется глубокое диалектическое единство абстрактно-математического и физического подходов, ибо, с одной стороны, «если все физическое в конечном итоге растворяется в математическом (в геометрических формах и в числах), 6 См. Намбу И. Почему нет свободных кварков? — Успехи физических наук, 1978, т. 124, вып. 4 7 См. Лукреций. О природе вещей, т. II. М., 1947, с 545 15 то, с другой стороны, само математическое мыслится у Демокрита как физическая реальность»8. Реальность амеров отрицалась рядом исследователей9. В частности, указывалось, что они лишь «мысленно усматривались» Демокритом в качестве частей атомов 10. Чтобы понять необоснованность подобного возражения, необходимо обратиться к гносеологии атомистов (основы которой восходят к элейцам): знания, полагали они, бывают незаконнорожденными (или темными) и законнорожденными (истинный род знания). С точки зрения Демокрита, чувственно воспринимаемые явления существуют в мнении людей и от них зависят. Истина — это сущность, постигаемая умом. Отсюда ясно, что словами «мысленно усматриваемые» Демокрит указывал на реальность амеров. По существу здесь представлена первая форма расщепления познания на теоретический и эмпирический моменты, и дана она в форме выделения умопостигаемого и чувственного родов познания. Трудно переоценить значение этой гносеологической доктрины. «Установление качественного различия между разумом и чувственностью, мышлением и ощущением, между логическим и эмпирическим явилось величайшим философским открытием, — пишет Ф. X. Кессиди. — И честь этого великого открытия принадлежит Пармениду из Элеи. Это было открытием разума в истории европейской и мировой философии, в истории теоретического мышления вообще. Открытие разума означало падение мифологии, отход от нее и утверждение нового мировоззрения» 11. 8 Маковельский А. О. Древнегреческие атомисты, с. 59. 9 Критический анализ аргументов этих исследователей см.: Ахундов М. Д. Проблема прерывности и непрерывности пространства и времени М, 1974, с. 26 — 33. 10 См. Зубов В. П. Развитие атомистических представлений до начала XIX века М., 1965, с. 16. 11 Кессиди Ф. X. От мифа к логосу (Становление греческой философий). М., 1972, с. 237. 16 Объекты чувственно воспринимаемого мира подвержены физическому делению. Оно имеет предел, который характеризует атомы, физически неделимые объекты. На этом уровне происходит переход от темного рода познания к истинному, от чувственного к рациональному, что открывает путь к познанию атомов, которые подвержены теоретическому, математическому делению, и отражает наличие у них определенной структуры 12. Однако и теоретический анализ имеет предел, за которым мы сталкиваемся с объектами иной качественной определенности — амерами, математически неделимыми объектами, лишенными частей, выступающими как предел анализа, граница дедукции. Здесь, правда, встает вопрос: как можно представить себе протяженность, пусть минимальную, но лишенную частей и формы? Специфичность протяженности амера отмечалась С. Я. Лурье. «Эта частица, если можно так выразиться, чистое начало, чистый принцип протяженности» 13, — писал он. Следует отметить, что за последние две с половиной тысячи лет мало что изменилось в представлениях об «атомах» пространства: и сейчас ученые, оперируя с элементарной длиной в физических теориях, фактически наделяют ее тем же свойством — отсутствием частей, — из которого вытекают такие особенности, как отсут- 12 Разграничение двух уровней познания и сама атомистическая концепция были восприняты Платоном, который существенно их преобразовал. Так, он полагал, что объекты умопостигаемого мира по существу не материальны, и выделил их в особый класс — трансцендентальный мир идей. Причем если материальные неделимые атомы Демокрита находились внутри вещей, составляли их суть и субстанцию, то идеи Платона хотя и составляли сущность вещей, но находились вне их, подобно тому как проект дома находится вне самого лома. 13 Лурье С. Я. Очерки по истоки античной науки. М. — Л, 1947, с. 169. 17 ствие правизны и левизны, временного порядка причины и следствия, точечной локализации событий и т. д. Характеризуя систему Демокрита как теорию структурных уровней строения материи — физического (атомы и пустота) и математического (амеры), мы сталкиваемся с двумя пространствами: непрерывное физическое пространство как вместилище, это — пустота Демокрита (мы видим здесь истоки субстанциальной концепции пространства), и математическое дискретное пространство, основанное на амерах как масштабных единицах протяжения материи (экстенсионная концепция). Оба вида пространства реальны по своей природе. Физическое пространство Демокрита не имеет ничего общего с геометрией. Он вообще не наделял пустоту метрическими свойствами. Пустое пространство является лишь необходимым условием существования и движения атомов. Позднее и Аристотель подчеркивал отсутствие различий в пустоте14. Непротяженность пустоты как раз и обусловлена отсутствием в ней этих различий. Проблему непротяженности пустоты у Демокрита проанализировал С. Я. Лурье, который писал: «Пустое пространство (то xevov), с его точки зрения — то ^т] ov, «несуществующее», вернее — ему соприсуще бытие в ином смысле, чем материи; протяженность есть категория материи; пустота непротяженна; в пустоте не существует... расстояний, и поэтому «прямой, проведенной в пространстве»... с точки зрения Демокрита, вообще не существует»15. В соответствии с атомистической концепцией пространства Демокрит решал вопросы о природе вре- 14 См. Аристотель. Соч., т. 3. М., 1981, с. 138. 15 Лурье С. Я. Теория бесконечно малых у древних атомистов, с. 60 — 61. 18 мени и движения. В дальнейшем его положения были развиты Эпикуром в стройную систему. Эпикур рассматривал свойства механического движения, исходя из дискретного характера пространства и времени 16. Например, свойство изотахии заключается в том, что все атомы движутся с одинаковой скоростью. Эпикур писал Геродоту, что «атомы движутся с равной быстротою, когда они несутся через пустоту, если им ничто не противодействует»17. Наблюдаемые движения тел с различными и изменяющимися скоростями, по мнению сторонников физической атомистики, обусловлены взаимодействием и столкновениями атомов и вообще материальных объектов. Изотахия у них выступала как бы первоначальной догадкой, предвосхищением первого закона механики Ньютона: тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют внешние силы, т. е., выражаясь словами Эпикура, если ему ничто не противодействует. На математическом уровне суть изотахии (движения атомов с равной скоростью) состоит в том, что в процессе перемещения атомы проходят один «атом» пространства за один «атом» времени (в противном случае неделимое разделится), и это обусловливает существование некой фундаментальной постоянной скорости движения 18. Таким образом, древнегреческие атомисты различали два типа пространства и времени. В их представлениях были реализованы субстанциальная и атрибутивная (точнее, экстенсионная) концепции, или подходы, к трактовке этих категорий. Обратимся теперь к пространственно-временным 16 См. Вяльцев А. Н. Дискретное пространство-время. М., 1965. 17 См. Лукреций. О природе вещей, т. II, с. 547. 18 См. Секст Эмпирик. Соч. в двух т.. т. 2. М., 1976, с. 336. 19 представлениям великого Стагирита. Аристотель развертывает перед читателем сложный процесс поэтапного познания сущности этих фундаментальных категорий. Сначала он ставит вопрос: а существует ли вообще время? И в рамках абстрактно-математического подхода приводит соображения в пользу тезиса о несуществовании времени (в крайнем случае, как выражается он, последнее «едва существует»). Действительно, рассуждает он, прошлого уже нет, будущего еще нет, а есть лишь непротяженное, лишенное длительности «теперь», зажатое между несуществующими прошлым и будущим. Но ведь то, что складывается из несуществующего, не может быть существующим. «Кроме того, — добавляет Аристотель, — для всякой делимой вещи, если только она существует, необходимо, чтобы, пока она существует, существовали бы или все ее части, или некоторые, а у времени, которое [также] делимо, одни части уже были, другие — будут и ничто не существует. А «теперь» не есть часть, так как часть измеряет целое, которое должно слагаться из частей; время же, по всей видимости, не слагается из «теперь»» 19. Как видно, Аристотель, начав с общего вопроса о существовании времени, затем трансформировал его в вопрос о существовании «времени, которое делимо». Здесь он ведет полемику с представителями тех философских направлений, которые исходили из делимости времени. Нам представляется, что скорее всего эти соображения были адресованы атомистам, допускавшим, как было показано, дискретность пространства, времени и движения. Для Аристотеля «теперь» не элемент разрыва, а скорее элемент связи, континуализирующий временную длительность: «Время и непрерывно через «теперь», и разделяется посредст- 19 Аристотель. Соч., т. 3, с. 145 — 146. 20 вом «теперь»»20. Между любыми моментами «теперь», полагает он, пролегает длительность, подобно тому как между точками — линия. Причем Аристотель допускает возможность того, что «теперь» не всегда может быть единым и тождественным, — эта особенность отличает «теперь» от математических объектов, таких, как геометрическая точка. Таким образом, первоначальный анализ времени проведен им в абстрактно-математической форме. В подобном подходе нет места движению, что и определяет статичность самого времени. Дальнейший анализ времени ведется Аристотелем уже на физическом уровне, где основное внимание он уделяет взаимосвязи времени и движения. Аристотель показывает, что время немыслимо, не существует вне движения, но оно не есть и само движение. Он уточняет, о каком движении идет речь. Движение небесной сферы задает периодический процесс, необходимый для измерения временного потока21. В такой модели времени реализована реляционная (атрибутивная) концепция. Измерить время и выбрать единицы его измерения можно с помощью любого периодического движения, но, для того чтобы полученная физическая величина была универсальной, необходимо использовать движение с максимальной скоростью. В современной физике это — скорость света (теория относительности Эйнштейна), а в античной и средневековой философии — скорость движения небесной сферы. Аристотель подчеркивал, что «движение измеряют простым и наиболее быстрым движением... поэтому в учении о небесных светилах... в основу кладется равномерное и наиболее быстрое движение — движение неба, и по нему судят 20 Там же, с. 150. 21 См. там же, с. 158. 21 обо всех остальных...»22. Такое универсальное время выступает мерой любых движений и покоя объектов и процессов объективного мира. Некоторые исследователи усматривают здесь проявление субстанциальной концепции времени23. С этим можно согласиться, однако при этом необходимо учитывать идею Аристотеля о перводвигателе, который сам абсолютно неподвижен, но задает динамику мира и «движет неограниченное время»24. В литературе по истории философии и естествознания 25 пространственно-временные представления Аристотеля расцениваются как реляционные и как таковые противопоставляются концепции Демокрита. Как мы показали выше, это не совсем точно, поскольку в системе Аристотеля содержится представление и о субстанциальном, и о реляционном времени. Аналогичное положение сложилось и с оценкой его взглядов на пространство. Реляционная трактовка пространства в системе Аристотеля достаточно подробно исследована в философской литературе и может быть охарактеризована следующим образом: «...категория пространства, выступая конкретизацией отношения, уточняет характер и содержание отношения. Для Аристотеля пространство выступает в качестве некоего результата отношений предметов материального мира. Пространство понимается им как объективная категория, как свойство природных вещей» 26. Такое понимание пространства действительно реляционно, но не следует упускать из виду, что «кон- 22 Аристотель. Соч., т. 1, с. 254. 23 См. Молчанов Ю. Б. Четыре концепции времени в философии и физике. М., 1977, с. 17. 24 Аристотель. Соч., т. 1, с. 311. 25 См., например: философия естествознания, вып. 1. М., 1966, с. 138. 26 Джохадзе Д. В. Диалектика Аристотеля. М., 1971, с. 193. 22 кретизация отношений» материальных объектов возможна и в системе Демокрита. Более того, понимание пространства как структуры мира или системы отношений объектов встречается в большинстве философских учений Древней Греции и характеризует мир как космос27. Так что реляционная концепция пространства не противоречит атомистической доктрине, что же касается экстенсионной концепции пространства, то она органично связана с атомистическим учением об амерах, «атомах» протяженности материи28. Так что различие между Аристотелем и Демокритом не в том, что один исходил из реляционной, а другой — из атрибутивной концепции, а в том, как они понимали саму пустоту. Аристотель, будучи противником атомизма (хотя и непоследовательным), выступал и против амеров как «атомов» пространства (ибо они находились в конфликте с континуальной математикой), и против пустоты (ибо «природа ее боится»). В соответствии с такой позицией Аристотель развил известную концепцию пространства как места, занимаемого вещами (топос). Что такое место? Аристотель отвечал на этот вопрос так. «Что место есть нечто — это ясно из взаимной перестановки [вещей]; где сейчас находится вода, там после ее ухода — как, [например], из сосуда — снова окажется воздух, а иногда то же самое место займет еще какое-нибудь [тело]; само же [место] кажется чем-то отличным от всего проявляющегося в нем и сменяющего [друг друга]. Ведь в том, в чем 27 Можно отметить определенную последовательность становления различных концепций пространства и времени при формировании картины мира в античной философии: на первом этапе в пространство и время помещался мир, а на втором этапе в мир «помещаются» пространство и время, т. е. происходит структурирование этого мира. 28 Реляционная и экстенсионная концепции являются двумя модификациями более общей атрибутивной концепции. 23 сейчас находится воздух, раньше была вода; таким образом, ясно, что место и пространство, в которое и из которого они переходили, было чем-то отличным от них обоих»29. Ничто не может существовать, не занимая какого-то места, последнее же существует и без него. «Место, — пишет Аристотель, — не исчезает, когда находящиеся в нем [вещи] гибнут»30. Объединение всех отдельных мест, по его мнению, образует всеобщее пространство. Чем аристотелевская концепция пространства отличается от демокритовской? Они обе являются модификациями концепции пространства как вместилища: пустота Демокрита — это «ящик без стенок», а топос Аристотеля — это сосуд, из которого вытекает вода, а ее место занимает воздух и т. д. Топос Аристотеля аналогичен демокритовскому пространству как вместилищу, только оно заполнено не атомистической материей, а континуальной, без разрывов, без пустот. Спор между Аристотелем и Демокритом шел не о концепции пространства (она одна и та же), а о способе заполнения этого пространства материей. Кстати, сам Аристотель писал, что «утверждающие существование пустоты называют ее местом, так как пустота, [если бы она существовала], была бы местом, лишенным тела»31. Но если топос у Аристотеля и кенон у Демокрита являются двумя проявлениями единой субстанциальной концепции пространства, то это не означает, что различие между ними только внешнее и исчерпывается лишь различием «начинки», а сами топос и кенон суть один и тот же сосуд. Между топосом у Аристотеля и пустотой у Демокрита существуют и значительные различия: во-первых, пустота бесконечна, а 29 Аристотель. Соч., т. 3, с. 123. 30 Там же, с. 124. 31 Там же. 24 пространство у Аристотеля конечно и ограничено, ибо сфера неподвижных звезд пространственно замыкает космос; во-вторых, если пустота является субстанциально-пассивным началом, лишь необходимым условием движения, то топос — начало субстанциально-активное, ибо наделено специфической силой. Аристотель следующим образом характеризовал особенности места: «перемещения простых физических тел, например огня, земли и подобных им, показывают не только что место есть нечто, но также что оно имеет и какую-то силу. Ведь каждое [из этих тел], если ему не препятствовать, устремляется к своему собственному месту...»32 Это очень важное отличие, и оно во многом определило специфику физической динамики Аристотеля, которая принципиально отличается от механики ато-мистов. В основу динамики Аристотеля были положены не абстрактные и умозрительные начала или принципы, а, наоборот, некоторые факты воспринимаемой действительности: например, объект (телега) движется, пока к нему приложена сила (пока ее тянет лошадь). Это наблюдение не является достаточно фундаментальным, но оно очевидно и верно, и на его основе была построена соответствующая механика определенного мира (в котором нет пустоты, скачков и т. д.), прослужившая людям тысячелетия. Ее сменила механика Галилея — Ньютона, которая вновь вернулась к абстрактным представлениям о движении тел в пустоте, послужившим основами классической механики. Таким образом, различные базисные положения могут существенно различаться по степени конкретности, и на базе их будут вырастать разные механики макромира или механики различных макромиров. 32 Там же, с. 123 — 124. 25 Хотя механика Аристотеля была развита преимущественно на качественном уровне, она может быть представлена как строгая физическая динамика. В отличие от классической механики Галилея — Ньютона «в динамике Аристотеля, — пишет Р. Пенроуз, — имеет смысл говорить об абсолютном расстоянии между двумя событиями в пространстве, даже если разность времен между ними не равна нулю»33. Механика Аристотеля функционировала лишь в его модели мира. Она была построена на очевидных явлениях земного мира, в этом мире она и работала. Но это лишь один из уровней аристотелевского космоса". Космологическая модель Аристотеля функционировала в конечном и неоднородном пространстве, которое обладало центром, совпадающим с центром Земли. При этом космос у него был разделен на два уровня: земной (подлунный) и небесный. Для них характерны совершенно различные объекты, участвующие в различных движениях и подчиненные разным закономерностям. Поэтому в системе Аристотеля было место для математической астрономии, но не было места для математической физики, которая характерна лишь для науки Нового времени (Декарт, Галилей и др.). Подлунный мир, согласно Аристотелю, состоит из четырех стихий, которые восходят к представлениям ранних досократиков, — земли, воды, воздуха, огня. Эти стихии либо участвуют в прямолинейных естественных движениях, несутся к своим естественным местам (например, тяжелые тела устремляются к центру Земли), либо находятся в вынужденных движениях, которые продолжаются, пока на них действует сила. Что касается надлунного (небесного) мира, то он представлялся Аристотелю состоящим из 33 Пенроуз Р. Структура пространства-времени. М., 1972, с. 19. 26 эфирных тел, пребывающих в бесконечном, совершенном, круговом, естественном движении. Этот уровень пролегает от сферы Луны до сферы неподвижных звезд, которая замыкает космос: далее нет ни материи, ни пустоты. Эта космологическая модель в дальнейшем уточнялась, но в общих чертах она оставалась почти неизменной около двух тысячелетий, являясь основой христианской и средневековой космогонии. Космология и механика Аристотеля просуществовали столь долго в силу их созвучности господствующим философским и теологическим догмам христианства, что открывало широкие возможности для постоянных корреляций системы с наблюдаемыми фактами и делало отказ от нее крайне затруднительным. Однако в системе Аристотеля были и другие ингредиенты, которые оказались еще более жизнеспособными и во многом определили развитие науки вплоть до настоящего времени. Причем их жизнеспособность определяется не созвучием с господствующими догмами (в противном случае речь должна идти о каких-то «сверхфундаментальных» идеях, которые остались инвариантными, несмотря на крушение и смену общественно-экономических формаций, философских систем, естественнонаучных теорий и т. д.), а их корректностью и плодотворностью в научном отношении. Речь идет о логическом учении Аристотеля, о его силлогистике и т. д. На основе этих концепций (логики и гносеологии Аристотеля) были развиты первые научные теории (например, геометрия Евклида). Следует учитывать, что «Начала» Евклида представляют собой не просто аксиоматическое изложение древнегреческой геометрии. Современные физики (А. Эйнштейн, М. Борн и др.) рассматривают геометрию Евклида скорее как первую физическую тео- 27 рию, а ряд исследователей (К. Поппер, И. Лакатос) утверждают, что она была предложена как космологическая теория. Геометрия Евклида, оперировавшая идеализированными твердыми телами, имела непосредственное отношение к реальному макромиру. Был и еще один объект реального мира, свойства которого определили специфику геометрических представлений Евклида, — речь идет о свете, свойства которого рассматривались в его «Оптике». Причем сам он отмечал, что его оптические исследования носят геометрический характер. Таким образом, с самого начала следует подчеркнуть «заземленность» геометрии Евклида — она не только генетически восходит к практическому землемерию, но в ее основе лежат и эмпирические объекты макромира, либо обладающие определенной идеальностью (свет), либо сконструированные в процессе идеализации (твердое тело). Важно отметить резкое отличие и даже противоположность объектов, на базе которых построены античные геометрические представления: твердое тело и «бестелесный» свет. Если твердое тело выступало как нечто статичное, то свет рассматривался на протяжении тысячелетий как чистое движение, движение без материи. Физическая специфика геометрии была ясна античным мыслителям, и Аристотель, например, проводил размежевание между арифметикой и геометрией. Так, во «Второй аналитике» он развивал теорию доказательства, которая в первую очередь предназначена для математики, но в самой математике не все теории отвечают требованиям идеальной дедуктивной науки. Арифметика оценивалась Аристотелем как более совершенная наука, чем геометрия, ибо «знание, исходящее из меньшего числа [начал], точнее и первее знания, требующего некоторого добавления (например, арифметика по сравнению с геометрией). 28 Под требующим добавления я разумею то, что, например, единица есть сущность, не имеющая положения [в пространстве], точка же — сущность, имеющая положение [в пространстве]; это последнее и есть добавление»34. При аксиоматическом построении научной теории мы сталкиваемся с проблемой увеличения числа начал системы, с расширением аксиоматики. Этот прием можно использовать при рассмотрении истории развития классической физики: обогащение евклидовой аксиоматики путем введения понятия времени приводит к кинематике, а дальнейшее расширение оснований за счет понятий «масса», «сила» и т. д. уже характеризует динамику. При этом речь идет не просто о расширении числа начал или аксиом — происходит определенное усложнение, обогащение исходных понятий, положений и структур. В основе научной теории лежат не только формальные аксиомы, но и начала, отражающие специфику эксперимента и измерительных операций, определяющие физический смысл формальных величин и т. д. В геометрии Евклида наряду с определениями и аксиомами встречаются и постулаты, что совершенно не свойственно для арифметики. Подобное расширение основных положений, как отмечает С. А. Яновская, объясняется не большей сложностью геометрии по сравнению с арифметикой, а тем, что геометрия Евклида — это геометрия идеализированных циркуля и линейки, алгоритмы которой носят не абсолютный, как в арифметике, а относительный характер (алгоритмы сводимости) 35. Следует учитывать, что пред- 34 Аристотель. Соч., т. 2. М., 1978, с. 307. 35 См. Яновская С. А. Методологические проблемы науки. М., 1972, с. 174. Если в алгоритмах арифметики всегда предполагается только потенциальная осуществимость любого натурального числа, то в алгоритмах геометрии решение задач сводится к построению. Соответственно геометрические алгоритмы зависят от 29 писания относительно измерительных инструментов достаточно строги, они в той же мере задают ученым «правила игры», как законы и теории36. Что касается постулатов Евклида, то в них сформулированы те задачи, которые принимались им за решенные. В таком подходе представлена определенная модель теории, которая работает и сегодня: аксиоматическая система и эмпирический базис связываются «правилами соответствия» или операциональными правилами (правилами измерений). Геометрические алгоритмы сводимости являются аналогами операциональных правил в физической теории. «Правила соответствия» обладают геометрической спецификой и не теряли ее на всем протяжении развития математизированного естествознания. Таковы они и в современной физике. Более того, как считает Р. Том, язык евклидовой геометрии оказывается промежуточным (а может быть, и необходимым) объектом между обычным языком и языком формально-алгебраическим 37. Таким образом, когда А. Эйнштейн замечает, что геометрия Евклида является «первой логической системой понятий, трактующих поведение каких-то природных объектов»38, то речь идет об определенных природных объектах, о твердых телах и световых лучах. Огромной заслугой Евклида и его предшественников, представления которых он обобщил и систематизировал, является выбор в качестве объектов теории именно твердого тела и световых лучей. В основу того, какие именно допускаются инструменты, а решение задачи состоит в сведении ее к задачам, принятым за решенные (см. там же, с. 178). 36 См. Кун Т. Структура научных революций. М., 1975, с. 64. 37 См. Том Р. Современная математика — существует ли она? — Математика в школе, 1973, № 1, с. 92. 38 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 4. М, 1967, с. 104. 30 теории необходимо брать эмпирические факты, но это должны быть определенным образом препарированные факты, которые в своей идеальности отражали бы не частные (как в механике Аристотеля), а фундаментальные свойства реального мира. На основе подобных идеализированных объектов была построена геометро-оптическая система Евклида. Объекты этой системы адекватно характеризовали пространственно-временную сущность реального макромира. Речь идет о земном мире, о его фрагменте, который служит для эмпирической интерпретации и верификации научных теорий. Не будет большим преувеличением (если это вообще преувеличение) утверждать, что наша логика, математика и естествознание основаны в конечном счете на свойствах твердого тела и светового луча, ибо эти объекты определяют комплекс эмпирических интерпретаций любых теоретических построений39. Представим себе планету, покрытую бурлящим океаном, над которым нависли темные тучи (можно неограниченно усложнять ситуацию, подключая «черные дыры», флуктуации топологии пространства-времени и т. д.), — это мир, который нельзя характеризовать с помощью твердых тел и световых лучей. Вообразим себе, что исследователь с Земли попытался бы их использовать при изучении такого мира (иначе землянин пока не может). Для жителя подобной планеты такой подход оказался бы странным, поскольку избранные землянином объекты (твердые тела и лучи) не играли бы основополагающей роли в процессе познания жителей такой планеты — их ло- 39 В дальнейшем были развиты неевклидовы геометрии, неаристотелевская логика и т. д. Но это все умозрительные построения, полученные в процессе пересмотра той или иной аксиомы каноничной системы. Другое дело, что эмпирическая интерпретация научных теорий не является застывшей, она претерпевает изменения в процессе развития науки. 31 гика, математика и естествознание основывались бы на иных объектах и взаимодействиях. Что касается земных условий, то здесь геометро-механические и оптические операциональные процедуры служили основой всей классической физики, ее концептуального аппарата, пространственно-временных представлений. Следует отметить, что первоначально представляли геометрию Евклида в определенной сопричастности с высшим миром. Ее идеальные образы лишены случайностей, характерных для наблюдаемых в природе объектов. Геометрические идеальные объекты (например, сфера) запечатлены в созданном богом космосе, который предстает как гармония сфер, а математические доказательства рассматриваются как обладающие наивысшей достоверностью (исключая откровение). Обожествляемая геометрия выступала в единстве с оптикой. Свет очаровал и средневековых мыслителей, появилась даже особая «метафизика света» («О свете» Гроссетеста, «Перспективы» Витело и др.). Свет является идеальным представителем идеальных объектов геометрии в реальном, неидеальном мире. Свет, полагали они, — это физический объект, обладающий идеальными теоретическими свойствами геометрических объектов. Соответственно сформировалось и представление, что теоретическое понимание физического мира возможно достичь лишь посредством оптических исследований. Долгое время вся физика сводилась к оптике. Четко формулировал эту доктрину Гроссетест: «Законы оптики являются основой любого естественнонаучного объяснения»40. Такой «люксицизм» (аналог механицизма, от лат. lux — свет), характерный для науки той эпохи, объясняется тем, что свет оказался тем гармонизирующим центром, благо- 40 Сrотbie A. S. Robert Grossetest and the origins of experimental science. 1100 — 1700. Oxford, 1953, p. 116. 32 даря которому могли совпадать в едином знании достоверность чувственного опыта, достоверность математической теории и метафизическая достоверность действительного бытия41. Определенная идеальность света, его способность к «двойному присутствию» (и в идеальном мире геометрии, и в реальном мире) определили возникновение экспериментальной физики. Экспериментировать с таким идеальным объектом, как свет, или проводить теоретическое развитие системы оказывалось занятием примерно однопорядковым. В средние века в чувственном познании больше доверяли осязанию, чем зрению, однако Галилей коренным образом изменил отношение к оптическим приборам: он показал, что они не обманывают зрение (как полагали до него), а улучшают его. Телескоп, направленный на небо, позволил обнаружить, сколь несостоятельна была аристотелевская картина мира и сколь глубоки были революционные представления Н. Коперника, который развил гелиоцентрическую модель мира. Работа Коперника «О вращении небесных сфер» сначала была воспринята как удобный расчетный аппарат, хотя в ней коренным образом изменялась вся концептуальная система старого мира и его пространственная структура. В соответствии с представлениями Н. Коперника отношения космических объектов носили сугубо физический характер, земля и небо подчинялись единым законам, космос представал как единая конструкция, которой соответствовала концепция единого однородного пространства, и т. д. Чтобы создать гелиоцентрическую систему мира, был необходим гений Коперника, но, чтобы ее понять, принять и далее развить, необходимо было быть 41 См. Ахутин А. В. История принципов физического эксперимента (от античности до XVII в.). М., 1976, с. 162. 33 по крайней мере Дж. Бруно или Г. Галилеем, столь же талантливыми и отважными. Таких людей было немного. Одних страшили преследования инквизиции, других останавливало непонимание: слишком необычной была новая система мира, она противоречила непосредственным восприятиям (ведь каждый видел движение Солнца по небосклону, и никто не замечал движения Земли), авторитету Библии (ведь Иисус Навин остановил движущееся Солнце, а не Землю). Они противоречили и целому ряду теоретических и физических положений (например, известным аргументам Птолемея в пользу неподвижности Земли: при движении Земли ход естественных процессов был бы нарушен, облака и птицы уносились бы на запад, падающие тела соответственно отклонялись и т. д.). Все эти проблемы достались по наследству XVII веку, в котором плеяда блестящих философов, физиков и математиков (причем, как правило, все эти науки были представлены в одном лице — таковы Декарт, Галилей и др.) взяла на себя труд тщательного обоснования, доказательства и развития учения Коперника. Первым шагом на этом пути можно считать открытие И. Кеплером («Новая астрономия» и «Гармония мира») трех основных законов движения планет: 1) каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце; 2) каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем площадь сектора орбиты, описанная радиусом-вектором планеты, изменяется пропорционально времени; 3) квадраты времен обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы их средних расстояний от Солнца. Как видим, в противовес перипатетическим и схоластическим догмам о совершенных круговых орбитах Кеплер ввел в науку представление об орбитах 34 эллиптических, что имело большое методологическое значение и способствовало интеллектуальному раскрепощению Европы. Таким образом он отошел от обожествления одного из элементов геометрии, а именно круга или сферы, но при этом обожествил саму геометрию, математическое и физическое учение о пространстве. Кеплер не только считал, что «следы геометрии запечатлены в мире так, словно геометрия была прообразом мира», но и что «геометрия есть сам бог»42. Динамические представления Кеплера находились еще под определенным влиянием аристотелевской доктрины. Так, он считал, что если не поддерживать движение объекта внешним воздействием, то он остановится. Кеплер не сумел дойти до идеи инерции. Она была сформирована Галилеем, который внес огромный вклад в обоснование гелиоцентрической системы. Г. Галилей вскрыл несостоятельность аристотелевской картины мира как в эмпиричееком, так и в теоретико-логическом плане. В частности, он показал, что все аргументы в пользу неподвижности Земли основаны не только на наблюдении, как это пытались представить сторонники геоцентрической системы, но и на молчаливом предположении, что Земля неподвижна. Только исходя из такого предположения можно утверждать, что камень падает вдоль башни по прямой линии. Если же исходить из того, что Земля движется, то траектория движения этого камня будет уже кривой. Иными словами, в подобных примерах перипатетиков предполагается известным то, что еще требуется доказать43. С помощью телескопа Галилей сделал выдающиеся открытия, которые наглядно продемонстрировали, 42 См. Паули В. Физические очерки. М., 1975, с. 145 — 146. 43 См. Галилей Г. Диалог о двух главнейших системах мира — птолемеевой и коперниковой. М. — Л., 1948, с. 114. 35 сколь далеки от действительности перипатетическая и схоластическая картины мира. На Луне оказались горы и кратеры, у планет — спутники, а Млечный путь предстал как гигантское скопление звезд. Все это привело к переоценке значения телескопа. Стало ясно, что он повышает разрешающую способность зрения. Это открыло путь к экспериментальному естествознанию, которое немыслимо без точных измерений и приборов. Соответственно развивалась и методология экспериментирующей науки (Ф. Бэкон, Р. Декарт и др.): с одной стороны, были подвергнуты критике многочисленные заблуждения (идолы рынка, рода и т.д.), чувства и разум освобождались от устоявшихся догм, несостоятельных учений и авторитетов, а с другой — шла позитивная разработка методологии новой науки, развивался соответствующий метод образования понятий, вырабатывались строгие критерии проведения опыта, требования всестороннего отображения явлений с последующим обобщением опытных данных, формировались правила индуктивного выведения законов природы и т. д. Эксперименты с идеальным объектом (свет) были трансформированы в идеализированные эксперименты, и на этом пути развилась классическая физика. В идеализированном эксперименте оказалось возможным настолько «очистить» исследуемый объект и поместить его в такие условия, что он по своей идеальности (абсолютно гладкая плоскость, твердое тело и т. д.) становился вровень со светом. Как и свет, эти объекты являлись элементами особого мира, который предстал как геометро-кинематическая система. Этот процесс очень четко охарактеризован К. Марксом: «Чувственность теряет свои яркие краски и превращается в абстрактную чувственность геометра. Физическое движение приносится в жертву 36 механическому или математическому движению; геометрия провозглашается главной наукой»44. Оказалось, что такая модель реальности наиболее адекватно реализована не на Земле, а на небе, в механическом движении планет Солнечной системы, которое происходит в пустом пространстве, без трения и т. д. Это определило решающее значение небесной механики в развитии классической физики и механической картины мира. А. Койре отмечает, что экспериментальный характер классической науки составлял одну из ее специфических черт, но опытные наблюдения на уровне здравого смысла не играли существенной роли в ее рождении45. В этом смысле физика Аристотеля или парижских номиналистов была ближе к опыту, чем физика Галилея. Кроме того, следует учитывать, что опыты натурфилософов давали лишь приближенные результаты, тогда как эксперименты науки Нового времени основаны на точных измерениях. Например, алхимики в своих опытах не только не проводили точных измерений, но и не понимали самой необходимости измерения. Что касается математизированной физики, то само' ее существование немыслимо без точных измерений, поэтому возникает необходимость создания точных измерительных приборов, которые базировались бы на определенной научной теории. Как пишет А. Койре, в классической науке «не только реальные эксперименты основаны на теории, но даже средства, которые позволяют их осуществить, являются воплощенной теорией»46. Развитие науки сопровождается непрерывным по- 44 Маркс К.; Энгельс Ф. Соч., т. 2, с. 143. 45 Koyre A. Etudes Galileennes. I. A 1'aube de la science clas-sique. Paris, 1939, p. 7. 46 Koyre A. Une experience de mesure. Etudes d'histoire de la pensee scientifique. Paris, 1966, p. 278. 37 вышением точности измерений, т. е. созданием приборов со всевозрастающей разрешающей способностью, а это ведет к увеличению количества, так сказать, запечатленных в этих приборах теорий. В этом смысле научный эксперимент «теоретически нагружен», «отягощен». Во-первых, он ставится на основе определенной теории и ею детерминируется; во-вторых, он содержит «встроенные» теории, т. е. теории экспериментальных установок, приборов, теории операционального уровня. Такое объединение теории и эксперимента (теоретического и эмпирического) характеризует физику Нового времени. Что же касается идеализированных экспериментов, то они могут быть вообще практически невыполнимы, но они открывают путь к теоретическим заключениям и пониманию истинного смысла реальных экспериментов. Показателен простой пример, рассматриваемый А. Эйнштейном и Л. Инфельдом. Предположим, что кто-то толкает тележку по горизонтальной дороге, а затем внезапно прекращает ее толкать. Тележка определенное время будет еще двигаться, пройдет некоторое расстояние и остановится. Как можно увеличить это расстояние? Можно смазать оси колес, выровнять дорогу и т. д. Иными словами, надо уменьшить внешние влияния на тележку. Подобные рассуждения были чужды Аристотелю и его подходу к изучению движения. Эйнштейн и Инфельд подчеркивают: «Это уже теоретическое толкование наблюдаемых данных, толкование, которое пока еще произвольно. Один важный шаг дальше, и мы попадем на правильный след. Представим себе совершенно гладкую дорогу и колеса, вовсе не имеющие трения. Тогда ничто не остановит тележки и она будет катиться вечно. Этот вывод достигнут только размышлением об идеализированном эксперименте, который никогда не может быть осуществлен, 38 так как невозможно исключить все внешние влияния. Этот идеализированней эксперимент указывает путь, на котором фактически были установлены основы механики движения»47. В этих рассуждениях на базе идеализированного эксперимента мы фактически пришли к закону инерции, который играет важную роль в классической механике. Здесь мы сталкиваемся с формированием основных понятий теории, ее принципов и аксиом. На этом этапе развития теории главное внимание уделяется накоплению эмпирических данных в сочетании с идеализацией и индуктивными обобщениями. Дальнейшее становление теории происходит в дедуктивной форме. Конечно, такая схема ее развития является упрощенной, но ею можно удовлетвориться как первым приближением. Главное состоит в том, чтобы учитывать, что идеализация и индуктивные обобщения в указанном процессе не единственны и не обособлены от других воззрений ученого. Они во многом зависят от философских взглядов исследователя, их детерминирует соответствующая картина мира, из которой он исходит, и т. д. В этом смысле показательна история формирования представления о пространстве и времени, об инерциальном движении и принципе инерции у Галилея, Декарта и Ньютона. Галилей анализировал движение тел по наклонной плоскости и пришел к формулировке принципа инерции: «Когда тело движется по горизонтальной плоскости, не встречая никакого сопротивления движению, то... движение его является равномерным и продолжалось бы бесконечно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца»48. Здесь может возникнуть предположение, что Галилей рассматривал 47 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 4, с. 363 — 364. 48 Галилей Г. Беседы и математические доказательства. М. — Л., 1934, с. 417 — 418. 39 прямолинейное инерциальное движение, но это не так. Разбиралось круговое инерциальное движение, и в вышеприведенном принципе речь шла о поверхности Земли. На представлении об инерциальных круговых движениях построена небесная механика Галилея. Однако действительное объяснение движения небесных тел могло получить только на основе развития представлений о прямолинейном инерциальном движении, которое было сформулировано Декартом. Можно предположить, что Галилей, Декарт и Ньютон рассматривали различные сочетания концепций пространства и инерции. В их трудах можно встретить различные способы индуктивных обобщений экспериментальных фактов в соответствии с различными картинами мира: у Галилея признается пустое пространство и круговое инерциальное движение, Декарт дошел до идеи прямолинейного инерциального движения, но отрицал пустое пространство, и лишь в натурфилософии Ньютона произошло объединение двух необходимых ингредиентов классической механики — пустого пространства и прямолинейного инерциального движения. Здесь мы сталкиваемся с интересным феноменом. Декарт сформулировал законы движения и определенную версию принципа инерции, которые формально совпадали с ньютоновскими. Первый закон природы: каждая вещь, поскольку это зависит от нее, всегда сохраняет свое состояние, и если однажды пришла в движение, то таковое и будет продолжать. Второй закон природы: всякое движение само по себе является прямолинейным, и посему вещи, движимые по окружности, всегда стремятся удалиться от центра круга, описываемого ими49. Эти законы во многом были основаны на теологи- 49 См. Декарт Р. Избр. произв. М., 1950, с. 486 — 487. 40 ческих представлениях и в рамках той картины мира, которой придерживался Декарт (например, первый его закон выводился из предположения о неизменности бога и сохранении им одинакового количества вещества и движения во Вселенной). Ньютон счел необходимым подвергнуть ревизии натурфилософские представления Декарта о пространстве, времени, движении и материи. При этом парадокс заключается в том, что Ньютон в результате такого пересмотра пришел фактически к законам Декарта. Но они были встроены в иную натурфилософскую систему, в другую концепцию пространства и времени, иначе выведены в рамках другой физической механики. Строго говоря, это иные законы, они действительны для другого мира. Дж. Блэкуэлл50, рассматривая совпадающие законы движения Декарта и Ньютона, пришел к выводу, что научный закон включает в себя не только описание фактического состояния, а нечто большее. В частности, оно содержит понимание того, почему возникло указанное физическое состояние. Этот фактор Дж. Блэкуэлл называет «теоретическим значением» научного закона. Отсюда становится ясным, что могут существовать две версии одного закона, описательные значения которых совпадают, но они существенно различаются по «теоретическому значению». Такая ситуация была в случае законов движения Декарта и Ньютона. Для Декарта не характерен осознанный и систематический учет относительности движения. Его представления вращались в рамках геометризации физических объектов, ему была бы чужда ньютоновская трактовка массы как инерциального сопротивления изменению. Ведь Декарт признавал единственное не- 50 См. Блэкуэлл Дж. Законы движения Декарта. — Физика на рубеже XVII — XVIII вв. М., 1974, с. 10. 41 отъемлемое свойство материи — протяжение. Поэтому он попытался бы и массу свести к пространственному объему материальных объектов. Для Ньютона характерна динамическая трактовка массы, и в его системе это понятие сыграло основополагающую роль. В этом тоже состоит существенная разница между законами движения Декарта и Ньютона. По этому поводу Дж. Блэкуэлл писал: «На описательном уровне его (Декарта. — М. А.) первые два закона определяют то же состояние физических событий, что и первый закон движения Ньютона, но теоретически они бесконечно далеки друг от друга. Тело сохраняет для Декарта свое состояние движения или покоя, ибо это требуется неизменностью божества. То же самое достоверно для Ньютона вследствие массы тела. В первом случае причина внешняя, во втором — внутренняя по отношению к материальному миру»51. Ньютоновские законы движения существенно отличались от законов и представлений его предшественников и по способу их выведения. Впервые в науке стало возможным из состояния движения в данный момент времени выводить состояние, непосредственно следующее за ним, и т. д. Это осуществилось после развития дифференциального и интегрального исчисления (Ньютон, Лейбниц и др.). Число научных открытий Ньютона очень велико, но трудно переоценить тот факт, что в «Математических началах натуральной философии» он развил такую форму физической теории, которая стала канонической. Построение своей системы Ньютон начинает с определения базисных физических понятий, таких, как «масса», «количество движения», «инерция», «сила» и т. д. После этих определений он вводит понятия абсолютного и относительного пространства, времени 51 Там же, с.30. 42 и движения, чему посвящено «Поучение», завершающее первую главу «Начал». Вторая глава посвящена аксиомам, в роли которых выступают три закона движения. На базе этой аксиоматической основы дедуктивно развивается вся система «Начал». В чем специфика взаимосвязи теоретического и эмпирического уровней познания в механике Ньютона? Эти уровни четко разделены и функционируют в различных пространствах и временах. Теоретический уровень классической механики относится к абсолютному пространству и времени, а эмпирический — к относительному пространству и времени. Рассмотрим этот аспект подробнее. Понятия пространства и времени, как было сказано, вводятся Ньютоном на начальном уровне изложения, а затем получают свое физическое содержание с помощью аксиом через законы движения. Однако они предшествуют аксиомам не только потому, что ими определяются, но и потому, что служат как бы необходимым «фоном» для реализации аксиом: законы движения классической механики справедливы в инерциальных системах отсчета, которые определяются как системы, движущиеся инерциально по отношению к абсолютному пространству и времени. Абсолютное пространство выступало в системе Ньютона, так сказать, в различных ипостасях: это — теологическое пространство, т. е. как «чувствилище» бога (с помощью абсолютного пространства бог «чувствовал» одновременно все точки бесконечной Вселенной); это — пространство, которое характеризует картину мира, т. е. пустота; это — теоретическое пространство как универсальная инерциальная система отсчета. Следует также учесть, что законы сохранения таких фундаментальных физических величин, как энергия, импульс и момент количества движения, связаны в классической физике с симметрией простран- 43 ства и времени, являются следствием того, что пространство и время изотропны и однородны52. В соответствии с этим одна ипостась абсолютного пространства, относящаяся к картине мира, предшествует законам движения, а другая (теоретическая) ими задается. Во всяком случае можно сразу сформулировать первоначальный статус абсолютного пространства и времени — ящик без стенок и чистая длительность. Это отражено в следующих положениях «Начал» Ньютона53: абсолютное, истинное математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему протекает равномерно и иначе называется длительностью; абсолютное пространство по самой своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным. У Ньютона абсолютное пространство и время являются как бы ареной движения физических объектов. Но в отличие от пустоты Демокрита, которая выполняла аналогичную функцию, пустота (пространство) Ньютона связана с определенной математически оформленной динамикой и наполнена «физическим смыслом» благодаря законам движения, а ее симметрия обусловливает законы сохранения физических фундаментальных величин в механике. В этом смысле нужно понимать слова Эйнштейна, что абсолютное пространство «играет особую роль во всей причинной структуре теории»54. Введение Ньютоном абсолютного пространства в его системе многим исследователям представлялось 52 См. Форд К.. Мир элементарных частиц. М., 1965, с. 137. 53 См. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. — Известия Николаевской морской академии, вып. 4. Пг., 1915, с. 30. 54 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 4, с. 347. 44 противоречивым. Так, еще Г. Лейбниц выступил с содержательной критикой концепции абсолютного пространства и времени в полемике с ньютонианцем С. Кларком. Из этой полемики впоследствии стали делать слишком категоричный вывод: основное различие между Ньютоном и Лейбницем (при наличии других теоретических расхождений) заключено якобы в том, что Ньютон развивал субстанциальную концепцию абсолютного пространства и времени, а Лейбниц был ее противником и развивал реляционную концепцию. Подобный вывод основывался на таких высказываниях Лейбница: «Я неоднократно подчеркивал, что считаю пространства, так же как и время, чем-то чисто относительным: пространство — порядком сосуществований, а время — порядком последовательностей» 55. Однако нужно учитывать, что подобные представления можно встретить и у Ньютона. Об этом мы будем говорить специально. Но главное не в этом, а в том, что Лейбниц, при всем своем релятивизме, не мог обойтись без представления о пространстве как вместилище, т. е. без субстанциальной концепции. Лейбниц высказывал те же самые соображения, которые мы встречали у Аристотеля: он не против пространства как вместилища, он лишь против пустоты, ибо признавал не атомистическое, а континуальное строение материи. Вот, например, характерное его рассуждение: «Я согласен, что если бы материя состояла из таких частиц (атомов. — М. А.), то движение в наполненном пространстве было бы невозможно, как оно невозможно в комнате, наполненной множеством мелких камешков так, что не остается ни малейшего пустого места. Но мы не признаем этого допущения... Скорее следует представить себе пространство заполненным изначально жидкой мате- 55 Полемика Г. Лейбница и С. Кларка по вопросам философии и естествознания (1715 — 1716 гг.). Л., 1960, с. 47. 45 рией, способной всячески делиться и актуально подверженной бесконечным делениям и подразделениям»56. Есть и другие основания, которые позволяют утверждать, что Лейбниц принял субстанциальную концепцию пространства и времени. Считают, например, что «он не мог справиться с объяснением появления сил инерции без ссылок на абсолютное пространство»57. Аналогичным образом Лейбниц ввел в свою систему и абсолютное время. Так, он постулировал одинаковый порядок времени для монад: они по необходимости синхронизированы, ибо каждая из них отражает Вселенную, что основано на принципе предустановленной гармонии. Как отмечает Дж. Уитроу, «поскольку речь идет о временном аспекте Вселенной, лейбницевский принцип гармонии эквивалентен постулату универсального времени»58. В XIX в. критика абсолютного пространства и времени Ньютона приобрела иной характер и велась чаще в связи с физическими проблемами. Так, Э. Мах отвергал абсолютное пространство и время на том основании, что экспериментально наблюдаемы только относительные движения, временные промежутки, скорости и т. д. Это утверждение фактически составляет содержание одной из формулировок «принципа Маха». Он привлекает внимание современных физиков и философов, которые формулируют его следующим образом: «...инерциальная система отсчета определяется распределением масс во Вселенной, сила 56 Лейбниц Г. В. Новые опыты о человеческом разуме. М. — Л., 1936, с. 55. 57 Григорьян А. Т., Френк А. М. Механика и физика (XVII в.). — Механика и цивилизация XVII — XIX вв. М., 1979, с. 128. 58 Уитроу Дж. Естественная философия времени. М., 1964, с. 54. 46 инерции, действующая на тело, есть результат гравитационного воздействия на это тело удаленной материи, и инертная масса тела определяется всей материей во Вселенной»59. Некоторые позитивисты, опираясь на принцип Маха, попытались избавиться от лишенного операционального значения абсолютного пространства. Дело в том, что закон инерции справедлив в инерциальных системах отсчета, т. е. в системах, которые движутся равномерно и прямолинейно (или покоятся). Но как выяснить, что система является инерциальной? Необходимы какие-то абсолютные ориентиры, некий абсолютный фон, относительно которых можно было бы определить инерциальность конкретных систем отсчета. Таким фоном и выступает абсолютное пространство, по отношению к которому справедлив закон инерции. Противники абсолютного пространства (Э. Мах, Ф. Франк и др.) отказывались от него под тем предлогом, что неподвижные звезды пребывают в покое относительно абсолютного пространства. Отсюда они делали вывод, что закон инерции справедлив в отношении неподвижных звезд, и, следовательно, можно распрощаться с понятием абсолютного пространства. В связи с этим хотелось бы сделать следующие замечания. Во-первых, критика Э. Махом концепции абсолютного пространства, времени и движения Ньютона шла под флагом отрицания их объективности. В этом ха- 59 Хьюз В. Принцип Маха и эксперименты по анизотропии массы. — Гравитация и относительность. М., 1965, с. 202. Есть и другие формулировки этого принципа. Как отмечает Р. Дикке, это обусловлено тем, что данный принцип основан на философских идеях и является интуитивным, его трудно довести до уровня количественной теории. Все это влечет за собой «многоли-кость принципа Маха», у него почти столько лиц, сколько было исследователей, рассматривавших этот принцип (см. Дикке Р. Многоликий Мах. — Гравитация и относительность, с. 249). 47 рактерная черта махизма, который был встречен в штыки наиболее последовательными физиками и представителями диалектического материализма. Глубокую критику махизма дал В. И. Ленин в книге «Материализм и эмпириокритицизм». Относительно махистской интерпретации пространства и времени как упорядоченных систем рядов ощущений В. И. Ленин писал: «Это — явная идеалистическая бессмыслица, неизбежно вытекающая из учения, что тела суть комплексы ощущений. Не человек со своими ощущениями существует в пространстве и времени, а пространство и время существуют в человеке, зависят от человека, порождаются человеком, вот что выходит у Маха. Он чувствует, что катится к идеализму и «сопротивляется», делая кучу оговорок, топя вопрос, подобно Дюрингу, в длиннейших рассуждениях... об изменчивости наших понятий пространства и времени, об относительности их и т. п. Но это его не спасает и не может спасти, ибо действительно преодолеть идеалистическую позицию по данному вопросу можно, исключительно признав объективную реальность пространства и времени»60. А вот что писал об учении Маха выдающийся физик М. Планк: «Согласно этому учению, в природе не существует другой реальности, кроме наших собственных ощущений, и всякое изучение природы является в конечном счете только экономным приспособлением наших мыслей к нашим ощущениям, к которому мы приходим под влиянием борьбы за существование. Разница между физическим и психическим — чисто практическая и условная; единственные существенные элементы мира, это — наши ощущения»61. Так что если исходить из субъективистских или объективно-идеалистических по- 60 Ленин. В. И. Полн. собр. соч., т. 18, с. 184. 61 Планк М. Единство физической картины мира. М., 1966, с. 46. 48 зиций, тогда неизбежна трансформация субстанциального абсолютного пространства и времени в атрибутивные формы («чувствилище» бога, формы созерцания и т. д.). В соответствии с таким подходом Э. Мах оценивал представления Ньютона об абсолютном пространстве и времени как бессмысленные, хотя признавал, что на практике они оказались безвредными. Эти рассуждения о безвредности материалистического взгляда В. И. Ленин назвал наивными. Он отмечал, что такая «безвредность» материалистических взглядов, оспариваемых Махом, по существу означает их правильность. Во-вторых, как указывает Н. П. Коноплева, «все попытки использовать принцип Маха не просто в качестве общего методологического утверждения, но как математически строгое положение, которое можно наделить конкретным содержанием и проверить экспериментально, окончились неудачей. Принцип Маха сопротивляется как математизации, так и экспериментальной проверке. Причиной этого, как нам кажется, была невозможность построить какую-либо теорию без абсолютных, т. е. аксиоматических, элементов, пользуясь только измеримыми экспериментально величинами»62. В этой связи следует отметить, что при аксиоматизации физической теории основатели ее выделяют некоторое число идей, которые не относятся к самой физике, но без которых не может обойтись любая физическая теория; в качестве таковых могут быть: а) формальные предпосылки (логические и математические); в) философские предпосылки (семантика и метафизика) и с) «протофизические», в которые, в частности, может входить общая теория простран- 62 Принцип симметрии (Историко-методологические проблемы). М., 1978, с. 200. 49 ства и времени. Как отмечает М. Бунге, протофизические понятия пространства и времени часто трансформируются в ранг первичных неопределяемых понятий физической теории63. В-третьих, возмущение эмпириков по поводу ненаблюдаемости абсолютного пространства свидетельствует о том, что они относили его к эмпирическим объектам, ибо теоретические объекты ненаблюдаемы по своей природе, по определению. Никакой самый совершенный прибор, отмечает В. С. Швырев, не сделает видимым (наблюдаемым) теоретический объект, ибо последний существует только в системе научного знания64. У ранних эмпириков вообще не существовало деления понятий на теоретические и эмпирические. Они признавали понятия эмпирически определяемые, на которых должна основываться научная теория, и понятия эмпирически не определяемые, которые надо было выявить и элиминировать (т. е. выкинуть). В дальнейшем развитии логики и методологии науки было вскрыто наличие в структуре их концепции теоретических и эмпирических понятий, и тогда по-иному 63 См. Бунге М. Философия физики. М., 1975, с. 205. 64 См. Швырев В. С. Теоретическое и эмпирическое в научном познании. М., 1978, с. 184. Здесь уместно привести замечание Я. Г. Дорфмана, который, рассмотрев ньютоновские определения абсолютного и относительного пространства и времени, писал: «Таким образом, согласно Ньютону, абсолютное пространство и абсолютное время — это представления идеализированные. В абсолютном пространстве нет никаких реальных тел, а в абсолютном времени нет никаких реальных движений или процессов». Правда, эти соображения заканчиваются довольно странным заключением: «Они в нем только могут быть, как в некотором вместилище» (Дорфман Я. Г. Всемирная история физики с древнейших времен до конца XVIII века. М., 1974, с. 230). Здесь Я. Г. Дорфман, видимо, незаметно перешел к иной ипостаси абсолютных пространства и времени, ибо реальных тел и движений нет и не может быть в идеализированном мире. 50 встала проблема элиминации, изменился смысл этой операции. Под элиминацией теоретического термина понимают его замену переменной, стоящей под знаком квантора существования. Так, теоретический термин «электрон» можно заменить высказыванием: «Существует х, который обладает свойствами P1, P2,..., Рn», где P1, Р2 ,..., Рn — предикаты наблюдения. Причем «такого рода элиминация теоретических терминов должна пониматься как возможность приложения теоретического языка к эмпирическим фактам, а не как обоснование (или требование) фактического устранения таких терминов из языка науки»65, — отмечает Л. Б. Баженов. В-четвертых, то, что ученые усматривают эмпирический прообраз абсолютного пространства в неподвижных звездах, фактор положительный, но не ясно, почему из этого делается вывод о необходимости устранения абсолютного пространства из классической механики и ее законов. Неподвижные звезды могут служить практической опорой в наших эмпирических исследованиях, но они не могут играть роль теоретической структуры (на теоретическом уровне) — симметрии абсолютного пространства (и времени) задают фундаментальные законы сохранения классической механики. Ньютон понимал, что физическая теория должна создавать возможность приложения теоретических понятий и структур к эмпирическим фактам, должна быть эмпирически интерпретируема. Поэтому в классической механике существовали еще и относительные пространство и время. Так, первое выступало как протяженность материальных объектов (экстен-сионная концепция). При этом относительное пространство являлось мерой абсолютного пространства, 65 Баженов Л. Б. Строение и функции естественнонаучной теории. М., 1978, с. 22. 51 первое может быть Представлено как множество конкретных инерциальных систем отсчета, находящихся в относительном движении. В соответствии с относительным пространством Ньютон ввел и относительное время: «Относительное, кажущееся или обыденное время есть или точная или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени как-то: час, день, месяц, год»66. Иногда утверждают, что относительные пространство и время Ньютона суть индивидуальное зрительное пространство и субъективное психологическое время. С этим нельзя согласиться. Как показал А. Грюнбаум, относительные пространство и время являются не перцептуальными, а эмпирическими пространством и временем. «...Относительные пространство и время, — пишет он, — действительно являются обыденными пространством и временем, которые определяются системой отношений между материальными телами и событиями (т. е. речь идет даже не об экстенсионной, а о реляционной разновидности атрибутивной концепции пространства и времени. — М.А.), а не эгоцентрически индивидуальными пространством и временем отдельного опыта»67. Таким образом, помимо теоретических пространства и времени, которые задаются законами механики и являются математическими, Ньютон ввел эмпирические пространство и время, которые постигаются чувствами, служат мерой для теоретических структур, употребляются в обыденной жизни и даны на 66 Ньютон И. Математические начала натуральной философии, с. 30. 67 Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени. М., 1969, с. 16. 52 языке наблюдений68. Эмпирическая проверка и интерпретация физической теории осуществляются в рамках эмпирических (относительных) пространства и времени. 2. НАЧАЛО РЕВИЗИИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ Классическая механика, созданная усилиями таких выдающихся мыслителей, как Г. Галилей, Р. Декарт, И. Кеплер и И. Ньютон, прекрасно описывала и объясняла многообразный круг физических явлений. Но с созданием Ньютоном «Начал» развитие классической механики не закончилось. Наоборот, с этого времени широко развернулись работы по совершенствованию механики и распространению ее на новые области исследований. Во-первых, шло развитие самого аппарата механики. Например, необходимо было устранить геометризацию некоторых исходных категорий, которая была присуща ньютоновским «Началам», поскольку она нарушала строгую дедуктивность развития системы. Это было осуществлено в аналитической механике Ж. Л. Лагранжа: здесь последняя предстала как раздел анализа. В дальнейшем были произведены и другие реконструкции классической механики (теоретико-групповая, топологическая и др.). Была также развита пуассоновская формулировка ньютоновского закона тяготения. По существу это были эквивалентные описания механики или ее разделов, задававшие различные пути дальнейшего развития физики. Так, 68 Евклидова геометрия и ее объекты получают различные интерпретации на теоретическом и эмпирическом уровнях классической механики. Например, геометрическая прямая линия интерпретируется в первом случае с помощью инерциального движения, во втором — с помощью твердой линейки. 53 предельным случаем уравнений общей теории относительности Эйнштейна в классической механике является не ньютоновский гравитационный закон, а уравнение Пуассона 69. Во-вторых, нарастала всеобщая онтологическая и методологическая редукция к механике, которая стала трактоваться как некая абсолютная единая наука, т. е. все сводилось, редуцировалось к механике, к механическим моделям. Приложение механики и ее методологии к различным областям физических явлений и процессов было плодотворно осуществлено такими физиками и математиками, как Л. Эйлер, А. Клеро, Д. Бернулли, Ж. Даламбер, Лагранж и др. Была разработана динамика точки, динамика твердого тела, гидродинамика, акустика, оптика, теория теплоты, теория электричества и т. д. Вселенная предстала как гигантский механизм. Человека стали рассматривать как самозаводящуюся просвещенную машину, которая представляет собой нечто среднее между часами и клавесином. Однако в этой повальной механизации с самого начала была одна область, которая с трудом вписывалась в рамки механической картины мира (мы не касаемся разнообразных антимеханистических представлений виталистов, поскольку нас интересует физическая проблематика). Речь идет об оптике. Рассогласованность механики и оптики могла вести к далеко идущим последствиям. В свое время Б. Риман, рассматривая специфику евклидова пространства и времени в классической физике, писал: «Эмпирические понятия, на которых основывается установление пространственных метрических отношений, — понятия твердого тела и светового луча, — по-видимому, теряют всякую определен- 69 См. Чудинов Э. М. Природа научной истины. М., 1977, с. 262. 54 ность в бесконечно малом. Поэтому вполне мыслимо, что метрические отношения пространства в бесконечно малом не отвечают геометрическим допущениям; мы действительно должны были бы принять это положение, если бы с его помощью более просто были объяснены наблюдаемые явления»70. В этом рассуждении интересна мысль о возможной макроскопичности пространства и времени классической физики; это ведет к пересмотру концепции универсального абсолютного пространства и времени Ньютона и определяет путь к изменению операциональных процедур классической физики при переходе к изучению микромира (что в дальнейшем было реализовано в квантовой механике). В нем содержится также положение, которое характеризует важную особенность классической физики и ревизия которого определяет другой путь изменения классических операциональных процедур. Речь идет об однопорядковом, изотеоретическом (в рамках одной теории) использовании твердого тела и светового луча для физикализации пространства и времени в классической физике, что составляет важную ее особенность: механические и оптические процессы выступали в единстве, ибо оптика относилась к механике. Классическая физика обладала механическим операциональным уровнем. Сначала измерения на этом уровне осуществлялись линейкой, циркулем, маятником и т. д., т. е. механика опиралась на геометро-механическую базу; но потом в астрономических исследованиях было доказано преимущество использования оптических процессов, и механика стала основываться на оптико-механической операциональности. Например, «астрономический» 70 Риман Б. О гипотезах, лежащих в основании геометрии. — Об основаниях геометрии. М., 1956, с. 323. 55 подход У. Р. Гамильтона привел к развитию им теории оптических инструментов и к оптико-механической аналогии. Постепенно в механику начинают проникать методы и идеи оптики (например, принцип наименьшего действия). Специфика операционального уровня вносила коррективы в основную теорию. Иными словами, теория операционального уровня (оптика) корректировала основную теорию (механику). Оптика, хотя и рассматривалась механически (в эпоху, когда таким образом трактовались даже нефизические объекты и процессы, например общество или человек, было бы странным рассматривать иначе физические явления, в частности оптические), тем не менее обладала специфическими особенностями, которые оказали влияние на развитие самой механики. С развитием физики усилилась рассогласованность оптики с концептуальным аппаратом механики. Таким образом, сложилась странная ситуация: с одной стороны, в развитии оптики формировались специфические принципы и концепции, которые вели к совершенствованию механики, а с другой — предпринимались настойчивые попытки механического объяснения оптики, попытки развить механическую теорию света. Рассмотрим эту ситуацию подробнее, ибо в указанном обстоятельстве лежат истоки ревизии пространственно-временных представлений классической физики. Первые попытки реализации двух указанных путей взаимосвязи оптики и механики привели к противоречиям. Каждое направление плодотворно развивалось, но они приходили к взаимоотрицающим выводам. Так, в XVII в. был развит подход к объяснению оптических явлений на базе экстремального принципа. В свое время к подобному методу обращался еще Герон Александрийский, который выдви- 56 пул положение о пространственной экстремальности распространения света: свет при отражении распространяется из одной точки в другую по кратчайшему расстоянию. Однако когда в XVII в. П. Ферма попытался применить этот принцип к анализу явления преломления света, то выяснилось, что в этом случае принцип пространственной экстремальности не работает. Тогда Ферма ввел в оптику принцип временной экстремальности: если свет распространяется из одной точки в другую, то он выбирает такой путь, для прохождения которого требуется наименьшее время (в обоих экстремальных принципах определенная величина устремляется к минимуму, но экстремальность может проявляться и в максимальности). В дальнейшем были развиты и другие экстремальные принципы, которые лежат в основе разнообразных оптико-механических аналогий и которые были перенесены из оптики в механику (П. Мопертюи, У. Р. Гамильтон), что существенно повлияло на развитие всей физики. Но при этом следует помнить, что между самой идеей экстремального принципа и классической механикой Ньютона существуют серьезные несоответствия. Классическая механика Ньютона основана на законах движения, носящих дифференциальный характер, т. е. предполагается, что движение осуществляется от точки к точке, и это определяет возможность из состояния движения в данный момент времени выводить состояние, непосредственно следующее за ним. В этом пункте законы движения Ньютона существенно отличались от законов и представлений его предшественников. Эйнштейн по этому поводу писал, что «ясное понимание дифференциального закона есть одно из величайших духовных достижений Ньютона», ибо «дифференциальный закон является той единственной формой причинного объяснения, ко- 57 торая может полностью удовлетворять современного физика»71. Когда современный физик рассматривает подход, основанный на принципе наименьшего времени Ферма, то у него возникают определенные недоумения: «Легко понять идею причинности, проявляющуюся в том, что свет идет из одной точки в другую, а затем в следующую. Но принцип наименьшего времени есть философский принцип, который совсем иначе объясняет причину явлений в природе. Вместо причинной обусловленности, когда из одного нашего действия вытекает другое и т. д., этот принцип говорит следующее: в данной ситуации свет выбирает путь с наименьшим, или экстремальным временем. Но как удается свету выбирать свой путь? Вынюхивает он что ли соседние пути и сравнивает их потом друг с другом?»72. Ньютоновский подход основан на концепции действующей причины, а подход, базирующийся на экстремальных принципах, связан с концепцией конечной причины, с телеологизмом, который берет свое начало с финитизма Аристотеля. За этими двумя подходами стоят и различные концепции пространства и времени: с одной стороны, ньютоновские абсолютные пространство и время, а с другой — аристотелевская концепция естественных мест, каждое из которых соответствует определенному объекту, устремленному в естественном движении к своему естественному месту. Если Ньютон отказывался измышлять даже физические гипотезы, то сторонники экстремального подхода вынуждены были исходить из теологических и метафизических гипотез, т. е. в самом деле предпола- 71 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 4, с. 83. 72 Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике, т. 3. М., 1965, с. 18 — 19. 58 гать нечто такое, о чем говорилось в конце предыдущей цитаты. Например, Ферма указывал, что его доказательство основано на постулате: «...природа действует наиболее легкими и доступными путями»73. А Лейбниц, который критически относился ко многим положениям ньютоновской доктрины, обрисовал сложившуюся ситуацию следующим образом: «...многие действия природы могут быть доказаны двояким путем, именно — отправляясь от действующей причины, и затем — отправляясь от конечной причины; например, исходя из решения Бога производить свое действие наиболее простыми и наиболее определенными способами...»74 Как видим, между оптикой и механикой существовали серьезные несоответствия. Оптика, отстаивавшая экстремальные принципы, выступала в союзе с телеологией и противостояла механицизму. Но сами эти принципы были достаточно плодотворными в оптике, лежали в русле основных математических изысканий XVIII в., способствовали унификации различных разделов физики, оказались созвучными господствующим мировоззренческим представлениям и т. д. Это и повлекло за собой попытки введения их в саму механику, что было реализовано Мопертюи, Эйлером, Лагранжем, Ж. Даламбером, У. Р. Гамильтоном и другими. Так в ньютоновскую механику, основу механицизма, проникли идеи и принципы антимеханистического характера. Механика ассимилировала оптику вместе с ее антимеханистическими тенденциями и сама претерпела определенные изменения, дабы органично включить в число своих основных положений специфические положения оптики, например принцип наименьшего действия (если свет рас- 73 Ферма П. Синтез для рефракции. — Вариационные принципы механики. М., 1959, с. 7. 74 Лейбниц Г. В. Избр. филос. соч. М., 1908, с. 83. 59 пространяется из одной точки в другую, то он выбирает такой путь, для прохождения которого требуется наименьшее действие). Интересно отметить, что с этим принципом или с его аналогом в последующем будут связаны все теории, которые ознаменуют крах механицизма, — теория электромагнетизма, теория относительности Эйнштейна, квантовая теория. Физики взяли на вооружение экстремальные принципы для анализа широкого круга механических проблем и перестройки самой механики, но при этом постарались элиминировать телеологизм и финализм, которые в те времена были неразрывно связаны с религиозными спекуляциями. Другой путь развития взаимоотношения оптики и механики связан с механической теорией света, которая вошла уже не в мировоззренческие, а в фактические противоречия с оптикой. Так, из оптики известно, что скорость света тем больше, чем меньше плотность среды. А из механической теории света, развитой Ньютоном, следует прямо противоположное: скорость распространения света больше именно в более плотной среде. С развитием волновой оптики в физику начинали проникать представления, которые оказывались в еще большем противоречии с устоявшимися фундаментальными положениями, с непосредственно наблюдаемыми фактами, с механической картиной мира. Причем эти представления вводились в физику с единственной целью — дать механическую интерпретацию оптическим явлениям, попытаться построить механическую модель оптических явлений и процессов. Конечно, урок Коперника многое определил в последующем развитии физики — мы имеем в виду методологическое значение коперниканской революции, которая показала, что как бы ни была правдоподобна видимость, а реальность тем не менее может ока- 60 заться в резком противоречии с непосредственно наблюдаемым, с устоявшимися представлениями здравого смысла и т. д. Это облегчало введение в физику представлений, которые находились в резком противоречии с предшествующим знанием, с наблюдаемыми фактами и с логикой здравого смысла, но за которыми стояла механическая модель изучаемого явления. Можно представить, какова должна была быть реакция ученых, когда им «доказывали», что тысячелетние представления о пространстве как пустоте неверны и что пространство суть твердое тело. И при этом в нем мы без труда двигаемся, беспрепятственно несутся в космических просторах планеты по круговым или эллиптическим орбитам и т. д. Абсурдно? Да. Но именно к такому выводу пришли физики, когда предприняли попытки развить механическую теорию света. Рассмотрим все по порядку. Началось все с того, что физики пришли к выводу о волновой природе света. Об этом, в частности, свидетельствовали такие факты, как громадная скорость света, отсутствие взаимодействия лучей света, проходящих через одну точку, интерференция, дифракция и т. д. Все это можно было понять и объяснить только исходя из уже известных волновых механизмов, развитых в акустике, гидродинамике, теории упругости и т. д. Однако непосредственное перенесение, например, акустических моделей в оптику было невозможно. Если звуковые волны порождались колебаниями определенного тела как целого и распространялись в воздухе (или иной среде), то световые волны порождались каждой точкой источника света и для их распространения необходима была особая среда — эфир. Так возникло первоначальное атомистическое представление об эфире: каждая частица эфира могла 61 быть представлена как источник вторичных элементарных волн, и можно было объяснить огромную скорость света с помощью огромной твердости и упругости частиц эфира. Когда скорость света принималась бесконечной, то и частицы эфира наделялись (например, Декартом) абсолютной твердостью и были плотно «упакованы». После опытов Ремера, который установил конечность скорости света, физики вынуждены были прийти к заключению о том, что частицы эфира обладают конечной твердостью75. Постепенно эфир начинал приобретать характер идеальной жидкости, заполняющей все пространство, и, что самое главное, выполнял определенные функции пространства. Собственно, как отмечает К. Дьюрелл76, эфир можно отождествить с самим пространством. В оптике эфир выступал в качестве необходимого носителя световых волн, а в механике он предстал в роли привилегированной системы отсчета, т. е. давал возможность установить наличие абсолютного движения или абсолютной системы отсчета. Иными словами, эфир явился одной из ипостасей абсолютного пространства. При этом его начали наделять конкретными физическими характеристиками (определенной упругостью и плотностью), иначе он не мог бы играть роль переносчика световых волн. М. Борн называл эфир неким видом «материализации» ньютоновского абсолютного пространства77. Но подобная «материализация» абсолютного пространства шла вразрез с основными положениями механической доктрины Ньютона о пространстве, ведь у не- 75 См. Гюйгенс X. Трактат о свете. М. — Л., 1935, с. 24. 76 См. Дьюрелл К. Азбука теории относительности. М., 1970, с. 31. 77 См. Борн. М. Физика в жизни моего поколения. М., 1963, с. 318. 62 го абсолютное пространство — это вместилище без стенок. С концепции эфира начинается существенная ревизия пространственно-временных представлений классической физики, ибо, как писал Эйнштейн, «световые волны представляли собой не что иное, как колебательные состояния пустого пространства, и, следовательно, последнее теряло свою пассивную роль простой арены физических явлений»78. Эйнштейн несколько утрировал и модернизировал ситуацию, поскольку речь все же шла не о «колебательных состояниях пустого пространства», а о колебаниях эфира, который выступал материализованной ипостасью пространства. Первоначально свет рассматривался (X. Гюйгенсом, О. Френелем и др.) как продольные волны в эфирной идеальной жидкости. Однако в опытах О. Френеля и Д. Араго было обнаружено, что во взаимно перпендикулярных плоскостях поляризованные световые пучки не интерферируют. Пытаясь объяснить странное поведение световых пучков, Т. Юнг высказал гипотезу о том, что световые волны являются не продольными, а поперечными. Френель79 также пришел к аналогичному выводу, но долгое время не решался опубликовать свои представления: настолько они противоречили принятым представлениям. Лишь после того как стало ясно, что гипотеза о поперечном характере световой волны не противоречит принципам механики, она была представлена Френелем на рассмотрение физикам. Естественно, сразу встал вопрос о структуре эфира, который передает поперечные световые волны и гасит продольные. Френель предложил такую модель эфира: сопротивление его 78 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 2. М., 1966, с. 261. 79 См. Френель О. Избр. труды по оптике. М., 1955, с. 397. 63 сжатию в значительной мере больше, чем сила сопротивления небольшим смещениям слоев вдоль их плоскости, т. е. частицы эфира должны были обладать заметными колебаниями лишь параллельно поверхности световых волн (это модель несжимаемого эфира Френеля). Построенная модель действительно удовлетворяла принципам механики, но при этом она шла вразрез с механической картиной мира, ибо при таком подходе эфир оказывался твердым телом. Этот вывод был столь обескураживающим80, что многие физики, принимавшие волновую оптику (а ведь были и ее противники, существовало конкурирующее корпускулярное направление), внесшие большой вклад в ее развитие и стоящие у истоков разработки представления о поперечном характере световой волны (например, Т. Юнг), поспешили отречься от этой конструкции. Встал вопрос о том, как могут тела двигаться через эфир и преодолевать сопротивление со стороны последнего. В случае если принималось, что свет — это продольные колебания, все решалось достаточно просто: эфир обладает чрезвычайно малой плотностью при значительной упругости, что обусловливает, с одной стороны, отсутствие заметного сопротивления движению тел, а с другой — позволяет распространяться световым волнам с огромными скоростями. Когда же пришли к выводу о поперечном характере световых волн, то исчезла возможность сочетать разреженность эфира с его твердостью. При этом оставался на повестке дня вопрос и о продольных волнах. Дело в том, что при предположении о том, что свет — это поперечные волны эфира, из теории упругости 80 Гипотезу о поперечном характере световых колебаний в твердом эфире М. Льоцци справедливо оценивает как исключительно смелую, почти безумную (См. Льоцци М. История физики. М., 1970, с. 206). 64 следовало, что в определенных ситуациях распространение поперечных волн сопровождается порождением волн продольных. Так, при падении поперечных волн на границу двух сред среди отраженных и преломленных волн оказываются не только поперечные, но и продольные волны. И как отмечал М. Борн, «все попытки увильнуть от этого вывода теории с помощью более или менее произвольных изменений были обречены на провал»81. Поэтому среди физиков все больше укреплялась уверенность в том, что теорию эфира невозможно построить без учета продольных волн. В связи с этим начинается длительный поиск модифицированных моделей эфира: представление о нем как о твердом теле трансформируется в представление о желеобразном эфире, ему придается способность сжиматься, наделяется «неустойчивым» характером, встает вообще вопрос об относительности различий между твердыми и жидкими телами и т. д.82 Однако ни одной предложенной модели эфира не удалось справиться с возникшей проблемой — продольные волны упорно не укладывались в механические теории эфира. Когда рассматривается движение тел в эфире, то встает вопрос не только о его сопротивлении, но и о влиянии движения тел на сам эфир. Здесь мы подходим к оптике движущихся сред, развитие которой привело к теории относительности Эйнштейна, озна- 81 Борн М. Эйнштейновская теория относительности. М., 1964, с. 145. Более того, были проведены оптические исследования, в которых анализировались вопросы взаимодействия эфира и вещества, когда приходилось рассматривать превращение энергии колебаний света во внутреннюю энергию эфира (поглощение света, аномальная дисперсия и т. д.). Эти вопросы вообще выходили за пределы теории упругости. 82 Подробнее см : Лоренц Г. А. Теории и модели эфира. М, 1936. 65 меновавшей настоящую революцию в представлениях о пространстве и времени. Однако до этой революции физике пришлось пройти долгий путь, на котором было множество выдающихся открытий и горьких разочарований. Все началось с уже упоминавшегося нами открытия Рёмера — выяснилось, что скорость света является хотя и очень большой, но все же конечной величиной: с=300000 км/сек. Конечность скорости света позволила объяснить очень интересное явление, открытое Брэдли в 1728 г. Этот астроном исследовал параллакс некоторых звезд и пришел к выводу, что в своей кульминации они как бы отклоняются к югу, а в течение года вычерчивают в небе эллиптические траектории. Это явление, получившее название годичной аберрации, объясняется в классической физике сложением скорости света от звезды со скоростью орбитального движения Земли. Если мы наблюдаем звезду в телескоп, который расположен на Земле, а Земля движется в определенном направлении со скоростью V, то ось телескопа будет расположена не по истинному направлению на звезду, а чуть сдвинута по направлению движения Земли, т. е. в направлении скорости V. Аберрацию можно характеризовать углом отклонения или отношением скорости движения Земли V к скорости света с. Эта величина называется константой аберрации: V = b/ с. С этим отношением нам еще не раз придется столкнуться, ибо многие важнейшие эксперименты, ведущие к выходу за пределы механической картины мира, были проведены именно для измерения эффектов первого и второго порядков этой величины, т. е. b и b2. Эта величина сыграет далее большую роль в знаменитых преобразованиях Г. Лоренца и войдет в теорию относительности Эйнштейна. 66 Что же касается аберрации звезд, то она первоначально была интерпретирована с точки зрения корпускулярной теории света, в которой свет рассматривался как поток частиц, подчиненных механическому принципу сложения скоростей. На этих основаниях был рассчитан угол аберрации, совпавший с астрономическими измерениями. Однако в дальнейшем было вскрыто одно неявное допущение, которое фигурировало во всех подобных объяснениях: допускалось, что скорость света, идущего от различных звезд, является величиной постоянной83. Необходимо было каким-то образом попытаться зафиксировать различие скорости света, приходящего к нам от различных звезд. Было выдвинуто положение, что свет от звезд, распространяющийся с различной скоростью, должен по-разному преломляться в призме. В соответствии с этим было решено измерить преломление света звезд, от которых Земля удаляется, и звезд, к которым она приближалась. Провели опыт, и оказалось, что в обоих случаях преломление света было одинаковым! Движение Земли никак не сказывалось на преломлении света звезд. Так впервые в физику вошло положение о постоянстве скорости света, о независимости ее от движения источника (или приемника). Это в корне противоречило механической картине мира. Впоследствии Эйнштейн ввел это положение в основу специальной теории относительности, которая в конечном счете привела к совершенно новой релятивистской картине мира и новым представлениям о пространстве и времени. Интересно отметить, что Эйнштейн обратился и к корпускулярной теории света — для объяснения фотоэффекта им было введено представление о кван- 83 См. Кипнис Н Ш. Механика и оптика. — Механика и цивилизация XVII — XIX вв., с. 178. 67 тах света, о фотонах. Но это случилось в XX в., а в XVIII в. опыт Д. Араго привел к отказу от корпускулярной теории света, а сам Араго обратился к Френелю с предложением интерпретировать необычные результаты опыта с точки зрения волновой теории света. Для этого О. Френелю пришлось наделить материализованное абсолютное пространство, т. е. эфир, еще одним необычным для пространства качеством: он предположил, что эфир частично увлекается движущимися телами. Так встал вопрос о влиянии движения тел на эфир. На этот вопрос возможны были три ответа, которые оформлены в виде соответствующих гипотез, за которыми стоят соответствующие модели эфира: неподвижный (неувлекаемый) эфир X. Гюйгенса, частично увлекаемый эфир О. Френеля, полностью увлекаемый эфир О. Коши — Дж. Стокса84. Для выяснения вопроса об увлечении эфира А. Физо поставил известный интерферометрический опыт. Схематически суть опыта можно представить в следующем виде: 1) берутся две трубки, заполненные водой; 2) свет от источника расщепляется на полупрозрачном зеркале на два когерентных луча, каждый из которых проходит через соответствующую трубку с водой; 3) далее эти лучи света сводятся вместе и интерферируют; 4) следует узнать, сместятся ли интерференционные полосы (или кольца), если вода в трубках начнет течь с большей скоростью, причем в одной трубке она будет течь по направле- 84 Ситуация усложнялась тем, что приходилось учитывать воздействие движущихся тел не только на окружающий эфир, но и на эфир, который содержался в этих телах. Здесь могли предполагаться различные сочетания: например, можно допустить, что внешний эфир неподвижен, а эфир внутри движущихся тел, подвержен частичному увлечению и т. д. 68 нию светового луча, а в другой — против. Положительный результат свидетельствовал бы об увлечении эфира движущейся водой. Измерения показали, что сдвиг полос происходит и величина его находится в согласии с предсказаниями теории частично увлекаемого эфира Френеля. Так было выяснено частичное увлечение эфира, находящегося внутри движущихся тел. Оставался открытым вопрос о поведении внешнего эфира. В основном ученые сходились к представлению о его неподвижности, что органично связывало эфир с абсолютным пространством механики. Для подтверждения этого представления была предпринята попытка обнаружить движение Земли относительно неподвижного эфира. Для обнаружения такого «эфирного ветра» А. Майкельсоном в 1881 г. был поставлен опыт. В основе его заключалась попытка обнаружения сдвига интерференционных полос, который зафиксировал бы разницу в скорости света по направлению движения Земли и по перпендикулярному направлению — так располагались два плеча интерферометра Майкельсона. Для усиления эффекта производился поворот установки, что вело к смене направлений плечей интерферометра. Результат опыта Майкельсона оказался отрицательным. Сначала пытались объяснить это погрешностями в измерениях: ведь предсказываемый сдвиг интерференционных полос должен был быть очень маленьким, ибо он пропорционален величине V^2/c^2 (эффект второго порядка b2). Тогда в 1887 г. Майкельсон совместно с Морли повторил эксперимент: точность измерений, проведенных в различное время года, была достаточно высока, чтобы с уверенностью говорить об отсутствии сдвига интерференционных полос. 69 Значение опыта Майкельсона трудно переоценить85. После него физика оказалась как бы «перенасыщенной». Мы уже указывали, что ранее всевозможные противоречия со здравым смыслом, с очевидностью, с устоявшимися представлениями не очень тревожили физиков. Они готовы были пренебречь многими принципами и концепциями, лишь бы все оставалось в рамках механического объяснения и можно было построить механическую модель исследуемых явлений и процессов. Однако опыт Майкельсона вскрыл такие фундаментальные противоречия, которые оказались в самой механической картине мира, противоречия с принципами механики, с господствующими представлениями о пространстве и времени. Во-первых, возникла необъяснимая несогласованность между частичным увлечением эфира внутри движущихся тел и его полным увлечением снаружи. Во-вторых, полное увлечение эфира в опыте Майкельсона оказалось в противоречии с явлением аберрации света, которое свидетельствовало о неподвижности эфира. В-третьих, следует учитывать, что эти противоречия проявились в эпоху, когда уже были открыты неевклидовы геометрии (Н. И. Лобачевский, 85 В начале XX в. вокруг опыта Майкельсона — Морли развернулись бурные дискуссии. Одни исследователи возводили этот опыт в ранг экспериментальной основы теории относительности Эйнштейна, хотя первоначально сам Майкельсон с подозрением относился к новой теории относительности, а Эйнштейн, создавая свою теорию, не знал об опыте Майкельсона. Другие исследователи отдают должное опыту Майкельсона в исторической перспективе, указывают, что он способствовал становлению современных физических воззрений, но не связывают его с теорией относительности и, более того, считают, что, «основываясь на современных представлениях и современной технике, приходится сказать, что опыт Майкельсона — Морли — это просто тавтология» (Бонд Г. Гипотезы и мифы в физической теории. М., 1972, с. 35). 70 Я. Больяй), и на повестку дня встал вопрос об определении истинной геометрии пространства. Это заставило ученых искать решения возникших противоречий путем изменения априористских пространственно-временных представлений классической механики и выяснения критериев выбора соответствующих систем отсчета. В-четвертых, опыт Майкельсона затронул фундаментальную проблему механики — обнаружение абсолютного движения, движения относительно абсолютного пространства, с которым органично был связан неподвижный эфир. Выяснилось, что скорость света не зависит от движения тела, на котором производятся измерения. Оптические явления зависят только от относительного движения материальных тел. Это положение М. Борн86 характеризует как принцип относительности и подчеркивает, что он имеет иной смысл, чем принцип относительности классической механики: в применении к свету новый принцип касается скорости и направления движения, а в классической механике эти величины зависят от движения системы отсчета. Нависла угроза ревизии самой механической картины мира. Оптические явления все более оказывались несводимыми к механике. Ситуация еще больше усложнилась, когда выяснилась электромагнитная природа света. К концу XIX в. в физике вообще нарастала волна объединительных тенденций. Например, еще в начале XIX в. ученые считали, что электричество и магнетизм суть совершенно разные и независимые явления. Однако уже в 1820 г. Г. X. Эрстед87 обнаружил взаимосвязь электричества и магнетизма. Как отмечает М. Льоцци, «опыт Эрстеда вызвал первую трещину в ньютоновской модели ми- 86 См. Борн. М. Эйнштейновская теория относительности, с. 175. 87 См. Ампер А. М. Электродинамика. М., 1954. 71 pa»88. Далее, усилиями Био и Савара был выведен закон магнитного действия электрического тока, согласно которому если по отрезку проводника l проходит ток силой l, то он создает в данной точке М пространства магнитное поле напряженностью Н. Закон записывается в следующем виде: сH= Il/r^2, где r — расстояние от проводника l до точки М, а с — константа. Этот закон оказался необычным. Удивление вызывал тот факт, что в нем фигурировала константа с, которая имела размерность скорости. В 1856 г. В. Вебер и Р. Кольрауш поставили специальный опыт для определения ее величины. Этот опыт, писал М. Борн, принадлежал к наиболее памятным достижениям точного физического измерения не только в силу сложности, но и ввиду далеко идущих последствий, которые вызвал полученный результат89. Значение с составило 3-1010 м/сек, что точно соответствовало скорости света. Такое совпадение мало кто считал простой случайностью. Однако истинная связь электромагнетизма и света была выяснена лишь в электродинамике Фарадея — Максвелла: свет оказался разновидностью электромагнитных волн. Эта теория еще больше подорвала позиции механической картины мира. Фарадей ввел в физику представление о близкодействии (т. е. о передаче любых воздействий от точки к точке с конечной скоростью), которое вошло в резкое противоречие с механической доктриной, основанной на дальнодействии (мгновенной передаче таких воздействий на любые расстояния). Следует отметить, что имен- 88 Льоцци М. История физики, с. 249. 89 См. Борн М. Эйнштейновская теория относительности, с. 200. 72 но мгновенное дальнодействие лежит в основе ньютоновского представления об абсолютных пространстве и времени. В рамках этой доктрины были развиты механические модели эфира и сделаны первые разработки в области электричества и магнетизма (Ф. Эпинус, Ш. Кулон и др.). Фарадей выдвинул и развил необычную для механики концепцию, введя понятие электромагнитного поля. Вообще говоря, было бы ошибкой считать, что ньютоновская механика несовместима с любыми полевыми представлениями. Более того, в рамках концепции дальнодействия была сформулирована теория потенциала, развито представление о силовом поле в теории гравитации и т. д. Однако в этом случае поле выступало как математическая конструкция, облегчающая физические расчеты, но не имеющая отношения к реальности. Что касается учения об электромагнетизме, то в нем с самого начала намечались тенденции к признанию объективности самого поля или эфира, что вело к отрицанию мгновенных взаимодействий тел через пустоту. Исследователи полагали, что действие от одного объекта к другому передается непрерывно через эфир с конечной скоростью, которая зависит от свойств и структуры эфира. Идеи близкодействия получили права гражданства благодаря разработкам Фарадея, который, исходя из открытия влияния диэлектриков на электростатические явления, из электромагнитной индукции и т. д., развил концепцию о реально существующих силовых линиях поля. Касаясь вопроса об индукции, он следующим образом охарактеризовал сущность своих представлений: «...обычная индукция во всех случаях представляет собой действие смежных частиц, заключающееся в некоторого рода полярности, а не является действием частиц или масс на значи- 73 тельные расстояния»90. Оценивая эту концепцию, Дж. Максвелл подчеркивал, что «Фарадей видел силовые линии, пронизывающие все пространство, там, где математики видели центры сил, притягивающих на расстоянии; Фарадей видел среду там, где они не видели ничего, кроме расстояния; Фарадей предполагал источник и причину явлений в реальных действиях, протекающих в среде, они же были удовлетворены тем, что нашли их в силе действия на расстоянии, приписанной электрическим флюидам»91. Многочисленные экспериментальные законы и подобные концептуальные представления нашли свое обобщение и обоснование в системе дифференциальных уравнений Максвелла, из которых следовала возможность существования электромагнитного поля, распространяющегося в пустоте (эфире) со скоростью света. Уравнения Максвелла описывали структуру электромагнитного поля и характеризовали появление в физике принципиально нового типа закономерностей. «Ареной этих законов является все пространство, а не одни только точки, в которых находятся вещество или заряды, как это принимается для механических законов»92. Что касается света, то оказалось, что он является лишь определенным видом электромагнитного поля. В подобной картине поле выступает не как вспомогательная математическая конструкция, а как новый вид материи. Существование этого вида материи было экспериментально подтверждено Г. Герцем. Это обусловило поворот в физике от идей атомизма к континуалистической концепции строения материи. Прав- 90 Фарадей М. Экспериментальные исследования по электричеству, т. 1. М., 1947, с. 480 — 481. 91 Максвелл Дж. К. Избр. соч. по теории электромагнитного поля. М., 1954, с. 349. 92 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 4, с. 448. 74 да, механические идеалы еще долго довлели над физиками и побуждали их к изнурительным и, как мы сейчас знаем, бесперспективным поискам механических основ полевой картины мира. Немало сил таким поискам отдал и сам Максвелл. «Стало ясно, — пишут А. Эйнштейн и Л. Инфельд, — что в физике произошло нечто весьма важное. Была создана новая реальность, новое понятие, для которого не было места в механистическом описании. Постепенно и не без борьбы понятие поля завоевало прочное положение в физике и сохранилось в качестве одного из основных физических понятий. Для современного физика электромагнитное поле столь же реально, как и стул, на котором он сидит»93. Выяснение электромагнитной природы света помогло преодолеть многие трудности в оптике, в частности связанные с продольными и поперечными волнами, ибо электродинамика допускает только поперечные. Вообще, как замечает М. Лауэ, все трудности, связанные с представлением о механических свойствах эфира, были «сняты» в более общей проблеме механического объяснения электродинамики вообще94. В случае с электромагнетизмом механицизм дал осечку: никакой редукции этих явлений к механике добиться не удалось, более того, электромагнетизм оказался в резком несоответствии с основными принципами классической механики (например, с принципом относительности Галилея). Невозможность сведения указанных явлений к механике не повлекла, однако, краха самого принципа редукционизма. Вчерашние механицисты попытались свести всю механику к электродинамике. На авансцену физики вышла электромагнитная теория материи. Этому способствовало такое следст- 93 Там же, с. 451. 94 См. Лауэ М. История физики. М., 1956, с. 48. 75 вие из законов электромагнитного поля: оказалось, что частица, обладающая маленькой механической массой, может обладать огромной инерцией при условии, если она имеет большой электрический заряд или скорость, что связано уже с электромагнитной массой. Тогда масса физического объекта приобретает необычное свойство: она возрастает с увеличением скорости движения этого объекта и при приближении скорости его к скорости света стремится к бесконечности. Эти представления, как и целый ряд явлений, связанных с воздействием температуры, плотности, химического строения, кристаллического строения вещества и т. д. на электромагнитные свойства физических объектов, привели исследователей к выводу о существовании дискретных элементарных объектов в рамках электромагнитной картины мира. Эти объекты («крайне малые электрически заряженные частички») были названы электронами. В связи с этим перед физиками встала задача — объяснить все электрические и оптические явления, которые протекают не в свободном эфире, а в материальных объектах на основе распределения и движения электронов. Основные достижения в этой области связаны с теорией электронов Г. Лоренца, в которой сохранились представления об эфире. В частности, он писал, что «одно из важнейших наших основных предположений будет заключаться в том, что эфир не только занимает все пространство между молекулами, атомами и электронами, но что он и проникает все эти частички. Мы добавим гипотезу, что, хотя бы частички и находились в движении, эфир всегда остается в покое»96. Так, в систему Лоренца 95 Лоренц Г. А. Теория электронов и ее применение к явлениям света и теплового излучения. М., 1956, с. 32 — 33. 76 входит выделенная, привилегированная система отсчета, которая неразрывно связана с материализованным аналогом абсолютного пространства Ньютона, т. е. неподвижный эфир. Однако как можно вводить абсолютную систему отсчета, если опыт Майкельсона-Морли показал, что невозможно обнаружить абсолютное движение Земли, ее движение относительно эфира? Казалось бы, наоборот, следовало отказаться от допущения выделенной системы отсчета. Но такое решение вопроса означало бы полный разрыв с идеалами классической механики, отказ от концепции абсолютного пространства и времени Ньютона. На столь радикальный шаг Лоренц был не способен, потому что стоял на позициях классической физики. Он нашел другой выход, при котором спасались абсолютные пространство и время классической механики, а также получал объяснение отрицательный результат опыта Майкельсона. Правда, при этом приходилось отказаться от преобразований Галилея, служивших для перехода от одной системы отсчета к другой. Дело в том, что если, согласно принципу относительности Галилея, временной интервал остается инвариантным при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой (t'=t), то Лоренц выработал иные преобразования, в которых t'= t - vc^2, где v — скорость движения системы отсчета относительно эфира, а х — координата той точки в движущейся системе, в которой производится измерение времени. Время оказывается не инвариантным. С. Голдберг по этому поводу отмечает: «Хотя Лоренц сделал чрезвычайно смелый и решительный шаг вперед, он сам на удивление мало говорил о том резком отличии от общепринятой точки зрения, к которому приводило новое уравнение преобразования. Он называл время t' «локальным вре- 77 менем» (Ortzeit) в отличие от «всеобщего» или «истинного» времени (allgemeine Zeit)»96. Таким образом, Лоренц вынужден был ввести неньютоновское время, но при этом остался верен ньютоновской концепции и объявил это время и свои преобразования лишь удобным вычислительным приемом. В подходе Лоренца свойства пространства и времени остались нетронутыми, а изменение коснулось пространственно-временных свойств движущихся объектов97. Им выдвинута «контракционная» гипотеза (независимо от него ее предложил также и Фицджеральд): твердое тело при движении сквозь эфир испытывает небольшое изменение размеров, порядка v^2/c^2. Если мы имеем два .отрезка внутри твердого тела, из которых один параллелен движению, а другой ему перпендикулярен и в покоящемся твердом теле эти отрезки равны, то во время движения они будут относиться друг к другу следующим образом: Если сопоставить эти отрезки с двумя плечами интерферометра, то отрицательный результат опыта Майкельсона становится понятным. Что касается объяснения самого феномена изменения пространственных размеров движущихся тел, то здесь Лоренц опирался на свою электронную теорию: движущиеся тела испытывают сокращение в направ- 96 Успехи физических наук, 1970, т. 102, вып. 2, с. 266. 97 В философской литературе не всегда четко проводится разграничение пространственно-временных свойств движущихся объектов и свойств пространства и времени. См. об этом: Ахундов М. Д., Оруджев 3. М. О единстве прерывности и непрерывности пространства и времени. — Вопросы философии, 1969, № 12, с. 59. 78 лении движения, которое определяется коэффициентом . Обусловлено это сокращение сплющиванием электронов, т. е. покоящийся сферический электрон при движении превращается в сплюснутый эллипсоид вращения. Теория Лоренца действительно навела порядок в оптических и электромагнитных разделах физики, но не принесла физикам спокойствия или сознания, что наконец-то трудности преодолены. Вызывал протест сам метод преодоления трудностей, когда развивалась искусственная теория, призванная спасти эфир, а при этом эфир оказывался принципиально неуловимым. Лоренц прямо указывал, что «никакой опыт, произведенный с земными источниками света, не мог бы обнаружить влияния движения Земли, даже в том случае, если бы он был достаточно чувствителен для открытия явлений не только второго порядка, но вообще любого порядка величины»98. О степени искусственности теории Лоренца можно судить по тому факту, что она базируется на одиннадцати (!) гипотезах, привлекаемых для преодоления частных трудностей: ограничение малым отношением скорости v к скорости света с; формулы преобразования постулировались a priori (а не выводились из других постулатов); предположение о существовании неподвижного эфира; предположение о шарообразности неподвижного электрона; о равномерности распределения заряда электрона, об электромагнитной природе всех масс и т. д.99 Вместе с тем теория Лоренца как бы исчерпала возможности, отпущенные классической физике. Дальнейшее развитие физики 98 Лоренц Г. А. Теория электронов..., с. 307 — 308. 99 См Холтон Д. К генезису специальной теории относительности. — Эйнштейновский сборник, 1966. М., 1966, с. 183. 79 возможно, было не на пути умножения и без того разросшегося множества частных гипотез, а на пути ревизии фундаментальных концепций классической физики, отказа от принятия каких-либо выделенных систем отсчета, отказа от абсолютного движения, ревизии концепции абсолютного пространства и времени. Это было свершено лишь в специальной теории относительности Эйнштейна. Глава II ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ А. ЭЙНШТЕЙНА 1. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И ДИАЛЕКТИКА АБСОЛЮТНОГО И ОТНОСИТЕЛЬНОГО В КОНЦЕПЦИИ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ С чем же пришла физика к 1905 г., когда А. Эйнштейном была создана теория относительности? Физика переживала кризис. Она состояла из нескольких разделов, в основе каждого из которых находились некоторые фундаментальные положения, противоречившие друг другу. Противоречия были вопиющими, и предпринимались многочисленные попытки их преодоления. Ради достижения этой цели физики шли на смелые обобщения, на ревизию фундаментальных положений. В результате остались два основных положения: а) законы природы (механические, электромагнитные и др.) одни и те же в различных инерциальных системах, и нет никаких средств обнаружить абсолютное прямолинейное и равномерное движение; б) скорость света постоянна и не зависит от движения его источника. Данные положения противоречили преобразованиям Галилея (x'=x — vt, у'=у, z'=z, t'=t), которые функционировали в классической механике, и задавали преобразование пространственных (х, у, г) и временных (t) координат при переходе от одной инерциальной системы к другой, движущейся 81 относительно первой со скоростью v в направлении оси ОХ. Долгое время возникшее Противоречие пытались разрешить исходя из предположения об априорной истинности преобразований Галилея, с которыми следовало во что бы то ни стало согласовать оба положения. Но это, как было показано выше, не привело к решению проблемы. Однако уже на этом этапе осуществлялись робкие и эпизодические попытки ввести новые преобразования пространства и времени, но они касались решения частных проблем и интерпретировались лишь как удобный математический прием. Таково неньютоновское время, фигурирующее в теории Лоренца, которое последний интерпретировал как локальное и не затрагивающее универсального статуса абсолютного времени классической механики. Когда эти паллиативы не привели к гармонии и единству в физике, то ученые вынуждены были обратиться к поискам новых пространственно-временных преобразований, которые удовлетворяли бы указанным выше двум положениям. В такой ситуации можно было пойти двумя путями. Во-первых, к решению проблемы можно было подойти сугубо математически, т. е. найти более общие математические преобразования, которые охватывали бы и электромагнитные явления. Так были найдены преобразования Лоренца, с которыми согласовывались ранее открытые уравнения Максвелла, характеризовавшие электромагнитные процессы. Во-вторых, можно было попытаться критически проанализировать физические предпосылки преобразований Галилея. Этот подход был реализован Эйнштейном, который пришел к тем же преобразованиям, что и Лоренц. В результате возникли споры о приоритете в создании теории относительности. Поскольку Лоренц и Пуанкаре вывели новые пре- 82 образования пространства и времени раньше Эйнштейна, это дало повод Э. Уиттекеру считать их создателями теории относительности '. В такой ситуации выделение вышеуказанных двух путей разрешения противоречий классической физики, которые привели к новым преобразованиям Лоренца, — математический путь Пуанкаре и физический путь Эйнштейна — в определенной степени снимало остроту споров о приоритете. Реконструкцию «двухколейного» пути к созданию теории относительности отстаивал В. Паули. Он писал: «В совпадении результатов, полученных независимо друг от друга Эйнштейном и Пуанкаре, я усматриваю глубокий смысл гармонии математического метода и анализа, проводимого с помощью мысленных экспериментов, опирающихся на всю совокупность данных физического опыта»2. Однако ситуация, с нашей точки зрения, была значительно сложнее, и дуализмом математического и физического подходов мало что можно объяснить. Речь шла не просто о выводе формулы или группы преобразований, а о настоящей революции в физике, которая знаменовала смену естественнонаучной картины мира. Поэтому и различия между подходами носили фундаментальный характер и касались философских позиций физиков. Например, Лоренц был правоверным механицистом: даже введя в физику новые преобразования, он рассматривал их лишь как удобный вычислительный прием и не пытался ревизовать универсальное абсолютное время ньютоновской механики. Причем подобная позиция еще могла быть понятна в конце XIX в., когда новые пространственно-временные преобразования только были введены в физику и в известной мере лишены физиче- ' См. Принцип относительности. Сборник работ по специальной теории относительности. М., 1973, с. 205. 2 Паули В. Физические очерки. М., 1975, с. 189. 83 ского содержания3. Но Лоренц не отказался от своих представлений и после создания теории относительности. Так, в 1910 г. в лекции в Гёттингене он заявил о своем нежелании расстаться с идеей абсолютного пространства и времени4. Те времена остались далеко позади, однако и в настоящее время встречаются попытки доказать, что принцип относительности Эйнштейна, хотя он действительно несовместим с преобразованиями Галилея, соответствует концепции абсолютного времени Ньютона, и таким образом реанимировать механическую картину мира5. Обратимся теперь к А. Пуанкаре, который не только вывел группу преобразований (которая впоследствии стала носить имя Лоренца) в процессе математического творчества, но и дал глубокий физический анализ оптических явлений в движущихся телах, развил соответствующий этим явлениям новый принцип относительности пространства и движения, провел содержательный анализ проблемы измерения 3 Tornebohm H. Two studies concerning the Michelson — Mo.r-ley experiment. — Foundations of Physics, 1970, vol. 1, N 1, p. 55. 4 Physikalische Zeitschrift, Bd. 2, 1910, S. 1234. Спустя семнадцать лет на конференции в Вильсоне, посвященной эксперименту Майкельсона — Морли, Лоренц четко изложил свою позицию: «...я ввел концепцию местного времени, которое является разным для разных систем отсчета, движущихся относительно друг друга. Но я никогда не думал, что это имеет какое-либо отношение к реальному времени. Это реальное время все еще представлялось мне в старых классических понятиях абсолютного времени, которое не зависит ни от каких специальных систем координат. Для меня существовало только одно истинное время. Я рассматривал свое преобразование времени только как эвристическую рабочую гипотезу. Итак, теория относительности является фактически работой исключительно Эйнштейна» (цит. по:К.есуани Дяс. Возникновение теории относительности. — Прин-цип относительности. М., 1973, с. 262 — 263). 5 Hsy J. P. New four-dinensional symmetry. — Foundations of Physics, 1976, vol. 6, N 3, p. 318. 84 времени и т. д. В этих исследованиях Пуанкаре во многих случаях предвосхитил идеи Эйнштейна. Однако теории относительности Пуанкаре не создал! Ему помешала его философия — он был приверженцем конвенционализма. Недаром В. И. Ленин охарактеризовал Пуанкаре как крупного физика и мелкого философа 6. Следует подчеркнуть, что Лоренц и Пуанкаре связывали новые преобразования с изменением пространственно-временных свойств движущихся объектов, а не с изменением свойств пространства и времени. Соответственно релятивистские эффекты — сокращение длины, замедление времени — выступали как динамические эффекты, которые как бы обусловлены действием сил, которые приводят к сокращению длины объекта и замедлению времени. На самом же деле свойства пространства и времени, с одной стороны, и пространственно-временные свойства движущейся материи — с другой, находятся в определенной взаимосвязи, которая в более конкретном контексте проявляется как «дополнительность» геометрии и физики. Такая дополнительность при желании и при следовании определенным методологическим нормам позволяет в широких пределах оставлять неизменными свойства пространства и времени, трансформируя все необходимые изменения к пространственно-временным свойствам движущихся объектов7. Например, астрономы обнаружили, что луч 6 См. Ленин В. И. Полн. собр. соч., т. 18, с. 170. 7 Следует учитывать фундаментальность пространственно-временных свойств физических объектов. По этому поводу А. Эддингтон писал: «Расстояние и продолжительность являются основными понятиями физики; скорость, ускорение, сила, энергия и т. п. все зависит от них; и мы едва ли можем установить какое-нибудь физическое предложение, которое прямо или косвенно не заключало бы этих понятий» (Эддингтон А. Теория 85 света от далекой звезды, который, согласно классическим представлениям, должен двигаться по прямой линии, «не укладывается» в рамки евклидовой геометрии. Для объяснения этого обстоятельства можно пойти двумя путями и соответственно допустить: 1) пространство в космических масштабах искривлено, оно неевклидово, 2) космическое пространство евклидово, но какая-то сила искривляет световой луч, и он не прямолинеен. Рассматривая эту ситуацию, Пуанкаре писал: «Разумеется, мы совершенно свободно можем выбрать то или другое определение, а следовательно, и то и другое заключение; но выбрать первое было бы неразумно, потому что луч света, вероятно, удовлетворяет весьма несовершенным образом не только постулату Эвклида, но и другим свойствам прямой линии. В самом деле, он уклоняется не только от эвклидовой прямой, но и от другого несовершенного образа этой прямой — от оси вращения твердых тел; да, наконец, он подвержен всевозможным изменениям, так что та линия, которая вчера была прямой, перестала бы быть таковой завтра, если бы изменились физические условия среды»8. Таков подход конвенционалиста. Обескураженный читатель вправе спросить: «А как же быть с возможностью выяснения структуры пространства и времени? Может ли опыт дать нам сведения о геометрии пространства?» На подобные вопросы Пуанкаре дает отрицательный ответ, ибо, согласно его субъективно-идеалистической концепции, не природа дает нам понятия пространства и времени, а мы, исходя из соображений удобства, задаем их природе. Такая «тяга к удобствам» и не позволила Пуанкаре пересмотреть концепцию абсолютного про- относительности и ее влияние на научную мысль. Одесса, 1923, с. 19). 8 Пуанкаре А. Наука и метод. Спб., 1910, с. 145. 86 странства и времени классической физики. Основное внимание он уделял рассмотрению сил, способных вызвать лоренцево сокращение9. Тесное переплетение физики и философии в теории относительности обусловило наличие двух типов представлений об истоках этой теории: одни ученые полагали, что она знаменует революцию в физике и качественно отлична от работ непосредственных предшественников Эйнштейна. Иные считали, что она была лишь завершением усилий Лоренца, Пуанкаре и др. Более того, М. Борн писал даже, что работа Эйнштейна была «последним и решающим элементом в фундаменте, заложенном Лоренцем, Пуанкаре и другими, на котором могло держаться здание, воздвигнутое затем Минковским» 10, т. е. получается, что здание построил не Эйнштейн. Здесь речь идет уже не о приоритете, а о различных пониманиях развития современной физики, сущности теории относительности, ее взаимоотношении с философией. На наш взгляд, правильный подход к этим проблемам дан Д. Холтоном 11, который считает, что истина заключается в сочетании вышеприведенных двух представлений. Теория относительности Эйнштейна знаменовала резкий разрыв в методологическом и философском отношениях с предшествующими разработками и вместе с тем представляла историческую преемственность в развитии научного 'знания. Что касается того факта, что в теории относительности функционируют преобразования Лоренца, которые были выведены задолго до ее создания, то 9 См. Мостепаненко А. М. «Дополнительность» физики и геометрии (Эйнштейн и Пуанкаре). — Эйнштейн и философские проблемы физики XX века. М., 1979, с. 229. 10 Борн М. Физика в жизни моего поколения, с. 324. 11 См. Эйнштейновский сборник, 1966, с. 178 — 179. 87 такая ситуация в истории и методологии науки уже встречалась. Так было, например, с законами движения Декарта и Ньютона, которые формально совпадали друг с другом. Из анализа подобных совпадений был сделан вывод, что значение научного закона включает в себя больше, чем описание физического состояния явлений. Дж. Блэкуэлл показал, что могут существовать две версии одного закона, которые совпадают на описательном уровне, но существенно различаются на уровне теоретическом (см. гл. I). Аналогичная ситуация возникла при создании и развитии специальной теории относительности Эйнштейна. И Лоренц, и Пуанкаре в основном стремились выяснить, при каких предположениях равномерное движение тел относительно эфира будет совершенно незаметно. Эйнштейн коренным образом изменил саму постановку вопроса: он показал, что, приняв принципы относительности и осуществив синхронизацию часов светом, мы не будем нуждаться ни в каких других дополнительных гипотезах и что преобразования Лоренца непосредственно следуют из указанных предположений 12. В теории относительности Эйнштейна вопрос о свойствах и структуре эфира как реальной субстанции трансформируется в более важный и конструктивный вопрос о реальности самого эфира. Отрицательные результаты, полученные в ходе многочисленных экспериментов по обнаружению эфира, и неудачные попытки определения абсолютного движения относительно покоящегося эфира, выступающего в качестве определенной привилегированной системы отсчета (и подменяющего абсолютное пространство Ньютона), нашли радикальное и естественное (конечно, не 12 См. Гинзбург В. Л. О теории относительности М, 1979, с. 130. 88 с точки зрения классической физики) объяснение в теории относительности — эфира нет! Отрицание существования эфира и принятие постулата о постоянстве и предельности скорости света легли в основу теории относительности, которая выступает как синтез механики и электродинамики. Этот синтез диалектический, так как теория относительности не механически соединяет два момента вышеуказанного противоречия механики и электродинамики, а, так сказать, переплавляет их в единой теории. Она решительно сломала односторонний подход классического естествознания, возводившегося метафизикой в абсолют. Ее создатель не побоялся взять за исходные экспериментально полученные противоречащие здравому смыслу положения, соответствующим образом обобщив и диалектически соединив их. Это была очень актуальная задача. Мало того, что ждали своего конструктивного объяснения «отрицательные опыты» (например, опыт Майкельсона — Морли), но главное — было нарушено единство физики, которое вело к ранее неведомой' ситуации: нарушалась гармония теории и ее операциональных методов. Дело в том, что свет и оптические процессы лежат в основе измерительных процедур механики, и пока оптика рассматривалась как раздел механики и сводилась к ней, то между механикой и ее операциональными методами была создана полная гармония: механика пользовалась механическими измерительными процедурами. Когда же выяснилось, что оптические явления относятся к области электромагнетизма (и несводимы к механике), то в физике сложилась странная и парадоксальная ситуация: механика пользуется электромагнитными операциональными методами и при этом находится в резком противоречии с электродинамикой. Необходима была гармонизация двух разделов физики. На этом пути можно было 89 построить механику, опирающуюся на электромагнитную операциональность, и вместе с тем создать электродинамику движущихся тел, что по сути являлось двумя сторонами одной медали. В работе «К электродинамике движущихся тел», ознаменовавшей создание специальной теории относительности, Эйнштейн четко изложил исходные пункты новой теории. Во-первых, неудавшиеся попытки обнаружить движение Земли относительно эфира привели его к предположению, «что не только в механике, но и в электродинамике никакие свойства явлений не соответствуют понятию абсолютного покоя и даже, более того, — к предположению, что для всех координатных систем, для которых справедливы уравнения механики, справедливы те же самые электродинамические и оптические законы, как это уже доказано для величин первого порядка»13. Этот тезис явился новым принципом относительности. Во-вторых, Эйнштейн принял допущение, которое находится с первым положением лишь в кажущемся противоречии: свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью о, не зависящей от состояния движения излучающего тела. Здесь важно отметить, что хотя пустота Ньютона изгоняется из формального языка теории и речь идет о реляционном пространстве, тем не менее в неформальном языке пустота сохраняется — в ней-то и распространяется свет с предельной и конечной скоростью. Указанные предпосылки (принцип относительности и принцип постоянства скорости света) позволили Эйнштейну перейти от теории Максвелла для покоящихся тел к непротиворечивой электродинамике движущихся тел. Необходимо отметить, что физические теории, как правило, не только строятся на опреде- 13 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 1. М., 1965, с. 7. 90 ленном числе явных постулатов, но также и содержат неявные допущения, которые могут до поры до времени функционировать «в снятом» виде, но они во многом определяют специфику теории. В специальной теории относительности такими неявными постулатами, которые необходимо было добавить к двум постулатам Эйнштейна, являются положения, конкретизирующие свойства пространства и времени, — например, постулаты изотропности (независимости свойств от направления) пространства и однородности пространства и времени. Операциональные приемы, с помощью которых устанавливается физическое содержание евклидова пространства в классической механике, оказались неприменимыми к процессам, протекающим со скоростями, соразмерными со скоростью света. Поэтому Эйнштейн начинает построение теории относительности с определения одновременности, используя световые сигналы для синхронизации часов14. «Тот факт, что свет распространяется с определенной конечной скоростью, — подчеркивал Л. И. Мандельштам, — в теории относительности приобрел совершенно исключительное значение... он имеет для учения о времени такое же значение, как факт существования твердых тел для учения о пространстве» 15. 14 Мы можем поместить в точку А часы и с их помощью определять время событий в этой точке. Соответственно время событий в другой точке — В мы определяем по часам в этой точке. «Однако, — указывает Эйнштейн, — невозможно без дальнейших предположений сравнивать во времени какое-либо событие в А с событием в В; мы определили пока только «А-время» и «В-время», но не общее для А и В «время». Последнее можно установить, вводя определение, что «время», необходимое для прохождения света из А в В, равно «времени», требуемому для прохождения света из В в А» (Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 1, с. 9). 15 Мандельштам Л. И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М., 1972, с. 88. 91 Далее Эйнштейн рассматривает относительность длин и промежутков времени, и это приводит его к выводу о том, что понятие одновременности лишено абсолютного значения: «Два события, одновременные при наблюдении из одной координатной системы, уже не воспринимаются как одновременные при рассмотрении из системы, движущейся относительно данной системы» 16. В связи с этим возникает необходимость развить теорию преобразования координат и времени от покоящейся системы отсчета к системе, равномерно и прямолинейно движущейся относительно первой. В процессе развития этой теории Эйнштейн пришел к формулировке преобразования Лоренца 17: где х, у, z и t — соответственно пространственные и временная координаты некоторого события в одной системе отсчета К, а х', у', г' и t' — в другой системе — К', движущейся относительно К. равномерно и прямолинейно в направлении оси ОХ. Из этих преоб- 16 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 1, с. 13. 17 Следует особо подчеркнуть, что Эйнштейн вывел преобразования Лоренца из анализа схемы измерения временных и пространственных интервалов. Такая специфика придавала этим преобразованиям и их следствиям реальный физический смысл. «Поскольку характеристики пространственных и временных интервалов, — пишет В. С. Степин, — вытекающие из преобразований Лоренца, обосновывались схемой измерений, которая выявляла реальные пространственно-временные свойства и отношения природных объектов, постольку эти характеристики следовало считать отражением признаков пространства-времени самой природы» (Идеалы и нормы научного исследования. Минск 1981, с. 62-63). 92 разований вытекает отрицание неизменности протяженности и длительности, величина которых зависит от движения системы отсчета: В этих формулах заключены релятивистское сокращение длины и замедление времени. Из них вытекает необоснованность двух интуитивно очевидных гипотез классической физики: 1) промежуток времени между двумя событиями не зависит от состояния движения системы отсчета; 2) расстояние между двумя точками твердого тела не зависит от состояния движения системы отсчета. Эйнштейн подчеркивал: «...в классической физике всегда предполагалось, что часы и в движении, и в покое имеют одинаковый ритм, что масштабы и в движении, и в покое имеют одинаковую длину. Если скорость света одинакова во всех системах координат, если теория относительности справедлива, то мы должны пожертвовать этим положением» 18. В специальной теории относительности функционирует новый закон сложения скоростей, из которого вытекает невозможность превышения скорости света. На этом стоит кратко остановиться. Пусть физический объект движется со скоростью V. Рассмотрим его движение в системе отсчета, которая движется со скоростью V. Согласно классической физике, общая скорость объекта равна сумме скоростей (W=U+V). Нетрудно видеть, что при определенных условиях суммарная скорость может превысить скорость света (во всяком случае, классический закон сложения ско- 18 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 4, с. 474 — 47{?, 93 ростей этому не препятствует). Для этого достаточно хотя бы одну из скоростей взять равной скорости света: W=U+C или W=C+V соответственно при U≠0 и V≠O. Если бы мы решили в классической физике ввести представление о некой предельной скорости С, то мы пришли бы к формуле C+V=C при V≠0, но это возможно лишь при С=∞. Как видим, «прямо» ввести предельную скорость в классическую механику невозможно, введение ее должно изменить сам закон сложения скоростей, в котором должна быть запечатлена специфика предельно быстрого сигнала. В специальной теории относительности действует иной закон сложения скоростей В этой формуле, даже если мы примем одну из скоростей (или обе) равной скорости света, то суммарная скорость W не окажется больше С. Коренным отличием специальной теории относительности от предшествующих физических теорий является признание пространства и времени в качестве внутренних элементов движения материи, структура которых зависит от природы самого движения, является его функцией. Причем в специальной теории относительности вскрывается не только форма зависимости свойств пространства и времени от движения, но и взаимосвязь самих этих категорий, что отражено в преобразованиях Лоренца. Следует подчеркнуть, что Эйнштейн пришел к преобразованиям Лоренца оригинальным путем, основываясь на своих постулатах, в то время как Лоренц и Пуанкаре принимали их (преобразования) априори, дабы сохранить инвариантность уравнений Максвелла для пустого пространства. В подходе Эйнштейна эти преобразования оказываются органично связан- 94 ными с новыми свойствами пространства и времени: с относительностью длины и временного промежутка, с равноправностью пространства и времени (они равноправно входят в преобразования), с инвариантностью пространственно-временного интервала. Правда, пока еще оставалось неясным, как понимать «равноправность» этих категорий. Важный вклад в их понимание внес Г. Минковский. Он показал органическую взаимосвязь пространства и времени, которые оказались компонентами единого- четырехмерного континуума. Критерий объединения относительных свойств пространства и времени в абсолютное четырехмерное многообразие характеризуется инвариантностью четырехмерного интервала dS^2=dx2+dy2+dz2+c2dt2. «Отныне, — писал Минковский, — пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность» 19. Смысл введенного Минковским представления о едином четырехмерном мире состоит в том, что пространству и времени отводится роль проекций. При таком подходе, например, трехмерная геометрия становится частью четырехмерной физики. Более того, при анализе постулата относительности Минковский переносит акцент с относительности на абсолютность. «Так как смысл постулата сводится к тому, — пишет он, — что в явлениях нам дается только четырехмерный в пространстве и времени мир, но что проекции 19 Минковский Г. Пространство и время. — Принцип относительности. М. — Л., 1935, с. 181. Перевод этой фразы Минковского сделан не совсем верно, о чем писал М. Э. Омельяновский. Он указывал, что у Минковского речь идет не о «фикциях», а о «тенях» (см. Омельяновский М. Э. Ленин о пространстве и времени и теория относительности Эйнштейна. — Известия АН СССР. Серия истории и философии, 1946, т. 3, № 4, с. 301). 95 этого мира на пространство и на время могут быть взяты с некоторым произволом, мне хотелось бы этому утверждению скорее дать название «постулат абсолютного мира» (или, коротко, мировой постулат) »20. Классическая физика оперировала двумя независимыми многообразиями: трехмерным пространством и одномерным временем. Теория относительности оперирует единым четырехмерным континуумом, разделенность которого на пространство и время лишена абсолютного смысла. Здесь лишь терминологическая бедность обусловливает использование термина «пространство-время»; примерно так же как мы могли бы воду называть «водород-кислород». «Факт отсутствия разумного объективного способа разделить четырехмерный континуум на трехмерное пространство и одномерный временной континуум указывает, что законы природы примут наиболее удовлетворительный, с точки зрения логики, вид, будучи выражены как законы в четырехмерном пространственно-временном континууме»21. Роль четырехмерного формализма Минковского ученые истолковывали по-разному. Одни исследователи (например, М. Лауэ) считали, что представление времени в качестве четвертой координаты, равноправной с тремя пространственными координатами, позволило Минковскому развить изящную формулировку теории относительности, но нет оснований видеть в этом нечто большее, чем удачный математический прием. Другие (например, Дж. У. Рэлей) считали введение четырехмерного мира Минковского совершенно непонятным. В одном из своих выступлений он отмечал: «Возможно, некоторые из тех, кто при- 20 Минковский Г. Пространство и время. — Принцип относительности. М., 1973, с. 173. 21 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 2, с. 25. 96 знает относительность, рассматривая время просто как одно из измерений четырехмерного пространства, могут считать, что будущее отличается от прошедшего не больше, чем север отличается от юга. Но это выше моего понимания...»22 Наконец, третья категория исследователей (например, М. Борн) утверждали, что четырехмерный формализм Минковского представляет собой здание новой физической теории, а работы Лоренца, Пуанкаре и Эйнштейна лишь заложили фундамент этого здания. На наш взгляд, истинную роль четырехмерного формализма можно уяснить, если рассмотреть генезис теории относительности в диалектическом единстве эмпирического и теоретического, абсолютного и относительного. Как мы уже отмечали, Эйнштейн начал построение специальной теории относительности с определения одновременности событий, используя новую операциональную процедуру, основанную на световой сигнализации. Поэтому некоторые физики, характеризуя возникновение специальной теории относительности, основной упор делали на том, что она ознаменовала принципиально новые шаги в метрологии, в науке об измерениях. Такое эмпирико-операциональное истолкование теории относительности повлекло за собой претензии операционализма, позитивизма и других разновидностей субъективного идеализма на роль методологической основы этой теории. Так, один из родоначальников операционализма — П. Бриджмен утверждал, что теория относительности основана на установках операционализма и что она является веским доводом в пользу этой философской доктрины. Главное достижение Эйнштейна в теории относительности, считал Бриджмен, заключается в следую- 22 Успехи физических наук, 1966, т. 88, вып. 1, с. 159. 97 щем: «он признал, что значение термина можно найти в операциях, обеспечивающих применение этого термина. Если такие термины, как «длина» или «одновременность», применяются к конкретной физической ситуации, то их значение можно найти в операциях, с помощью которых определяется длина конкретных физических объектов, или операциях, Которые определяют, являются ли два конкретных физических события одновременными или нет»23. Эти претензии необоснованны. Дело в том, что теория относительности хотя и отталкивается от анализа операции определения одновременности событий, она не сводится к ней24. Значение операциональных определений не отрицает и диалектико-материалистическая методология, но она выступает против операционалистских подмен, когда измерения начинают играть роль не средства познания свойств реальных объектов, а средства конструирования свойств объективного мира. Такие необоснованные притязания операционализма критически проанализированы в марксистской литературе25. Основания теории относительности действительно содержали в себе существенный операциональный компонент. Здесь речь идет не о философской кон- 23 Bridgman P. W. Einstein's Theories and the operational point view. — Albert Einstein: philosopher-scientist. Evanston, 1949, p. 335. 24 С. Б. Крымский подчеркивает, «что операциональные определения не раскрывают всего содержания термина и являются скорее его частичной экспликацией. Кроме того, не все понятия поддаются операциональному определению даже частично, как, например, понятие «отрицательной вероятности» и многие другие» (Крымский С. Б. Научное знание и принципы его трансформации. Киев, 1974, с. 132). 25 См. Чудинов Э. М. Эйнштейн и операционализм Бриджмена. — Эйнштейн и философские проблемы физики XX века, с. 504 — 519; Лекторский В. А. Субъект, объект, познание. М., 1980, с. 41 — 55, и др. 98 цепции операционализма, а об определенном методе построения физической теории. Подобный подход, пишет В. С. Степин, «заключается не в выдвижении гипотетических представлений об устройстве природы, на основе которых можно было бы формировать новые конкретные теоретические гипотезы, проверяемые опытом, а в анализе схемы измерения, посредством которой может быть выявлена соответствующая структура природы»26. В начальных разработках Эйнштейна формировались новые представления о пространстве и времени, но они вводились на эмпирическое уровне теории. Они знаменовали лишь первый этап построения физической теории, когда в результате анализа схем измерения, операционального определения фундаментальных понятий был достигнут эмпирический уровень теории, выявлена структура этого уровня. Для операционалистов этот уровень развития теории представляется единственно существующим. Но сами физики иначе представляли развитую теорию. Они считали, что после этого необходимо подняться на теоретический уровень, т. е. выяснить теоретическую структуру специальной теории относительности. В первых разработках Эйнштейна был достигнут переход от эмпирической структуры классической механики к эмпирической структуре теории относительности. В дальнейшем были развернуты исследования по разработке теоретического уровня специальной теории относительности, в процессе которых была выяснена соответствующая структура этой теории, которая организует теоретический уровень. Так, в первых работах Эйнштейна была развита теория относительности в реляционном пространстве и времени, в тру- 26 Степан В. С. Становление научной теории. Минск, 1976, с. 175 — 176. 99 дах Минковского эта теория была сформулирована в рамках субстанциального единого четырехмерного пространства-времени, т. е. эти категории формулировались в теоретическом плане. Соответственно на эмпирическом уровне Эйнштейн определял одновременность операционально, руководствуясь принципом наблюдаемости, а на теоретическом уровне — в формализме Минковского — одновременность задается уже геометрически, здесь определяющую роль играет принцип простоты. Показательно, что операционалисты встретили в штыки дальнейшее развитие теории относительности Минковским. В его работе отсутствуют наблюдатели, приборы и измерительные операции в том смысле, в каком они принимаются операционалистами. Пространство и время в специальной теории относительности трактуются, как говорилось, с точки зрения реляционной концепции. Каково же отношение самих физиков к этой концепции и как они ее понимают? По этому вопросу существуют различные мнения. Так, М. Лауэ считал, что собственно ничего нового в концепцию пространства и времени специальная теория относительности не внесла, и речь идет лишь о выяснении разумного измерения пространства и времени. «Я подчеркиваю: измерение, — писал он, — так как пространство и время сами являются — это неопровержимо показал еще Кант — первичными врожденными формами человеческого восприятия. В этом никакое естествознание ничего изменить не может»27. Данное утверждение известного физика ярко показывает, как следование идеалистическим философским догмам не позволяет ученому подняться до понимания новой концепции пространства и времени. Такого шага действительно нельзя сделать, 27 Лауэ М. Статьи и речи. М., 1969, с. 265. 100 оставаясь на базе кантовского априоризма. Более того, при подобном подходе Специальная теория относительности начинает смахивать на психологическую теорию, ибо ее основные проблемы связываются с измерением пространства и времени, которые, как «неопровержимо показал Кант», суть лишь формы нашего созерцания. Иную трактовку реляционной концепции пространства и времени в специальной теории относительности дал Д. Бом, который интерпретирует пространство и время как инвариантную взаимосвязь между наблюдаемыми объектами и событиями в каких-то системах отсчета.. Здесь также можно отметить некоторое смещение акцента на наблюдаемость. Что же касается самого Эйнштейна, то в предисловии к книге М. Джем-мера «Понятие пространства» он охарактеризовал пространство «как свойство материальных объектов занимать определенное положение»28. Это определение созвучно диалектико-материалистическому представлению о пространстве и времени как формах существования движущейся материи: они суть структуры отношений, порядок сосуществования и координации объектов, явлений и процессов реального мира. Однако было бы ошибочным представлять пространственно-временную структуру новой теории как проявление одной лишь концепции относительности. Введение Минковским четырехмерного формализма помогло выявить аспекты «абсолютного мира», заданного в абсолютном пространственно-временном континууме. Как и в классической физике, в специальной теории относительности взаимосвязь между абсолютными и относительными моментами в пространственно-временном континууме является диалектической. В диалектике абсолютного и относительного, отмеча- 88 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 4, с. 346. 101 ет Э. М. Чудинов, которая имеет также и онтологический смысл, а не в констатации относительности пространства и времени заключается философское значение теории относительности29. Поэтому не совсем верно утверждение о том, что переход от классической физики к специальной теории относительности сопровождается сменой субстанциальной концепции пространства и времени реляционной. Такое представление упрощает процесс ревизии и обобщения понятий пространства и времени, который был связан с созданием теории относительности, не учитывает также различия эмпирического и теоретического уровней в структуре физической теории. На самом деле в теории относительности, как и в классической механике, существуют два типа пространства и времени, которые соответственно реализуют субстанциальную и атрибутивную (в данном случае реляционную) концепции. В классической механике абсолютные пространство и время выступали в качестве структуры мира на теоретическом уровне. В них была реализована субстанциальная концепция этих категорий. В специальной теории относительности аналогичным статусом обладает единое четырехмерное пространство-время. Эйнштейн четко охарактеризовал эту ситуацию: «Точно так же, как с ньютоновской точки зрения оказалось необходимым ввести постулаты tempus est absolutum, spatium est abso-lutam (время абсолютно, пространство абсолютно (лат.). — Ред.), так с точки зрения специальной теории относительности мы должны объявить continuum spatii et temporis est absolutum (пространственно-временной континуум абсолютен (лат.). — Ред.). 29 См. Чудинов Э. М. Пространство и время в современной физике. М., 1969, с. 8. 102 В этом последнем утверждении absolutum означает не только «физически реальный», но также «независимый по своим физическим свойствам, оказывающий физическое действие, но сам от физических условий не зависящий»»30. Выделение теоретического и эмпирического моментов в теории относительности в общем плане встречалось в нашей литературе. Так, А. М. Мостепаненко пишет: «Четырехмерное пространственно-временное многообразие — основной теоретический объект, который описывает теория относительности. Что касается пространства и времени по отдельности, то они становятся в рамках данной теории эмпирическими объектами и представляют собой по сути дела «проекции» единого пространства-времени на соответствующую систему отсчета»31. Э. М. Чудинов рассматривает реляционную концепцию пространства и времени как прямое следствие принципа наблюдаемости, экстраполированного на область пространственно-временных понятий32. В соответствии с вышеизложенным подходом переход от классической механики к специальной теории относительности можно представить так: 1) на теоретическом уровне — это переход от абсолютных и субстанциальных пространства и времени к абсолютному и субстанциальному единому пространству- 30 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 2, с. 43 — 44, Ряд исследователей считают, что релятивистская трактовка указанных категорий не элиминировала из физики абсолютные пространство и время, более того, подобная элиминация в конечном счете означала бы элиминацию пространства и времени вообще (Harnson С. On the structure of space-time — Space, time and geometry. Dordrecht — Boston, 1973, p 178 — 192). 31 Мостепаненко А. М. Пространство-время и физическое познание М, 1975, с 27. 32 См. Чудинов Э. М. Теория относительности и философия. М, 1974, с. 44. 103 времени, 2) на эмпирическом уровне — переход от относительных и экстенсионных пространства и времени Ньютона к реляционному пространству и времени Эйнштейна. В связи с этим нам представляются некорректными попытки некоторых авторов доказать несоответствие понятий новой и старой теории без учета теоретического и эмпирического уровней этих концепций. Так, А. Ф. Зотов пишет: «Сами новые понятия, качественно отличающие новую теорию от прежней, которая связана с нею отношением соответствия, собственно говоря, не подчиняются принципу соответствия. Понятие «абсолютное пространство», фундаментальное для классических теорий физики, отнюдь не является «предельным случаем» понятия «относительное пространство» специальной теории относительности»33. Конечно, если взять одно понятие старой теории, сформулированное на теоретическом уровне, а другое — новой теории, выработанное на эмпирическом уровне, то можно прийти к выводу, что между ними принцип соответствия не соблюдается. Но если взять аналогичные понятия, сформулированные на одном и том же уровне, то соответствие между ними очевидно. С позиции развиваемого нами подхода не только выделяются теоретический и эмпирический уровни структуры физической теории, но их необходимо учитывать и при сравнении двух следующих друг за другом фундаментальных теорий и соответственно сравнивать структуры, относящиеся к одному и тому же уровню. В этом плане можно, например, рассматривать соответствие: 1) преобразований координат Лоренца и Галилея, 2) абсолютного пространства-времени Минковского и абсолютного пространства и времени Ньютона. 33 Зотов А. Ф. Структура научного мышления. М., 1973, с. 175. 104 Преобразования Лоренца позволяют связать пространственно-временные, характеристики какого-либо события, измеряемые в различных системах отсчета. Речь идет о реляционных пространстве и времени и о соответствующих измеряемых характеристиках. Если скорость движения одной системы по отношению к другой о мала (по сравнению со скоростью света), то преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Необходимым условием для подобной трансформации является стремление скорости о к нулю, что по смыслу идентично устремлению скорости света с к бесконечности. Это дает право ученым утверждать, что «все уравнения релятивистской механики в предельном случае малых скоростей, или, что то же самое, при допущении бесконечности скорости света (с=∞), возвращает нас к законам механики Ньютона»34. Так что в предельном переходе от преобразований Лоренца к преобразованиям Галилея, который реализуется при устремлении скорости света к бесконечности, нет перехода от реляционной концепции пространства и времени специальной теории относительности Эйнштейна к субстанциальной концепции абсолютного пространства и времени механики Ньютона. Имеет место иной переход: от операциональности, которая построена на световой сигнализации (т. е. v сигнала = с, к операциональности, построенной на использовании сигналов с бесконечной скоростью (т. е. v сигнала = ∞). Для измерения времени всегда выбирались наиболее быстрые движения. Так, Аристотель считал наиболее быстрым и совершенным движение небесной сферы, которое задавало универсальное время во Вселенной перипатетиков. В картине мира Ньютона 34 Кузнецов И. В. Принцип соответствия в современной физике и его философское значение. — Принцип соответствия. Историко-методологический анализ. М., 1979, с. 20. 105 допускались движения с бесконечной скоростью, и с ними связывалось универсальное время. На практике используют доступные наблюдению движения маятника, Солнца и т. д., которые обладают конечными скоростями и задают несовершенные меры и ритмы относительного времени. Но допущение бесконечно быстрой связи позволяет синхронизировать относительные времена, и это дает некое всеобщее относительное время. Пуанкаре считал, что, допуская всеобщее время, атеисты ставят себя на место, где был бы бог, если бы он существовал35. Речь идет об универсальном относительном времени, которое представлено на эмпирическом уровне, пусть даже подобная эмпирия выходит за рамки человеческих возможностей. Допущение в мире сигналов с бесконечной скоростью служит гарантом эмпирического существования универсальной одновременности удаленных событий. Необходимо иметь в виду, что речь идет о всеобщем относительном (эмпирическом) времени, а не о времени абсолютном, которое также связано с идеей дальнодействия, но функционирует в механике Ньютона на теоретическом уровне. В теории относительности измерение времени, синхронизация часов и т. д. основаны на использовании самых быстрых сигналов в релятивистском мире — на световых сигналах. Реляционное время теории относительности находится в соответствии с всеобщим относительным временем классической механики, и эти времена относятся к реляционной концепции и функционируют на эмпирическом уровне. С этой точки зрения представляется сомнительным утверждение о том, что, хотя «абсолютное время» и «относитель- 35 См. Пуанкаре А. Измерение времени — Принцип относительности. М., 1973, с. 17. 106 ное время» концептуально различны, они связаны процедурой предельного перехода36. Вместе с тем необходимо учитывать, что в основе механики Ньютона находится четырехмерное пространственно-временное многообразие, которое специфически расслоено вследствие существования такой величины, как абсолютное время t. Гиперповерхности, где время — величина постоянная (t=const), представляют собой трехмерные евклидовы пространства. Это условие означает, что в пространстве, где t= ==const, существуют преимущественные (декартовы) координатные системы, но это условие ничего не говорит о связи между системами с различными значениями t. Такая связь устанавливается первым законом динамики Ньютона37. Четырехмерному абсолютному пространству-времени Ньютона соответствует в специальной теории относительности четырехмерное абсолютное пространство-время Минковского, которое характеризуется иной структурой расслоения. Соответствие одноуровневых структур различных физических теорий возможно лишь тогда, когда обе сравниваемые теории достигли известного завершения. Если мы рассматриваем процесс перехода от старой теории к новой и развитие последней, то соотношение между ними будет значительно сложнее. Рассмотрим его на этапе построения специальной теории относительности. Во-первых, на этом этапе существовала эмпирическая структура, операциональные определения, схемы измерений классической физики, которые оказались непригодными в новой области явлений и подлежали ревизии. Во-вторых, шел процесс формирования электродинамики движущихся тел, основан- 36 См. Чудинов Э. М. Природа научной истины. М., 1977, с. 286. 37 См. Траутман А. Общая теория относительности. — Успехи физических наук, 1966, т. 89, вып. 1, с. 4. 107 ный на выяснении новых электромагнитных операциональных процедур и соответствующей новой эмпирической структуры. В-третьих, была предложена интерпретация специальной теории относительности с помощью формализма четырехмерного многообразия Минковского. В этой схеме четко зафиксирована первичность эмпирического аспекта в развитии ряда современных физических теорий, в частности в развитии специальной теории относительности. Однако, когда Эйнштейн попытался расширить концепцию относительности на класс явлений, происходящих в неинерциальных системах отсчета, это привело его к созданию новой теории гравитации, к развитию релятивистской космологии и т. д. В этом случае он вынужден был прибегнуть к помощи иного метода построения физических теорий, в котором первичным выступает теоретический аспект. Новая обобщенная теория — общая теория относительности — строилась путем построения обобщенного пространства и перехода от теоретической структуры исходной теории — специальной теории относительности — к теоретической структуре новой, обобщенной теории с последующей ее эмпирической интерпретацией. И если при построении общей теории относительности этот метод выступил не в очень четкой форме, ибо был он реализован после формулировки определенных базовых принципов, основанных на некоторых экспериментальных фактах, то развитие единых геометризованных теорий поля (построение которых было стимулировано и непосредственно связано с развитием общей теории относительности) изначально велось в рамках вышеуказанного метода построения физических теорий. Дальше мы рассмотрим генезис общей теории относительности, единых теорий поля и релятивистской космологии, с которы- 108 ми связано существенное развитие представлений о пространстве и времени. 2. ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В ОБЩЕЙ ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ И В РЕЛЯТИВИСТСКОЙ КОСМОЛОГИИ А. Эйнштейн в специальной теории относительности выдвинул обобщенный принцип относительности. Он приложим лишь к инерциальным системам отсчета. Естественно, ученого заинтересовал вопрос о возможности обобщения принципа относительности на равноускоренные системы и вообще на весь круг неинерциальных систем отсчета (т. е. на системы, двигающиеся относительно друг друга с ускорением). В 1907 г., т. е. спустя лишь два года после создания специальной теории относительности, он писал, что вопрос о возможности выполнения принципа относительности в неинерциальных системах должен возникнуть перед каждым, кто следит за применением принципа относительности. Следует иметь в виду, что к построению общей теории относительности вела не только идея обобщения принципа относительности на неинерциальные системы отсчета. Здесь встал целый комплекс проблем физического и философского характера, которые получили решение в общей теории относительности. Например, после создания специальной теории относительности в физике стал применяться плодотворный подход, связанный с учетом релятивистских требований в законах и теориях различных ее разделов. Однако когда была предпринята попытка подобной «релятивизации» классической теории гравитации, то ученые натолкнулись на серьезные трудности. Сам Эйнштейн пытался развить скалярную релятивистскую теорию гравитационного поля, но скоро оставил идею непосредственного при- 109 менения специальной теории относительности к классической теории гравитации, убедившись в том, что таким путем нельзя создать релятивистскую теорию гравитации. Был также философский или методологический аспект проблемы, который направлял Эйнштейна к построению общей теории относительности. Эйнштейн характеризовал методологические импульсы, толкавшие его к построению новой теории, как стремление избавить физику от необходимости введения «инерциальной системы» (или «инерциальных систем»), «Это понятие неудовлетворительно по той причине, — писал Эйнштейн, — что оно без какого-либо обоснования выделяет из всех мысленно возможных систем координат некоторые системы. Затем делается предположение, что законы физики выполняются только для таких инерциальных систем (например, закон инерции и закон постоянства скорости света). Таким образом в системе физики, пространство как таковое наделяется ролью, выделяющей его из всех прочих элементов физического описания. Оно играет определяющую роль во всех процессах, не испытывая их обратного воздействия»38. Эйнштейн не отрицал плодотворности создания такой теории, наоборот, он считал, что во времена Ньютона иного пути развития физики не было. Но современное развитие этой науки должно преодолеть такой искусственный подход. Создание новой теории началось с пересмотра концепции пространства и времени в полевой доктрине Фарадея и Максвелла, а особенно в специальной теории относительности. Однако, признавая и понимая существенность изменений в теории пространства и времени, которые она испытала под влиянием специальной теории относительности, Эйнштейн акцен- 38 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 2, с. 854. 110 тировал внимание на одном важном пункте, которые остался незатронутым. Речь идет о следующем положении специальной теории относительности: «...двум выбранным материальным точкам покоящегося (твердого) тела всегда соответствует некоторый отрезок вполне определенной длины, независимо как от положения и ориентации тела, так и от времени. Двум отмеченным показаниям стрелки часов, покоящихся относительно некоторой (допустимой) координатной системы, всегда соответствует интервал времени определенной величины, независимо от места и времени» 39. Размышляя над указанной проблематикой, Эйнштейн и приступил к созданию общей теории относительности, которая, по справедливому мнению многих физиков (например, В. Л. Гинзбурга), явилась непревзойденной вершиной теодетинеской физики. С самого начала (забегая несколько вперед) следует отметить одну особенность новой теории: в ней находит наиболее полное воплощение представление диалектического материализма о пространстве и времени как формах существования материи. Специальная теория относительности не затрагивала проблему воздействия материи на структуру пространства-времени, а в общей теории относительности Эйнштейн непосредственно обратился к органической взаимосвязи материи, движения, пространства и времени. Как отмечает П. К. Рашевский, результаты общей теории относительности можно рассматривать как попытку конкретной математической разработки известного диалектико-материалистического принципа, гласящего, что пространство и время суть формы существования материи40. 39 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 1, с. 453. 40 См. Рашевский П. К. Риманова геометрия и тензорный анализ. М, 1964, с. 631. 111 Общая теория относительности давала описание зависимости структуры пространства-времени от материальных взаимодействий, локализованных в нем. Идея подобной зависимости геометрических свойств пространства от специфики физических процессов была высказана еще создателями неевклидовой геометрии (К.Гаусс, Н. И.Лобачевский, Б. Риман и др.). Весьма симптоматично, что реализация подобной доктрины оказалась возможной именно в рамках неевклидовой геометрии. В построении общей теории относительности Эйнштейн исходил из давно известного факта равенства (эквивалентности) инертной и тяжелой масс. Как известно, в классической физике мы сталкиваемся с двумя различными понятиями массы: во втором законе механики Ньютона F=m*a фигурирует инертная масса mин, которая является мерой сопротивления движению, а в законе всемирного тяготения F=G*m1m2/r^2 фигурирует тяжелая масса mтяж, которая является гравитационным зарядом. Опыт показал, что эти массы с большой точностью равны друг другу (mин=mтяж). Подобные эксперименты, берущие начало с известных опытов Р. Этвеша, проводятся и в настоящее время и подтверждают со всевозрастающей точностью (погрешность всего лишь 10-12) равенство инертной и тяжелой масс41. В классической физике нет теоретического обоснования или объяснения этого равенства, в ней не делается различий между инертной и тяжелой массами, а используется единое понятие массы. Факт равенства mин=mтяж кон- 41 Roll P. G., Krotkov R., Dicke R. Н. The equivalence of iner-tial and passive gravitational mass. — Annalen of physics 1964, vol. 26, p. 442 — 517; Брагинский В. Б., Панов В. И. Проверка эквивалентности инертной и гравитационной масс. — Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1971, т. 61, вып. 3. 112 статировался, но не играл никакой роли в структуре классической механики. Что касается Эйнштейна, то он гениально усмотрел в этом равенстве тот исходный пункт, на базе которого можно объяснить великую загадку гравитации. На начальном этапе построения общей теории относительности Эйнштейн пошел по пути использования методологического арсенала, разработанного в ходе развития специальной теории относительности. Так, за основу были взяты конкретные экспериментальные данные, определенный опыт, а затем его результаты были обобщены и оформлены в некоторый принцип, положенный в основу новой физической теории. Таким базовым опытом общей теории относительности явился опыт Этвеша, в котором с помощью чувствительнейших крутильных весов с высокой точностью было продемонстрировано равенство инертной и тяжелой масс. Эйнштейн по этому поводу писал, что «опыт Этвеша играет роль, сходную с ролью опыта Майкельсона в вопросе о возможности физически обнаружить равномерное движение»42. Результат опыта Этвеша обобщен Эйнштейном в принцип эквивалентности: физически невозможно отличить действие однородного гравитационного поля и поля, порожденного равноускоренным движением. Иными словами, все физические процессы и явления полностью тождественны в однородном гравитационном поле и в соответствующей равномерноускоренной системе отсчета. В. Л. Гинзбург усматривает аналогию между переходом от равенства mин=mтяж к принципу эквивалентности и распространением принципа относительности классической механики на всю физику43. 42 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 1, с. 284. 43 См. Гинзбург В. Л. О теории относительности, с. 36. 113 Однако дальнейшее становление общей теории относительности пошло по иному пути, чем развитие специальной теории относительности. Эйнштейн не обратился к поиску новых операциональных определений фундаментальных физических понятий, как это он сделал раньше, а, во-первых, дал физическую интерпретацию принципу эквивалентности в рамках мысленного эксперимента с лифтом и, во-вторых, предпринял попытку обобщения теоретической структуры специальной теории относительности на пути перехода к более сложному и емкому (по компонентам) искривленному пространству-времени Римана. Рассмотрим роль этих моментов в построении новой теории. Мысленный эксперимент, который использовал Эйнштейн, играет важную роль в развитии общей теории относительности, ибо он не только дает физическую интерпретацию принципа эквивалентности, но и открывает путь к идее о взаимосвязи гравитации и структуры пространства-времени. Опыт с лифтом состоит в следующем. Допустим, закрытая кабина лифта первоначально покоится на Земле. Тогда все тела (которые мы выпустим из рук) в этой кабине будут с одинаковым ускорением свободного падения g опускаться вниз, падать на пол кабины, ибо кабина вместе со всем содержимым находится в поле земного тяготения, которое будем считать достаточно однородным и постоянным. Затем перенесем кабину лифта в глубины космического пространства (напомним, что эксперимент мысленный, а для мысли подобные переносы — дело посильное), подальше от материальных гравитирующих объектов, а затем сообщим ей ускоренное движение, направленное вверх ( — g). При этом оказывается, что поведение всех тел в лифте будет точно таким же, как и в первом случае, — тела, выпущенные из рук, будут падать на пол 114 с ускорением и т. п. Таким образом, мы получили локальную (в рамках лифта) эквивалентность однородного и постоянного гравитационного поля и равномерного ускорения системы отсчета44. Теперь несколько видоизменим опыт. Пусть в покоящуюся на Земле кабину лифта через отверстие в боковой стенке проникает луч света. Конечно же, он испытывает на себе влияние земного притяжения, но оно столь мизерно, что практически не приводит к смещению светового луча — он двигается от отверстия к противоположной стенке лифта по прямой линии. Если мы равноускоренно устремим кабину лифта вверх, то луч света сместится: «...за время, в течение которого свет доходит к стене, лифт изменит свое положение. Поэтому свет упадет в точку, расположенную не точно напротив точки его входа, а немного ниже»45. В этой ситуации световой луч двигается относительно кабины лифта вдоль по слегка искривленной линии. Тогда в силу принципа эквивалентности можно сделать вывод, что гравитация воздействует на распространение света (в частности, изгибает световые лучи). Ситуация с изгибанием светового луча, как уже говорилось, была рассмотрена Пуанкаре, который обратился к ней еще до создания общей теории относительности. Он указал на два возможных подхода к интерпретации этого явления: 1) традиционный подход — луч света искривляется некой силой, но он по-прежнему распространяется в евклидовом про- 44 Следует подчеркнуть локальность рассматриваемой эквивалентности, которая нарушается в глобальных масштабах. Так, если мы расширим пространственную область до бесконечности, то гравитационное поле, создаваемое физическим объектом, обратится в нуль при бесконечном удалении от этого объекта, а, например, центробежные силы вращающейся системы отсчета будут возрастать с возрастанием расстояний от центра вращения. 45 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 4, с. 497. 115 странстве; 2) нетрадиционный подход — искривлено само пространство, его метрика, а луч света по-прежнему служит воплощением прямой линии, которая в рамках неевклидовой геометрии обобщается до понятия геодезической линии. Пуанкаре предсказывал, что физика будет развиваться в рамках первого, традиционного подхода. К этому выводу его вынуждала конвенционалистская трактовка пространства и времени. Он считал, что «не природа навязывает их нам, а мы налагаем их на природу, потому что мы находим их удобными»46. При этом в трактовке пространства и времени Пуанкаре приходил к конвенционалистскому аналогу кантовского априоризма, заявляя, что евклидова геометрия остается наиболее удобной. Однако Эйнштейн не пошел традиционным путем. Это во многом было обусловлено тем, что уже в специальной теории относительности физики перешли к оперированию обобщенным четырехмерным пространственно-временным многообразием Минковского. Эйнштейн создал общую теорию относительности путем перехода от псевдоевклидового плоского четырехмерного пространства-времени Минковского (пространства-времени с неизменяющейся метрикой) к более общей концепции — искривленному пространству Римана (метрика которого изменяется). Здесь происходит обобщение теоретической структуры. По Ньютону, неинерциальные системы отсчета движутся ускоренно относительно абсолютного пространства. Ряд критиков концепции абсолютного пространства (например, Э. Мах) предложили рассматривать такое ускоренное движение по отношению к горизонту удаленных звезд. Тем самым наблюдаемые массы звезд становились источником инерции. Эйнштейн дал иное толкование этому представлению, 46 Пуанкаре А. Ценность науки. М., 1906, с. 7. 116 исходя из принципа эквивалентности, согласно которому неинерциальные системы локально неотличимы от поля тяготения. Тогда, если инерция обусловлена массами Вселенной, а поле сил инерции эквивалентно гравитационному полю, проявляющемуся в геометрии пространства-времени, то, следовательно, массы определяют и саму геометрию. В этом положении четко обозначился существенный сдвиг в трактовке проблемы ускоренного движения на пути от Маха к Эйнштейну: принцип Маха об относительности инерции (см. с. 46 — 47) трансформирован Эйнштейном в принцип относительности геометрии пространства-времени 47. Принцип эквивалентности носит локальный характер и, вообще говоря, не входит в структуру общей теории относительности, его скорее следует рассматривать в качестве «строительных лесов» теории. Он помог Эйнштейну сформулировать основные физические принципы, на которых базируется новая теория: гипотезы о геометрической природе гравитации, о взаимосвязи геометрии пространства-времени и материи. Кроме них Эйнштейн выдвинул ряд математических гипотез, без которых невозможно было бы вывести гравитационные уравнения: пространство-время четырехмерно, его структура определяется симметричным метрическим тензором, уравнения должны быть инвариантными относительно группы преобразований координат. На этих основаниях была построена общая теория относительности. В новой теории пространство-время Минковского обобщается в метрику Римана 47 См. Чудинов Э. М. Теория относительности и философия, с. 112. 117 где dS2 — расстояние между точками, dxi, и dxk — дифференциалы координат этих точек, a gik — некоторые функции координат, которые составляют фундаментальный метрический тензор и определяют геометрию пространства Римана48. Развитие новой теории было значительно ускорено тем, что Эйнштейн воспользовался готовым математическим аппаратом — теорией ковариантов подобных четырехмерных многообразий, которая была разработана Кристоффелем, Риччи и Леви-Чивитой. Но наличие нужного математического аппарата — это еще полдела. Необходимы были новые физические идеи, неиссякаемая способность вырабатывать которые была столь характерна для творчества Эйнштейна. В данном случае новизна его подхода к пространству-времени заключалась в том, что он показал, что функции gik являются не только компонентами фундаментального метрического тензора, ответственного за геометрию пространства-времени, но одновременно и потенциалами гравитационного поля в основном уравнении общей теории относительности: Rih — где Rik — тензор кривизны, R — скалярная кривизна, gik — метрический тензор, Tik — тензор энергии-импульса материи, к — эйнштейновская гравитационная постоянная. В этом уравнении задает в общем 48 Метрика Римана виде расстояние между двумя событиями в четырехмерном пространстве-времени. В специальной теории относительности имеет место частный случай метрики Римана, который определяется следующими условиями: g,h=0 при i^k, gzft=l при i=k, g^== = — 1. В этом случае получается выражение для интервала плоского (неискривленного) пространства-времени Минковского. 118 выявлена связь материи с геометрией пространства-времени. В работе «Относительность и проблема пространства» Эйнштейн специально рассматривает вопрос о специфике понятия пространства в общей теории относительности. Согласно этой теории, отмечает он, пространственно существует отдельно, как нечто противоположное «тому, что заполняет пространство» и что зависит от координат. Гравитационное поле может быть описано с помощью gik (как функций координат) в процессе решения уравнений гравитации. Если мы представим себе, что гравитационное поле устранено, то не останется и пространства-времени Минковского. Это объясняется тем, что с точки зрения общей теории относительности пространство-время Минковского не является пространством, лишенным поля, но есть лишь частный случай поля gzh (функции gik имеют значения, не зависящие от координат). Эйнштейн заключает: «Пустое пространство, т. е. пространство без поля, не существует. Пространство-время существует не само по себе, но только как структурное свойство поля»49. Рассмотрим теперь вопрос о взаимоотношении абсолютного и относительного, теоретического и эмпирического в пространственно-временных представлениях общей теории относительности. Ранее мы показали, что встречающиеся иногда утверждения о том, что в специальной теории относительности Эйнштейн перешел от концепции абсолютного пространства и времени классической механики к относительному пространству и времени, не отражают существа проблемы. На самом деле произошел не отказ от одной и переход к другой, а плодотворный процесс развития и обобщения обеих концепций, каждая из 49 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 2, с. 758. 119 которых функционирует в структуре развитой физической теории. Этот процесс характерен и для общей теории относительности, которая также не отвергает абсолютного пространства и времени. Абсолютное пространство может «проникнуть» в новую теорию несколькими путями, хотя не все они обязательны. Например, А. Грюнбаум указывал, что для решения нелинейных дифференциальных уравнений этой теории необходимо задать граничные условия к<на бесконечности», которые играют роль абсолютного пространства Ньютона50. Вообще говоря, граничные условия «на бесконечности» не являются необходимыми для решения уравнений общей теории относительности. Решением этих уравнений могут быть аналитические выражения, описывающие пространственные структуры постоянной положительной кривизны, в которых условия «на бесконечности» вообще не фигурируют. Это, однако, не отрицает значимости субстанциальной концепции пространства в новой теории. Если Грюнбаум пытается подчеркнуть неистребимость духа абсолютного пространства Ньютона, то другие исследователи (Дж. Л. Синг, Р. Дикке и др.) стремятся показать связь абсолютного пространства с идеями четырехмерного континуума Минковского. Например, Дж. Л. Синг пишет: «...геометрический способ рассмотрения пространства-времени восходит непосредственно к Минковскому. Он протестовал против употребления слова «относительность» в применении к теории, основанной на «абсолютном» (пространство-время), и я уверен, что если бы он дожил до создания общей теории относительности, то повторил бы свой протест даже в более сильных выражениях» 51. 50 Грюнбаум А. Философские проблемы пространства и времени, с. 517. 51 Синг Дж. Л. Общая теория относительности. М., 1963, с. 8. 120 Некоторые исследователи пытаются отказаться от абсолютного пространства-времени в общей теории относительности и исходить из иных базисных понятий (например, из принципа эквивалентности). Касаясь таких попыток, Дж. Л. Синг отмечает: «Когда во время дискуссий о релятивизме я пытаюсь сделать вещи более ясными с помощью пространственно-временной схемы, другие участники дискуссий смотрят на это с вежливой отрешенностью и... возобновляют спор, опираясь на свои собственные понятия. Возможно, они имеют в виду Принцип эквивалентности. Если так, то наступает моя очередь вежливо не понимать, о чем идет речь, ибо я никогда не был в состоянии понять этот Принцип... Может быть, он значит, что эффекты гравитационного поля неотличимы at эффектов ускорения наблюдателя? Если так, то это неверно. В теории Эйнштейна в зависимости от того, отличен от нуля тензор Римана или равен нулю, гравитационное поле присутствует или отсутствует. Это свойство абсолютно; оно никак не связано с мировой линией какого-то наблюдателя. Пространство-время либо плоско, либо искривлено... Принцип эквивалентности выполнил важные обязанности повивальной бабки при рождении общей теории относительности, но, как заметил Эйнштейн, младенец никогда не вырос бы из пеленок, если бы не идея Минковского. Я предлагаю похоронить повивальную бабку с соответствующими почестями и посмотреть прямо в лицо фактам абсолютного пространства-времени»52. В соответствии с подобной антиэмпиристской спецификой общей теории относительности становится понятным отрицательное отношение к ней позитивистов и операционалистов. Причем Э. Мах53 раньше 52 Там же, с. 9. 53 Much E. Die Prinzipien der Physikalischen Optik. Leipzig, 1921, s. VIII. 121 самого творца новой теорий разглядел ее антимахистскую суть и выступил против теории относительности. Критическую позицию по отношению к общей теории относительности занял и родоначальник операционализма П. Бриджмен. В частности, он писал: «В своей вере в возможность исключения любой специальной координатной системы, в своей уверенности в плодотворности такого шага, в своем рассмотрении события как нечто первичного и неанализируемого он (Эйнштейн. — М. А.) внес в общую теорию относительности ту доэйнштейновскую точку зрения, которая, как он сам убедительно показал нам в специальной теории относительности, таит в себе возможность фиаско»54. Такой критицизм позитивистов обусловлен тем, что Эйнштейн при развитии общей теории относительности опирался на принцип перехода от теоретической структуры частной теории к теоретической структуре обобщенной теории. В основе его, как мы уже отмечали, лежит набор геометрических гипотез и обобщение плоского четырехмерного пространства-времени Минковского до искривленного многообразия Римана. Следует отметить, что Эйнштейн и в дальнейшем плодотворно использовал принцип обобщения теоретических структур. Как отмечает Е. Вигнер, «общая теория относительности представляет собой первую попытку вывести закон природы путем отбора наиболее простого инвариантного уравнения»55. Сам Эйнштейн в 1932 г. в статье «Замечания о новой постановке проблем в теоретической физике» высказал интересные мысли на этот счет: «В настоящее время известно, что наука не может вырасти на основе 54 Bridgman P. W. Einstein's theories and the operational point of view. — Albert Einstein: philosopher-scientist. Evanston, 1949, p. 354. 55 Вигнер Е. Этюды о симметрии. М., 1971, с. 11 — 12. 122 одного только опыта и что при построении науки мы вынуждены прибегать к свободно создаваемым понятиям, пригодность которых можно a posteriori проверить опытным путем. Эти обстоятельства ускользали от предыдущих поколений, которым казалось, что теорию можно построить чисто индуктивно, не прибегая к свободному, творческому созданию понятий. Чем примитивнее состояние науки, тем легче исследователю сохранять иллюзию по поводу того, что он будто бы является эмпириком»56. При создании и развитии общей теории относительности Эйнштейн не был подобным эмпириком, и это, естественно, не импонировало Маху и Бриджмену. Однако формальные обобщения теоретической структуры еще не означают построения новой физической теории. Необходима ее эмпирическая интерпретация, выяснение ее эмпирической структуры. В построении общей теории относительности этот процесс оказался очень сложным. Уже в ранних разработках новой концепции Эйнштейн наметил целую программу построения ее, не реализованную им, хотя и весьма актуальную. Прежде всего необходимо было решить вопрос о неинерциальных системах отсчета. Актуальность его возрастала в связи с тем, что бытовало неправильное представление о совпадении системы координат и системы отсчета, что особенно некорректно в общей теории относительности. Дело в том, что координаты, с помощью которых описываются события в рамках искривленного четырехмерного пространства-времени, представляют лишь способ нумерации точек этого пространства и не совпадают с наблюдаемыми в эксперименте или измерительной процедуре пространственными и временными характеристиками. Определение этих характе- 56 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 4, с. 167. 123 ристик в искривленном пространстве оказалось вообще делом очень непростым. Если гравитационное поле изменяется произвольно (и стало быть, так же изменяется кривизна пространства-времени), то в этом случае время имеет различное значение даже в рамках одной и той же системы отсчета; тогда лишается однозначности само понятие расстояния между двумя точками, ибо мы не можем непосредственно определить эти точки одновременно, поскольку в разных точках время течет по-разному. Для общей теории относительности до сих пор актуальной является проблема перехода от теоретических к физическим наблюдаемым величинам. На повестке дня стоит именно проблема конструктивного подхода к наблюдаемым физическим величинам в этой теории. «Этот подход должен, — указывает Н. В. Мицкевич, — в отличие от обычного геометрического аппарата ОТО, объединяющего пространство и время в единое псевдориманово многообразие, вновь выделить из него отдельно пространство и отдельно время, предписывая вместе с тем рецепт построения соответствующих им физических компонент наблюдаемых величин»57. Решение этих вопросов ученые ищут на различных путях, в том числе и с помощью формализмов системы отсчета. Однако «в настоящее время нет единого, общепризнанного метода описания систем отсчета»58. Такая ситуация обусловлена не только сложностью перехода от теоретического уровня теории к ее эмпирической интерпретации, к эмпирическому уровню, реализация которого может затянуться на долгое время, но и тем, что проблему разработки новых систем отсчета заслонила проблема экспериментальной проверки общей теории относительности. Спору нет, 57 Эйнштейновский сборник, 1971. М., 1972, с. 68. 58 Эйнштейновский сборник, 1974. М., 1976, с. 287. 124 эта проблема тоже важна, ибо без такой проверки новая теория не может стать общепризнанной. Но она все же отвлекала внимание ученых от решения тех вопросов, о которых речь шла выше. Рассмотрим вопрос о том, как осуществлялась эта проверка. Новая теория предсказала и объяснила три знаменитых общерелятивистских эффекта, которые явно не были связаны с проблемами описания систем отсчета. Так, задолго до создания этой теории было известно, что перигелий планеты Меркурий постепенно сдвигается, и этот эффект не находил убедительного объяснения в рамках ньютоновской теории тяготения. В рамках общей теории относительности он был предсказан и были вычислены конкретные значения смещения перигелия Меркурия: они равнялись 43,03 угловых секунды в столетие. Астрономы провели измерения, которые совпали с точностью до 1 % с предсказаниями новой теории. Точность может быть повышена в экспериментах с искусственными спутниками, свободными от сноса с геодезической траектории59. Такие спутники уже существуют, но у них пока недостаточна точность компенсации негравитационных ускорений — необходимо достичь хотя бы уровня lO-10 см/сек2. Другим экспериментальным подтверждением общей теории относительности явилось обнаружение отклонения световых лучей звезд при прохождении их вблизи Солнца. Теория предсказывает, что поле гравитации Солнца должно искривлять световые лучи далеких звезд. Соответствующие эксперименты были проведены в условиях солнечных затмений и также с достаточно высокой точностью согласовывались с предсказанной величиной, полученной на базе общей теории относительности. Что касается тео- 69 См. Брагинский В. Б. Экспериментальная проверка теории относительности. М., 1977, с. 19. 125 рии Ньютона, то она предсказывала эффект вдвое меньший, чем был получен в эксперименте, а скалярная теория гравитации Г. Нордстрема60 вообще отрицала наличие подобного эффекта. В 70-х годах было проведено измерение отклонения радиолучей от некоторых квазаров (например, квазар ЗС279). Радиоастрономические наблюдения позволили повысить точность измерения эффекта и подтвердили предсказания общей теории относительности61. Наконец, третьим следствием новой теории является красное гравитационное смещение частоты спектральных линий. Строго говоря, речь идет о красно-голубом смещении частоты электромагнитного излучения: если фотоны двигаются в направлении гравитационного поля, то происходит сдвиг частоты к голубому концу спектра, а если они двигаются в противоположном направлении, то частота сдвигается к красному концу спектра. Этот эффект обнаружен как в исследовании спектра Солнца, так и в земных условиях, при эксперименте с гамма-лучами в рамках известного эффекта Мессбауэра. Величина трех эффектов, подтверждающих общую теорию относительности, сравнительно небольшая, но воздействие новой концепции на развитие физики огромное. Во-первых, в центре внимания ученых ока- 60 Построение общей теории относительности сопровождалось введением в физику ряда положений, которые были крайне необычны и противоречили устоявшимся представлениям об идеалах и нормах научной теории (геометризация гравитации, искривление пространства-времени). Поэтому многие физики пытались истолковать закон всемирного тяготения в рамках специальной теории относительности. На этом пути строились различные скалярные теории гравитации (М. Абрагам, Г. Нордстрем) (см. Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения. М., 1981, с. 136 — 189). 61 См. Руденко В. Н. Релятивистские эксперименты в гравитационном поле. — Успехи физических наук, 1978, т. 126, вып. 3, с. 361. 126 зался новый метод развития физической теории, который был реализован Эйнштейном при построении новой концепции (путем обобщения теоретического уровня специальной теории относительности создана новая теория, а затем осуществлялась ее эмпирическая интерпретация). Далее, в центре внимания оказалась сама операция геометризации, гравитации (т. е. истолкование ее как искривления пространства). Это породило целое направление в физике, связанное с построением геометризованных единых теорий поля (т. е. попыток в этом же плане истолковать и другие поля).} Во-вторых, слабость эффектов общей теории относительности объясняется тем, что эксперименты проводились в рамках Солнечной системы или в земных условиях, для которых характерны слабые гравитационные поля. Если же мы обращаемся к сильным гравитационным полям, которые действуют в крупномасштабных просторах Вселенной, то в этих условиях новая теория становится незаменимым инструментом исследования. На ее базе была развита релятивистская космология. Рассмотрим кратко указанные два направления, ибо с ними связано дальнейшее развитие пространственно-временных представлений современной физики. Успешная геометризация гравитации заставила многих физиков задуматься над вопросом о сущности физики. Обнаружились две противоположные точки зрения, которые четко сформулированы Ч. Мизнером и Дж. Уилером62. 1. Пространственно-временной континуум служит лишь ареной проявления полей и частиц. Последние не сводятся к геометрии. Их следует добавить к ней, для того чтобы вообще можно было говорить о какой-либо физике. 62 См. Уилер Дж. Гравитация, нейтрино и Вселенная. М., 1962, с. 218. 127 2. В мире нет ничего, кроме пустого искривленного пространства. Материя, заряд, электромагнетизм и другие поля являются лишь проявлением искривленного пространства. Физика есть геометрия. В первой точке зрения отражена исторически сложившаяся традиция, определяющая двухкомпонентную модель физической теории, которая охватывает: 1) физические объекты и 2) пространственно-временной фон, геометрию. В этом отношении можно сказать, что общая теория относительности Эйнштейна является предельной, или переходной, теорией. Ее еще можно отнести к физическим теориям первого типа, допускающим расщепление теории на «геометрический фон» и «физическую начинку», но вместе с тем в ней проявляются черты теорий второго типа, ибо гравитация здесь геометризована. В общей теории относительности существует смешанный тип реальности: частицы и поля, отличные от гравитации, добавляются к геометрии. Успех геометризации гравитации побудил многих ученых (и в первую очередь самого Эйнштейна) к попыткам объединить электромагнитное и гравитационное поля в рамках достаточно общего геометрического формализма на базе общей теории относительности. С открытием разнообразных элементарных частиц и соответствующих полей, естественно, встала проблема включения и их в рамки единой теории. Так было положено начало длительному процессу поисков геометризованной единой теории поля, которая направлена на реализацию второго типа физической теории — сведение физики к геометрии, создание геометродинамики. Довольно часто мы встречаемся с неадекватной оценкой этого направления как якобы философски ошибочного, сводящего материю к пространству-времени. Уже при рассмотрении общей теории относи- 128 тельности этот подход приводил к утверждению, что Эйнштейн якобы свел физику к геометрии, «геометризовал физику». Следует отметить, что с не меньшим основанием можно сказать, что он осуществил «офизичивание геометрии»63, т. е. нашел физический аналог геометрии. Однако рассматриваемые два типа физических теорий не могут быть оценены с точки зрения противопоставления материализма и идеализма. Они являются в равной степени законными направлениями физического или конкретно-научного исследования. Диалектический материализм понимает под материей не какой-то вещественный субстрат, не обязательно какую-то «начинку» пространственно-временного «каркаса», а объективную реальность, являющуюся источником знаний, в том числе и создаваемых физических теорий. Иногда можно столкнуться с неодобрительным отношением к геометродинамике на том основании, «что сам человек в таком случае окажется лишь всплеском пространственно-временной кривизны»64. Формулировки такого типа представляются парадоксальными. Они и в самом деле парадоксальны в том смысле, что любая попытка сформулировать в понятийном аппарате, выработанном на одном уровне познания реальности, важнейшие черты, раскрываемые на другом, более глубоком уровне познания реальности, будет неизбежно парадоксальной. И здесь необходимо напомнить слова К. Маркса о парадоксальности научной истины вообще, если о ней судить 63 Подобная ситуация уже возникала в истории физики (например, во взаимоотношении классической механики и геометрии). По этому поводу А. Эддингтон писал: «Но геометризация механики есть в то же время механизация геометрии» (Эддингтон А. Относительность и кванты. М. — Л., 1933, с. 100). 64 Станис Л. Я. К двум противоположным взглядам на пространство-время. — Философские вопросы квантовой физики. М., 1970, с. 250. 129 на основании повседневного опыта, который устанавливает лишь обманчивую видимость вещей65. Возвращаясь к перипетиям создания геометризованной единой теории поля, следует отметить, что ее основная идея была высказана давно. Истоки ее можно найти в глубокой древности (в этом плане можно трактовать и амеры Демокрита, и элементарные треугольники Платона и т. д.). Из непосредственных предшественников Эйнштейна следует назвать В. Клиффорда, который в 1870 г. пытался построить пространственную теорию материи, в которой материальные частицы идентифицировались с областями сильно искривленного пространства. Эта программа осталась нереализованной: он не сумел дать чисто геометрическую интерпретацию массы. Действительное развитие пространственной теории материи начинается лишь с созданием общей теории относительности. В речи, произнесенной в 1930 г. в Ноттингеме, Эйнштейн изложил свои представления о единой теории поля: «Мы приходим к странному выводу: сейчас нам начинает казаться, что первичную роль играет пространство; материя же должна быть получена из пространства, так сказать, на следующем этапе. Пространство поглощает материю» 66. Cлeдyeт отметить, что роль субстанциальной концепции пространства и времени в рамках релятивистских теорий по-разному оценивалась исследователями. В единой теории поля на ее теоретическом уровне эта концепция вновь стала играть доминирующую роль. Геометризация гравитации явилась лишь первым шагом на пути создания единой теории поля. Построение ее мыслилось как обобщение математических основ общей теории относительности. На этом пути 65 См. Маркс К; Энгельс Ф. Соч., т. 16, с. 131. 66 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 2, с. 243. 130 возникли трудности. Дело в том, что в геометрии Римана, которая дала возможность физического описания гравитационного поля в общей теории относительности, отсутствуют понятия, которые можно было бы сопоставить с электромагнитным полем, т. е. со вторым компонентом, который следовало объяснить в единой теории поля. «Поэтому физики-теоретики, — пишет Эйнштейн, — надеясь построить логическую теорию, объединяющую с одной точки зрения все физические поля, стремятся найти такие естественные обобщения геометрии Римана, в которых содержится больше понятий, чем в последней»67. Можно сформулировать основной принцип построения подобных объединительных теорий: необходимо найти многокомпонентное обобщение пространства Римана, у которого число компонент было бы не меньше числа потенциалов объединяемых полей (например, гравитационных и электромагнитных). Действительно, если риманова геометрия дает описание гравитационного поля как искривления пространства-времени, то нельзя ли обобщить риманову геометрию таким образом, чтобы такие пространственные характеристики, как кручение, повышение размерности, многосвязность и т. д., давали возможность описывать электромагнитные, слабые, мезонные, адронные и тому подобные поля в едином геометрическом формализме? Первую попытку геометрической интерпретации электромагнитного поля предпринял Г. Вейль68. Она осуществлена за рамками римановой геометрии (градиентно-инвариантная теория Вейля). С этим направлением в свое время связывались большие надежды. 67 Там же, с. 223. 68 Weyl G. Gravitation und Elektrizitats. — Sitzungsberichte der Preufiische Akademie der Wissenschaften, Bd, I, 1918, S. 465 — 480. 131 Его с воодушевлением воспринял Эйнштейн, сам приложивший немало усилий для логического завершения варианта такой теории. Однако данное направление не привело к успеху. Полученный формализм оказался громоздким, искусственным, из уравнений поля не удалось построить удовлетворительную теорию электрона и т. д. Тогда ученые попытались использовать пространства более высокой размерности, чем четырехмерное пространственно-временное многообразие Римана: Калуца предложил пятимерный континуум, Клейн — шестимерное пространство, Калицын — бесконечное многообразие. С этими дополнительными по отношению к четырем предложенным Риманом измерениям они пытались связать электромагнетизм. Однако и таким путем проблему решить не удалось. Эйнштейн использовал другой путь, он развивал единую теорию поля на базе римановой геометрии с сохранением понятия абсолютного параллелизма. В этом подходе пространство задается не метрикой, а посредством п подов (п мерных ортогональных реперов), что выделяет в структуре пространства «направления» и соотношения между ними. Следует сказать, что путей формального обобщения римановой геометрии очень много. Но все варианты единой теории поля оказались неудовлетворительными. Из обобщенной структуры пространства удавалось получить некие общие уравнения поля, которые в первом приближении приводили к известным уравнениям теории гравитации и электромагнетизма Максвелла. Однако дальше этого результата продвинуться не удавалось. Вообще говоря, сведение уравнений единой теории поля к известным уравнениям традиционных частных полевых теорий хотя и необходимо в построении единой теории поля, но недостаточно. Нужно, чтобы по- 132 лученные результаты давали возможность экспериментальной проверки предсказаний теории, чтобы можно было из уравнений поля вывести законы движения частиц. Именно в этом плане предложенные решения оказались неудовлетворительными. Далее, теория поля не полностью определяется системой уравнений поля. Перед исследователем встают проблемы преодоления бесконечностей и неопределенностей граничных условий и т. п.; в рамках предлагаемых единых теорий поля отсутствует какой-либо метод систематического получения решений, свободных от этих неопределенностей. Мы коснулись лишь некоторых вариантов геометризованных единых теорий поля, с которыми тесно связано развитие пространственно-временных представлений. Эти варианты остались нереализованными. Но были ли поиски напрасными? И является ли крах этих попыток свидетельством порочности самой программы и новой пространственной концепции? Нет, не являются. Во-первых, отдельные неудачи не закрывают любую иную возможность обобщения римановой геометрии. Во-вторых, пока еще до конца не использованы возможности даже тех конструкций новых пространств, которые были развиты в моделях Эйнштейна, Калуци и др. Поэтому до последнего времени развиваются более совершенные модификации единой теории поля (например, в пятимерном пространстве). В-третьих, даже неудавшиеся попытки внесли в современную физику много ценных идей, которые плодотворно работают сегодня и лежат в основе будущих изысканий ученых-теоретиков. Попытки построения геометризованной единой теории поля, характерные для 20 — 30-х годов, не шли дальше обобщения метрических характеристик римановой геометрии. Но существуют еще и более фундаментальные топологические характеристики простран- 133 ства (связность, порядок и т. д.) 69. На пути пересмотра евклидовой топологии пространства-времени строится современная единая теория поля — квантовая геометродинамика Дж. Уилера70. В этой теории обобщение представлений о пространстве достигает очень высокой степени и вводится понятие суперпространства, которое является ареной действия геометродинамики (развития пространства-времени), подобно тому как пространство-время выступало ареной действия динамики частиц. Введение суперпространства можно рассматривать как одну из форм обобщения римановой геометрии общей теории относительности, а именно того положения, что в каждой точке искривленного четырехмерного многообразия существует локальное псевдоевклидово пространство-время специальной теории относительности. Обобщение этого положения приводит к расслоенным пространствам, использование которых открывает путь к геометрической интерпретации всего класса калибровочных полей (к этому классу, в частности, относятся электромагнитное и гравитационное поля). В таком подходе каждому взаимодействию соответствует своя геометрия, и «единство» этих теорий взаимодействия заключается в существовании общего принципа, по которому порождаются данные геометрии и «расслаиваются» соответствующие пространства. В последнее время физики пришли к выводу, что калибровочные поля (см. 2, глава III) глубоко связаны с геометрической концепцией связностей на рас- 69 «Топологические свойства, — пишет А М Мостепаненко, — выражают пространственный и временной порядок, качественный аспект пространства и времени. Метрические свойства выражают пространственную и временную протяженность, их количественный аспект» (Мостепаненко А. М Проблема универсальности основных свойств пространства и времени. Л., 1969, с. 66). 70 См. Уилер Дж. Предвидение Эйнштейна. М., 1970. 134 слоениях пространства71. В этом направлении развиваются и современные единые теории поля, например теория Вайнберга — Салама — Глэшоу, которая представляет собой модель единой теории электромагнитного и слабого взаимодействий. Это свидетельствует о внутренней связи калибровочных полей с общей теорией относительности, однако детали этой связи очень сложны и до сих пор не до конца изучены. Поиски единых теорий поля продолжаются. Физики ищут пути к синтезу сильных, электромагнитных и слабых взаимодействий. Что касается квантовой геометродинамики Уилера, то перед ней стоит еще более грандиозная задача — постичь Вселенную и элементарные частицы в их единстве и гармонии. С миром элементарных частиц мы познакомимся в следующей главе, а здесь рассмотрим пространственно-временные свойства Вселенной в ходе анализа второго направления развития общей теории относительности — релятивистской космологии. Доэйнштейновские представления о Вселенной можно охарактеризовать следующим образом: Вселенная бесконечна и однородна в пространстве и стационарна во времени. Представления о пространстве и времени в такой модели были заимствованы из механики (или из механической картины мира) Ньютона — это абсолютные время и пространство; последнее по своему характеру евклидово. Такая модель Вселенной казалась очень гармоничной и естественной. Однако первые попытки приложения к этой модели физических законов и концепций привели к неестественным выводам. Это породило целый ряд космологических парадоксов: получалось, что весь небосвод всегда должен сиять (фотометрический парадокс Шезо-Ольберса), а на самом деле это не наблюдается; любой объект 71 См. Янг Ч. Эйнштейн и физика второй половины XX века — Успехи физических наук, 1980, т. 132, вып. 1, с. 172. 135 Вселенной должен был бы находиться в бесконечном по величине гравитационном взаимодействии со всеми другими объектами (гравитационный парадокс Г. Зелигера), и это не соответствовало действительности, к тому же оказывалось, что саму Вселенную неизбежно должна ожидать «тепловая смерть» (термодинамический парадокс)72. Уже классическая космология требовала пересмотра некоторых фундаментальных положений, чтобы преодолеть противоречия, проявившиеся в указанных парадоксах. Таких базисных положений в классической космологии четыре и все они в той или иной степени связаны с представлением о пространстве и времени: стационарность Вселенной, ее однородность и изотропность, евклидовость пространства. Стационарность во времени (т. е. метрика пространства не зависит от времени) и евклидовость пространства не вызывали подозрения, и поэтому предпринимались попытки отказаться от положения об однородности Вселенной и представить ее неоднородной (иерархические модели и т. д.). Исследователи хотели даже пересмотреть закон всемирного тяготения и выразить его в такой форме, чтобы сила тяготения убывала не пропорционально квадрату расстояния от источника тяготения, а на больших расстояниях стремительно снижалась до нуля. Однако в рамках классической 72 Различные космологические парадоксы порождаются сходными механизмами, и для уяснения их природы достаточно рассмотреть один из них — например, фотометрический. «Кажется естественным предположить, — пишет Г. И. Наан, — что повсюду в бесконечном пространстве Вселенной всегда имеются излучающие звезды и что их средняя пространственная плотность (число звезд на данный объем пространства) в целом отлична от нуля. Однако при этом вся поверхность неба должна была бы быть ослепительно яркой, подобно, например, поверхности Солнца; на деле поверхностная яркость ночного неба в миллионы раз ниже» (см. Наан Г. Космологические парадоксы. — Философская энциклопедия, т. 3. М., 1964, с. 71). 136 космологии эти попытки не разрещали указанных трудностей. Иная ситуация сложилась после создания общей теории относительности, на базе которой была развита релятивистская космология. Модель Вселенной, которая следовала из новой теории, связана с ревизией всех фундаментальных положений классической космологии (не удалось устоять ни однородности, ни стационарности, ни изотропности, ни евклидовости). Общая теория относительности явилась релятивистским обобщением классической теории гравитации, и в этом обобщении пересматривалось фундаментальное положение о евклидовости пространства. Новая теория отождествила гравитацию с искривлением риманова четырехмерного пространства-времени. Это в свою очередь вело к неимоверной сложности космического пространства-времени. Поскольку материя во Вселенной сосредоточена в основном в звездах и их скоплениях, которые распределены неравномерно, то это определяет неоднородность и неизотропность пространства-времени. Полученная модель настолько сложна, что исключает возможность практического и математического рассмотрения Вселенной как единого целого. Чтобы построить работающую космологическую модель Вселенной, ученые вынуждены ограничить всеобщий пересмотр фундаментальных положений классической космологии: общая теория относительности дополнялась космологическим постулатом однородности и изотропности Вселенной73. Нам представляется, что подобный ход обусловлен не только и не столько простотой, сколько спецификой самого уровня рассмотрения (неоднородность материального субстрата, которая характерна для 73 См. Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 2, с. 408. 137 уровней планетной, звездной или даже галактической астрономии, будет проявлять всевозрастающее стремление к однородности по мере продвижения к уровню рассмотрения Вселенной как целого). Как отмечают Я. Б. Зельдович и И. Д. Новиков, «изотропия реликтового и других видов излучений, приходящих издалека, является более фундаментальной, чем неоднородность ближайших нам окрестностей: распределение скоплений галактик на небе тоже представляется в среднем изотропным»74. Строгое выполнение принципа изотропии Вселенной ведет к признанию ее однородности. Очевидно, что в дальнейшем познании Вселенной будут строиться все более и более сложные и адекватные реальности модели и теории, но это не означает, что закономерные этапы развития космологического знания обязательно будут характеризоваться переходом к моделям однородным, но анизотропным, а далее — к теории неоднородной и анизотропной Вселенной75. На основе космологического постулата об однородности и изотропности Вселенной в релятивистскую космологию вводится понятие мирового пространства и бремени. Но это не абсолютные пространство и время Ньютона, которые хотя тоже были однородными и изотропными, но в силу евклидова характера имели нулевую кривизну. В применении к неевклидову пространству условия однородности и изотропности влекут постоянство кривизны, и здесь возможны три модификации такого пространства: 1) характеризуемое нулевой кривизной (пространство Евклида), 2) отрицательной кривизной (пространство Лобачев- 74 Зельдович Я. Б., Новиков И. Д. Строение и эволюция Вселенной. М., 1975, с. 11. 75 См. Турсунов А. Проблемы моделирования в космологии (гносеологические аспекты). — Философские проблемы астрономии XX века. М„ 1976, с. 217. 138 ского) и 3) положительной кривизной (пространство Римана). Возможность для пространства (и времени) иметь различные значения постоянной кривизны подняли в космологии очень важный вопрос: конечна или бесконечна Вселенная? В классической космологии подобного вопроса не возникало; евклидовость пространства и времени однозначно обусловливала ее бесконечность. Однако в релятивистской космологии возможен и вариант конечной Вселенной — это соответствует пространству положительной кривизны. Несомненно, лучше всего было бы решить вопрос о конечности или бесконечности Вселенной опытным путем. Для этого необходимо лишь выяснить величину средней плотности вещества и полевой материи во Вселенной р и сравнить ее с величиной критической плотности рк=10-29 г/см3. Если р>рк, то пространство будет обладать положительной кривизной, а в случае р<рк кривизна будет отрицательной. Сама возможность определения средней плотности материи во Вселенной представляется для неспециалиста чем-то фантастичным, но ученые успешно занимаются решением подобных вопросов, хотя остается желать большей точности в их знаниях этой величины. Пока считается, что средняя плотность материи во Вселенной оценивается близко к критической. Так что в настоящее время на базе подобных эмпирических данных нельзя однозначно решить, конечна 'или бесконечна Вселенная. Правда, здесь есть еще одна тонкость, которая делает вообще проблематичным эмпирическое обоснование пространственной бесконечности Вселенной. Дело в том, что эмпирические данные о плотности материи во Вселенной сами по себе не доказывают этой идеи, а делается это с помощью определенных допущений, на уровне которых фигурируют идеи, эквивалентные идее бесконечно- 139 ста76. Так, чтобы значение кривизны определяло бесконечность пространства, необходимо предварительно постулировать его однородность. Таким образом, бесконечность пространства носит опосредованно постулативный характер. Вернемся теперь к моделям Вселенной, вытекающим из общей теории относительности. Эйнштейн столкнулся с проблемой бесконечности при попытке построить первую космологическую модель. С точки зрения теории относительности гипотеза бесконечной Вселенной очень сложна77. Поэтому Эйнштейн считал, что бесконечная Вселенная возможна лишь при средней плотности материи во Вселенной, равной нулю. Такое предположение казалось ему логически возможным, но менее вероятным, чем предположение о конечной средней плотности материи во Вселенной. В результате Эйнштейн пришел к выводу, что общая теория относительности несовместима с допущением бесконечности Вселенной. Он разрабатывал конечную и статичную модель Вселенной. Так в релятивистской космологии возникла сферическая Вселенная Эйнштейна. Речь идет не о привычной и наглядной сфере, которую мы часто наблюдаем в обыденной жизни. Например, мыльные пузыри, мячи, глобусы и т. д. сферичны, но в этих случаях мы имеем дело с двумерными сферами, которые рассматриваем в трехмерном пространстве. А Вселенная Эйнштейна представляет собой трехмерную сферу — замкнутое в себе неевклидово трехмерное пространство. Оно является конечным, хотя и безграничным. Такая модель существенно обогащает наши представления о пространстве. В евклидовом пространстве бесконечность и не- 76 См. Чудинов Э. М. Философские проблемы релятивистской космологии. М., 1972, с. 24. 77 См. Эйнштейн Л. Собр. науч. трудов, т. 2, с. 81. 140 ограниченность были единым, нерасчлененным понятием. На самом деле это разные свойства. Причем если бесконечность является метрическим свойством, то неограниченность — топологическим. Расчленение этих свойств пространства в модели конечного мира Эйнштейна не оставляет надежды религиозным мыслителям найти место за границей подобного мира, где можно разместить обитель бога. У такой Вселенной Эйнштейна нет границ, и она является всеобъемлющей. Более того, сферическая Вселенная Эйнштейна конечна в пространстве, но бесконечна во времени. В этом пункте модель Эйнштейна была вполне корректна, не противоречила материалистическому мировоззрению и не имела (как и любая другая научная модель) ничего общего с теологическими построениями, сторонники которых всегда стремились эксплуатировать научные достижения и в том числе теорию относительности78. Однако модель конечной и стационарной Вселенной оказалась некорректной в другом отношении — стационарность вступала в противоречие с общей теорией относительности. Было установлено, что допущение о конечности Вселенной является следствием не столько новой теории, сколько постулата статичности метрических свойств пространства. В этой ситуации было несколько путей выхода из затруднений. Некоторые из них связаны с дальнейшим развитием представлений о пространстве и времени. Сначала Эйнштейн пытался гармонизировать общую теорию относительности со стационарной моделью Вселенной, и для этого ввел в свое знаменитое уравнение дополнительный элемент, характеризующийся космологическим λ-членом. Уравнение приобрело новую форму: 78 Foley L. A. Cosmology philosophical and scientific. Milwaukee, 1962, p. 159. 141 С помощью λ-члена во Вселенную вводились новые силы, пропорциональные расстоянию (при λ>0 их можно представить как силы отталкивания, а при λ<0 — как силы притяжения), которые в совокупности с гравитацией обеспечили стационарность мира Эйнштейна. Без этого члена Вселенная Эйнштейна оказывалась неустойчивой и стремилась либо рассеяться, либо сжаться: новый член был призван оградить мир от этих «нестационарных» состояний. Однако введение λ-члена порождало не одну космологическую модель Вселенной. .Помимо статической сферической модели Эйнштейна из указанного уравнения де Ситтер получил космологическую модель Вселенной, которая оказалась очень необычной — мир де Ситтера был пуст! Эта космологическая модель помогла ученым избавиться от одной иллюзии, связанной с представлением о пространстве и времени. Оказалось, что пространство-время такого «пустого мира» обладает отличной от нуля римановой кривизной, т. е. даже пустое (не искривленное материальными образованиями) пространство-время Вселенной (правда, пустота мира здесь относительна, ибо присутствует λ-поле) не является евклидовым. Это свидетельствовало о независимости принципа Маха (согласно которому метрика пространства-времени полностью определяется содержащейся в нем материей) от других принципов общей теории относительности. Дальнейшее развитие космологии оказалось связанным не со статической моделью Вселенной, которая казалась Эйнштейну настолько бесспорной, что он пошел на беспрецедентный в истории науки шаг — ввел в рассмотрение λ-член, ассоциирующийся с си- 142 лой, действующей на все, но неизвестно откуда берущейся. В методологическом отношении подобный шаг представляется неудовлетворительным, и поэтому нашлись исследователи, которые оказались готовыми скорее отказаться от постулата стационарности Вселенной, чем спасать стационарность столь сомнительными средствами. Впервые нестационарные модели Вселенной были развиты советским математиком и метеорологом А. А. Фридманом79. Результаты Фридмана сначала показались Эйнштейну подозрительными, однако, разобравшись в них, он по достоинству оценил достижение советского ученого. «Я считаю результаты Фридмана правильными и проливающими новый свет, — писал Эйнштейн в 1923 г. — Оказывается, что уравнения поля допускают наряду со статическими также и динамические (т. е. переменные относительно времени) центрально-симметричные решения для структуры пространства»80. Метрические свойства пространства оказались изменяющимися во времени. В космологию вошла диалектическая идея развития. Выяснилось, что Вселенная расширяется. Нестационарная космологическая модель Фридмана получила эмпирическое подтверждение. Если принять модель расширяющейся Вселенной, то должно наблюдаться красное смещение для спектра удаленных галактик. Это явление было обнаружено в 1929 г. Э. Хабблом. Оказалось, что скорость разбегания га- 79 На первых порах λ-член присутствовал и в нестационарных моделях, но необходимости в нем не было, и от него отказались. Впоследствии сам Эйнштейн стал рассматривать его введение как «величайшую ошибку своей жизни». Думается, что подобный негативизм является преувеличением, и сегодня космологи в сложных случаях прибегают к помощи испытанного (хотя и сомнительного) средства — вводят очередной космологический член. 80 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 2, с. 119. 143 лактик возрастает с расстоянием и подчиняется закону Хаббла v=H*P, где Р — расстояние, а Н — постоянная Хаббла, обратная величина которой определяет возраст Вселенной. Время расширения Вселенной примерно равно 10 — 20 млрд. лет. Вначале (ведь с чего-то она должна была начать расширяться) Вселенная была «стянута в точку», характеризовалась бесконечной плотностью материи и бесконечной кривизной пространства (такое критическое состояние и называется сингулярностью), а затем по неизвестной причине это невероятно компактное образование взорвалось (Большой взрыв) и стало расширяться и остывать. Этот процесс продолжается и в настоящее время. В 1965 г. было получено веское доказательство справедливости такой модели: А. Пензиасом и Р. Уилсоном было обнаружено реликтовое тепловое космическое излучение (ранее предсказанное Г. Гамовым), изотропно заполняющее все пространство Вселенной и оставшееся с тех далеких времен, когда Вселенная была горячей и сверхплотной. В связи с этим встают две очень важные проблемы, требующие тщательного философского анализа: проблема расширения пространства и проблема начала времени. Ведь если Вселенная была сжата в точку, то, стало быть, и пространства не было и время не начиналось. То и другое в теории относительности неразрывно связано с материей. Эти две проблемы требуют существенного развития наших представлений о пространстве и времени. Развитие нестационарных космологических моделей Фридмана и открытие красного смещения в спектрах удаленных галактик не только внесли в космологию идею развития, но и вскрыли совершенно новые и необычные свойства мирового пространства. Если в русле классических пространственно-временных пред- 144 ставлений разбегание галактик интерпретируется как их движение в абсолютном ньютоновском пространстве, то в релятивистской космологии это явление оказывается результатом нестационарности метрики пространства. Существо такой ситуации раскрыл Л. Б. Баженов: «Объяснение разбегания галактик, даваемое релятивистской космологией, в принципе аналогично уже рассмотренному нами объяснению релятивистских эффектов сокращения длины и замедления времени (в специальной теории относительности. — М. А.). Как эти последние не есть следствия особых динамических причин, действующих в «ньюто-новом» пространстве и времени, а выражение иной природы пространства-времени, так и «разбегание галактик» — другое (наглядное) обозначение раскрытой космологией нестационарности пространственной метрики»81. Таким образом, не галактики разлетаются в неизменном пространстве, а расширяется само пространство. «Проще говоря, это означает, что масштабы расстояний повсюду увеличиваются»82. Подобный процесс можно проиллюстрировать на таком двумерном примере: если мы возьмем воздушный шар и будем его надувать, то точки на его поверхности будут разбегаться. Добавим воображения и представим раздувающуюся трехмерную сферу, что воспринимается как разбегание галактик, спектр которых смещается к красному концу. Мы немного покривили душой: для постижения описываемых необычных свойств пространства Вселенной необходимо очень большое воображение, и его не всегда хватает даже у ученых. Ведь приходится пересматривать наиболее фундаментальные элементы устоявшейся картины мира, разрушать каноническое 81 Философия естествознания, вып. 1, с. 196. 82 Девис П. Пространство и время в современной картине Вселенной. М, 1979, с. 203. 145 видение мира, а может быть, даже идти и на изменение формы материализма. Это доступно не всем и не сразу. Более того, подверженная смене картина мира нелегко уступает свое место: у нее всегда находятся ревностные и профессиональные защитники. В истории релятивистской космологии это проявилось в многочисленных попытках построения конкурирующих космологии. Такова, например, теория кинематической относительности Э. Милна83, в которой космологическое красное смещение интерпретируется как реальное взаимное удаление космических объектов в абсолютном пространстве классической физики. Следует отметить, что в милновской и эйнштейновской космологиях функционирует субстанциальная концепция пространства. Только у Милна речь идет о статичном абсолютном пространстве Ньютона, а у Эйнштейна это абсолютное пространство приобретает динамический характер. Таким образом, происходит дальнейшее развитие субстанциальной концепции пространства, а не переход от субстанциальной концепции к реляционной, как это иногда утверждается в философской литературе. В связи с этим некоторые авторы утверждают, что в «эйнштейновской космологии (в противовес космологии Милна. — М. А.) пространство и время понимаются как совокупность отношений материальных тел»84. С этим, на наш взгляд, нельзя согласиться. В релятивистской космологии материальные тела и (или) их отношения не образуют пространства, а лишь воздействуют и определяют его структуру. Эйнштейн в статье «О космологической структуре пространства» отмечал, что «метрические свойства пространства-времени причинно не зависят от того, чем это пространство-время наполнено, но определены этим 83 Miln E. A. Kinematic Relativity. Oxford, 1948. 84 Турсунов Л. Основания космологии. М., 1979, с. 50. 146 последним»85. Как видим, пространство (и время) в этой концепции выступает как некое вместилище, и тем самым реализуется одна из модификаций субстанциальной концепции: существует мировое нестационарное пространство, геометрия которого изменяется во времени. Вторая проблема связана с представлением о «начале» времени. Истоки истории нашей Вселенной относятся к моменту времени t0=0, когда произошел так называемый Большой взрыв. «Следы» его — реликтовое излучение — подтверждают представление о горячей эволюционирующей модели Вселенной и дают возможность реконструировать или построить гипотетические механизмы процессов, протекавших в те отдаленные времена. Было даже выяснено, когда произошло столь грандиозное событие. Об этом свидетельствует красное смещение далеких галактик и квазаров, которые дают свидетельства о процессах, происходящих примерно 8 млрд. лет тому назад. Исследование изотропного реликтового излучения приближает нас к эпохе, которая отстоит от Большого взрыва на 300000 лет. В более ранние периоды истории Вселенной происходил процесс нуклеосинте-за гелия и других элементов, что позволяет по определению количества химических элементов во Вселенной проверить справедливость «горячей» модели, и это подводит нас к моменту, отстоящему от «начала» на 100 сек. Обнаружение предсказываемого нейтринного реликтового фона Вселенной дало бы ученым орудие исследования процессов, происходящих спустя всего лишь десятые доли секунды после Большого взрыва. Еще более ранние этапы истории Вселенной можно будет исследовать с помощью гравитационных волн, 85 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 2, с. 408. 147 существование которых также предсказано общей теорией относительности, но они пока не обнаружены. Эти факты86 являются вескими доказательствами того, что 10 — 20 млрд. лет назад Вселенная находилась в очень горячем и сверхплотном состоянии (начальная сингулярность). Но ученым пока не ясно, что же вообще означает само понятие «начало» Вселенной во времени. Мыслители религиозного толка поспешили все объяснить в своей манере: «начало» Вселенной означает ее божественное творение. Но уже в рамках религиозного мировоззрения стали возникать вопросы: «А что же было до момента to=0, что делал Бог до того, как он сотворил Вселенную?» Теологи и раньше вынуждены были искать ответы на подобные вопросы и поневоле выходили за рамки непосредственно религиозных проблем, в область логико-философского анализа. Так, анализ проблемы времени был предложен Блаженным Августином87. Он пришел к выводу о некорректности самой постановки вопроса о времени до творения мира: время сотворено совместно и одновременно с миром. Современная наука отвечает на вопрос о начале времени таким образом. «Вселенная в прошлом, — пишет В. Л. Гинзбург, — находилась в «особом» состоянии, которое отвечает «началу» времени, понятие времени «до» этого «начала» лишено физического, да и любого другого смысла... В самом деле, если можно было бы говорить о времени «до» начала эволюции Вселенной, а Вселенная при этом еще не существовала бы, то мы как раз и должны были бы допустить «сотворение мира»»88. С моделью такого вре- 86 См. об этом: Гинзбург В. Л. О теории относительности. М, 1979, с. 97 — 103. 87 См. Творения Блаженного Августина, епископа гиппоний-ского, ч. I. Киев, 1880, с. 338. 88 Гинзбург В. Л. Современная астрофизика. М., 1970, с. 100. 148 мени мы встречаемся в механике Ньютона. С ней связан идеалистический креационизм, который утверждает возникновение Вселенной из ничего: в определенный момент бесконечного абсолютного времени Ньютона произошло творение Вселенной. В теории относительности существует другая модель, перекликающаяся с лейбницевской концепцией времени, по которой время не есть чистая длительность, а является последовательностью событий. В ней отпадает необходимость того, что некоторому событию предшествует другое89. Как уже отмечалось, в рамках теории относительности представлены как реляционные, так и субстанциальные пространство и время (или пространство-время). Когда ученые говорят о конечности Вселенной во времени, то речь идет о достаточно частном и специфическом виде времени, о координатном времени90. Вселенная конечна лишь в рамках этого типа времени, но ведь возможно использовать и иные его типы. Так, в целом ряде космологических моделей функционируют различные временные шкалы: конечность времени в одной шкале может сосуществовать с бесконечностью его в другой шкале. Космологическая сингулярность, т. е. начало времени, остается, но если в одной шкале ей соответствует t=0, то в другой шкале т= — ∞ (Э. Милн, Ч. Мизнер, В. А. Белинский, Е. М. Лифшиц, И. М. Халатников и др.). Проблема конечности и бесконечности времени в современной космологии не исчерпывается рассмотрением различных временных шкал. Так, философы- 89 Физики не отрицают истории Вселенной и до «начала», они лишь подчеркивают: «...невозможно узнать что-нибудь относительно этого периода, поскольку все следы были стерты в суматохе разрушения и перестройки» (Борн М. Эйнштейновская теория относительности, с. 445). 90 См. Философские проблемы астрономии XX века, с. 355 — 356. 149 марксисты анализируют эту важную мировоззренческую проблему в плане соотношения координатного времени и времени реального. Например, Я. Ф. Аскин пишет: «Важно учитывать, что в четырехмерной системе координат теории относительности фигурирует не время, как таковое, а координатная ось ict, в связи с чем при рассмотрении Вселенной в едином пространстве-времени при любых релятивистских космологических моделях она оказывается бесконечной в смысле реального времени»91. По-разному в современной космологии трактуется и относительность конечности и бесконечности времени. Во-первых, мы уже упоминали возможность использования различных временных шкал (T=f(t), причем при t=0, t= — ∞). Во-вторых, развиваются представления об иерархической структуре космологического времени: секунда, день, год и т. д. — это не просто различные единицы измерения времени, а иерархически различные времена, связанные с различными уровнями физической реальности (атомным, планетарным, галактическим). Как указывает Н. Н. Лисовой, такое космологическое время уже не будет ньютоновским и линейным, его ритм будет меняться в ходе эволюции модели Вселенной92. Рассматриваемые проблемы конечности времени функционируют лишь в определенном классе моделей «горячей Вселенной», при конкретных физических условиях и т. д. Но в развитии физики могут быть открыты такие новые данные о структуре неисчерпаемой материи, которые заставят ученых отказаться от господствующей в настоящее время космологической 91 Аскин. Я. Ф. Проблема времени. Ее философское истолкование. М., 1966, с. 177. 92 См. Философские проблемы астрономии XX века, с. 322. 150 модели Большого взрыва. Например, в последние годы были получены результаты, свидетельствующие о наличии массы покоя у нейтрино (почти 50 лет считалось, что эти частицы не имеют такой массы). Физики пришли к выводу, что если масса этой частицы будет превышать 10 эВ, то фон реликтовых нейтрино существенно повысит среднюю плотность материи во Вселенной, что внесет коррективы в представление о структуре Вселенной (мир может оказаться плоским, замкнутым, с экспоненциально растущим масштабом и т. д.) и ее возрасте. Время соответствующей космологической модели может простираться от t= — оо, т. е. возраст Вселенной может оказаться бесконечным 93. Сюда же можно отнести представления современной науки о космологическом времени: несмотря на наличие нулевого момента, можно считать Вселенную бесконечной во времени, ибо с начального момента в ней произошло бесконечное множество событий 94. В-третьих, в релятивистской космологии была показана относительность конечности и бесконечности времени в различных системах отсчета. Это положение особо четко отразилось в представлениях о «черных дырах», которые реализуют космологические сингулярности, но не в начальный момент времени и не в применении к уникальному явлению «начала» Вселенной, а относительно некоторого класса космических объектов. Мы имеем в виду одно из наиболее поразительных явлений в современной космологии — гравитационный коллапс. С. Хокинг и Дж. Эллис отмечают: «Расширение Вселенной во многих отноше- 93 См. Зельдович Я. Б., Хлопов М. Ю. Масса нейтрино в физике элементарных частиц и космологии ранней Вселенной. — Успехи физических наук, 1981, т. 135, вып. I, с. 46. 94 Misner Ch. W. The Absolute Zero of Time. — Physical Review, 1969, vol. 86, p. 1328. 151 ниях подобно коллапсу звезды, если не считать того, что направление времени при расширении обратное»95. Более того, как указывает П. Девис, «условия во Вселенной Фридмана в начале расширения такие же, как в центре черной дыры Шварцшильда»96. Как же изменяется статус пространства и времени в процессе гравитационного коллапса? Для выяснения этого обратимся к простому случаю. Рассмотрим пространство-время сферического невращающегося гравитирующего объекта. Такое сферически симметричное гравитационное поле называется полем Шварцшильда. Мы не будем анализировать четырехмерный пространственно-временной интервал в подобном поле97, а обратимся лишь к выражению, которое определяет промежуток времени, текущего в данной точке. Этот промежуток определяется следующим уравнением: G — гравитационная постоянная, М — масса гравитирующего тела, r — расстояние от этого тела, с — скорость света. На большом удалении от гравитирующего тела (r — >∞)∆T=∆t. Однако, чем ближе точка наблюдения к гравитирующему телу, тем больше замедляется течение времени и при будет стремиться к нулю. Это расстояние определяет некую выделенную сферическую область пространства вокруг 95 Хокинг С., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства-времени. М., 1977, с. 387. 96 Девис П. Пространство и время в современной картине Вселенной, с. 204. 97 См. Зельдович Я- Б., Новиков И. Д. Релятивистская астрофизика. М., 1967, с. 67. 152 гравитирующего тела, сферу с радиусом Эта сфера называется сферой Шварцшильда, a rg — гравитационным радиусом. В пределах сферы Шварцшильда невозможно существование статических гравитирующих объектов и неприменима неподвижная, недеформируемая сферическая система координат. На примере этой сферы хорошо видна относительность времени: если по часам внешнего, удаленного от сферы наблюдателя время приближения падающей частицы к сфере Шварцшильда бесконечно (для него время замедляется по мере приближения частицы к rg), то часы на падающей частице зафиксируют конечное время, в течение которого будет пересечена сфера Шварцшильда. Такая картина может быть приложима не только к случаю падения частицы на гравитирующее тело, но и к процессу сжатия самого гравитирующего тела (далее мы затронем возможные причины подобного сжатия), которое может достичь такой величины, что размеры тела окажутся порядка соответствующего гравитационного радиуса, т. е. тело «съежится» до размеров собственной сферы Шварцшильда. В этом случае мы снова сталкиваемся с диалектикой конечного и бесконечного применительно к представлению о времени. Эта ситуация, по всей видимости, наблюдалась (с необходимой модификацией) и в случае начальной сингулярности Вселенной. Как «начало» Вселенной, так и процессы под сферой Шварцшильда связаны со сверхплотным состоянием материи. Это не означает, что сферу Шварцшильда космический объект обязательно пересекает уже в сверхплотном состоянии. Если рассматривать очень массивные космические образования (Вселенную в целом, ее достаточно массивные части, скопления галактик или их ядра, в общем все, что пре- 153 вышает массу Солнца примерно в 109 раз), то они, сжимаясь, «уходят» под сферу Шварцшильда при сравнительно низкой средней плотности материи, при которых можно допустить существование реального наблюдателя98. Если же взять объекты звездных или планетарных размеров, то они и в районе сферы Шварцшильда обладали бы огромной плотностью: для Солнца гравитационный радиус около 3 км, а для того, чтобы Земля «ушла» под свою сферу Шварцшильда, ей пришлось бы съежиться до размеров горошины. Независимо от того, в каком состоянии космический объект пересекает соответствующую сферу Шварцшильда, далее он неудержимо, стремительно переходит в сверхплотное состояние в процессе гравитационного коллапса. Здесь невольно закрадываются сомнения в возможности существования подобных сверхплотных объектов. Однако современная космология свидетельствует, что в просторах Вселенной должны существовать такие объекты. Некоторые из них уже открыты — звезды «белые карлики», нейтронные звезды, квазары, «черные дыры». Ученые теоретически доказали и неизбежность существования сингулярностей во Вселенной (Р. Герок, Р. Пенроуз, С. Хокинг). Рассмотрим процесс образования этих объектов. Допустим, что массивная остывающая звезда уже не может в процессе ядерного синтеза вырабатывать достаточно энергии, чтобы давление излучения противостояло гравитационному сжатию. В таком случае наступит момент, когда гравитация преодолеет слабеющее сопротивление выгоревшей звезды и начнет сжимать ее; это процесс катастрофический. Тогда звезда как бы взрывается «внутрь», стремительно 98 См. Шкловский И. С. Звезды: их рождение, жизнь и смерть. М„ 1975, с. 357. 154 падает в себя. Если ей ничто не помешает, то она ускользает за сферу Шварцшильда и коллапсирует до r -> 0. Долгое время многие исследователи придерживались мнения, что такая холодная звезда успеет сбросить внешние слои с помощью интенсивного излучения (например, нейтринного) из коллапсирующего ядра, превратится в белый карлик или в нейтронную звезду и остается в устойчивом состоянии. В этих случаях гравитационному коллапсу противостоят давление вырожденного электронного газа (белый карлик) или же давление вырожденного нейтронного газа (нейтронная звезда). Но такая возможность существует лишь для не очень массивных звезд. В остальных случаях сброс внешних слоев не спасает звезду, и она не остановится на нейтронной стадии, а превратится в «черную дыру» и коллапсирует до конца, до бесконечной плотности материи, до бесконечной кривизны пространства, т. е. до сингулярности. После ухода под сферу Шварцшильда от звезды уже невозможно получить никакой информации, ибо ничто не может вырваться из этой сферы в окружающее пространство-время: звезда потухает для удаленного наблюдателя, и в пространстве образуется «черная дыра». Гравитация ее настолько возрастает, что не просто искривляет пространство-время, но и замыкает его вокруг коллапсирующего объекта. Даже самые быстрые сигналы — световые — не могут вырваться из «шварцшильдовского плена» в силу необычной структуры пространства-времени этой области. Получается что-то вроде белки в колесе: как бы ни увеличивала она свою скорость, ей никуда не убежать. Чем с большей скоростью и с большей энергией объект будет вырываться из «черной дыры», тем быстрее устремится в ее центр. Например, если внутри сферы 155 Шварцшильда послать из одной точки два световых сигнала (один — к ее центру, а другой — в противоположном направлении), то хотя оба луча будут разбегаться друг от друга со скоростью света, но двигаться оба будут внутрь, к центру. В этом случае луч света оказывается пленником не материи, а геометрии пространства-времени 99. Между коллапсирующей звездой, ушедшей за сферу Шварцшильда, и наблюдателем в обычном мире пролегает бесконечность, ибо такая звезда находится за бесконечностью во времени. Для удаленного наблюдателя приближение звезды к своему гравитационному радиусу растягивается до бесконечности, хотя наблюдатель на поверхности звезды (не будем задумываться, как он там очутился и что его ожидает в недалеком будущем) в очень короткое время вместе с ней проскочит эту границу и устремится к сингулярности. Таким образом, оказалось, что пространство-время в общей теории относительности содержит сингулярности, наличие которых заставляет пересмотреть концепцию пространственно-временного континуума как некоего дифференцируемого «гладкого» многообразия. Существование в природе «черных дыр» у ученых не вызывает сомнений, и уже разработаны способы их обнаружения: например, если такая «дыра» входит в состав двойной системы, в которой вторым компонентом является обычная звезда, то, согласно законам гравитации, из последней вещество должно перетекать на «черную дыру» (этот процесс называется аккреацией) и вокруг нее должен образоваться диск, генерирующий мощное рентгеновское излучение. Ученые предполагают, что именно такое явле- 99 См. Рис М, Руффини Р., Уилер Дж. Черные дыры, гравитационные волны и космология. М., 1977, с. 58. 156 ние они наблюдают в случае источника рентгеновского излучения в созвездии Лебедь Х — I. 100 Что же касается представления о конечной стадии гравитационного коллапса, когда вся масса звезды спрессовывается в точку (r —>0), когда бесконечна плотность материи, бесконечна кривизна пространства и т. д., то это вызывает обоснованное сомнение. Реальна ли подобная сингулярность? Или здесь ученые сталкиваются с неприменимостью общей теории относительности для сверхплотных состояний материи на малых расстояниях, которые достигаются в процессе гравитационного коллапса? Дж. Уилер считает, что на заключительной стадии гравитационного коллапса вообще не существует пространства-времени 101. «Событие» или «временная последовательность событий» оказываются понятиями бессмысленными, и вопрос, что произойдет на заключительной стадии гравитационного коллапса, поставлен неверно. Развивая это положение, С. Хокинг пишет: «Сингулярность — это место, где разрушается классическая концепция пространства и времени так же, как и все известные законы физики, поскольку все они формулируются на основе классического пространства-времени» 102. Таких представлений придерживается большинство современных космологов. Так, П. Девис подчеркивает, что сингулярность следует рассматривать не как объект, а как место, где заканчивается действие известных нам физических законов103. С. Хокинг и Дж. Эллис даже сформулировали специальный прин- 100 См. Лайтман А. П. и др. Современное состояние данных о Лебеде Х — I. — Успехи физических наук, 1978, т. 126, вып. 3, с. 524; Новиков И. Д. Черные дыры во Вселенной. М., 1977. 101 См. Уилер Дж. А. Предвидение Эйнштейна, с. 41. 102 Черные дыры. М., 1978, с. 169. 103 См. Девис П. Пространство и время в современной картине Вселенной, с. 157. 157 цип: если теория предсказывает сингулярность, то это указывает на нарушение теории 104, т. е. она более не дает правильного описания наблюдений. В дальнейшем Хокинг пришел к утверждению, что указанное нарушение (классической концепции пространства-времени, физических законов и т. д.) «не просто результат нашего незнания правильной теории, но что оно приводит к фундаментальному ограничению нашей способности предсказывать будущее, ограничению, которое аналогично, но дополнительно к ограничению, накладываемому обычным квантовомеханическим принципом неопределенности» 105. Таким образом, встал вопрос о возможности нарушения детерминированности при гравитационном коллапсе. В таких представлениях речь идет не о нарушении универсального статуса пространства и времени как форм существования материи, а об ограниченности конкретных концепций пространства и времени, конкретных физических теорий и моделей. Следует иметь в виду, что общая теория относительности является классической теорией, поскольку в ней не учитываются квантовые эффекты. Между тем, подчеркивает В. Л. Гинзбург, истинная теория гравитационного поля должна быть квантовой теорией. «Создание квантовой космологии, которая должна заменить классическую космологию вблизи классической сингулярности, является в данный момент, по-видимому, самой важной задачей принципиального характера, связанной с общей теорией относительности» 106. На заключительных стадиях гравитационного коллапса вблизи сингулярности необходимо учитывать квантовые эффекты. Они должны играть на этом 104 См. Хокинг С., Эллис Дж. Крупномасштабная структура пространства-времени, с. 403. 105 Черные дыры, с. 169. l06 Гинзбург В. Л. О теории относительности, с. 56. 158 уровне доминирующую роль и могут вообще не допускать сингулярности. Причем фундаментальные константы, которые будут находиться в основе еще не созданной квантовой общей теории относительности (квантовой геометродинамики), должны образовать некую фундаментальную (гравитационную) длину (гравитационный квант расстояния). Комбинация гравитационной постоянной G, скорости света с и квантовой постоянной Планка h образует гравитационную длину Предполагается, что в этой области происходят субмикроскопические флуктуации метрики, которые и составляют основу пенообразной структуры многосвязного пространства «глубокого» микромира. Величина гравитационной длины крайне мала, но «важно не то, что эта длина мала, а то, что вообще существует некоторая характеристическая длина. Существование такой длины гарантирует невозможность появления сингулярностей кривизны пространства, предсказанных классической геометродинамикой. Появление сингулярностей не означает, однако, внутренней противоречивости классической общей теории относительности. Напротив, они означают, что классическая динамика кривизны прямо приводит к явлениям, которые можно удовлетворительно объяснить лишь в квантовой теории» 107. Все это свидетельствует о глубоком внутреннем диалектическом характере Вселенной, где понять ме-гамир невозможно без понимания микромира. 107 Уилер Дж. Гравитация, нейтрино и Вселенная, с. 123. Глава III ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В ФИЗИКЕ МИКРОМИРА 1. ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ В предыдущей главе мы показали, сколь плодотворным оказался контакт механики и электродинамики. Он послужил толчком к созданию Эйнштейном специальной теории относительности. Однако этим не исчерпываются эвристические возможности взаимодействия механики и электродинамики. В связи с объяснением теплового излучения было выявлено противоречие как в истолковании ими экспериментальных данных, так и в теоретической согласованности их выводов. Это повлекло за собой рождение квантовой механики, которая по праву расценивается как величайший триумф физики XX в.' Трудно переоценить значение квантовой теории. Она положила начало развитию неклассической физики, ознаменовала создание нового стиля естественнонаучного мышления, открыла дорогу к познанию неисчерпаемого микрокосма, к овладению внутриатомной энергией, к пониманию процессов в недрах звезд и в «начале» Вселенной. Однако, несмотря на столь большие эмпирические и Теоретические дости- ' См. Фейнман Р., Лейтон Р. Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике, т. 8. М., 1966, с. 7. 160 жения квантовой механики, до сих Пор не утихают споры относительно ее логических и методологических основ. Немалое место в этих. дискуссиях занимают проблемы пространства, времени и причинности, которые получили существенное развитие в квантовой физике?. В конце XIX в. физики начали исследовать, как распределяется излучение по всему спектру частот от самых низких до самых высоких. Для этого была разработана теория излучения черного тела2. Но вскоре она столкнулась с серьезными трудностями. Выведенная в классической физике формула Рэлея — Джинса, объяснявшая распределение излучения по спектру частот, хорошо согласовывалась с экспериментом в области малых частот, но при увеличении частоты вступала в резкое противоречие с опытными данными. Согласно этой формуле, «спектральная плотность энергии излучения должна монотонно возрастать с увеличением частоты. В то же время эксперимент определенно указывал на то, что с увеличением частоты спектральная плотность вначале растет, а затем, начиная с некоторой частоты, соответствующей максимуму плотности, падает, стремясь к нулю, когда частота стремится к бесконечности»3. В тот период физики задались также целью выяснить природу взаимосвязи энергии излучения и температуры тела. Для этого потребовалось вычислить определенные свойства теплового излучения, находящегося в состоянии стационарного обмена энергией с материальным телом, которому присущи определенные испускательные и поглощательные характеристики. М. Планк пытался решить эту проблему с по- 2 Излучение черного тела есть излучение материального тела (осциллятора), заключенного в замкнутую полость и находящегося с последней в состоянии термодинамического равновесия. 3 Бройль Л. де. Революция в физике. М., 1963, с. 88. 161 мощью методов классической электродинамики, используя для этого электронную теорию Лоренца применительно к- черному излучению осциллятора. Его попытка не дала удовлетворительных результатов и была подвергнута критике со стороны Л. Больцмана. Тогда М. Планк попытался решить проблему излучения с позиции термодинамики. На этом пути также вскрылись трудности рассогласования с опытом. При этом обнаружились как глобальные, так и локальные трудности, связанные с конкретными проблемами излучения. Например, выяснилось все углубляющееся противоречие между термодинамикой и механикой вообще (этот процесс мог привести к краху всего механицизма): хотя термодинамика возникла и некоторое время развивалась в рамках классической механики, оказалось, что термодинамические процессы обладают такой спецификой, которая может быть описана и объяснена лишь с помощью понятий, чуждых механике. Поэтому было введено вероятностное рассмотрение термодинамических процессов, и такие физические величины, как давление и температура, оказались лишь средними значениями для движения огромного множества молекул. Далее, известно, что механические процессы обратимы (они могут протекать независимо от направления времени), а термодинамические процессы необратимы (например, тепло не может перейти от системы с меньшей температурой к системе с большей температурой). Последнее положение считалось столь фундаментальным, что его рассматривали как одно из начал (второе) термодинамики. Для отражения такой специфики термодинамических процессов в физику была введена новая величина — энтропия, которая характеризует направление протекания самопроизвольных процессов в термоди- 162 намической системе и служит мерой их необратимости. Это позволило дать иную формулировку второго начала термодинамики: «При реальных/(не идеальных) процессах энтропия замкнутой системы возрастает»4. В 1877 г. Л. Больцман установил связь между энтропией и вероятностью, которую М. Лауэ по достоинству оценил как «одну из глубочайших мыслей всей физики»5. Отсюда следовало, что увеличение энтропии — это переход ко все более вероятным состояниям термодинамической системы: энтропия пропорциональна логарифму ее вероятности. Эта зависимость сыграла важную роль в основополагающих исследованиях Планка по квантовой теории, положивших начало радикальной ревизии классической физики. Возникали также трудности, связанные с отсутствием единого описания спектрального распределения излучения. В зависимости от длины волны и температуры излучения использовались различные эмпирические формулы: для одних частот формула Вина, для других — Рэлея — Джинса. В этой ситуации Планк предпринял несколько очень важных творческих шагов. Во-первых, он стал исследовать не отношение энергии к температуре, как это делалось раньше, а отношение энергии к энтропии, что крайне упростило полученные закономерности. Если в формуле Вина зависимость интенсивности излучения от температуры выражалась некоторой показательной функцией, то использование Планком связи энергии с энтропией трансформировало эту формулу в простое и изящное выражение: обратная величина показательной функции R оказалась пропорциональной энергии. Соответственно формула Рэлея — Джинса, 4 Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика. М, 1955, с. 42. 5 См. Лауэ М. История физики, с. 117. 163 справедливая для больших энергий и длин волн, свелась к утверждению, что величина R пропорциональна квадрату энергии. В этой ситуации Планк предположил, что можно получить единую формулу для спектрального распределения излучения, которая с помощью интерполяции (т. е. приближенной операции, позволяющей получить неизвестные значения какой-либо величины при помощи нескольких известных значений этой же величины) объединит формулы Вина и Рэлея — Джинса. Для этого необходимо, чтобы интерполяционная формула состояла из двух слагаемых, которые отличались бы следующей особенностью: для малых энергий определяющее значение имел бы первый член, который сводил бы все уравнение к закону Вина, а для больших энергий — второй член, который сводил бы его к закону Рэлея — Джинса. Кроме того, необходимо, чтобы единая формула давала результаты, которые во всей области частот совпадали бы с экспериментальными данными. Таким образом была получена новая формула излучения. После успешной интерполяции Планк решил выяснить физический смысл полученного результата. При этом он воспользовался фундаментальным соотношением между энтропией и вероятностью, которое ввел в физику его оппонент Л. Больцман. В результате была получена знаменитая формула плотности излучения р: где v — частота излучения, Т — температура, k — постоянная Больцмана, равная 1,38-10-18 эрг/град., е — основание натуральных логарифмов. 164 Полученная Планком формула была очень содержательной. Она включала все ранее известные формулы изучения (законы Стефана — Больцмана, Вина, Рэлея — Джинса и др.), а также ранее неизвестную в физике мировую постоянную h, которую Планк назвал элементарным квантом действия, так как она представляла произведение энергии и времени, равное примерно 6,55-10~27 эргам в секунду. В дальнейшем эту константу стали называть постоянной Планка. Она оказалась очень необычным. элементом физической теории: без нее невозможно получить правильное выражение энтропии и вывести формулу Планка, но при этом находилась в противоречии с основоположениями классической физики, с аксиомой о непрерывности излучения. Справедливость формулы Планка достигалась очень странным для классической физики предположением: процесс излучения и поглощения энергии является дискретным. Осциллятор может испустить или поглотить лишь определенные порции, кванты энергии E=hv, где Е — энергия кванта, v — частота, h — постоянная Планка. Таким образом, построение теории излучения черного тела было достигнуто путем введения в классическую физику сугубо «неклассического» элемента — кванта действия h. На первых порах никто из ученых не воспринял подобную дискретность в энергетическом обмене как нечто революционное. Однако сам создатель квантовой гипотезы чувствовал «криминальность» своих нововведений и пытался соединить несоединимое — квант действия с классической физикой. Подводя итог поискам несуществующего единства, Планк писал: «Провал всех попыток перекинуть мост через эту пропасть вскоре не оставил более никаких сомнений в том, что квант действия играет фундаментальную роль в атомной физике, и с его появлением в физиче- 165 ской науке наступила новая эпоха, ибо в нем заложено нечто, до того времени неслыханное, что призвано радикально преобразить наше физическое мышление, построенное на понятии непрерывности всех причинных связей с тех самых пор, как Ньютоном и Лейбницем было создано исчисление бесконечно малых» 6. Открытие Планком новой мировой константы h знаменовало первый этап в создании принципиально новой физической теории. Путь, по которому Планк двигался к этому открытию, характеризуется следующими этапами: сначала с помощью интерполяции в рамках классической физики он вывел обобщенную формулу плотности излучения, затем занялся семантической и эмпирической интерпретацией полученного результата и, наконец, пришел к выводу, что полученная формула может быть справедливой лишь при условии введения в физику новой мировой константы h, которая выступает завершающей категорией классической физики и одновременно «точкой роста» принципиально новой неклассической физической теории7. Этой теорией явилась квантовая механика, в которой содержится дальнейшее развитие представлений о пространстве, времени и причинности. На пути к квантовой механике физика прошла ряд этапов обобщения и развития квантовой гипотезы Планка. Огромное значение для развития квантовой концепции имела работа Эйнштейна «Об одной эвристической точке зрения, касающейся возникновения и превращения света», в которой высказана глубокая мысль о прерывной природе света. В частности, Эйн--штейн показал, что «монохроматическое излучение 6 Планк М. Единство физической картины мира, с. 19. 7 См. Ахундов М. Д. Пространство и время в аксиоматическом подходе к физической теории. — философские науки, 1978, № 2, с. 81, 166 малой плотности (в пределах области применимости закона излучения Вина) в смысле теории теплоты ведет себя так, как будто оно состоит из независимых друг от друга квантов энергии величиной Rbv/N»8. Последнее выражение для квантов энергии совпадает с формулой Планка E=hv. Как говорилось, квант действия h противоречил фундаментальному положению классической физики о непрерывности излучения и поглощения, но это противоречие было выяснено не сразу, и ученые надеялись, что удастся каким-нибудь способом преодолеть его. Но введение Эйнштейном в физику представления о квантах света, фотонах уже с самого начала находилось в резком противоречии с экспериментальными данными (интерференция, дифракция света и т. д.) и с господствующей волновой оптикой. Чем обусловлена попытка Эйнштейна возродить корпускулярную оптику, которая в свое время развивалась еще Ньютоном, но затем была оставлена исследователями, ибо волновая теория света оказалась продуктивнее и эвристичнее? Дело в том, что к началу XX в. постепенно накопился экспериментальный материал и был открыт ряд физических явлений, которые не получали убедительного объяснения и описания в рамках волновой оптики или теории электромагнетизма (таковы, например, фотоэлектрический эффект, фотолюминесценция, фотоионизация газов и др.). Эти явления получили объяснение в рамках концепции фотонов Эйнштейна. Возьмем хотя бы фотоэлектрический эффект, который заключается в испускании электронов метал- 8 Эйнштейн А. Собр. науч. трудов, т. 3. М., 1966, с. 102. Названная работа находилась в русле концепции Планка о квантах действия, но вместе с тем она развита вполне самостоятельно (см. Клейн М. Д. Первая работа Эйнштейна по квантам. — Эйнштейновский сборник, 1966, с. 280). 167 лической поверхностью при ее облучении ультрафиолетовым светом. Экспериментально было установлено, что энергия таких электронов не зависит от интенсивности облучающего света. Но мерой энергии любого волнового процесса (а к таковым относится и свет) является его интенсивность. Возникло противоречие между экспериментальным фактом и теорией (волновой оптики). В подходе Эйнштейна все становилось на свои места: если энергия световых квантов связана с частотой падающего света hv, то именно она, а не его интенсивность определяет энергию выбиваемых электронов. Были и другие моменты, которые определяли развитие физики в этом направлении. Физика конца XIX — начала XX в. непосредственно подошла к исследованию микроструктуры материи. Если большинство явлений, исследуемых в волновой оптике, таких, как дифракция, интерференция, отражение, дисперсия и т. д., относились не к мгновенным, а к средним по времени величинам, то к началу XX в. на повестку дня в физике стала проблема изучения таких явлений, как возникновение и превращение света. Эти процессы оказались вне компетенции волновой оптики или теории электромагнетизма. Здесь наука вторглась в область микромира, в атомный мир, закономерности которого ранее не изучались. Определяющую роль в познании микромира сыграли квантовые представления. С работами Эйнштейна о фотонах в физику вошло представление о своеобразном дуализме. Оказалось, что долгий спор атомистов и континуалистов, имеющий более чем двухтысячелетнюю историю, не может закончиться победой одной из точек зрения. Обе они истинны: в зависимости от характера излучения оно может рассматриваться либо как волновой процесс (длинные волны, большая плотность и т. д.), либо 168 как поток частиц, фотонов (короткие волны, малая плотность и т. д.). Переход от корпускулярной оптики Ньютона к волновой оптике Гюйгенса и к теории электромагнитного поля Максвелла часто связывался с переходом от субстанциального абсолютного пространства и времени к некой разновидности атрибутивного (например, реляционного) пространства и времени. Тогда дуалистическая ситуация, возникшая в квантовой теории излучения, должна была бы свидетельствовать о том, что при переходе от коротких волн и малой плотности излучения к волнам длинным и большой плотности излучения происходит переход от субстанциальной концепции пространства и времени к реляционной концепции, что, конечно, не могло не вызвать недоумения. Такая картина возникает из-за того, что не учитывается различие между теоретическим и эмпирическим уровнями в структуре физической теории и то, что на этих уровнях функционируют различные понятия пространства и времени, опирающиеся соответственно на субстанциальную и реляционную концепции. Но в данном случае не это главное: когда мы говорим, что в одних условиях свет ведет себя как волна, а в других — как поток частиц, фотонов, то это означает, что мы имеем в виду различные стороны света. Реальная природа света может быть представлена как диалектическое единство волны и частицы. Такая ситуация никогда ранее в естествознании не встречалась. Однако в философии уже давно подмечено диалектическое единство некоторых явлений (например, прерывности и непрерывности в апориях Зенона). М. Э. Омельяновский обоснованно проводил аналогию между апориями Зенона и корпускулярно-волновым дуализмом9. В обоих случаях мы сталки- 9 См. Омельяновский М. Э. Диалектика в современной физике. М., 1973, с. 115. 169 наемся с диалектикой прерывности и непрерывности. Этим вопросам большое внимание уделял И. Кант. Он пришел, в частности, к выводу об антиномичности мышления: относительно любого объекта могут быть высказаны две одинаково оправданные, но взаимоисключающие точки зрения. Любое явление при логическом выражении ведет к двум одинаково правильным (как с точки зрения логики, так и с точки зрения опыта) суждениям, которые тем не менее являются взаимоисключающими. Сам понятийный аппарат мышления дуалистичен, ибо мы мыслим в рамках парных полярных категорий, таких, как бытие — сознание, количество — качество, прерывность — континуальность и т. д. Как отмечал Э. В. Ильенков 10, неизбежную антиномичность мышления можно устранить только одним путем — выбросить из головы, из «инструментария рассудка», ровно половину всех категорий. Так и поступала докантовская догматическая метафизика (поэтому и противопоставляются метафизический и диалектический методы мышления), которая, например, объявляла «случайность» субъективным понятием для тех явлений, «причин» которых мы пока не знаем, и таким образом превращала «необходимость» в единственно объективную категорию. На определенном этапе познания возможно было ограничиться таким подходом, однако уже к началу XX в. он оказался недостаточным в наиболее развитых науках (например, в физике, а также в марксистской философии). Органическую связь физики начала XX в. с диалектическим материализмом вскрыл В. И. Ленин. «Современная физика лежит в родах, — писал он. — Она рожает диалектический материализм» 11. В фотонах Эйнштейна содержалась чуждая клас- 10 См. Ильенков Э. В. Об идолах и идеалах. М, 1968, с. 95. 11 Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 18, с. 332. 170 сическому естествознанию диалектическая идея о внутренней связи дискретности и непрерывности. В этом состоял радикальный отход от наглядных представлений классической физики: основные характеристики частицы. — фотона — определялись через частоту, т. е. имели, волновую природу. С фотонами вводилась дискретность в саму основу полевой концепции. Диалектический характер нового подхода не сразу завоевал признание физиков XX в.: введение фотонов сначала воспринималось как эвристический прием, как удобный способ описания определенного круга эмпирических данных. Ученые не верили в возможность их реального существования. Даже Н. Бор, с именем которого связаны наиболее важные вехи в развитии квантовой физики, заявлял: «Даже если Эйнштейн пришлет мне телеграмму с объявлением доказательства квантов света, она не сможет дойти до меня, потому что должна быть перенесена электромагнитными волнами» 12. Но были и более существенные трудности, связанные с квантами. Например, А. Эддингтон поставил вопрос о пространственно-временной локализации квантов. «Загадочность природы кванта заключается в том, — писал он, — что, будучи неделимым, он тем не менее не имеет определенных границ в пространстве. Пока мы имеем дело со сгустком энергии, собранной в одном месте, т. е. с электроном, мы не встречаемся с h; как только мы переходим к энергии, расплывающейся в пространстве, т. е. к световым волнам, h появляется. Атом действия не имеет границ, он как бы заполняет собой все пространство. Какое место мы должны указать такому атому в нашей пространственно-временной схеме мироздания?»13 12 Цит. по: Мехра Дж. Рождение квантовой механики. — Успехи физических наук, 1977, т. 122, вып. 4, с. 725. 13 Эддингтон. А. Относительность и кванты, с. 107. 171 Таких вопросов возникало множество. Однако конкретные ответы на них могли быть получены лишь в рамках будущей физической теории — в механике атомного мира, в квантовой механике. В учении об атомах с особой силой проявилась ограниченность классической физики. Так, было установлено, что спектры излучения атомов являются «полосатыми», линейчатыми и образуют определенные серии. С точки зрения классической физики само существование подобных дискретных спектральных серий было немыслимым. Она могла только эмпирически установить спектральные соотношения. Это сделали И. Валь-мер, И. Ридберг, В. Ритц и др. Что касается модели атома, то она в рамках классической физики была экспериментально установлена Э. Резерфордом: в структуре атома центральное место занимало положительно заряженное ядро. Атом напоминал планетную систему: вокруг ядра вращались электроны, Правда, эта модель также противоречила теории, поскольку в соответствии с законами электродинамики вращающийся вокруг ядра электрон должен непрерывно излучать, т. е. терять, энергию и неизбежно в конце концов упасть на ядро. Этого в действительности не происходило, так как атомы довольно стабильны. Выход из этих трудностей был найден Н. Бором путем синтеза планетарной модели атома и квантовой гипотезы. Он принял за основу неделимость кванта действия и представил каждое изменение состояния атома как индивидуальный процесс, который не допускает более детального описания и в ходе которого атом переходит из одного стационарного состояния в другое. Находясь в стационарном состоянии, атом не излучает энергии. В работе «Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории» Бор подчеркивал, что по самой своей природе понятие стационарного 172 состояния подразумевает полный отказ от Описания во времени. Таким образом, с квантовым постулатом связана ограниченность применимости обычных классических пространственно-временных представлений. При переходе из одного стационарного состояния, характеризуемого энергией Ет, в другое стационарное состояние с энергией Еп, атом излучает порцию энергии h•v=Em — En14• В связи с этим получило распространение представление, что квантовые скачки происходят мгновенно, вне времени, т.е. на уровне атомных масштабов * как будто возрождалась концепция дальнодействия (возможность мгновенной связи пространственно удаленных событий), которая была изгнана из физики теорией относительности. Дальнейшее развитие квантовой физики не подтвердило этого представления, но в свое время оно внесло немалое смятение в умы физиков и философов. Вместе с тем следует учитывать, что атомные спектры не дают непосредственных сведений о движении электронов в атоме. Оказалось, что спектральная линия атома соответствует переходу между двумя его стационарными состояниями. В этом подходе нашли простое и непротиворечивое объяснение эмпирически установленные спектральные закономерности. Правда, эта непротиворечивость была достигнута ценой отказа от возможности детального описания отдельного процесса перехода. Такая специфика квантового описания дала повод Бору считать, что квантовый постулат «заключает в себе отказ от причинного пространственно-временного описания атомных процессов»15. Однако квантовая теория Бора также столкнулась с существенными трудностями. Она давала решение 14 См. Бор Н. Избр. науч. труды, т. 2. М., 1971, с. 47. 15 Там же, с. 30. 173 проблемы частот спектральных линий, но не позволяла решать задачи об их интенсивности и поляризации. Не объясняла она и многоэлектронные атомы. Более того, она была слишком искусственна: квантовые идеи не лежали в основе этой теории, а выступали в форме неких ограничительных правил, наложенных внешним образом на классическую физику. С некоторыми трудностями частично удалось справиться с помощью принципа соответствия, который был введен в физику Бором (хотя в неявной форме идея соответствия структур сменяющих друг друга физических теорий была использована уже Эйнштейном при создании теории относительности) и который сыграл большую эвристическую роль в дальнейшем развитии квантовой физики 16. Бор выяснил, что если мы рассматриваем состояния атома, характеризуемые большими квантовыми числами (т. е. электрон достаточно далеко находится от ядра), то в этом случае наблюдается совпадение квантового и классического описаний микрообъектов (например, выполняется требование классической теории о совпадении частоты движения электрона и частоты его излучения). Бор экстраполировал подобное соответствие на области больших квантовых чисел и на другие параметры, которые, в частности, не получали достаточно корректного описания в его квантовой теории. Таковы, например, интенсивности и поляризация спектральных линий. Как отмечает И. В. Кузнецов, принцип соответствия классического 16 Например, в дальнейшем была развита матричная квантовая механика, и ее создатель В. Гейзенберг указывал, что она «по своей внешней форме возникла из попытки построить стройную математическую схему путем уточнения высказывания боровского принципа соответствий» (Гейзенберг В. Развитие квантовой механики. — Современная квантовая механика (три нобелевских доклада). М. — Л., 1934, с. 15). 174 и квантового описаний объектов связал два обособленных ряда физических величин, одни из которых были классическими и относились к движениям в стационарных состояниях, а другие были квантовыми и относились к переходам между этими состояниями17. Принцип соответствия формулируется по-разному 18. Но фактическое физическое содержание его сводится к признанию того факта, что при описании любой микроскопической теории необходимо пользоваться терминологией, применяемой в макромире. Этот принцип, отмечает Б. Паули, «был введен для того, чтобы наметить путь общего перехода с позиций классической механики на логически непротиворечивую точку зрения квантовой теории»19. Принцип соответствия сыграл важную роль в исследовании Луи де Бройля. С его именем связан следующий шаг на пути синтеза прерывности и непрерывности в современной физике. Он выяснил, что не только световые волны обладают дискретной структурой, но и элементарным частицам материи присущ волновой характер. Он вывел простые соотношения, связывающие энергию Е и импульс р частицы с ее волновыми характеристиками — частотой v и длиной волны К: E=hv, р=h/l. Представления де Бройля были развиты применительно к свободным частицам. Соответственно возникал вопрос: а нельзя ли распространить их на электрон, находящийся в атоме? Такая экстраполяция была очень важной, ибо «если мы рассмотрим, как ведут себя внутри атома Бора волны, связанные с электронами, то придем к пониманию внутреннего смысла 17 См. Принцип соответствия, с. 11. 18 См Раджабов У. А. Динамика естественнонаучного знания (системно-методологический анализ). М., 1982, с. 191 — 255, 19 Паули В. Физические очерки, с. 223. 175 условий квантования: связанная с электроном волна оказывается резонансной как раз на длине его траектории»20. Разрабатывая эту идею, он пришел к выводу, что стационарные состояния атома Бора соответствуют стационарным волнам, связанным с электронами атома. На повестку дня встала проблема создания волновой механики квантовых объектов, которая соответствовала бы определенной теории классической механики подобно взаимоотношению волновой и геометрической оптик. Эта программа была реализована Э. Шредингером в 1926 г., который вывел волновое уравнение, ныне носящее его имя. Это дифференциальное уравнение в частных производных определяет движение волн, связанных с электронами (^-функция). Чуть раньше (в 1925 г.) была разработана квантовая механика В. Гейзенбергом, который учел серьезные возражения, выдвинутые против первоначальной квантовой теории Бора. Формальные правила этой теории, предназначенные для вычисления наблюдаемых величин, содержали в качестве существенного ингредиента отношения между принципиально ненаблюдаемыми величинами, каковыми являются, например, положение электрона, частота его обращения и т. д. Это казалось ученым некорректным. Гейзенберг же при построении своей теории с самого начала основывался на методологическом принципе наблюдаемости; в основу своего подхода он решил положить лишь наблюдаемые в эксперименте физические величины (например, частоты и интенсивности спектральных линий атома). При этом он исходил из того, что наблюдаемые частоты и амплитуды могли каким-то образом заменить ненаблюдаемые электронные орбиты классической физики. Например, можно было 20 Бройлъ Л. де. Революция в физике, с. 140. 176 представить полный набор частот и амплитуд в виде некоторого ряда (так называемый ряд Фурье), который в свою очередь описывает орбиту. Оказалось, что переход классической механики в квантовую происходит довольно просто. Вместо величин, описывающих орбиты, необходимо взять некоторые частоты и амплитуды и для расчета пользоваться той рецептурой, которая применялась раннее21. Интересно отметить, что принцип наблюдаемости Гейзенберг заимствовал у Эйнштейна, который использовал его при построении теории относительности. Однако когда Гейзенберг рассказал об этом самому Эйнштейну, то последний скептически отнесся к эвристическим возможностям этого принципа в квантовой области, ибо считал, что лишь сама теория может установить, что можно наблюдать, а что нельзя. Гейзенберг так резюмировал возражения Эйнштейна: «...говорить о том, будто следует принимать во внимание только наблюдаемые величины, даже опасно. Потому что каждая разумная теория должна позволять измерять не только прямо наблюдаемые величины, но и величины, наблюдаемые косвенно»22. Тем не менее Гейзенберг использовал этот принцип. А замечания Эйнштейна помогли ему в последующих разработках по физической интерпретации квантовой теории. Что касается развитой им «атомной динамики», то она получила математическое завершение в матричном формализме М. Борна и П. Иордана (матричная механика)23. В дальнейшем Шредингер 21 См. Гейзенберг В. Теория, критика и философия. — Успехи физических наук, 1970, т. 102, вып. 2, с. 302. 22 Там же, с. 303. 23 См. Борн М., Иордан П. О квантовой механике. — Успехи физических наук, 1977, т. 122, вып. 4. Теоретико-познавательные проблемы, рассмотренные Н. Бором, В. Гейзенбергом, М. Борном и другими представляют непреходящий интерес, привлекают пристальное внимание исследователей в настоящее время, хотя уро- 177 доказал эквивалентность волновой и матричной механик. В физике сложилась странная ситуация. С одной стороны, развита квантовая (матричная) механика24, в основе которой лежит представление о квантовых скачках, о дискретности действия, энергии и т. д. в микромире; с другой — существует волновая механика Шредингера, которая отрицает прерывность в микромире и все сводит к волнам материи. Более того, эти теории оказывались эквивалентными. Можно представить, с каким воодушевлением была встречена волновая механика классически мыслящими физиками, которые с ужасом взирали на квантовые скачки, ведущие, по их мнению, к «миронепониманию». «Не требует особых разъяснений то обстоятельство, — писал Шредингер, — что представление, по которому при квантовом переходе энергия переходит из одной колебательной формы в другую, значительно более удовлетворительно, чем представление о перескакивающем электроне»25. Известный немецкий физик В. Вин после доклада Шредингера о волновой механике за- вень математического обоснования квантовой механики с годами претерпел существенное изменение: теория преобразований Дирака, теория самосопряженных операторов в бесконечномерном гильбертовом пространстве фон Неймана, логико-алгебраическое обоснование И. М. Яуха, Дж. Макки и др. (см., например: Макки Дж. Лекции по математическим основам квантовой механики. М., 1965). 24 Первоначально квантовой механикой называли теорию Гейзенберга, которая противопоставлялась волновой механике Шредингера. Затем теорию Гейзенберга стали называть матричной механикой, а под квантовой механикой стали подразумевать теорию, которая «возникла из двух слившихся в дальнейшем' потоков: матричной механики и волновой механики» (ПолакЛ.С. Возникновение волнового аспекта квантовой механики. — 50 лет квантовой механики. М., 1979, с. 22). 23 Шредингер Э. Квантование как задача о собственных значениях. — Успехи физических наук, 1977, т. 122, вып. 4, с. 631. 17§ явил, что наконец-то покончено с такой «чепухой», как квантовая механика. В дискуссии Бора со Шредингером в Копенгагене (1926 г.) было выяснено, что в атомной физике нельзя обойтись без квантовых представлений. В ходе ее Шредингер высказал ряд замечаний, в которых затрагивались пространственно-временные представления квантовой механики. Во-первых, было констатировано, что в квантовой теории не объясняется, почему в стационарном состоянии атома электрон не излучает, хотя этого требует теория Максвелла. Во-вторых, она не дает также ответа на вопрос, как происходит переход электрона с одной орбиты на другую — постепенно или скачкообразно. Если этот переход постепенный, то так же должна изменяться и частота излучения, его энергия, но тогда непонятен линейчатый характер атомных спектров. Если же переход скачкообразен, то как движется электрон при скачке? Каковы законы этого необычного движения электрона при квантовом скачке? Отсутствие ответа на эти вопросы, по мнению Шредингера, свидетельствует о бессмысленности самого представления о квантовых скачках. Бор соглашался с замечаниями Шредингера, но не принимал его выводов о несуществовании квантовых скачков. Гейзенберг следующим образом передает суть его представлений: «Это доказывает только, что мы не можем себе их представить, иными словами, что наглядные понятия, с помощью которых мы описываем события повседневной жизни и эксперименты прежней физики, недостаточны для изображения процессов квантового перехода»26. Но от квантовых скачков уже невозможно было отмахнуться, поскольку скачкообразность атомарных явлений на- 26 Heisenberg W. Der Teil und das Ganze: Gesprache im Um-kreis der Atomphysik. Munchen, 1971, S. 106 — 107. 179 ёлюдалась непосредственно на сцинтилляционном экране (внезапные вспышки) и т. д. Единства взглядов по этим вопросам в дискуссии Бора и Шредингера не было достигнуто, но были четко сформулированы трудности обеих теорий, на которых необходимо было сосредоточить внимание. Например, Шредингер исходил из первичности волн и соответственно должен из них конструировать частицы, которые представлялись как некие компактные волновые образования в пространстве, — так называемые «волновые пакеты». В дальнейших разработках было выяснено, что «волновые пакеты» не обладают стабильностью и расплываются в пространстве с течением времени, а сама ф-функция не укладывается в наглядные механические представления. Шредингеровские волны материи существенно отличаются от привычных механических или электромагнитных волн. Дело в том, что ф-волны, вообще говоря, распространяются не в обычном пространстве и времени. Например, волновая функция системы из n-частиц представляет собой волну в некотором Зn-мерном конфигурационном пространстве. Важный вклад в выяснение смысла волновой функции внесли Н. Бор, X. Крамере и Д. Слетер, которые ввели представление о волне вероятности. Гейзенберг следующим образом характеризует это образование: «Она означала нечто подобное стремлению к определенному протеканию событий. Она означала количественное выражение старого понятия «потенция» аристотелевской философии. Она ввела странный вид физической реальности, который находится приблизительно посредине между возможностью и действительностью»27. Истинный смысл волновой функции был вскрыт М. Борном, который развил статистиче- 27 Гейзенберг В. Физика и философия. М., 1963, с. 22. 180 скую, вероятностную интерпретацию квантовой механики и, в частности, показал, что уравнение Шредингера описывает амплитуду вероятности нахождения частицы в данной пространственной области28. Отсюда следует, что волновая функция действительна лишь до акта измерения, и к самому этому акту она прямого отношения не имеет. Более того, измерение вносит скачкообразное изменение в состояние квантовой системы, и происходит мгновенное сжатие (редукция) волновой функции в точку. Возникли трудности и перед другой интерпретацией квантовой механики. Так, Гейзенберг отмечал, что они с Бором не могли понять, каким образом можно привести в согласие с математическими формулами квантовой и волновой механик столь простой феномен, как, например, траектория электрона в камере Вильсона. В квантовой теории вообще теряет смысл понятие траектории электрона, а в камере Вильсона подобные траектории предстают в своей четкой экспериментальной наглядности. Решение этих вопросов было получено в процессе методологического и философского анализа проблемы. Развитие квантовой механики и ее интерпретация шли в тесной взаимосвязи физики и философии. Показателен ход мыслей Гейзенберга. Он сосредоточил свое внимание на вопросе: «Как в квантовой 28 Следует отметить, что до сих пор нет единства в истолковании смысла этой функции. Как отмечает М. Бунге, нет согласия в том, амплитудой вероятности чего является ф-функция. Одни относят ее к некоторой индивидуальной системе, другие — к некоторому действительному или потенциальному статистическому ансамблю тождественных систем, третьи рассматривают как меру нашей информации или степень уверенности относительно состояния некоторого индивидуального комплекса, включающего микросистему и прибор, четвертые отождествляют ее с каталогом измерений, производимых над множеством идентично приготовленных микросистем (см. Бунге М. Философия физики, с. 99). 181 механике следует математически представить траекторию электрона в камере Вильсона?» И тут ему пришла в голову ошеломляющая мысль о возможно ошибочной постановке самого вопроса. Гейзенберг вспомнил также глубокое изречение Эйнштейна о том, что «именно теория должна решать, какие величины наблюдаемы, а какие — нет»29. Стало быть, следует более тщательно продумать, что же мы наблюдаем в камере Вильсона. Ведь строго говоря, мы созерцаем совсем не траекторию электрона. Наблюдается лишь цепочка дискретных следов неточно определенных местоположений электрона, и эти следы заданы капельками воды, которые заведомо намного превосходят по величине электрон. Эти рассуждения подвели Гейзенберга к правильной постановке вопроса: «Можно ли в квантовой механике отразить ситуацию, при которой электрон приблизительно — то есть с известной неточностью — находится в определенном месте и при этом приблизительно — то есть опять-таки с известной неточностью — обладает заранее данной скоростью, и можно ли сделать эту неточность настолько малой, чтобы не возникало расхождения с экспериментальными данными?»30 Ответ на этот вопрос он выразил в соотношении неопределенностей: чем больше неопределенность пространственной координаты ДХ, тем меньше неопределенность значения импульса частицы АР; они связаны между собой квантом действия AX-AP^-h. Другое соотношение 29 Гейзенберг В. Теория, критика и философия. — Успехи физических наук, 1970, т. 102, вып. 2, с. 303. 30 Heisenberg W. Der Teil und das Ganze, S. 111 — 112. В другой работе Гейзенберг дал иную формулировку разбираемого вопроса: «Не правда ли, что в природе, включая камеру Вильсона, происходят только такие события, которые можно описать с помощью математического формализма квантовой механики?» (Гейзенберг В. Теория, критика и философия. — Успехи физических наук, 1970, т. 102, вып. 2, с. 307). 182 имеет место для времени и энергии AE-At'^h: неопределенность энергии АЕ тем больше, чем меньше время пребывания частицы в данном состоянии, ее время жизни At. Указанная дополнительность заключена и в самом математическом формализме квантовой механики, в которой физические переменные выступают как операторы (т. е. совокупность математических операций, производимых над функцией, характеризующей состояние системы). Л. И. Мандельштам придавал этому двойному порождению соотношений неопределенностей в квантовой механике большое значение, видя в нем доказательство непротиворечивости теории. Он рассматривал полную физическую теорию состоящей из математического аппарата и методики измерения: поскольку соотношения неопределенностей следуют из обеих компонент теории, значит, она непротиворечива31. Таким образом, в квантовой механике была вскрыта принципиальная граница применимости классических физических представлений к атомным явлениям и процессам. При этом понятие пространственных координат расширяется в квантовой механике, и они изображаются операторами; что касается времени, то оно остается величиной классической. Отличие пространственных координат в квантовой механике от таковых в классической физике состоит в том, что координаты, от которых зависят волновые функции квантовой механики, не имеют ничего общего с наблюдаемыми координатами частиц. Лишь собствен- 31 См. Мандельштам, Л. И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике, с. 369 — 370. Сам Гейзенберг сравнивал значение «закона взаимной неопределенности для оценки непротиворечивости квантовой механики со значением постулата невозможности сверхсветовых скоростей сигналов для непротиворечивости теории относительности» (см. Бор Н. Избр. науч. труды, т. II, с. 58). 183 ные значения оператора координаты (или среднее значение координаты) представляют собой наблюдаемые координаты. Таким образом, отмечает Н. В. Мицкевич, мы имеем «в квантовой физике формально математический «фон» геометрического пространства-времени, на котором реализуются лишь отдельные точки как местоположение частиц»32. В микромире становится бессодержательным понятие причинной пространственно-временной траектории частицы, если под траекторией понимается классический образ линейного континуума в форме дифференцируемого многообразия33. Поэтому в первые годы развития квантовой механики ее создатели делали основной упор на вскрытие того факта, что она не дает описания движения атомных частиц в пространстве и времени и ведет к полному отказу от причинного пространственно-временного описания. Это не означает, что квантовая физика как-то связана с мистикой и иррационализмом (подобным необоснованным обвинениям Бор дал решительную отповедь). Однажды Гейзенберг непосредственно затронул этот вопрос в беседах с Бором. «Тебе известно, — сказал он, — что неполная детерминированность процессов в атомной физике используется иногда в качестве 32 Мицкевич Н. В. Микромир и пространство-время. — Пространство и время в современной физике. Киев, 1968, с. 265. 33 Р. Фейнман развил траекторный способ описания квантовых явлений, который, однако, ни в коей мере не реабилитирует понятие классической строго детерминированной траектории: «Для каждой возможной траектории, по которой частица может попасть из одной точки четырехмерного пространства в другую, существует своя амплитуда вероятности. Эта амплитуда равна g«i/^ где 5 — действие вдоль данной траектории» (Фейнман Р. Характер физических законов. М., 1968, с. 213; см. также: Фейнман. Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям. М., 1968). Эта интерпретация квантовой механики оказалась полностью эквивалентной формулировкам Шредингера и Гейзенберга. 184 аргумента в пользу того, что теперь опять появились пространство для вмешательства бога?»34 Бор оценил такие представления как простое недоразумение. В квантовой механике была поставлена важная проблема о необходимости пересмотра пространственно-временных представлений и лапласовского детерминизма классической физики. Они оказались лишь приближенными понятиями и основывались на слишком сильных идеализациях. Квантовая физика потребовала более адекватных форм упорядоченности событий, в которых учитывалось бы существование принципиальной неопределенности в состоянии объекта, наличие черт целостности и индивидуальности в микромире, что и выражалось в понятии универсального кванта действия h 35. Отличительной особенностью квантовой механики является наличие в ее структуре двух ингредиентов (типов величин): квантовых и классических. Создать теорию, использующую только первые величины, оказалось невозможным. Дело в том, что для системы из одних квантовых объектов, которые лишены каких-либо динамических характеристик, вообще нельзя построить никакой логически замкнутой механики36. Количественное описание движения электрона средствами квантовой механики требует наличия также физических объектов, которые с достаточной точностью подчиняются классической механике (экспериментальная установка, прибор). Таким образом, возникла парадоксальная ситуация: с одной стороны, квантовая механика «превзошла» механику классиче- 34 Heisenberg W. Der Teil und das Ganze, S. 128. 35 См. об этом: Философские вопросы квантовой физики, раздел 2; Сачков Ю. В. Введение в вероятностный мир. М., 1971; Омельяновский М. Э. Диалектика в современной физике. М., 1973, и др. 38 См. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. М, 1963, с. 15. 185 скую, показала ее принципиальную ограниченность, а с другой — подтверждающий ее экспериментальный материал интерпретируется на основе понятий классической механики и на классическом языке наблюдения. Таким образом, в современной физике ученые столкнулись с существенно новым видом эмпирического познания. Это определяется, во-первых, использованием экспериментальных установок, созданных по законам классической физики, и, во-вторых, спецификой неклассических объектов, которые исследуются этими установками. Использование таких приборов, как микроскоп, телескоп и т. п., вывело ученых в «сверхчувственный» мир. Однако этот класс приборов лишь обострил чувства исследователя, которому стали доступны классические объекты, расположенные за пределами разрешающей способности человеческого сенсорного аппарата. В современной физике, где прибор выступает посредником между исследователем и неклассическим объектом исследования, принципиально нельзя увидеть объекты микромира, ученые лишь фиксируют с помощью приборов их макроскопические «отклики» (отклонение стрелки прибора, треки в пузырьковой камере и т. д.), по которым они пытаются сконструировать их теоретический образ. Поэтому необходимость создания прибора по законам классической механики является, по замечанию Л. Б. Баженова37, не столько физическим, сколько гносеологическим фактом, связанным с местом, занимаемым человеком в мире. В классической физике измерительные приборы и объекты исследования описываются в рамках одних 37 См. Философия естествознания, вып. 1, с. 227; см. также: Панченко А. И. Логико-гносеологические проблемы квантовой физики. М., 1981, с. 129. 186 и тех же закономерностей. В квантовой физике подобного совпадения описаний нет, это, в частности, обусловлено принципиальным ограничением, налагаемым на совместное пространственно-временное и импульсно-энергетическое описание состояния системы. Здесь необходимо учитывать неизбежное возмущение квантовой системы в процессе измерения. В квантовой механике было вскрыто наличие принципиального ограничения точности при измерениях на малых расстояниях параметров микрообъектов, которые обладают энергией порядка той, которая вносится в процессе измерения. Подобная специфика экспериментов с квантовыми объектами обусловливает наличие двух дополняющих друг друга экспериментальных установок, которые в рамках теории формируют два дополнительных описания поведения микрообъектов. Первый класс установок предназначен для регистрации микрообъекта в некоторой ограниченной пространственно-временной области и требует использования фиксированных масштабов и синхронизированных часов в качестве системы отсчета. Подобная установка не может быть использована для определения передаваемых последней микрообъекту энергии и импульса, которые оказываются неконтролируемыми. Второй класс экспериментальных установок используется для определения импульсно-энергетического обмена и пригоден для проверки законов сохранения энергии и импульса, но он в принципе не может описывать упорядоченность квантовых событий в пространстве и времени. М. А. Марков по этому поводу пишет: «Как различные траектории одной и той же частицы — параболу и прямую — нельзя понимать сосуществующими в данной системе координат (имеется в виду следующая ситуация: падающий в двигающемся вагоне предмет описывает прямую траекторию 187 для наблюдателя в вагоне и параболическую траекторию — для наблюдателя на полотне дороги. — М А.), так и точные понятия импульса и координаты классической частицы в применении к микрочастице нельзя представить сосуществующими в данном опыте. И это объективно» 38. Любое повышение точности определения пространственно-временной локализации квантового объекта сопряжено с повышением неточности в определении его импульсно-энергетических характеристик. Неточности измеряемых физических параметров образуют простые соотношения неопределенностей Гейзенберга, о которых речь шла выше В подобной картине становится не совсем корректным сам классический образ частицы, она теряет свою локализованную индивидуальность и выступает в некой размытости, волновой размазанности. Подобная специфика микрообъектов была вскрыта уже в соотношениях де Бройля E=hv и P=h/K. В этих соотношениях связываются воедино две взаимоисключающие характеристики излучения и микрообъектов, которые тем не менее являются необходимыми для объяснения и описания явлений. Квант действия связывает, например, энергию фотона и частоту волны, что характеризует связь двух взаимоисключающих способов описания излучения. Л. Розенфельд отмечает, что в данном случае по существу вопрос заключается в том, что означают эти простые уравнения, в которых сочетаются противореча- 38 Марков М А. О природе материи М, 1976, с 22 — 23 Здесь, однако, следует учитывать следующее «Что касается отдельного микрообъекта, то предположение о существовании у него в какой-то точке х определенного значения импульса р само по себе, вообще говоря, не противоречит ни эксперименту, ни аппарату современной квантовой теории — такая постановка вопроса просто выходит за рамки этой теории и относится уже к ее интерпретации» (Барашенков В С. Проблемы субатомного пространства и времени. М, 1979, с. 29). 188 щие друг другу понятия. «То, с чем мы здесь сталкиваемся, — подчеркивает он, — на самом деле есть логическая задача как нужно поступить в том случае, когда мы встречаемся с такой ситуацией, при которой мы должны использовать два представления, взаимно исключающие друг друга, но оба необходимые для полного описания явления?»39 В поисках ответа на подобные вопросы и была развита Бором концепция дополнительности. Мы ранее отмечали, что Гейзенберг и Бор нашли свои ключи к разрешению трудностей квантовой механики и ее интерпретации. Гейзенберг предложил их решение на пути переформулировки главного вопроса квантовой механики, вопроса о соотношении теории и эксперимента. Это привело его к соотношениям неопределенности. Бор шел более обобщенным логико-методологическим путем, который привел его к концепции дополнительности. В квантовой физике, подчеркивал он, данные об атомных объектах, полученные при помощи разных экспериментальных установок, как бы дополняют друг друга. Подобные данные, хотя и кажутся противоречащими при попытке скомбинировать их в единой картине, тем не менее исчерпывают все, что можно узнать о предмете. «Отнюдь не ограничивая наши стремления задавать природе вопросы в форме экспериментов, — писал он, — понятие дополнительности просто характеризует возможные ответы, получаемые в результате такого исследования в том случае, когда взаимодействие между измерительным прибором и объектом составляет нераздельную часть явления»40. Следует отметить, что в отличие от позитивистов Бор не выдавал чувственные данные за элементар- 39 Розенфельд Л Основания квантовой теории и дополнительность — Новые проблемы физики М, 1965, с. 41. 40 Бор Н Избр науч. труды, т. II, с. 530 189 ные сущности. По его мнению, явления (феномены) определяются только в полном контексте, называемом обычно реальностью. Этот контекст может быть описан концепциями, выполняющими роль определенных условий или предпосылок классической физики. Бор имел в виду два таких условия: пространственно-временное описание и причинность, которые сосуществуют только в модели событий, предполагаемой классической физикой. Открытие кванта действия привело к разрыву между ними, что в свою очередь вызвало необходимость в установлении принципа дополнительности описаний41. Концепция дополнительности, подчеркивал М. Э. Омельяновский, несет в себе определенные слабости, свойственные антиномической форме диалектики вообще. В этой концепции внимание концентрируется больше на истолковании ограниченности основных классических понятий, а не на анализе новых основных понятий квантовой механики 42. Из сказанного ясно, что соотношения неопределенностей Гейзенберга и принцип дополнительности Бора тесно связаны друг с другом. Причем Бор подчеркивал, что в соотношениях неопределенностей мы сталкиваемся не просто с ограничениями точности измерений, а с ограниченной применимостью пространственно-временных понятий и динамических законов сохранения (энергии, импульса и т. д.), основанных на концепции классического континуума43. В кванто- 41 Weizsacker С. F. The Copenhagen interpretation. — Quantum Theory and beyond. Cambridge, 1971, p. 26 42 См. Омельяновский М. Э. Современные философские проблемы физики и диалектический материализм. — Ленин и современная наука, кн. 1. М., 1970, с. 240. 43 См. Бор Н. Избр. науч. труды, т. II, с. 530. Здесь следует вспомнить, что в теории относительности также были актуальны проблемы операциональных определений физических понятий. При этом исследователи отдавали себе отчет в том, что «не 190 вой физике определяющую роль играет квант действия, который отражает неточечность причинных цепей, он вносит в эту физику элемент дискретности и приводит к идее дополнительности. Изложенная вероятностная интерпретация квантовой механики формировалась в условиях острой критики. Однако поразительные практические успехи этой теории в применении к атомным явлениям и ее логическая стройность постепенно нейтрализовали почти всех оппонентов. На время были забыты сомнения Эйнштейна в полноте квантовомеханического описания. Резко сократилось число сторонников концепции «скрытых параметров»44, что в значительной степени было связано с доказательством известной теоремы фон Неймана о несовместимости какого-либо субквантовомеханического уровня с логико-математической структурой квантовой механики. Он доказал, что если попытаться ввести в квантовую механику какие-нибудь «скрытые параметры», то это приведет к нарушению ее логической стройности. Квантовая механика была положена в основу бурно развивающейся физики элементарных частиц, количество которых достигает нескольких сотен, но до настоящего времени еще не создана корректная обобщающая теория. В физике элементарных частиц представления о пространстве и времени столкнулись с еще часы и не телесные линейки, но принципы и постулаты оказываются, собственно говоря, последними измерительными инструментами» (Кассирер Э. Теория относительности Эйнштейна. Пг., 1922, с. 23). 44 Сторонники этой концепции (де Бройль, Д. Бом и др.) считали, что статистический, вероятностный характер квантовой механики обусловлен незнанием неких «скрытых параметров», и если их учесть, полагали они, то восстановится строгая детерминированность, характерная для теорий классической физики (см. Аршинов В. И. Концепция целостности и гипотеза скрытых параметров в квантовой механике. — Философия и физика, вып. 2. Воронеж, 1974). 191 большими трудностями. Оказалось, что микромир является сложной многоуровневой системой, на каждом уровне которой господствуют специфические виды взаимодействий и характерные специфические свойства пространственно-временных отношений. С учетом этих соображений область доступных в эксперименте микроскопических интервалов условно делится на четыре уровня: 1) уровень молекулярно-атомных явлений, 2) уровень релятивистских квантовоэлектродинамических процессов, 3) уровень элементарных частиц и 4) уровень ультрамалых масштабов (АХ< <10-16 см и Аt<10-26 сек — эти масштабы доступны в опытах с космическими лучами) 45. В области молекулярно-атомных масштабов (АХ~ — 10-6 — 10-11 см и Аt — 10-17 — 10-22 сек) пространство и время еще сохраняют привычный для нас смысл, хотя многие важные пространственно-временные отношения оказываются существенно иными, чем в классической физике макромира. На более глубоком уровне (AX<10-11 см) определяющими являются законы квантовой электродинамики. На этих расстояниях неопределенность в значении энергии частицы оказывается порядка массы электрона, и это обусловливает возможность образования виртуальных электронно-позитронных пар. Здесь уже необходимо учитывать релятивистские эффекты, и структура пространства-времени должна задаваться законами специальной теории относительности. В этой области, отмечает В. С. Барашенков, по-иному следует понимать природу пустоты — вакуум. 45 См. Барашенков В. С. Проблемы субатомного пространства и времени, с. 23. Теоретически можно ввести и значительно более глубокие уровни — так, флуктуация метрики, изменение топологии, «пенообразная структура» пространства-времени выступают на уровне совершенно немыслимых в сегодняшних экспериментах масштабов — Д.У<10-33 см! 192 В квантовой электродинамике вакуум является сложной системой виртуально рождающихся и поглощающихся фотонов, электронно-позитронных пар и других частиц. На этом уровне «вакуум рассматривают как особый вид материи — как поле в состоянии с минимально возможной энергией.. Квантовая электродинамика впервые наглядно показала, что пространство и время нельзя оторвать от материи, что так называемая «пустота» — это также одно из состояний материи, столь же неисчерпаемое богатством свойств, сколь и любое другое»46. Как видно, динамическая структура процессов в микромире очень сложна. Но насколько оправданно превращать пространство и время в материю, в ее особый вид, в особое состояние? При анализе вакуума в современной физике возникает много недоразумений, которые обусловлены использованием классических представлений при исследовании квантовых ситуаций. Например, в классической физике считалось, что если убрать всю материю из данного объема пространства, т. е. сделать минимальной плотность энергии в этом объеме, то в результате получается вакуум, пустое пространство. Само собой разумелось, что минимальная плотность энергии равна нулю. Если в таком пространстве вдруг обнаруживался ранее неизвестный вид материи, некое поле, то его можно было назвать «физическим вакуумом». Но это уже не. пустое пространство, а некий вид материи, который должен существовать в пространстве и времени. Таким образом, речь шла не о превращении пустого пространства в некий вид материи, а об открытии в пустом пространстве ранее неизвестного ее вида. Такое представление не соответствует духу современной квантовой физики, ее понятиям о вакууме. 46 Там же, с. 38. 193 «Нельзя говорить, — отмечает Я. Б. Зельдович, — чти вакуум, т. е. пустое пространство, лишен всяких свойств, «по определению», и все сложности связаны с чем-то, что мы не должны называть «вакуум»»47. Квантовая механика была применена к самому вакууму, и оказалось, что «минимальное» состояние энергии (которое называется «вакуумом») не характеризуется нулевой ее плотностью. Минимум ее оказался равным уровню осциллятора 1/2 hv. В истории физики и философии ученые уже не раз были свидетелями стыковки нуля и бесконечности: крайности сходятся. Так, в классической физике эфир отождествлялся с пустым абсолютным пространством и при этом наделялся свойствами абсолютно твердого тела. Ныне ситуация возродилась на новом уровне: оказалось, что пустое пространство характеризуется бесконечной плотностью энергии. Дело в том, что вакуум имеет бесконечное число типов колебаний. «Допустив скромные 0,5hv для каждой отдельной волны, — пишет Я. Б. Зельдович, — мы немедленно с ужасом обнаруживаем, что все волны вместе дают бесконечную плотность энергии»48. Эта бесконечная энергия пустого пространства таит в себе огромные возможности, которые еще предстоит освоить физике. Так, ученые надеются, что поляризация вакуума может помочь им избежать необходимости введения начальной сингулярности Вселенной. Далее, развитие современной физики элементарных частиц во многом определяется реализацией процедуры перенормировки, которая дает возможность преодолевать такие решения, которые приводят к бесконечностям заведомо 47 Зельдович Я Б. Теория вакуума, быть может, решает загадку космологии — Успехи физических наук, 1981, т. 133, вып. 3, с. 480. 48 Там же, с. 485. 194 конечных физических величин; она, в частности, связана с бесконечностями вакуума. Продвигаясь в глубь материи, ученые перешагнули рубеж 10-13 см и начали исследовать физические процессы в области субатомных пространственно-временных отношений. На этом уровне структурной организации материи определяющую роль играют сильные взаимодействия элементарных частиц (эти взаимодействия, например, связывают протоны и нейтроны в атомных ядрах). Здесь иные пространственно-временные понятия. Так, специфике микромира не соответствуют обыденные представления о соотношении части и целого. Еще более радикальных изменений пространственно-временных представлений требует переход к исследованию процессов, характерных для слабых взаимодействий (ответственных за бета-распад). Поэтому на повестку дня встает вопрос о нарушении пространственной и временной четности, т. е. правое и левое пространственные направления оказываются неэквивалентными. В этих условиях были предприняты различные попытки принципиально нового истолкования пространства и времени. Одно направление связано с изменением представлений о прерывности и непрерывности пространства и времени, а второе — с гипотезой о возможной макроскопической природе пространства и времени. Рассмотрим более подробно эти направления. 2. ПРЕРЫВНОСТЬ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ В ФИЗИКЕ МИКРОМИРА Физика микромира развивается в сложном единстве и взаимодействии прерывности и непрерывности. Это относится не только к структуре материи (частицы и поля, квантованные поля, корпускулярно-волновой дуализм и т. д.), но и к структуре пространства 195 и времени. Хотя квантовая механика развивалась на базе представлений о непрерывном пространстве и времени, тем не менее она показала ограниченность классической концепции континуума. Как мы видели, для микромира малосодержательным оказалось классическое понятие причинной пространственно-временной траектории частицы, которая (траектория) понималась как линейный континуум. Поэтому создатели квантовой механики отмечали, что она не имеет дела с описанием движения атомных частиц в пространстве и времени, отходит от причинного пространственно-временного описания. Исследование микромира потребовало иных форм упорядоченности событий, более емких структур отношений, учитывающих принципиальную неопределенность в состоянии объекта, черты целостности и индивидуальности, что, в частности, выражалось в понятиях универсального кванта действия, спина, в соотношениях неопределенностей, в конструкции ячеистого (состоящего из мельчайших ячеек) фазового (координатно-импульсного) пространства и т. п.49 40 Согласно соотношениям неопределенностей, принципиально нельзя определить положение микрообъекта в фазовом пространстве с точностью, превышающей ячейку фазового объема ≠h. Так что переход от классической физики к квантовой механике может быть охарактеризован как переход от непрерывного фазового пространства к дискретному. Б. Хили пытался примените концепцию о дискретности пространства к интерпретации квантовой механики и пришел к выводу, что соотношение неопределенностей лишь определяет объем ячеек пространства, в то время как «форма ячеек» неразрывно связана с экспериментальными условиями. В этом заключено существенное новшество введения кванта действия и проявляется целостность квантовомеха-иического описания (Hiley В. J. A note on Discretness, Phase Space and Cohomology Theory. — Quantum Theory and Beyond. Cambridge, 1971, p. 186). Квантовая механика заимствовала концепцию пространства и времени из классической механики (или 196 из специальной теории относительности). Поэтому можно говорить, что в квантовую теорию континуум (непрерывность) проникает через структуру пространства-времени (и принцип суперпозиции состояний). Фактически создатели квантовой механики взяли геометрическую и динамическую структуры классической физики, которая в определенных пределах хорошо описывала макромир, и улучшили ее путем квантования, чтобы она могла описывать и чуждый ей микромир. Однако можно идти и другим путем — попытаться определить геометрию пространства-времени через квантовые представления50. Следует отметить, что в квантовой теории есть целый ряд величин и понятий, которые имеют неклассический характер. В частности, такой величиной является спин, угловой момент частицы. Поэтому в последнее время были предприняты попытки развить квантовую теорию исходя только из неклассических неличин. Такая теория совсем не использует классическую концепцию континуума, в ней вообще нет понятий частицы и поля, ибо они содержат в себе идею потенциальной изолируемости объекта, несовместимую с фундаментальной идеей целостности в квантовой физике, «Пространство» и «время» в такой теории представляются на основе квантовых порождающих элементов. Это пространство-время обладает целым рядом нетрадиционных свойств: оно оказывается дискретным (так сказать, ячеистым), имеет спинорную структуру и т. д. Такое неклассическое пространство-время является элементом квантовой теории, органично входящим в ее структуру, а не привносится извне, как континуальное. 50 Finkelstein D. Space-time structure in high energy interactions. — Coral Gables conference on fundamental interactions at high energy. Center of theoretical studies. Miami, 1969, p. 325. 197 Введение кванта действия положило начало радикальному пересмотру классической концепции непрерывности в современной физике микромира. Дальнейшим шагом в этом направлении послужило развитие нелокальных теорий поля, теорий квантованного пространства-времени и т. д. «...В последнее время, — писал И. Е. Тамм, — развитие квантовой физики поставило по-новому вопрос о пространстве и времени в микрокосме. Пока можно, конечно, только гадать о том, как разрешится этот вопрос, но мне представляется весьма вероятным, что в микроскопических масштабах пространство дискретно...»51 Развитие современной физики микромира условно можно представить следующим образом: ученые не пытаются ревизовать непрерывность пространства-времени в периоды успеха, но когда возникают трудности, то, как правило, обращаются к модели дискретного пространства-времени или к различным модификациям квантовой теории поля, в которых пересматривается концепция точечности структуры поля (вводятся протяженные источники поля) и точечности взаимодействия (неточечность взаимодействия) и т. д. Это в известной мере связано с представлением о существовании фундаментальной минимальной длины, «атома» пространства-времени. Концепцию локального релятивистского поля ученые оценивают как одну из наиболее плодотворных идей в современной физике52. Они подчеркивают также исключительное эвристическое значение идеи дискретного пространства и времени как «одной из самых глубоких и дерзновенных догадок, пришедших 51 Тамм И. Е. А Эйнштейн и современная физика — Успехи физических наук, 1956, т. 59, вып. 1, с. 9 52 См. Силам А. Фундаментальная теория материи. — Успехи физических наук, 1969, т. 99, вып. 4, с. 585. 198 к нам из древности»53. Идея дискретности пространства-времени широко используется в качестве одного из вариантов преодоления трудностей, связанных с необходимостью введения специальных факторов, помогающих избавиться от бесконечных значений некоторых физических величин в теории поля54. Рассмотрим некоторые основные этапы развития современной физики микромира. После создания теории относительности и квантовой механики ученые попытались объединить эти две фундаментальные физические теории, ознаменовавшие создание современной физики. Без подобного объединения дальнейшее развитие физики было невозможно. Первым достижением на этом пути явилось релятивистское волновое уравнение для электрона, которое было выведено в 1928 г. П. А. М. Дираком. Объединение релятивизма и квантовой концепции даже в таком частном случае привело к совершенно неожиданному выводу: в природе должен существовать антипод электрона — частица, во всем похожая на электрон, но с противоположным электрическим зарядом. Вскоре она была обнаружена. Так в физику вошла первая античастица, названная позитроном. В настоящее время известно, что каждой частице в природе соответствует античастица, и это обусловлено фундаментальными положениями современной теории и связано с кардинальными свойствами пространства и вре- 53 См. Барашенков В С. Проблемы субатомного пространства и времени, с. 165. 54 См. Иваненко Д. Д, Сарданашвили Г. А. К модели дискретного пространства-времени — Известия высших учебных заведений. Физика, 1978, № 11, с 144; Сарданашвили Г. А. Математические аспекты гипотезы дискретности пространства-времени — Вестник МГУ. Серия физика и астрономия, 1979, т. 20, № 2, с 68 — 69, и др. 199 мени (четность пространства, отражение времени и т. д.). В дальнейшем была предпринята попытка полного объединения специальной теории относительности и квантовой механики в квантовой теории поля. Эта теория в принципе должна быть применима ко всем ныне известным фундаментальным физическим полям (электромагнитным, сильным, слабым и гравитационным), хотя попытки ее применения там натолкнулись на существенные трудности, связанные с появлением бесконечностей (расходимостей). Различные модели нелинейных и нелокальных квантовых теорий поля и модели квантованного пространства-времени как раз и создавались для ликвидации подобных бесконечностей. Исторически первой квантовой теорией поля была квантовая электродинамика, включающая в себя описание взаимодействий электронов, позитронов, мюонов и фотонов. Это пока единственная ветвь теории элементарных частиц, которая достигла высокого развития и известной завершенности. Она, по словам Ф. Дайсона, «сплетает специальную теорию относительности с квантовой механикой в ткань высокой прочности и является в некотором смысле самой совершенной и наиболее развитой частью физики»55. А. Салам считает квантовую электродинамику прекраснейшей из теорий, «которая заставляет всех нас мурлыкать от удовольствия»56. Первые попытки построения квантовой электродинамики были предприняты П. А. М. Дираком, В. Гей- 55 Дайсон Ф. Томонага, Швингер и Фейнман — лауреаты Нобелевской премии по физике. — Успехи физических наук, 1967, т. 91, вып. 1, с. 71. 56 Салам А. Фундаментальная теория материи. — Успехи физических наук, 1969, т. 99, вып. 4, с. 573. 200 зенбергом, В. Паули и др. Они пытались непосредственно применить принципы квантовой механики к электродинамике Максвелла. Правила квантования непосредственно накладывались на амплитуды электромагнитного поля Е(х, t) и Н(х, t), пространственно-временное описание которых определяется уравнениями Максвелла. Такой подход столкнулся с многими логическими трудностями. В частности, возникло подозрение, что само понятие электромагнитного поля в квантовой теории не допускает физического определения при помощи измерения. Более того, квантование электромагнитного поля влекло хаотические изменения в значении любой компоненты поля. В поисках решения этих проблем ученые пытались пересмотреть концепцию пространственно-временной точечности компонент электромагнитного поля и точечности заряда. Было высказано предположение, что физический смысл имеют лишь средние значения компонент поля, взятые по конечным пространственно-временным элементам. Тогда при измерении компонент поля можно было бы использовать не точечные заряды, а конечные распределения заряда и тока. В подобном подходе был найден аналог соотношений неопределенностей Гейзенберга в применении к характеристикам поля. Так, для измерения компоненты электрического поля Ex., усредненной по объему У м промежутку времени At, ученые используют теоретическое «пробное тело», заполняющее объем V с равномерной плотностью заряда р. Далее они измеряют импульсы «пробного тела» в начале и конце интервала At. Определение импульса «пробного тела» влечет за собой квантово-механическую неопределенность в значении его координаты Ах, что обусловливает некоторую неопределенность и в значении поля АЁх. Подставляя эти данные в соотношение неопределенностей Гейзенберга, ученые получили выражение 201 из которого, в частности, следует, что неопределенность среднего значения поля можно произвольно уменьшить путем увеличения плотности заряда «пробного тела». Здесь мы сталкиваемся с принципиальным вопросом, затрагивающим логическое построение квантовой электродинамики. Дело в том, что, до тех пор пока ученые рассматривали источники электромагнитного поля как классические распределения заряда и тока и квантовали только сами величины поля, такой формализм не устанавливал никакого универсального масштаба пространственно-временных размеров57. Таким образом, акты усреднения по конечным объемам и интервалам времени, некое пространственно-временное «размазывание» заряда и т. д. носили характер искусственных приемов, обусловленных спецификой измерительных процедур, а не содержанием самой теории. Для физической концепции важно четкое разграничение формального (т. е. как познавательного приема) и физического «размазывания» (т. е. такого, которое можно представить как «размытость» самого этого заряда)58. Последнее получалось с введением в структуру теории фундаментальной длины, т. е. «атома» пространства (и времени). Квантовая электродинамика является локальной теорией в том смысле, что в ней функционируют заимствованные из классической физики понятия, основанные на концепции пространственно-временной непрерывности: «точечность заряда», «локальность поля», «точечность взаимодействия» и т. д. Наличие этих понятий в ней влечет за собой существенные трудности, связанные с бесконечными значениями некото- 67 См. Розенфельд Л. Квантовая электродинамика — Нильс Бор и развитие физики М., 1958, с. 99. 58 См. Ландау Л. Квантовая теория поля. — Там же, с. 94. 202 рых величин (масса, собственная энергия электрона, энергия нулевых колебаний поля и т. д.). Эти трудности ученые пытались преодолеть путем введения в теорию понятий о дискретном пространстве и времени. Такой подход, вообще говоря, намечает естественный выход из коллизий бесконечности, ибо содержит, так сказать, «обрезающий» фактор — фундаментальную длину, основу атомистического пространства. Подобная теория была развита в 1930 г. В. А. Амбарцумяном и Д. Д. Иваненко59. Квантование пространства и времени отрицало бесконечность энергии самодействия точечного электрона (энергии взаимодействия электрона с создаваемым им самим электромагнитным полем) и т. д. Однако и эта теория столкнулась с большими трудностями. Например, она оказалась несогласованной со специальной теорией относительности, что во многом обусловило потерю интереса физиков к этой теории. Ситуация еще больше осложнилась с открытием позитрона (1932 г.), который явился первым представителем огромного семейства античастиц. Его существование должно было найти отражение в теории. Стало ясно, что для построения квантовой электродинамики обычная квантовая механика недостаточна, ибо она не дает описания аннигиляционных процессов, взаимопревращения электромагнитного поля и электронно-позитронных пар. Для описания таких процессов было предложено так называемое вторичное квантование. Эти идеи разрабатывали П. Иордан, П. А. М. Дирак, Е. Вигнер и другие. Суть его сводилась к квантованию волновой функции электрона, уже фигурирующей в обычной квантовой механике. В результате она превращалась в этом формализме в опе- 59 Ambarzumian V., Iwanenko D. Zur Frage nach Vermeidund der unendlichen Selbstruckwirkung des Electrons. — Zeitschrift fur Physik, Bd. 64, 1930, S. 563 — 567. 203 ратор рождения и уничтожения электронов и позитронов. Построенная подобным образом обобщенная квантовая электродинамика также остается локальной теорией, описывающей точечные взаимодействия точечных частиц, и это снова приводит к существенным концептуальным трудностям. Например, наличие электромагнитного и электронно-позитронного вакуума обусловливает необходимость внутренней сложности, структурности электрона, что хотя и позволяет оперировать моделью точечной частицы, но вызывает сомнения в естественности подобной процедуры. Электрон поляризует вакуум, и флуктуации последнего создают вокруг электрона «атмосферу» из виртуальной электронно-позитронной пары60. При этом вполне вероятен процесс аннигиляции 'исходного электрона с позитроном пары — оставшийся электрон пары можно рассматривать как исходный, но в иной точке пространства. Анализируя этот процесс, В. М. Мальцев отмечает, что, поскольку подобный процесс протекает все время, он имитирует [«дрожание» электрона в пространственной области размером порядка его комптоновской длины l=h/mc, причем заряд электрона распределяется по этой области таким образом, что мы обнаруживаем пространственную электромагнитную структуру электрона, которая носит динамический характер61. 60 Виртуальные частицы, с которыми в физику вошел новый тип реальности, существуют очень непродолжительное время (примерно 10-24 сек). В. С. Готт указывает, что «их существование есть переход от возникновения к уничтожению и обратно. В существовании виртуальных частиц нет резкой грани между возникновением и уничтожением. Здесь возникновение и уничтожение как бы сливаются друг с другом» (Готт В. С., Тюхтин В. С., Чудинов Э. М. Философские проблемы современного естествознания. М., 1974, с. 165). 61 См. Мальцев В. М. Физика высоких энергий. М., 1967, с. 9. 204 Подобная специфика объектов квантовой электродинамики является веским аргументом в пользу концепции пространственно-временной дискретности. Однако это не влечет механически и неизбежно принятия нелокальности взаимодействия и дискретности пространства и времени. Таким образом, и современная квантовая электродинамика оказывается развитой на базе концепции локальности, в рамках континуального пространства и времени. Успех, достигнутый на этом пути, во многом объясняется малой величиной константы электромагнитных взаимодействий. Она равна: a=e2/hc=1/137. Это обстоятельство позволило описать взаимодействия с помощью ранее разработанной теории возмущений. Однако и при использовании теории возмущений (являющейся основным методом вычисления волновых функций в современной квантовой теории) при малой величине константы связи не всегда удается избавиться от бесконечностей. Они остаются, но становятся более слабыми, что позволяет из расходящихся величин выделить конечные и однозначные результаты при помощи процедуры (теории) перенормировки. В основе этой процедуры лежит идея о том, что масса и заряд-электрона, находящегося в различных физических полях, отличны от массы и заряда, так сказать, «голого» электрона, т. е. идеализированного, существующего изолированно от окружающего мира. Разность между массами (соответственно — зарядами) реального и «голого» электрона, согласно теории, оказывалась бесконечной. Ученые подметили, что к этим двум бесконечностям по существу сводятся все встречающиеся в квантовой электродинамике расходимости. Поэтому при оперировании этими бесконечностями их можно выразить через физические константы — заряд и массу реального электрона. Это и 205 достигается путем процедуры перенормировки теории 62. Правда, константы перенормировок, по крайней мере в теории возмущений, все равно оказываются бесконечными. Возникает вопрос, что является источником этих бесконечностей: несовершенство математических методов или это симптом, свидетельствующий о неадекватности непрерывного описания объектов. В связи с этим высказано предположение, что, возможно, «на малых расстояниях имеется некоторая «фундаментальная длина», которая и регуляризует все бесконечности»63. Дело осложняется еще и тем, что сама перенормировка носит рецептурный характер. Это порождает особое к ней отношение физиков, которое хорошо выражено М. А. Марковым: «Мы пока не знаем, почему беспрецедентное «руками производимое» вмешательство в аппарат теории продолжает работать, т. е. пока не приходит в противоречие с экспериментом»64. Это порождает впечатление об искусственности процедуры перенормировки. Она не теряет свой рецептурный характер, и остается надежда, что эта процедура в неявном виде отражает существование фундаментальной длины. Предполагаемая нелокальность квантовых объектов может быть обнаружена лишь в экспериментах, чувствительных ко все меньшим расстояниям. В последнее время проведено множество экспериментов по проверке квантовой электродинамики. Здесь можно отметить эксперименты при высоких энергиях и больших передачах импульса (встречные пучки, элек- 62 См. Ахиезер А. И., Рекало М. П. Современная физическая картина мира. М., 1980, с. 10 — 11. 63 Бродский С., Дрелл С. Современный статус квантовой электродинамики. — Успехи физических наук, 1972, т. 107, вып. 1,. с. 60. 64 Марков М. А. О природе материи, с. 120. 206 трон-электронное и электрон-позитронное рассеяние), измерение аномального магнитного момента электрона, определение постоянной тонкой структуры на основе эффекта Джозефсона и т. д. Данные эксперименты находятся в согласии с квантовой электродинамикой в пределах точности вплоть до расстояний порядка 10~14 см. Это, естественно, не исключает возможности проявлений некорректности континуального описания на более малых расстояниях, где определяющую роль играют сильные и слабые взаимодействия и где пространство-время может иметь дискретную структуру. Такое положение кажется тем более вероятным, что в теориях сильных взаимодействий (характеризующихся значительной величиной константы связи) не удается использовать процедуру перенормировки. Этот метод оказывается непригодным вне квантовой электродинамики. Правда, в последние годы в этом пункте наметились определенные позитивные сдвиги в построении единых перенормируемых теорий поля (например, единая теория электромагнитных и слабых взаимодействий Вайнберга — Салама — Глэшоу и т. д.), но исторически ученые пытались искать выход на пути ревизии концепций локальности и континуальности. По свидетельству С. Вайнберга, ныне складывается такая ситуация: «Для сильных взаимодействий дело было скорее не в отсутствии ренормируемых теорий, беда была в том (и она все еще остается), что большая напряженность сильного взаимодействия портит любую простую схему приближений, которая предлагается для получения следствий из данной теории поля с целью последующего сравнения с экспериментом. (Грубо говоря, вероятность обмена набором сильно взаимодействующих частиц при высокоэнергетическом столкновении не зависит от числа обмениваемых частиц, так что надо учитывать сколь угодно сложные обмены даже в низшем приближе- 207 нии.)»65. Неперенормируемой оказалась и теория слабых взаимодействий: так, в рассеянии нейтрино на нейтроне происходит обмен парами промежуточных векторных бозонов, который приводит к бесконечности, некомпенсируемой в процессе перенормировки. В физике микромира широкое развитие получило направление, связанное с пересмотром концепции локальности (точечности структуры поля и точечности взаимодействия). В этом случае происходит пересмотр классической концепции континуума. Отказ от точечности взаимодействия микрообъектов может осуществляться, вообще говоря, двумя основными методами. При первом исходят из предположения, что понятие локального взаимодействия лишено смысла. Этим путем строятся нелокальные и нелинейные теории поля. Второй основан на отрицании понятия точечной координаты пространства-времени (предполагается некоммутативностъ компонент оператора координат и т. д.), что приводит к теории квантованного пространства-времени 66. Протяженная элементарная частица обладает сложной динамической структурой. Она по-разному проявляется относительно различных физических взаимодействий, отчего, собственно, и зависит ее пространственная протяженность. Взаимодействие (рассеяние) электронов и фотонов с частицей-мишенью дает картину электромагнитной структуры этой частицы, а когда она взаимодействует с пи-мезонами, то проявляется ее ядерная структура. Пространственная протяженность этих структур различна. Например, электромагнитная структура элементарных частиц имеет величину порядка 10-11 см, а ядерная — порядка 65 Вайнберг С. Единые теории взаимодействия элементарных частиц — Успехи физических наук, 1976, т 118,вып.3,с 510 — 511 66 См. Киржниц Д. А. Нелокальная квантовая теория поля. — Успехи физических наук, 1966, т 90, вып 1, с 131. 208 10-13 см. Слабые взаимодействия проявляются в масштабе порядка 10-17 см; что касается гравитационных взаимодействий, то им соответствует область глубокого субмикромира 10-33 см. Элементарные частицы как бы окутаны различными «шубами» виртуальных частиц и античастиц, которые определяют соответствующие взаимодействия. Выявление подобной сложной многоуровневой структурности микрообъектов ставит под сомнение их элементарность. Оказывается, что все частицы этого уровня состоят из всех, т. е. существуют под лозунгом: «Все во всем!» Такой подход называется бутстрапным. Он был последовательно развит Дж. Чу, С. Фраучи и другими применительно к сильно взаимодействующим частицам — адронам. Здесь все частицы в одинаковой степени элементарны (или неэлементарны), ибо все входят в динамическую структуру каждой. Собственно, в бутстрап-подходе осуществляется смена объекта, к которому прилагается свойство элементарности, что, по утверждению Н. И. Степанова, кардинально меняет привычные схемы строения физического мира: «Если и возможно в этой схеме говорить об элементарном, то в качестве такового выступают здесь скорее уже не частицы, не поля, не вообще «вещи», устойчивые в пространстве-времени, а взаимодействия»67. Наряду с этим среди физикой все большее признание получает и противоположный подход. Сторонники его за основу элементарных частиц берут некие наиэлементарные частицы — кварки. Они настолько элементарны, что, по всей вероятности, не существуют в свободном состоянии. Однако независимо от того, восторжествует бут-странный подход или кварковая модель, главное за- 67 Степанов Н. И. Концепции элементарности в научном познании. М., 1976, с. 168. 209 ключается в том, что они по-новому поставили пpoблему элементарности, которая непосредственно связана с пространственными представлениями. Ученые столкнулись не только со сменой объекта, к которому прилагается свойство элементарности, но и с пересмотром самой диалектики элементарного и сложного в микромире. В классическом естествознании выяснение неэлементарности того или иного объекта влекло принятие другого, более мелкого (некой части исходного) объекта в качестве элементарного: классический континуум всегда содержал возможность деления на все более малые части. Иная специфика взаимоотношения этих понятий выявилась в микромире. Как отмечал М. Э. Омельяновский, «понятия элементарного и сложного в применении к элементарным частицам утрачивают свою абстрактную противоположность друг другу и тем самым свой буквальный смысл. Элементарные частицы не элементарны в классическом смысле; они похожи на классические сложные системы, но они не являются этими системами. В элементарных частицах сочетаются в едином противоположные свойства элементарного и сложного, т. е. элементарная частица одновременно и элементарная сущность и система»68. Здесь современная физика вступает в область, где должна существенную роль играть философия. Гейзенберг часто повторял, что хорошая физика иногда страдает от плохой философии69. Нам представляется, что плохая философия приносит вред не только хорошей физике, но и естествознанию, и философии в целом, подрывая связь между ними, которая явля- 68 Омельяновский М. Э. Проблема элементарного и сложного в квантовой теории. — Структура и формы материи М, 1967, с. 297. 69 См. Гейзенберг В. Природа элементарных частиц. — Успехи физических наук, 1977, т. 121, вып. 4, с. 665. 210 ется гарантом дальнейших успехов. Рассматривая вопрос о природе элементарных частиц, он затронул очень важную методологическую проблему. «Мы не можем избежать употребления языка, тесно связанного с традиционной философией, — пишет Гейзенберг. — Мы спрашиваем: «Из чего состоит протон? Делим или неделим электрон? Сложной или простой частицей является фотон?» Однако это неверно поставленные вопросы, ибо слова «делить» или «состоять» в этой связи в значительной мере утрачивают свой смысл. Нашей задачей должно быть приспособление нашего мышления и нашего языка, т. е. нашей научной философии, к новой ситуации, созданной данными эксперимента»70. Физики отдают себе отчет в том, что это очень трудная гносеологическая проблема. Но ее необходимо решать, ибо некорректно сформулированные вопросы и неадекватные наглядные представления незаметно проникают в физику микромира и уводят научное исследование в сторону от реальной природы. В этом плане показательно введение в неформальный язык физики для характеристики элементарных частиц понятий «образован» и «составим», в которых пытаются отобразить динамическую неклассическую структурность микрообъектов71. Так, когда говорят, что нуклон «составим» из пионов, нуклон-антинуклонных пар и т. д., то здесь все части, входящие в динамическую структуру нуклона, заведомо больше или равны целому. Эту специфику и пытаются отразить понятиями «составим» или «образован», используемыми вместо классического понятия «состоит». Сложившуюся ситуацию в квантовой физике уче- 70 Там же. 71 См. Берестецкий В. Б. Динамические симметрии сильно взаимодействующих частиц — Успехи физических наук, 1965, т. 85, вып 3, с. 396. 211 ные пытаются отразить различными способами и в формальном языке физической теории, начиная е моделей, основанных на пересмотре фундаментальных топологических свойств пространства-времени72 и кончая моделями, базирующимися на отказе от классической концепции точечности взаимодействия, т. е. на пути построения нелокальных теорий поля. В этих подходах физическое взаимодействие как бы «размазывается»: на смену точке пространства-времени приходит некая элементарная ячейка, «атом» пространства-времени. Соответственно взаимодействие становится нелокальным. Такая нелокальность может быть введена в теорию поля различными путями: при помощи высших производных (которые по смыслу приравниваются к эффективному «размазыванию» заряда), посредством постулата о невозможности наделения точным смыслом самого отнесения поля к точке пространства-времени и т. д.73 Д. И. Блохинцев, Мак-Манус, Р. Пайерлс и другие разрабатывали теорию поля, в которой свободное поле является локальным, а нелокальность вводится только во взаимодействии74. Интересным в этом подходе является то, что структура пространства-времени микромира не остается строго фиксированной, а выступает в качестве функции физических взаимодействий, что напоминает оправдавший себя подход Эйнштейна к построению общей теории относительности. Отказ от представлений о точечности взаимодействий влечет за собой изменение наших представлений о структуре пространства-времени и причинности, 72 См. Иваненко Д. Д., Сарданлшвчли Г. А. Модели с переменной топологией в теории поля. — Вестник МГУ. Серия физика, астрономия, 1979, т. 20, № 3, с. 71. 73 См. Марков М А. О нелокализуемых полях. — Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1951, т. 21, с. 11 — 15. 74 См. Блохинцев Д. И. Нелокальные и нелинейные теории . поля. — Успехи физических наук, 1957, т. 61, вып. 2, с. 138. 212 которые тесно взаимосвязаны. Пространственно-временная упорядоченность событий есть лишь иная форма представления о их причинно-следственной упорядоченности. Касаясь этого вопроса, А. Д. Александров писал: «Пространственно-временная структура мира есть не что иное, как. его причинно-следственная структура, взятая лишь в соответствующей абстракции»75. Именно поэтому физики рассматривают причинность как геометрическую категорию и считают, что исследование вопросов причинности есть лишь один из важнейших аспектов анализа геометрии пространства-времени 76. В квантовой теории поля существует особое условие микропричинности. В рамках формального аппарата теории это условие сводится к требованию локальной коммутативности полевых операторов: «Оно выражено обращением в нуль коммутатора полевых операторов, взятых в двух несовпадающих пространственноподобных точках. Локальная коммутативность обусловлена тем, что измерения, произведенные в двух таких точках, не приводят к интерференции»77. Неформально это условие можно представить как требование неизменности упорядоченности прошлого, настоящего и будущего — причины порождают следствия и предшествуют им во времени, в природе нет мгновенного дальнодействия, здесь налицо релятивистская инвариантность и т. д. Условие локальной коммутативности полевых операторов не выполняется в нелокальных теориях поля. 75 Александров А. Д. Пространство и время в современной физике в свете философских идей Ленина — Ленин и современное естествознание М, 1969, с. 227. 76 См Блохинцев Д. И. Пространство и время в микромире. М, 1970, с. 141. 77 Нуссенцвейг Х М Причинность и дисперсионные соотношения. М, 1976, с. 15. 213 Тем самим вводится предел применения традиционного причинного объяснения, которое выступает лишь как макроскопическая аппроксимация. По мнению некоторых физиков, в микромире теряют смысл обычные временные отношения «раньше» и «позже». В области нелокального взаимодействия события связаны в некий «комок», в котором они взаимно обусловливают друг друга, но не следуют одно за другим. Если до сих пор физические понятия повсеместно фиксировали опосредованное единство противоположностей и ученые искали конкретные формы разрешения противоречий между ними, соединяя их различным образом, то на современном этапе физики столкнулись с той областью, где противоположности непосредственно соединяются в такие объекты, которые представляют собой, так сказать, само противоречие. Одним из таких объектов и является «комок» причины и следствия, в котором затрагивается «микроструктура» причинной связи. Не готовые результаты, а посредствующие звенья процессов — вот что выдвигается на передний план в современном физическом познании. Таково принципиальное положение дел, сложившееся в развитии квантовой теории поля, начиная с ранних работ Гейзенберга, который надеялся, что «удастся построить теорию, в которой причинность нарушается только внутри очень малой области, например, порядка 10~13 см»78, до современных нелокальных и нелинейных теорий, где нарушение причинности в микромире провозглашается в качестве принципа и отмечается, что «разграничение пространства-времени на области «малые», где причинность нарушена, и «большие», где она выполнена, невозможно без появления в нелокальной теории новой 78 Helsenberg W. Doubts and hopes in quantum electrodinamics. — Physics, 1953, vol. 19, p. 897. 214 константы размерности длины — элементарной длины» 79. С этим «атомом» пространства связан и элементарный момент времени (хронон), и именно в соответствующей им пространственно-временной области протекает сам процесс взаимодействия частиц. Характерно, что область взаимодействия частиц и процессы в ее границах современные теории не описывают. В этих теориях (например, в формализме S-матрицы) области взаимодействия являются как бы «черным ящиком», и ученые приводят в соответствие характеристики частиц на входе и выходе. Анализ причинных связей в микромире современная физика ведет на уровне «атома» причинной связи, ее элементарного звена, которое является элементом в структуре этой связи. И если в классической физике, признающей бесконечную делимость, непрерывность (дифференцируемость) причинной связи, этот «атом» представлялся точечным и бесструктурным, то квантовая физика выходит за рамки такой макроструктуры причинной связи. Здесь пересматривается концепция точечности, абсолютной пространственно-временной непрерывности. Затруднения современной физики микромира, связанные с нарушением локальной причинности, проистекают, на наш взгляд, из неоправданных попыток «втиснуть» закономерности структуры причинной связи в ее элемент, «наименьшую ячейку»80. Как видно, путей построения нелокальных и нелинейных квантовых теорий поля много, однако на любом из них встают большие трудности математического и логического характера. В настоящее время нель- 79 Киржниц Д. А. Нелокальная квантовая теория поля. — Успехи физических наук, 1966, т. 90, вып. 1, с. 133. 80 См. Ахундов М. Д., Орудясев 3. М. Прерывность и непрерывность причинной связи — Современный детерминизм. Законы природы. М., 1973, с. 212 — 213. 215 зя пока указать ни одной нелокальной или нелинейной теории, которая была бы замкнутой, непротиворечивой, согласовывалась бы с экспериментом. Правда, такая ситуация может объясняться не особенностью природы квантовых объектов, а младенчеством нашей науки81. Многочисленные эксперименты по проверке дисперсионных соотношений (которые являются хорошим методом проверки принципа причинности) в области малых пространственных масштабов подтверждают их справедливость вплоть до интервалов ~10~15 см. Вместе с тем есть основания ожидать нарушения принципа причинности в меньших пространственных масштабах (~10-17 см), и если это подтвердится, то ученые не окажутся застигнутыми врасплох. Что касается нелинейных теорий поля, то в последнее время с их помощью ученые пытаются описать поля кварковых взаимодействий. Таким образом, их роль в физике заметно возросла. Мы уже отмечали, что с развитием нелокальных и нелинейных теорий поля в квантовую физику вводится новая константа размерности длины — элементарная длина. Она связана также с развитием другого направления в исследовании микромира — с теорией квантованного пространства-времени. Первые такие теории, предложенные В. А. Амбарцумяном и Д. Д. Иваненко, А. Мархом и другими, оказались неудовлетворительными. В них, в частности, не выполнялось условие релятивистской инвариантности. Однако в 1947 г. Г. Снайдер разработал теорию дискретного пространства-времени, удовлетворяющую этой инвариантности 82. Он показал, что континуальность пространства-времени не вытекает из указанной инвариантности, что возможно существование релятивистско- 81 См. Бунге М. Причинность. М., 1962, с. 196. 82 Snyder H. Quantized space-time. — Physical review, 1947, vol. 71, p. 38-41. 216 инвариантного пространства-времени, в котором содержится естественная единица длины l0. В теории Снайдера выведены коммутационные соотношения, которые помогают выяснить область обобщения квантовой теории, приведя ее в соответствие с теорией квантованного пространства-времени. Если все компоненты импульса малы по сравнению с h/l0 и энергия также мала по сравнению с величиной hc/l0, то соответствующие коммутаторы приближаются к тем, которые функционируют в квантовой механике. Если же рассматривать предельный случай 1о —>0, то эти коммутаторы достигают тех значений, которые получаются в квантовой механике. Таким образом, теория квантовованного пространства-времени становится существенной и необходимой лишь в области р>h/l0. Следует отметить, что теория Снайдера была разработана в рамках импульсного пространства постоянной кривизны, которому соответствует сопряженное дискретное пространство-время. Трудности локальных квантовых теорий поля связаны с тем, что закон взаимодействия частиц не выполняется при больших импульсах. Необходимо, стало быть, изменить сам закон взаимодействия. И поскольку в каждом акте элементарного взаимодействия происходит сложение импульсов взаимодействующих частиц, постольку в первую очередь должен быть изменен закон сложения импульсов. Для обобщения закона сложения импульсов необходим руководящий геометрический принцип83. Таким принципом может 83 См. Гольфанд Ю. А. О введении «элементарной длины» в релятивистскую теорию элементарных частиц. — Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1959, т. 37, вып. 2(8), с. 504. 217 служить переход от псевдоевклидового импульсного пространства к соответствующему пространству постоянной кривизны. Развитие теории, и в этом случае происходит путем перехода теоретической структуры одного уровня к обобщенной структуре более высокого уровня. Теория Снайдера возродила интерес физиков к идеям дискретного пространства-времени. Это направление получило развитие в работах советских физиков В. Л. Авербаха, Б. В. Медведева, Ю. А. Гольфанда, В. Г. Кадышевского, Р. М. Мир-Касимова, Д. Д. Иваненко, Г. А. Сарданашвили и других. Так, если в снайдеровском квантовании пространства-времени изменение геометрии в микромире фактически использовалось для ликвидации расходимостей, «обрезания» бесконечностей, то у Мир-Касимова оно выступает как свойство взаимодействия: квантование пространства-времени служит проявлением динамики84. С методологической точки зрения представляет интерес подход В. Г. Кадышевского к построению теории дискретного пространства-времени. Пытаясь наметить естественный путь построения теории дискретного пространства-времени, он проанализировал некоторые принципиальные и общие черты двух фундаментальных физических теорий XX в. — квантовой механики и теории относительности. Он пришел к выводу, что константы с и h, фигурирующие в этих теориях, являются как бы «компенсацией» за ту информацию, которая теряется при отходе от классической физики. Скорость света «компенсирует» утрату инвариантности расстояний и интервалов времени относительно классических преобразований координат, а квант действия — отсутствие возможности одновремен- 84 См. Мир-Касимов Р. М. Кулоново поле и нерелятивистское квантование пространства. — Журнал экспериментальной и теоретической физики, 1967, т. 52, вып. 2, с. 533. 218 но точно измерить координату и импульс частицы85. Поэтому, по его мнению, ученые и сталкиваются с новыми неклассическими эффектами (например, корпускулярно-волновой дуализм), которые исчезают при с —>оо и h —>0. Эти константы универсальны, а поэтому они играют роль масштабов природы. Исходя из этого, он пытается выяснить, какие константы современной квантовой теории поля являются универсальными. Далее он показывает неуниверсальность таких констант, как электрический заряд, постоянная сильного взаимодействия, массы элементарных частиц и т. д., и останавливается на константе Ферми для слабого взаимодействия G=l,4*10-49 эрг см3, которая, как известно, определяет универсальную константу длины lf==7-10-17 см. Она-то и накладывает ограничения на измерения пространственно-временных расстояний. Эта фундаментальная длина, будучи универсальной константой, как бы «компенсирует» потерю информации, которая в данном случае выступает в форме несохранения «пространственной четности» в слабых взаимодействиях, т. е. пространство микромира оказывается асимметричным относительно правого и левого направлений. Можно указать и другие соображения в пользу существования некоторой фундаментальной длины порядка 10-17 см. Такую элементарную длину ученые вынуждены были вводить в качестве некоторой границы применимости неперенормируемых теорий поля, чтобы нейтрализовать расходящиеся выражения теории, «обрезать» бесконечности. Это было необходимо в теории слабых взаимодействий до ее объединения с электродинамикой. Когда же такое объединение 85 См. Кадышевский В. Г. К теории дискретного пространства-времени. — Доклады АН СССР, 1961, т. 136, № 1, с. 70 — 72. 219 осуществилось и теория стала перенормируемой, то исчезли реальные основания для введения фундаментальной длины /о~10-17 см. Поэтому физики-теоретики практически забыли о ней и «смело работают с длинами порядка Ю-29 — Ю"30 см... вплоть до гравитационной (планковской) длины lg==~\/Gh/cз~\0~зз см. Последняя длина и играет по сути дела роль фундаментальной длины»86. Конечно, следует учитывать возможность существования пока еще неизвестной фундаментальной длины где-то в огромном интервале микропространства от 10~17 см до Ю-33 см. Ученые считают, что открытие такой элементарной длины радикально отразится не только на физике микромира, но и на космологии. Поэтому названную проблему они по-прежнему включают в перечень ключевых проблем физики и астрофизики. ' Теория дискретного пространства-времени продолжает развиваться. Однако необходимо учесть следующее. Во-первых, как отмечают сами сторонники рассматриваемого направления, в целом эта концепция «не вышла за рамки разнородных гипотетических конструкций. Для того чтобы ее разработка могла быть проведена с корректных теоретико-математических позиций, прежде всего необходимо установить: 1) класс топологических пространств, формализующий представления о дискретном пространстве-времени, 2) каким образом эти пространства могут возникать в физических моделях и 3) физическую задачу, в которой дискретное пространство могло бы 86 Гинзбург В. Л. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными? (Десять лет спустя). — Успехи физических наук, 1981, т. 134, вып. 3, с. 494. 220 появиться как один из вариантов ее решения»87. Во-вторых, соображения философского и методологического плана. Дело в том, что предельные величины, которые устанавливают сторонники идеи квантования пространства и времени, имеют фундаментальное значение для понимания сущности качественно различных физических процессов, происходящих в микромире, но эти величины вряд ли являются «перво-кирпичиками» пространства и времени. Здесь, с одной стороны, остается открытым вопрос о внутренней структуре «атомов» пространства и времени. Существуют ли пространство и время в «атомах» пространства и времени? Или в этих глубинах вообще не существует пространства и времени? Это одна из версий гипотезы о возможной макроскопичности пространства и времени, которую мы рассмотрим в следующем параграфе. С другой стороны, ограничение бесконечной делимости, т. е. непрерывности, может произойти в такой форме, которая будет далека от примитивных представлений об отдельных «кусочках», квантах пространства и времени. «Предположение о том, что известная нам абсолютная непрерывность «сменится» полной дискретностью, кажется таким же невероятным, как и допущение неограниченной делимости пространства-времени»88. Следует отметить, что попытки ревизии классического континуума не исчерпываются допущением минимальных пространственно-временных интервалов ∆Х и ∆t, а развиваются в различных направлениях89. 87 Сарданашвили Г. А. Математические аспекты гипотезы дискретности пространства-времени. — Вестник МГУ. Серия физики и астрономии, 1979, т. 20, № 2, с. 68. 88 Барашенков В. С. Проблемы субатомного пространства и времени, с. 163. 89 См. Ахундов М. Д. Проблема прерывности и непрерывности пространства и времени, с. 237. 221 Что касается допущения неограниченной делимости пространства и времени, то как бы оно ни казалось невероятным, но именно в рамках этой концепции развита вся прошлая и большая часть современной физики (это не означает, что с развитием физики не происходит развития и обогащения самого понятия непрерывности: из интуитивного представления о бесконечной делимости оно трансформируется в представления о дифференцируемости, континуальности, топологической связности и т. д.). На этом пути физика преодолела и те трудности, с которыми она пыталась справиться с помощью нелокальных квантовых теорий поля и теории квантованного пространства-времени. Ведь одним из главных стимулов для развития этих теорий послужила невозможность построения перенормируемых теорий слабых и сильных взаимодействий, в которых было бы возможно избавиться от расходимостей, от бесконечных значений фундаментальных физических величин. Однако в эти годы физики не прекращали попыток реализовать принцип перенормируемости в квантовой теории поля. Далее, развитие физики последних десятилетий привело к переоценке программы Эйнштейна, касающейся построения единой теории поля на пути расширения математической структуры пространства-времени. И хотя эта попытка не была успешной, но идея Эйнштейна была глубоким проникновением в суть фундаментальной структуры теоретической физики и является стержнем современной физики90. Физикам наконец-то удалось построить единую теорию поля. Было достигнуто единство электромаг- 90 См. Янг Ч. Эйнштейн и физика второй половины XX в. — Успехи физических наук, 1980, т. 132, вып. 1, с. 170. 222 нитных и слабых взаимодействий. При этом теория оказалась перенормируемой (т. е. в ней отсутствуют расходимости; нет бесконечных значений физических величин), а ряд ее предсказаний получил экспериментальное подтверждение. Создание единой теории электромагнитных и слабых взаимодействий является замечательным достижением, которое, возможно, войдет в историю физики как научная революция второй половины XX в. Разработка ее не только принесла много новых физических данных, но и способствовала обогащению логико-методологических представлений о развитии научного знания. На наш взгляд, логико-методологический анализ развития единой теории электромагнитных и слабых взаимодействий успешно можно провести, если учесть существование некоторых фундаментальных тем, которые развиваются в естествознании от античной натурфилософии до современной науки, они обладают способностью возрождения (таковы проблемы атомизма, доктрина континуума, симметрия, принципы запрета и т. д.). Количество «сквозных» тем или проблем расширяется по ходу развития науки. Их анализ был проведен Дж. Холтоном, который сравнивал подобный подход с подходом «фольклориста или антрополога, выслушивающих эпические предания с целью выявления глубинных тематических структур и повторов»91. Единая теория электромагнитных и слабых взаимодействий еще очень молода, и ее логико-методологическое исследование — дело будущего, но первые шаги уже сделаны на базе тематического анализа92. Рассмотрим некоторые из этих главных тем, чтобы глубже понять пространственно-временную пробле- 91 Холтон. Дж. Тематический анализ науки. М., 1981, с. 26. 92 См. там же, с. 28 — 36. 223 матику в структуре этой теории. Таких методологических тем в единой теории электромагнитных и слабых взаимодействий три: симметрия, калибровочное поле и перенормировка. Понятие о симметрии играет в физике очень важную роль. Так, существует целая область физики, которая занимается изучением симметрии материальных тел (кристаллов, молекул и т. д.). Далее, вскрыта симметрия пространства и времени, которая связана с фундаментальными законами сохранения энергии и импульса. Наконец, обнаружено, что определенными свойствами внутренней симметрии обладают и фундаментальные взаимодействия современной физики. Если взять физическую систему, то требование симметрии заключено здесь в инвариантности уравнений движения этой системы относительно некоторых преобразований. Множество таких преобразований называется группой симметрии. Трудность объединения различных физических взаимодействий обусловлена тем, что они подчиняются различным группам симметрии. Более того, разобщенными симметриями теорий различных фундаментальных взаимодействий долгое время служили глобальные симметрии, преобразования которых не зависят от их положения в пространстве и времени. Однако в физике существует более общий тип (локальной) симметрии, который оказался продуктивным. Сущность глобальной и локальной симметрии наглядно иллюстрирует С. Вайнберг: «Первый частный вид операции симметрии сравним с неким заданным и одинаковым поворотом каждого яблока в корзине от принятой ими ориентации в пространстве к другой. Второй более общий вид операции симметрии можно сопоставить с поворотом по отдельности каждого яблока в корзине к различным новым ориентациям. Инвариантность относительно операции 224 симметрии второго типа известна как калибровочная симметрия»93.. Какова же физическая сущность глобальной и локальной симметрии? Глобальная симметрия в квантово-механической области означает одновременное мгновенное изменение волновой функции во всех точках Вселенной. Конечно, такая операция неудовлетворительна с методологической точки зрения: ни одна физическая теория не может претендовать на описание явлений во всех областях от сколь угодно больших до сколь угодно малых пространственно-временных масштабов. «Кроме того, одновременное изменение фазы сразу во всех точках пространства по своему характеру близко к акаузальному принципу дальнодействия, так как любая попытка физической проверки осуществимости такой операции потребовала бы сверхсветовых скоростей сигналов»94. Поэтому глобальная симметрия может использоваться лишь как определенная формальная операция. Она возрождает некий аналог абсолютного пространства и времени Ньютона и противоречит картине мира современной физики и диалектико-материалистическому учению о причинности. Стало быть, необходимо, чтобы изменение фазы происходило не мгновенно во всей Вселенной, а распространялось в пространстве и во времени. Такая локальная калибровочная симметрия органично связывает законы сохранения физических величин, характеризующих взаимодействия элементарных частиц (изотопический спин, странность и т. д.), с пространством и временем. Локаль- 93 Вайнберг С. Единые теории взаимодействия элементарных частиц. — Успехи физических наук, 1976, т- 118, вып. 3, с. 512. 94 Барашенков В. С. Законы симметрии в структуре физического знания. — Физическая теория (философско-методологический анализ). М., 1980, с. 338. 225 ная симметрия находит все большее признание в современной физике и помогает преодолеть ряд фундаментальных трудностей. Сначала локальная калибровочная симметрия была обнаружена в структуре квантовой электродинамики (В. А. Фок, Г. Вейль и др.). Такая симметрия проявилась относительно преобразований, при которых поле электрона получает определенную добавку к фазе, меняющуюся свободно от точки к точке в пространстве и времени, а векторный потенциал электромагнитного поля подвергается соответствующему калибровочному преобразованию. Переход от глобальной симметрии к симметрии локальной помог объяснить происхождение электромагнитных сил. Этот переход накладывает на инвариантность системы физических законов дополнительные жесткие требования, что реализуется с помощью введения новых физических полей, которые определяют появление новых сил. Такие поля называются калибровочными, и с ними в физику вошли новые элементарные частицы; в таком подходе силы представляются как результат обмена этими частицами95. Эти обменные частицы в калибровочных теориях различных физических взаимодействий (электромагнитных, слабых и сильных) оказываются родственными, таковы соответственно: фотон, W-бозон и глюон. Этот факт намечает путь к объединению калибровочных полей в рамках единой теории, в рамках объединенной симметрии. Калибровочная инвариантность 95 Изменение фазы в пространстве и времени представляется в квантовой теории поля как обмен некоторыми векторными частицами. Этот процесс можно описать и на геометрическом языке как параллельный перенос с помощью коэффициентов связности «расслоенного» пространства (см. Коноплева Н. П. Калибровочные поля и физика элементарных частиц. — Квантовая теория калибровочных полей. М., 1977, с. 7). 226 признается в качестве фундаментальной симметрии природы, на нее начинают опираться и физические теории. Однако в принципе можно развить множество калибровочных теорий и использовать для этого различные симметрии. Поэтому для выбора теоретической структуры необходимы определенные ограничения, и главным из них является принцип перенормируемости, который оказался очень полезным в квантовой электродинамике. Он может оказаться «ключевым критерием, который и при более общем подходе потребует некой простоты от наших теорий и поможет нам выбрать одну истинно физическую теорию среди бесконечного множества разумных квантовых теорий поля»96. Рассмотренные нами три темы (которые носят не только физический, но и методологический характер) — симметрия, калибровочное поле, перенормировка — позволили по-новому подойти к построению единой теории поля. В частности, как было показано Г.'тХоофтом, М. Вельтманом, Б. Ли, Ж. Зинн-Жюстеном и другими, перенормируемыми оказываются единые калибровочные полевые теории электромагнитных и слабых взаимодействий. В 1967 г. Вайнбергом, Саламом-Глэшоу была разработана единая калибровочная перенормируемая теория электромагнитных и слабых взаимодействий. Правда, эта теория содержала взаимоисключающие требования, т. е. была внутренне противоречивой: с одной стороны, промежуточные векторные бозоны (W±, Z°-бозоны), которые переносят слабые взаимодействия, оказываются в одном семействе с фотоном, и все члены этого семейства должны иметь 96 Вайнберг С Идейные основы единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий — Успехи физических наук, 1980, т. 132, вып. 2, с. 205. 227 нулевую массу (как фотон); с другой — для объединения электромагнитных и слабых взаимодействий в рамках единой теории необходимо, чтобы константы этих взаимодействий сравнялись по величине, а это возможно лишь в том случае, если массу промежуточных бозонов считать очень большой (больше 70 Гэв). Эта трудность была преодолена с помощью так называемого механизма Хиггса: масса появляется в результате спонтанного нарушения симметрии97. Но сразу же возник другой не менее важный вопрос: остается ли такая единая теория перенормируемой и в случае нарушения симметрии? Положительный ответ был получен в 1971 г. Г.'тХоофтом. Мы коснулись лишь некоторых результатов, полученных в ходе развития единой калибровочной теории электромагнитных и слабых взаимодействий. Эти результаты характеризуют этап перехода от теоретической структуры частной теории к теоретической структуре обобщенной теории. В данном случае в качестве теоретических структур выступают не различные структуры пространства-времени, а различные калибровочные симметрии. На этом этапе построения новой физической теории никакие результаты (сколь бы великолепными они ни были) не воспринимаются как революционные. Этот этап, как правило, оказывается плюралистичным, ибо развивается целый спектр новых обобщенных (единых) теорий, которые конкурируют между собой и дают различные предсказания об эмпирическом мире: одни теории не содержат представлений о нейтральном токе, другие предсказывают его существование, различную его величину, третьи вводят новые элементарные частицы и т. д. Все это знаменует переход от теоретиче- 97 Подробнее см.: Бернстейн Дж. Спонтанное нарушение симметрии, калибровочные теории, механизм Хиггса и т. п. — Квантовая теория калибровочных полей, с. 120, 228 ской структуры единой теории к ее эмпирической структуре. При завершении этого этапа можно определить, является ли новая физическая теория революцией в науке или разновидностью экстенсивного развития знаний о микромире, происходит ли изменение структуры эмпирического мира, или он лишь пополняется новыми персонажами. Единая теория электромагнитных и слабых взаимодействий достигла уровня построения соответствующей эмпирической структуры. Так, она предсказала существование ряда новых физических объектов и эффектов, в частности, нейтрального тока (процесс, связанный с участием нейтрального Z°-бозона), который был экспериментально обнаружен и по величине полностью соответствует предсказаниям теории98. Конечно, было бы намного важнее получить непосредственно сами промежуточные векторные W±, Z°-6oзоны, но в связи с их массивностью это невозможно сделать на существующих ускорителях. Однако начало эмпирической интерпретации и верификации единой теории положено. Это резко изменило отношение к ней, а ее создатели Вайнберг, Салам и Глэшоу были удостоены Нобелевской премии. Калибровочные единые теории поля открывают для науки путь в новую область природы, которая характеризуется большими массами элементарных частиц и все меньшими масштабами пространства и времени. Но на этом физики не останавливаются. На повестке дня стоит проблема объединения теории Вайнберга — Салама — Глэшоу с калибровочной теорией сильных взаимодействий, с квантовой хромодинамикой. Более того, встает также вопрос о глобальном синтезе такой единой квантовой теории поля с 98 См. Клайн Д., Манн А., Руббиа К. Обнаружение нейтральных слабых токов. — Успехи физических наук, 1976, т. 120, вып. 1. с. 97. 229 теорией гравитации в рамках некой суперсимметрии, что связано с дальнейшим обобщением теоретического пространства-времени. «Подобный геометрический подход возможен на основе понятия о расширенном пространстве-времени, в каждой точке которого определены не только обычные четыре координаты, но и дополнительный набор координат, заданных антикоммутирующими переменными»99. Здесь ученые сталкиваются с дальнейшим развитием программы Эйнштейна, которая реализуется на пути перехода от пространства-времени к суперпространству. Как видим, мы снова пришли к суперпространству, о котором говорилось во второй главе. Физика действительно оказывается единым древом, которое пока невозможно охватить единым взглядом. Что касается будущих единых теорий различных взаимодействий, то объединение их реализуется, по всей видимости, в области сверхвысоких энергий. Например, объединение электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий, возможно, происходит в районе 1016 Гэв. Таким энергиям соответствуют ультрамикроскопические масштабы пространства-времени, которые не столь уж удалены от знаменитой планковской гравитационной длины 10~33 см. На этом уровне пространство-время предстает в виде пенообразной структуры с флуктуирующей топологией. Однако здесь возникает и другой вопрос: имеет ли вообще смысл распространять представление о пространстве и времени на столь глубокие области микромира или, может быть, имеются какие-то границы, за пределами которых не существуют пространство и время и о них говорить бессмысленно? Этот вопрос мы рассмотрим в заключительном параграфе. 99 Фридман Д., ван Ньювенхёйзен П. Супергравитация и унификация законов физики. — Успехи физических наук, 1979, т. 128, вып. 1, с. 151. 230 3. ПРОБЛЕМА МАКРОСКОПИЧНОСТИ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ В МИКРОМИРЕ Предположение о том, что статус пространства и времени изменяется при переходе от макромира к микромиру, возникло задолго до создания квантовой механики и физики элементарных частиц. Так, еще Б. Риман поднял вопрос о возможной макроскопичности евклидова пространства и времени, с которыми оперирует классическая физика. Основанием для такого вывода послужило то, что установление конгруэнтности непересекающихся интервалов основывается на эмпирическом понятии твердого тела или светового луча, статус которых не определен в микромире. Б. Риман не подвергал сомнению универсальный статус пространства и времени, но высказывал глубокую мысль о том, что на различных уровнях строения материи пространство и время обладают разными свойствами и структурами. Мы несколько модернизируем суть его представлений, но в свое время они имели большое значение, ибо господствующая концепция исходила из универсальности евклидова пространства. Пространство и время классической физики считались абсолютными, а в кантианских философских системах — априорными формами человеческого созерцания. С учетом этого можно по достоинству оценить представление о многообразии пространственных структур реального мира, с которым выступил Н. И. Лобачевский. Он писал: «...некоторые силы в природе следуют одной, другие — своей особой Геометрии» 100. Представление современной квантовой физики о различных по величине «атомах» пространства и времени размером порядка 10-13 см. 10-17 см, 10-33 см 100 Лобачевский Н. И. Полн. собр. соч., т. 2. М., 1949, с. 159. 231 не означает окончательную победу концепции дискретности, не определяет границу применимости пространства и времени. Речь идет о другом. Какие бы в дальнейшем качественно новые свойства пространства и времени ни обнаружились в масштабах, меньших lо и то, подобные скачки неизбежны и необходимы при переходе от одних количественных масштабов к другим, общее соотношение фундаментальных свойств прерывности и непрерывности, вскрытое диалектическим материализмом, всегда сохранит свое значение. Будет изменяться лишь конкретная форма этого диалектического соотношения, раскрытие которой — задача специального познания. Однако в современной физике микромира этот круг проблем трансформировался в иную проблему: речь стала идти не об изменении свойств или структуры пространства и времени, а о возможной макроскопической природе последних, т. е. о том, что их вообще, возможно, нет в микромире. Такая постановка вопроса связана с созданием квантовой механики. Например, А. Эддингтон писал: «...для состояний, характеризуемых небольшими квантовыми числами, обычная физическая терминология оказывается непригодной и пользование ею (без чего сейчас нельзя обойтись) ведет к ряду противоречий. Для таких состояний пространство и время не существуют — по крайней мере у меня нет никаких оснований предполагать их существующими. Но для состояний с большими квантовыми числами новая схема должна давать нечто аналогичное обычным понятиям пространства и времени, т. е. нечто, переходящее в пространство и время при безграничном возрастании этих чисел»101. Подобные представления высказывались и в по- 101 Эддингтон А. Относительность и кванты, с. 119. 232 следующие периоды развития физики микромира. Так, Е. Циммерман писал, что отдельные микрообъекты и микросистемы должны описываться в абстрактных понятиях (заряд, спин, странность и другие квантовые числа), не имеющих отношения к пространству и времени 102. Иные мотивы приводят Дж. Чу к концепции макроскопического пространства и времени: он считает, что релятивистская эквивалентность массы и энергии влечет существование абсолютного предела измерений пространственных и временных интервалов в микромире. Ведь в подобных измерениях сталкиваются две частицы, а при определенных энергиях налетающей частицы (когда эта энергия больше массы покоя партнера по взаимодействию) происходит рождение новых частиц, и в этом случае становится неясным, положение какого объекта мы измеряем. Дж. Чу пишет: «Так как дилемма возникает для энергий пробной частицы порядка mc2 или импульса порядка тc, то критическая длина волны равна h/mс, где m — масса наиболее тяжелой частицы, которая рождается при измерении» 103. Подобные представления получили развитие и обобщение в трудах философов. Так, В. С. Лукьянец Приходит к выводу: гипотезу о макроскопической Природе пространства и времени можно понимать как утверждение о том, что физические понятия пространства и времени (или,пространственно-временной континуум) в микромире следует отнести к классу ненаблюдаемых физических явлений. Поэтому от них следует избавиться и развивать теорию на базе действительно измеримых величин 104. 102 Zimmerman Е. J. The macroscopic nature of space-time. — American Journal of Physics, 1962, vol. 30, N 2, p. 97. 103 Chew G. F. The dubious role of the space-time continuum in subatomics physics. — Science Progress, vol. 51, 1963, p. 529. 104 См. Лукьянец В. С. Физико-математические пространства и реальность. Киев, 1971, с. 88. 233 Что касается сфер приложимости гипотезы о макроскопической природе пространства и времени, то ее сторонники разошлись во мнениях: одни (П. С. Дыш-левый, В. С. Лукьянеи) считают, что она имеет отношение лишь к теоретическому описанию объективной реальности в квантовой физике, другие (И. С. Алексеев) 105 расширили ее до уровня философского положения о неуниверсальности пространства и времени как форм существования движущейся материи. Мы привели здесь наиболее характерные точки зрения сторонников гипотезы о макроскопической природе пространства и времени, с тем чтобы показать, что у разных ученых речь идет о макроскопичности различных пространства и времени. Не всегда даже можно четко определить, о каких понятиях пространства и времени идет речь: реальных, концептуальных, эмпирических, теоретических, физических или философских. Мы не будем разбираться в этой терминологической и понятийной нечеткости (это не входит в задачи нашего исследования), а попытаемся рассмотреть развитие представлений современной физики о возможной макроскопической природе пространства и времени с учетом единства эмпирических и теоретических структур теории. Как мы показали (гл.1), в ньютоновской механике теоретическое и эмпирическое пространство и время во многом совпадали. Ньютон, в частности, подчеркивал, что «по виду и величине абсолютное и относительное пространство одинаковы»106. Это и естественно, ибо обе структуры относятся к макромиру, к макроизменениям его объектов. Конечно, и в механике Ньютона не отождествляются теоретические и 105 См. Алексеев И. С. Пространство, время, структура. — Философия и физика, вып. 1. Воронеж, 1972, с. 165 — 167. 106 Ньютон И. Математические начала натуральной философии, с. 30. 234 эмпирические представления, на которых настаивали крайние эмпирики, но связь их непосредственна, и они «описаны» на одном и том же пространственно-временном «языке». «Пространственно-временные постулаты, лежащие в основании научной теории, описывают пространство-время как фундаментальный теоретический объект. С другой стороны, эмпирическое подтверждение теории требует обращения к пространственно-временным понятиям, непосредственно связанным с экспериментом, т. е. к пространству и времени как эмпирическим объектам»107. При этом следует учитывать, что и объекты теории, и эмпирические объекты в определенной мере идеализированы, хотя уровень этих идеализации различен. Теория описывает не сами реальные явления, а их идеализированные аналоги. Не являются простыми чувственными восприятиями и эмпирические объекты теории. Они тоже результат рациональной обработки чувственного опыта. Но они непосредственно связаны с реальностью, в определенном смысле они «заданы нам». Поэтому когда проверяется адекватность теории, ее соответствие реальности, то теоретические построения соотносятся с эмпирическими данными. Без такого соответствия теория теряет связь с действительностью. Подобное соотношение достигается при помощи специальных правил соответствия, ядром которых являются процедуры измерений. Последние применительно к нашей теме выдвигают длину и временную длительность в ранг первичных величин 108. С развитием физики совпадение теоретических и эмпирических пространства и времени, характерное для ньютоновской механики, нарушается. В предше- 107 Мостепаненко А. М. Пространство-время и физическое познание, с. 26 — 27. 108 См. Карнап Р. Философские основания физики. М., 1971. с. 126. 235 ствующих разделах мы уже указывали на различные пути обобщения и развития этих категорий. Собственно, не во всех случаях даже можно применять понятия «пространство» и «время» к подобным обобщенным структурам, и поэтому мы говорили о теоретической и эмпирической структурах физической теории. Выделение подобных структур (схем) в строении физической теории является достаточно распространенной и актуальной задачей современных логико-методологических исследований. Например, В. С. Степин рассматривает теоретическую схему (связанную с математическим формализмом теории) как специфическую организацию абстрактных объектов теории 109. В каждой физической теории есть фундаментальные понятия, отражающие инвариантные свойства материи соответствующего уровня строения. Например, в классической физике таковыми являлись энергия и импульс, с которыми были сопряжены пространство и время, которые и составляли теоретическую структуру классической физики. Помимо таких абстрактных объектов выделяются эмпирические объекты, функционирующие в формулах. Они дают представление об экспериментальных ситуациях и могут быть сопоставлены непосредственно с реальными объектами, получаемыми в опыте. В комплексе и взаимосвязи эти эмпирические объекты составляют эмпирическую схему теории. Как мы показали в предшествующем изложении, выяснение неприменимости понятий твердого тела и классически абсолютно синхронизированных часов в «релятивистском мире» или понятий твердого тела и светового луча в микромире определило изменение операциональных процедур, используемых при изучении этих миров. 109 См. Степан В С Становление научной теории, с 80. 236 Сложившаяся ситуация поставила перед физиками и методологами также вопрос, связанный с изменением смысла самих базовых понятий, в частности понятия длины. На подобную неоднозначность этих понятий обратил внимание П. Бриджмен, который утрированно представлял физическое понятие как определенную совокупность экспериментальных измерительных операций. Но тогда выходило, что единое понятие (например, длины) расщепляется на некоторое «семейство понятий»110. В соответствии с этим Бриджмен пытался установить субординацию различных понятий длины на основе некоторого принципа сводимости одних операциональных определений понятий к другим. Оказалось, что некоторые понятия длины сводятся к другим, но есть и «операционально несоизмеримые», несопоставимые, такими являются понятие об оптической длине в космических исследованиях и длина объектов микромира. Мы не будем останавливаться на чрезмерных операционалистских притязаниях Бриджмена, они основательно рассмотрены в нашей литературе. Необоснованность абсолютизации операциональных определений физических понятий общеизвестна. Однако попытка операционального расщепления единого понятия длины заслуживает внимания. В этом можно усмотреть проявление теоретико-эмпирического дуализма в определении физического понятия. Мы сталкиваемся здесь как бы с некоторыми Циклическими конструкциями: с одной стороны, ученые пытаются свести теоретические понятия к эмпирическим понятиям пространственной длины и длительности времени (в этом смысле пространство и время суть базисные эмпирические структуры физической теории), а с другой стороны, выясняется, что при определении 110 Bridgman P. W. The logic of modern physics. N. Y., 1954, p. 22 — 23. 237 длины в микромире или мегамире приходится оперировать такими понятиями, которые включают в себя не просто теоретические моменты, а целые теоретические концепции (например, теорию электричества, электродинамику Максвелла и т. д.). Более того, приходится еще и экстраполировать эти теории (или опирающиеся на них определения длины и длительности) в область, где их применимость проблематична. Таким образом, когда мы говорим о том, что различные физические теории имеют различные эмпирические базисы, то следует учитывать, что те понятия, которые кажутся для нескольких теорий общими, при более тщательном анализе могут оказаться различными. Эта ситуация имеет важное значение при логической сопоставимости научных теорий. Так, М. Хессе, рассматривая различие двух научных теорий, основной акцент делает на изменении значений научных терминов. Она показывает, что: а) значение термина в одной теории не остается тем же самым в другой теории; б) ни одно утверждение, в частности эмпирическое, содержащее предикаты одной теории, не может противоречить утверждению, содержащему предикаты другой теории; в) ни одно эмпирическое утверждение, принадлежащее одной теории, не годится для проверки другой теории. Поэтому М. Хессе отрицает существование решающего эксперимента для выбора между двумя теориями 111. Что касается рассматриваемого расщепления понятий при включении в эмпирические основания различных теорий, то следует иметь в виду, что речь идет о базисных понятиях, каковым является, например, понятие длины. В эмпирических базисах различных фундаментальных физических теорий (теорий 111 Hesse M. Duhem, Quine and nefr empiricism — Knowledge and necessity. N. Y., 1970, p. 203. 238 различного уровня) функционируют различные понятия длины, которые задаются разными операциональными процедурами. Не исключено, что в дальнейшем развитии физики ученым придется четко разграничить эти различные понятия длины. Конечно, исследователи неохотно идут на подобные расщепления и умножение понятий. Л. Б. Баженов даже выделяет в этой связи особую черту фундаментальных понятий. «Мы, конечно, — пишет он, — могли бы дать релятивистской и классической массам просто разные названия и считать их разными понятиями. Однако в силу черты, которую я предложил назвать сохраняемостью или экстраполябильностью фундаментальных понятий, мы обычно отказываемся от этого пути и распространяем старое понятие на новую область, меняя при этом его содержание» 112. Обычно в науке поступают именно так. Но эти возможности не безграничны. В математических теориях уже сегодня вынуждены вводить подобные понятийные «расщепления». Так, если математическое «расстояние» здесь задается на вещественных числах, то «отклонение» — на более общих структурах, в частично упорядоченном множестве. Аналогичная ситуация может сложиться и в физике, тогда ученым придется вводить различные аналоги понятия длины, как-то: «длина», «расстояние», «отклонение», «близость» и т. д. при операциональной и логической субординации между ними. Операциональное расщепление базисных пространственно-временных понятий может повлечь изменение в самой эмпирической структуре физической теории. Последняя тем не менее рассматривается как относительно стабильный компонент теории, потому что всегда выступает структурой макромира, который и 112 Баженов Л. Б Строение и функции естественнонаучной теории, с. 151. 239 является миром эмпирической верификации и интерпретации. В связи с этим возникает вопрос: должна ли эмпирическая структура физической теории выступать обязательно в форме пространства и времени классической физики? Особенно актуален этот вопрос в квантовой механике, которая является теорией микромира. Он привлекал пристальное внимание создателей квантовой физики. Именно при решении этого вопроса были развиты фундаментальные принципы соответствия, дополнительности и т. д., о чем мы говорили раньше. В. Гейзенберг следующим образом описывает создавшуюся в физике микромира ситуацию: «Оказывается, в наших исследованиях атомных процессов неизбежно существует своеобразное раздвоение. С одной стороны, вопросы, с которыми мы обращаемся к природе посредством экспериментов, всегда формулируются в ясных понятиях классической физики, в особенности в понятиях пространства и времени, поскольку наш язык приспособлен к передаче только обыденного нашего окружения (при его помощи мы могли бы, например, описать устройство измерительных приборов) и поскольку опыты мы не можем провести иначе, как только во времени и пространстве. С другой стороны, математические выражения, пригодные для изображения экспериментальных результатов, представляют собой волновые функции в многомерных конфигурационных пространствах, не допускающих какой-либо простой наглядной интерпретации» 113. Из этого положения можно сделать вывод, что пространство и время классической физики являются эмпирической структурой квантовой механики. Это как будто следует и из известного гносеологического 113 Гейзенберг В. Философские проблемы атомной физики. М„ 1953, с. 7. 240 принципа Бора: «Как бы далеко ни выходили явления за рамки классического физического объяснения, все опытные данные должны описываться при помощи классических понятий» 114. На основании принципа Бора можно прийти к выводу об универсальном характере классических пространства и времени в гносеологическом смысле, т. е. что мы можем познать статус пространства и времени в квантовом мире, только описывая эти явления в классических понятиях. Вообще говоря, этот вывод не следует из вышеуказанного принципа, ибо он (принцип) безразличен к виду структуры и требует лишь, чтобы она имела классический, а не квантовый характер. Таким образом, принцип Бора утверждает макроскопичность (и в этом смысле классичность) эмпирической структуры физической теории, но при этом она не обязательно должна воплощаться в классические пространство и время. Эмпирическая структура любой физической теории, оставаясь макроскопической, несет на себе отпечаток самой теории и не остается неизменной: эмпирическая проверка и интерпретация теории протекают в «геоцентрическом» мире макросубъекта, овладевшего этой теорией. Таким образом, можно предположить, что эмпирическая структура теории не всегда будет выступать в форме пространства и времени классической механики. Современные физические теории скорее связаны с релятивистским пространством и временем. А. 3. Петров считает, что «современный экспериментатор каждое физическое измерение описывает в рамках специальной теории относительности» 115. Не- 114 Бор Н. Избр. науч. труды, т. II, с. 406. 115 Петров А. 3. Физическое пространство-время и теория физических измерений. — Пространство и время в современной физике, с. 189. 241 которые ученые отмечают, что характер нашего восприятия мира по своей сути и по общим закономерностям гораздо родственнее духу релятивистской физики, чем физике классической. «...Большая естественность для нас нерелятивистских понятий по сравнению с релятивистскими, — пишет Д. Бом, — происходит главным образом благодаря ограниченному и неадекватному пониманию нами области применимости обыденного опыта, а не из-за какой-то изначальной неизбежности нашего привычного подхода к истолкованию этой области явлений»116. Что касается будущего экспериментатора, то вполне возможно, что ему придется работать с топологической структурой множества наблюдений, учитывать топологию пространства-времени и т. д. При переходе от одной фундаментальной физической теории к другой ученые сталкиваются со значительными изменениями эмпирического базиса, который функционирует в своем специфическом пространстве и времени, в специфической эмпирической структуре физической теории. Процесс становления такой структуры длительный и требует специальных реконструкций теории. В этом смысле показательна ситуация в квантовой теории, которая достигла высокого уровня развития в формализме гильбертова пространства, но специфика ее эмпирического базиса выяснена не полностью. Эмпирическая структура этой теории заимствована из классической физики или из специальной теории относительности. У многих исследователей создается впечатление, что пространственно-временной порядок, соответствующий квантовой теории, пока еще не выяснен. Эта проблема привлекает внимание таких ученых, как К. Вейцзеккер, Д. Бом, Я. Ааронов, С. Хили 116 Бом Д. Специальная теория относительности. М., 1967, с. 225. 242 и др. Так, Я. Ааронов указывает, что мы чаще всего рассматриваем квантовую теорию как бы через призму «принципа невозможностей», обращаем внимание на те ограничения, которые она вносит в классическую физику117. Но необходимо более полно вскрыть и учесть новое содержание (например, выяснить, какие новые экспериментальные установки диктует нам квантовая теория в противоположность классическим). Организация квантового эксперимента предполагает упорядочение экспериментальной ситуации, отличное от таковой в классической физике. В этом случае возможны и существенные изменения в неформальном языке квантовой теории, может быть, придется отказаться от таких понятий, как «частица», «поле», «континуум» и т. д., с тем чтобы достигнуть согласованности с формальным языком теории. Однако при всем разнообразии эмпирических структур теории (а это разнообразие будет возрастать с развитием физики, с выходом познания на все более и более глубокие уровни строения материи) у них есть нечто общее — их макроскопический характер. Этот факт имеет гносеологическую природу и не противоречит фундаментальному тезису диалектического материализма об универсальности пространства и времени как форм существования материи. Более того, он не имеет непосредственного отношения и к гипотезе о макроскопической природе пространства и времени, ибо эта гипотеза касается теоретической, а не эмпирической структуры физической теории, хотя в обосновании возможной макроскопичности пространства и времени содержатся как теоретические (можно ли построить физическую теорию микромира, не включающую в явном виде пространства-времени), так и эмпирические (вопрос о 117 Quantum theory and beyond. Cambridge, 1971, p. 149. 243 ненаблюдаемости пространственно-временного Континуума в физике элементарных частиц) аспекты118. Дело в том, что интерпретировать теоретические структуры современных неклассических физических теорий в категориях пространства и времени весьма затруднительно. Эти структуры представляют весьма сложные математические многообразия, где используется риманово пространство релятивистской теории, бесконечномерное гильбертово пространство квантовой механики, «пенообразная» структура с флуктуирующей топологией в геометродинамике, группы симметрии и расслоения на связностях (где пространство-время выступает в качестве одного из элементов единой иерархической теоретической структуры), в теориях элементарных частиц. В такой ситуации возникает представление о возможной макроскопичности пространства и времени. В чем суть этой гипотезы? Эмпирическая структура физической теории заведомо макроскопична. Теоретическая структура при описании макромира119 выступает как пространство и время (это не означает, что классическую физику нельзя развить в иной структуре). Пространство и время можно использовать и при развитии физических теорий, описывающих Другие уровни строения материи, но это сопряжено с неоправданным усложнением теории, и 118 Tail Т. Consepts of Space-time in Physical Theoreis. Non spatio-temporal discription of nature. — Progress of theoretical physics, 1964, N 29, p. 4; Zimmerman E. The Macroscopic Nature of Space-Time. — American Journal of Physics, 1962, vol. 30, N 2, p. 101. 119 Макромир не исчерпывается классическими объектами и процессами. Он так же неисчерпаем, как и микромир. Неисчерпаемость материи следует понимать не столько в плане отсутствия предела ее делимости, сколько в том, что «свойства всех вместе и каждого в отдельности объектов окружающего мира неисчерпаемы» (Готт В. С. О неисчерпаемости материального мира. М., 1968, с. 9.). 244 поэтому от них отказываются. Речь идет о макроскопичности пространства и времени, которые выступают в качестве теоретических структур физических теорий. Этот аспект не вызывает особых возражений у противников разбираемой гипотезы, хотя она приобретает определенную тривиальность. Высказываются резкие возражения против иного аспекта гипотезы о макроскопической природе пространства и времени, основанного на экспериментальных данных и касающегося существования определенной границы, за которой вообще теряют смысл координаты Х и t. В. С. Барашенков критикует эти представления и указывает пути преодоления гипотетических границ применимости пространственных и временных координат. Он указывает, что неупругие процессы порождают дополнительное упругое рассеяние, экспериментальное исследование которого позволяет получить сведения о свойствах пространственно-временной структуры вплоть до масштабов &Х~К и А^~^/с. Более того, он считает, что трудности с измерениями пространственно-временных характеристик в микромире преодолеваются так же, если учитывать, что в эксперименте ученые всегда имеют дело с ансамблем изучаемых объектов120. Правда, в последнем случае затрагивается вопрос не о макроскопичности (или немакроско-пичности) эмпирического или теоретического пространства и времени, а о том, что в нашем познании микромира нет каких-либо пределов операциональному исследованию пространственно-временных свойств микрообъектов. В последнее время некоторые ученые пытаются выкристаллизовать пространство-время из специфических элементов неклассической физической теории. В частности, показано, что пространство-время в раз- 120 См. Барашенков В. С. Проблемы субатомного пространства и времени, с. 57 — 58. 245 личных физических теориях, на различных этажах физики связано с различными фундаментальными понятиями. Так, в классической физике (первый этаж физики) такими понятиями являлись «энергия» и «импульс». Их фундаментальность послужила основанием для рассмотрения сопряженных с ними понятий пространства и времени в качестве универсальных. «А между тем, — подчеркивает Ю. Б. Румер, — в физике уже давно начался процесс выхода за рамки этих понятий. Различного рода пространственно-подобные структуры типа фазового пространства являются свидетельством этого процесса... наряду с импульсно-энергетическим пространством-временем должны быть введены новые типы пространства с новыми свойствами симметрии, например, трехмерное унитарное пространство в теории SU (3), т. е. пространство-время, сопряженное с энергией-импульсом, перестает играть роль монополиста»121. Подобное пространство должно органично соответствовать теории. Иными словами, необходимо вывести пространство-время неклассической теории из неклассических порождающих элементов. В заключение рассмотрим гипотезу о макроскопической природе пространства и времени с точки зрения диалектико-материалистического учения об их универсальности. Некоторые исследователи пытаются придать этой гипотезе чуть ли не философский статус. Так, И. С. Алексеев пишет: «Структурность материи и представляет собой абсолютную форму ее существования, более общую, чем пространство»122. В таких представлениях речь фактически идет уже 121 Румер Ю. Б. Принципы сохранения и свойства пространства и времени. — Пространство, время, движение. М., 1971, с. 118. 122 Алексеев И. С. Пространство и квантовая механика. — Философские вопросы квантовой физики, с. 239. 246 не о макроскопичности пространства и времени классической физики, а об отрицании универсального статуса пространства и времени как философских категорий, как всеобщих форм существования материи. Трансформация рассматриваемой физической гипотезы в ранг философской концепции представляется нам неоправданной. Более того, приведенные представления могут войти в противоречие и с физическими концепциями. Например, если предположить, что в физике восторжествует геометродинамическая концепция, в рамках которой пространство относится к материи, как Кронос к своим детям (он их пожирал), то можно прийти к странному результату: пространство «поглотило» материю, а структурность материи оказалась бы более общей формой ее существования, чем пространство. Подобные парадоксы связаны со смешением философских и физических понятий пространства, времени и структуры. В гипотезе о макроскопической природе пространства и времени речь идет о пространстве и времени как категориях современной физики, которые являются специфическими метрическими структурами сосуществования данных явлений и смены конкретных состояний, что предполагает, как отмечает В. С. Ба-рашенков, возможность различения (на данном уровне) двух соседних точек (объектов) и двух последующих моментов (состояний) 123. Свойства «соседства» и «следования» являются конкретными и специфическими свойствами структуры (вернее, это пространственно-временные свойства 124, а не свойства пространства и 123 См. Барашенков В. С. О возможности «внепространствен-ных» и «вневременных» форм существования материи. — Философские вопросы квантовой физики, с. 249. 124 Следует различать свойства пространства и времени от пространственно-временных свойств движущейся материи. Соответственно можно говорить о двух уровнях разбираемой гипотезы: о макроскопической природе пространства и времени, а 247 времени), которые могут существовать далеко не везде. С этой точки зрения можно даже говорить о «внепространственных» и «вневременных» формах существования материи. О таких формах существования пишет В. С. Барашенков. Причем, допуская развитие основных понятий и категорий, он задает следующий вопрос: «Может быть, с этой точки зрения пространство и время — в том смысле, какой мы вкладывали в них до сих пор, — действительно не являются универсальными? А если это так, то чем характерны и какими принципиально новыми свойствами обладают внепространственные и вневременные формы существования материи?»125 Однако можно задать и другой вопрос: если пространство и время в том смысле, какой мы вкладывали до сих пор, оказываются неуниверсальными, то какой новый смысл необходимо вкладывать в них сейчас, чтобы они по-прежнему оставались универсальными? Нам представляется, что с этими вопросами связано как возникновение и развитие различных модификаций гипотезы о макроскопической природе пространства и времени, так и критика этих представлений. В спорах и острой критике исследователи пытаются найти ответы на поставленные вопросы. В той или иной форме и мы пытались ответить на них по ходу изложения. Только речь шла о физических структурах, которые являются абстрактными проявлениями этих общих форм существования материи. Если гипотезе о макроскопическом характере пространства и времени некоторые исследователи пытаются придать философский статус, то это необоснованно, ибо эта гипотеза носит частный, сугубо физи- также о макроскопическом характере пространственно-временных представлений. 125 Барашенков В. С. Проблемы субатомного пространства и времени, с. 186. 248 ческий характер и не вступает в противоречие с тезисом диалектико-материалистической философии о всеобщности пространства и времени. Такое понимание гипотезы о макроскопической природе пространства и времени характерно для большинства философов-марксистов 126. Но в рамках физической проблематики эта гипотеза не означает, что макромир обладает только соответствующей пространственно-временной природой, т. е. следует учитывать, что макромир не исчерпывается классическими объектами в .у классических пространстве и времени, что неклассический макромир может потребовать неклассической пространственно-временной организации. 126 См. Дышлевый П. С, Лукьянец В. С. При каких условиях гипотеза о макроскопической природе пространства и времени имеет смысл? — Пространство и время в современной физике, с. 259. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Мы завершили философский анализ статуса пространства и времени в физическом познании. Связанные с этим проблемы разрабатываются многими советскими философами и естествоиспытателями. Исследуются они и зарубежными учеными. Уже получены интересные результаты, и ведутся плодотворные поиски. Важным методологическим ориентиром в исследовательской работе являются основополагающие идеи классиков марксизма-ленинизма по этим вопросам. Примером решения многих философских задач в пространственно-временной проблематике служит ленинский анализ материи. В свое время В. И. Ленин подчеркивал, что «единственное свойство» материи, с признанием которого связан философский материализм, есть свойство быть объективной реальностью, существовать вне нашего сознания1. Именно такой подход необходим в исследовании статуса пространства и времени как форм существования материи. Утверждать необходимость воплощения пространства и времени как форм существования материи в пространство и время классической физики — это путь, аналогичный отождествлению материи с веществом. Можно сказать, что «единственное свойство» пространства и времени, с признанием которого связан философский материализм, есть свойство быть формами существования материи, которая обладает единственным свойством быть объективной реальностью. ' См. Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 18, с. 75. 250 Это не означает, что материя, пространство и время обладают лишь этими единственными свойствами, но это такие свойства, с признанием которых связан философский материализм. Другие свойства (разного уровня конкретности) могут претерпевать и претерпевают уточнения, изменения и обобщения в процессе естественнонаучного познания и развития диалектического материализма. Более того, материя по-разному отражается в различных физических теориях: в виде вещества, различных полей, частиц и т. д., а формы существования материи — пространство и время — конкретно проявляются в различных физических теориях в виде различных эмпирических и теоретических структур, воплощенных в евклидово, риманово, гильбертово и т. д. пространства, с учетом их метрических, топологических, теоретико-множественных и других свойств. Как указывает В. С. Барашенков, «именно в силу общности философского определения пространства и времени наряду с четырехмерно-протяженным конфигурационным пространством-временем {х, t}, которые мы обычно только и принимаем в качестве пространства и времени, могут существовать и другие типы пространств. Другими словами, можно ожидать, что неисчерпаемости свойств и видов материи сопутствует неисчерпаемость ее различных пространственно-временных форм»2. Что касается общего определения физического пространства-времени, то, как считает А. М. Мостепаненко, приходится признать, что оно «пока отсутствует и что даже самые экзотические из абстрактных геометрических структур, строящихся в современной математике, со временем могут приобрести статус пространств-времен и лечь в основу пространственно-временного описания некоторых уда- 2 Барашенков В. С. Проблемы субатомного пространства и времени, с. 188. 251 ленных областей мира»3. К этому следует добавить, что, во-первых, не следует выделять лишь геометрические структуры в качестве возможных претендентов на роль пространства-времени удаленных областей мира; во-вторых, экзотические структуры могут потребоваться и для описания достаточно близких областей мира, экзотичность которых пока еще скрыта от недостаточно зоркого взгляда исследователя, вооруженного нынешними инструментами и теориями. Эволюции теоретических структур физических теорий соответствует эволюция эмпирических структур. Мы не смогли бы все глубже и полнее познавать микромир и мегамир, если бы оставались в застывшем макромире. Более того, само деление природы на микро-, макро- и мегамиры условно и исторически изменчиво. В последнее время наука пришла к представлению о диалектической взаимосвязи элементов различных уровней целостного мира, в котором элементарная частица может оказаться полузамкнутой Вселенной, а в специфике человека может быть запечатлена структура Вселенной. 3 Мостепаненко А. М. Пространство-время и физическое познание, с. 18. СОДЕРЖАНИЕ Предисловие ............. 3 Глава I. РАЗВИТИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ И ГЕНЕЗИС КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ .......... 11 1. Пространство и время в становлении классической механики ............ — 2. Начало ревизии пространственно-временных представлений классической физики ....:. 53 Глава II. ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В ТЕОРИИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ А. ЭЙНШТЕЙНА .... 81 1. Специальная теория относительности и диалектика абсолютного и относительного в концепции пространства и времени ......... — 2. Пространство и время в общей теории относительности и в релятивистской космологии . . . . 109 Глава III. ПРОСТРАНСТВО И ВРЕМЯ В ФИЗИКЕ МИКРОМИРА ........... 160 1. Пространственно-временные представления квантовой механики .......... — 2. Прерывность и непрерывность пространства и времени в физике микромира ....... 195 3. Проблема макроскопичности пространства и времени в микромире .......... 231 Заключение ...... 250 Ахундов М. Д. Пространство и время в физическом познании. — М.: Мысль, 1982. — 253 с. — (Философия и естествознание). 75 к. В книге содержится философский анализ пространства и времени в физическом познании, который осуществлен в единстве эмпирического и теоретического уровней исследования. В этом плане рассмотрены пространственно-временные представления античной натурфилософии (атомистика Демокрита и система Аристотеля), их эволюция в генезисе классической физики, в процессе становления и развития специальной и общей теории относительности, в релятивистской космологии и физике микромира.   Ахундов   www.pseudology.org