Гуманитарный издательский центр Владос, Москва 1998 Александр Архипович Ивин и Александр Леонидович Никифоров Словарь по логике ФАКТ (от лат. factum — сделанное, совершившееся)  — 1) сино­ним понятия истина, событие, результат; нечто реальное, в противоположность вымышленному; конкретное, единич­ное, в отличие от абстрактного и общего; 2) в логике и мето­дологии научного познания — особого рода предложения, фиксиру­ющие эмпирическое знание. Как форма эмпирического знания Ф. противопоставляется теории или гипотезе. В понимании природы Ф. в современной методологии науки можно выделить две тенденции: фактуализм и теоретизм. Сторон­ники фактуализма исходят из той идеи, что научные Ф. лежат вне теории и совершенно не зависят от нее. Поэтому подчеркивается автономность Ф. по отношению к теории. Если под Ф. понимают реальное положение дел, то его независимость от теории очевидна. Когда Ф. истолковывается как чувственный образ, то подчеркивается независимость чувственного восприятия от языка. Если же говорят о Ф. как о некоторых предложениях, то обращают внимание на особый характер этих предложений по сравнению с предложениями теории: они либо выражают чувственно данное, либо включают в себя резуль­таты наблюдения, либо верифицируются специфическим образом и т.п. Во всех случаях фактуализм резко противопоставляет Ф. и тео­рию. Из этого вытекает представление об инвариантности Ф. и языка наблюдения по отношению к сменяющим друг друга теориям. В свою очередь, с признаками инвариантности тесно связан примитивный кумулятивизм в понимании развития научного знания. Уста­новленные Ф. не могут исчезнуть или измениться, они могут лишь накапливаться, причем на ценность и смысл Ф. не влияет время их хранения: Ф., установленные, скажем, Фалесом, в неизменном виде   [352] дошли до наших дней. Это ведет к пренебрежительной оценке позна­вательной роли теории и к инструменталистскому истолкованию пос­ледней. Надежное, обоснованное, сохраняющееся знание — это лишь знание неизменных Ф., а все изменчивое, преходящее в познании имеет значение лишь постольку, поскольку помогает открывать Ф. Ценность теории лишь в том, что после себя она оставляет новые Ф. Теоретизм также понимает под Ф. чувственные образы или пред­ложения. Однако, в противоположность фактуализму, он подчерки­вает тесную связь Ф. с теорией. Если Ф. истолковывается как чув­ственный образ, то теоретизм подчеркивает зависимость чувственно­го восприятия от языка и концептуальных средств теории. Ф. в этом случае оказывается сплавом чувственного восприятия с некоторым предложением, которое формулируется теорией. Изменение этих предложений приводит к изменению Ф. Например, глядя на картинку, изображающую два профиля, повернутые друг к другу, мы можем "увидеть" два разных "факта": два профиля или вазу. Какой именно "факт" мы установим, зависит от теории, которой мы руководству­емся. Чувственное же восприятие остается в обоих случаях одним и тем же. т.о., теоретизм приходит к выводу о полной зависимости Ф. от теории. Эта зависимость с его точки зрения настолько велика, что каждая теория создает свои специфические Ф. Ни о какой устойчи­вости, инвариантности Ф. по отношению к различным теориям не может быть и речи. Поскольку Ф. детерминируются теорией, по­стольку различия между теориями отражаются в соответствующих различиях между Ф. Это приводит теоретизм к признанию несрав­нимости конкурирующих теорий и к антикумулятивизму в понимании развития научного знания. Сменяющие друг друга тео­рии не имеют общих Ф. и общего языка наблюдения. Старая теория ничего не может передать новой и целиком отбрасывается вместе со своими Ф. после победы новой теории. Поэтому в развитии науки нет преемственности. Можно согласиться с фактуализмом в том, что Ф. в определенной мере не зависят от теории и именно поэтому для теории важно соответствовать Ф. и иметь фактуальное подтверждение. Независи­мые от теории Ф. ограничивают произвол ученого в создании новых теорий и могут заставить его изменить или отбросить противореча­щую Ф. теорию. Для того чтобы Ф. могли влиять на создание, разви­тие и смену научных теорий, они должны быть в определенной сте­пени независимы от теории. Но сказать, что Ф. совершенно не зави­сят от теории, значит разорвать все связи между теорией и Ф. и лишить теорию всякой познавательной ценности. Можно согласить­ся и с теоретизмом относительно того, что теория в определенной [353] степени влияет на Ф., что Ф. "теоретически нагружены", что теория влияет на наше восприятие мира и на формирование Ф. Если мы признаем познавательную ценность теории, ее влияние на наше вос­приятие и понимание мира, мы не можем не признать ее влияния на Ф. Вместе с тем лишить Ф. всякой устойчивости по отношению к теории, сделать их целиком зависимыми от теории — значит отвер­гнуть их значение для процесса научного познания. ФАЛЬСИФИКАЦИЯ (от лат. falsus — ложный, facio - делаю)  -процедура, устанавливающая ложность теории или гипотезы в ре­зультате эмпирической проверки. Понятие Ф. является фун­даментальным в методологической концепции К. Поппера, который обосновал важность этой процедуры для развития науки. С логической точки зрения процесс Ф. описывается схемой модус толленс. Из проверяемой теории Т дедуцируется некоторое эмпири­ческое предложение a, т. e. согласно правилам классической матема­тической логики имеет место Т ->> A. Посредством эмпирических методов познания (наблюдения, измерения или эксперимента) пред­ложение А сопоставляется с реальным положением дел. Выясняется, что A ложно и истинно предложение ~А (не-А). Из Т -> A и ~А следует ~ Т, т.е. ложность теории Т. Когда речь идет об изолированном предложении или гипотезе невысокого уровня общности и абстрактности, фальсифицирую­щий вывод часто оказывается полезным и помогает отсечь ложные предложения. Однако если мы рассматриваем сложную, иерархичес­ки упорядоченную систему предложений — теорию, то дело обстоит вовсе не так просто. Процедура Ф. обнаруживает только столкнове­ние теории с фактом, но не говорит нам, какой член противоречия ложен - теория или факт. Почему мы обязаны считать, что ложной является именно теория? Быть может, ложным является факт, кото­рый установлен в результате "грязного" эксперимента, неправильно истолкован и т.п.? К этому добавляется еще одно соображение. Из одной теории обычно нельзя вывести эмпирического предложения. Для этого к теории нужно присоединить специальные правила, дающие эмпири­ческую интерпретацию терминам теории, и предложения, описываю­щие конкретные условия эмпирической проверки. т.о., эмпиричес­кое предложение А следует не из одной теории Т, а из Т плюс правила эмпирической интерпретации плюс предложения, описыва­ющие конкретные условия. Если учесть это обстоятельство, то сразу же становится ясным, что из ложности предложения А мы не имеем права делать вывод о ложности теории Т. Ложная посылка может входить в добавляемые правила или предложения. Вот поэтому в   [354] реальной науке, обнаружив столкновение теории с некоторым фак­том, ученые вовсе не спешат объявлять теорию ложной. Они еще и еще раз проверяют чистоту экспериментов, предпосылок, на которые опираются истолкование экспериментальных результатов, звенья фальсифицирующего вывода и т.д. Только тогда, когда таких фак­тов накопится достаточно много и появится гипотеза, успешно их объясняющая, ученые начинают склоняться к мысли о том, что их теория, возможно, ложна. Несмотря на все трудности применения, процедура Ф. использу­ется в качестве одного из критериев научности гипотез и теорий. Всякая гипотеза или теория должна допускать возможность своего опровержения — только в этом случае она заслуживает серьезного рассмотрения. Если некоторая гипотеза в принципе неопровержима, то это означает, что она ничего не говорит о мире и не может прийти в столкновение с фактами. Следовательно, она ненаучна. Поэтому при выдвижении новых гипотез и теорий следует указы­вать, при каких условиях можно будет считать, что они опроверг­нуты. Если такие условия сформулировать нельзя, нет смысла рас­сматривать предложенную гипотезу или ставить эксперимент для ее опровержения. ФИГУРА СИЛЛОГИЧЕСКАЯ, см.: Силлогизм. ФИЗИЧЕСКАЯ МОДАЛЬНОСТЬ, см.: Онтологическая модальность. "ФИЛОСОФСКАЯ ЛОГИКА"  - название, используемое иногда для обозначения разнообразных приложений идей и аппарата совре­менной формальной логики для анализа понятий и проблем фило­софии. Хотя формальная логика еще в прошлом веке отделилась ("отпочковалась") от философии и перестала быть "философской дисциплиной", традиционная связь между этими науками не обо­рвалась. Обращение к философии является необходимым условием прояснения оснований логики. С другой стороны, применение в фи­лософии понятий и методов логики позволяет глубже осмыслить некоторые философские проблемы. "Философская логика" не явля­ется собственно логикой. Это — философия, точнее отдельные ее фрагменты, но трактуемые с применением не только естественного языка, дополненного определенной философской терминологией, но и с помощью искусственных (формализованных) языков логики. Последние позволяют придать ряду философских проблем недоста­ющую им точность, провести более ясные границы между философ­скими принципами, выявить логические их связи и т.п. Далеко не все философские проблемы допускают "логическую обработку", сама возможность последней не означает, что проблема, являющаяся по сути своей философской, превращается в проблему логики. [355] Из числа философских проблем, при обсуждении которых целесо­образно использовать логику, можно упомянуть проблемы научного закона, необходимости, причинности, детерминизма, объяснения и понимания, изменения и становления, искусственного интеллекта, ценностей и моральных принципов и др. Рассмотрение всех этих тем с привлечением логики не означает подмены ею философии. Логика только предоставляет средства, позволяющие философии с большей строгостью и убедительностью решать свои проблемы. В свою оче­редь, логика, используемая в философском анализе, сама получает мощные импульсы в результате обратного воздействия своих прило­жений. Имеет место именно взаимодействие логики и философии в исследовании определенных проблем, а не простое применение гото­вого аппарата логики к некоторому внешнему для него материалу. ФОРМАЛИЗАЦИЯ (от лат. forma — вид, образ)  — отображение результатов мышления в точных понятиях и утверждениях. При Ф. изучаемым объектам, их свойствам и отношениям ставятся в соот­ветствие некоторые устойчивые, хорошо обозримые и отождествимые материальные конструкции, дающие возможность выявить и зафиксировать существенные стороны объектов. Ф. уточняет содер­жание путем выявления его формы и может осуществляться с раз­ной степенью полноты. Выражение мышления в естественном языке можно считать пер­вым шагом Ф. Дальнейшее ее углубление достигается введением в обычный язык разного рода специальных знаков и созданием час­тично искусственных и искусственных языков. Логическая Ф. направлена на выявление и фиксацию логической формы выводов и доказательств. Полная Ф. теории имеет место тог­да, когда совершенно отвлекаются от содержательного смысла ее исходных понятий и положений и перечисляют все правила логи­ческого вывода, используемые в доказательствах. Такая Ф. включает в себя три момента: 1) обозначение всех исходных, неопределяе­мых терминов; 2) перечисление принимаемых без доказательства формул (аксиом); 3) введение правил преобразования данных фор­мул для получения из них новых формул (теорем). В формализованной теории доказательство не требует обращения к содержанию используемых понятий, их смыслу. Доказательство является здесь последовательностью формул, каждая из которых либо есть аксиома, либо получается из аксиом по правилам вывода. Про­верка такого доказательства (но не его отыскание) превращается в чисто механическую процедуру, которая может быть передана вы­числительной машине. Ф. играет существенную роль в уточнении научных понятий. Мно­гие проблемы не могут быть не только решены, но даже сформули-   [356] рованы, пока не будут формализованы связанные с ними рассуж­дения. Так обстоит дело, в частности, с широко используемым по­нятием алгоритма и вопросом о том, существуют ли алгоритмичес­ки неразрешимые проблемы. Только с Ф. арифметики появилась возможность поставить воп­рос, охватывает ли формализованная арифметика всю содержатель­ную арифметику. Как показал К. Гёдель, достаточно богатая содер­жанием теория (охватывающая арифметику натуральных чисел) не может быть полностью отображена в ее формализованной версии; как бы ни пополнялась дополнительными утверждениями после­дняя, в теории всегда останется невыявленный, неформализованный остаток (см.: Гёделя теорема). ФОРМАЛЬНАЯ ЛОГИКА, или: Л о г и к а,  — наука, занимающая­ся анализом структуры высказываний и доказательств, обраща­ющая основное внимание на форму в отвлечении от содержания (см.: Содержание и форма). Определение "формальная" было введе­но И. Кантом (1724—1804) с намерением подчеркнуть ведущую особенность Ф. л. в подходе к изучаемым объектам и отграничить ее тем самым от других возможных логик. ФОРМАЛЬНАЯ СУППОЗИЦИЯ, см.: Суппозиция. ФОРМАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ  — теория в формализованном языке. Важной особенностью Ф. т. является то, что содержательные утверждения заменены в них последовательностями символов, ма­нипуляции с которыми основываются лишь на их внешнем виде, и подразумеваемая логическая система явным образом включает­ся в теорию. Поэтому более точно Ф. т. можно определить как упорядоченную тройку (L, A, C), где L представляет формализо­ванный язык, A — множество аксиом и С — множество правил вывода. Ф. т. обычно строится следующим образом. Вначале задается алфа­вит языка — набор исходных символов, включающий в себя симво­лы для индивидных констант и переменных, для предикатов и функ­ций, для логических связок и кванторов. Затем определяется понятие правильно построенной формулы. Это определение дол­жно быть эффективным, т.е. должна существовать эффективная про­цедура, позволяющая для произвольной последовательности симво­лов решить, является ли она правильно построенной формулой. Из множества формул выбирается некоторое подмножество аксиом. Оп­ределение аксиомы также должно быть эффективным. Наконец фор­мулируются правила вывода, позволяющие получать из одних фор­мул другие. Добавляя к алфавиту языка новые математические, физические и др. символы и присоединяя к аксиомам дополнительные математи-   [357] ческие или конкретно-научные принципы, получают формальную конкретно-научную теорию. Примерами Ф. т. являются: пропозицио­нальное исчисление, исчисление предикатов, теория порядка, тео­рия групп, теория решеток, теория множеств и т.п. ФОРМЫ МЫСЛИ, или: Формы мышления,  — в традици­онной логике основными формами мысли считаются понятие, суж­дение и умозаключение. Каждая из этих основных форм имеет многочисленные разновидности. ФУНКТОР  — средство преобразования знаковых выражений и порождения одних выражений из других. Например, знак "+" можно рассматривать как Ф., преобразующий два числа в некоторое третье число. В зависимости от числа объектов, к которым применяется Ф., последние разделяются на нуль-местные, одноместные, двухместные и т.д. К числу нуль-местных Ф. в математической логике относят константы — индивидные и пропозициональные. Одноместными Ф. будут знаки отрицания, необходимости, возможности и т.п., двух­местными Ф. — бинарные логические связки: конъюнкция, дизъюнк­ция, импликация и т.п. Иногда Ф. подразделяются на экстенсиональные и ин­тенсиональные. Примером первых являются связки классичес­кой математической логики, для которых важны лишь истинност­ные значения тех простых высказываний, к которым они применя­ются. Если Ф. учитывает еще и смысловые, содержательные связи между теми элементами, к которым он применяется, он считается интенсиональным. К числу интенсиональных Ф. относят знаки воз­можности и необходимости, сильную, строгую, релевантную импли­кацию и т.п. (см.: Функция). ФУНКЦИЯ (от лат. functio — осуществление, выполнение)  — соот­ветствие между переменными величинами х и у, в результате которо­го каждому значению величины х (независимой переменной, аргу­менту) сопоставляется одно-единственное значение величины у (за­висимой переменной). Это соответствие записывается в виде выражения y=f(x). Такое соответствие может быть задано не только формулой, но и графиком или таблицей (примером такой таблицы может быть таблица логарифмов). Множество элементов некоторой Ф., подставляемых вместо х, называют областью ее определения, а множество элементов у некоторой Ф. называют областью ее значе­ний. Обобщением понятия одноместной Ф. является понятие много­местной Ф. (см.: Отношение). В логике большую роль играет понятие о пропозициональной Ф. (см.: Ф. пропозициональная, Ф. переменная, Отношение функциональное). [358] Оглавление   www.pseudology.org